КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ • Большая российская энциклопедия

• В книжной версии

  Том 15. Москва, 2010, стр. 426

• Скопировать библиографическую ссылку:

  ---

Авторы: Г. И. Ширмин

КОСМИ́ЧЕСКИЕ СКО́РОСТИ, ха­рак­тер­ные кри­тич. ско­ро­сти дви­же­ния кос­мич. объ­ек­тов в гра­ви­та­ци­он­ных по­лях не­бес­ных тел и их сис­тем. К. с. ис­поль­зу­ют­ся для ха­рак­те­ри­сти­ки ти­па дви­же­ния кос­мич. ап­па­ра­та в сфе­ре дей­ст­вия не­бес­ных тел: Солн­ца, Зем­ли и Лу­ны, др. пла­нет и их ес­теств. спут­ни­ков, а так­же ас­те­рои­дов и ко­мет.

Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость $V_с$ – это ми­ним. на­чаль­ная ско­рость, при дос­ти­же­нии ко­то­рой кос­мич. объ­ект мо­жет стать ис­кусств. спут­ни­ком цен­траль­но­го те­ла. Она за­ви­сит от рас­стоя­ния $r$ до цен­тра при­тя­же­ния и оп­ре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле $V_c=\sqrt{\mu/r}$, где $μ=GM$ – т. н. гра­ви­тац. па­ра­метр, $G$ – уни­вер­саль­ная гра­ви­тац. по­сто­ян­ная, $M$ – мас­са цен­траль­но­го те­ла. Для Зем­ли $μ_Е$=398603 км³/с². На по­верх­но­сти Зем­ли $V_с$=7,9 км/с. Од­на­ко в ре­аль­но­сти объ­ект мо­жет стать спут­ни­ком Зем­ли лишь при ус­ло­вии, что вы­со­та его апо­гея в мо­мент вы­хо­да на ор­би­ту пре­вы­ша­ет 160 км. В про­тив­ном слу­чае аэ­ро­ди­на­мич. со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха слиш­ком ве­ли­ко и ИСЗ сго­ра­ет в плот­ных сло­ях зем­ной ат­мо­сфе­ры. Для ука­зан­ной вы­со­ты $V_с$ со­став­ля­ет ок. 7,8 км/с. Это ми­ним. ско­рость, не­об­хо­ди­мая для то­го, что­бы кос­мич. объ­ект стал спут­ни­ком Зем­ли. В ас­тро­но­мии и не­бес­ной ме­ха­ни­ке $V_с$ на­зы­ва­ет­ся так­же кру­го­вой ско­ро­стью, т. к. с этой ско­ро­стью про­ис­хо­дит дви­же­ние по кру­го­вой ор­би­те в рам­ках за­да­чи Ке­п­ле­ра (о дви­же­нии двух тел, взаи­мо­дей­ст­вую­щих со­глас­но все­мир­но­го тя­го­те­ния за­ко­ну). Ес­ли ско­рость КА в мо­мент вы­во­да на ор­би­ту пре­вы­ша­ет кру­го­вую, его ор­би­той бу­дет эл­липс с фо­ку­сом в цен­тре при­тя­же­ния.

Вто­рой кос­ми­че­ской ско­ро­стью $V_p$ на­зы­ва­ет­ся ми­ним. на­чаль­ная ско­рость кос­мич. объ­ек­та, не­об­хо­ди­мая для пре­одо­ле­ния им си­лы при­тя­же­ния цен­траль­но­го те­ла. Ве­ли­чи­на $V_p$ за­ви­сит от рас­стоя­ния $r$ до цен­тра при­тя­же­ния и оп­ре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $V_p=\sqrt{2\mu/r}=\sqrt{2}V_c$. Квад­рат вто­рой К. с. вдвое боль­ше квад­ра­та пер­вой К. с. На по­верх­но­сти Зем­ли при­бли­жён­ное зна­че­ние $V_p$ рав­но 11,2 км/с. В ас­тро­но­мии и не­бес­ной ме­ха­ни­ке $V_p$ на­зы­ва­ют так­же па­ра­бо­ли­че­ской ско­ро­стью, т. к. при та­кой на­чаль­ной ско­ро­сти от­но­си­тель­ная ор­би­та КА бу­дет иметь фор­му па­ра­бо­лы с фо­ку­сом в цен­тре при­тя­же­ния. Со­от­вет­ст­вен­но, КА, дви­жу­щий­ся по этой ор­би­те, мо­жет уда­лить­ся на бес­ко­неч­но боль­шое рас­стоя­ние от цен­траль­но­го те­ла. При­ме­ни­тель­но к дви­же­нию отд. объ­ек­тов в со­ста­ве звёзд­ных ско­п­ле­ний, ско­п­ле­ний и сверх­ско­п­ле­ний га­лак­тик $V_p$ на­зы­ва­ют так­же ско­ро­стью ос­во­бо­ж­де­ния, ско­ро­стью убе­га­ния и ско­ро­стью ус­коль­за­ния. От­но­сит. ско­ро­сти КА, мень­шие па­ра­бо­ли­че­ской, на­зы­ва­ют­ся эл­лип­ти­че­ски­ми, а бóльшие па­ра­бо­ли­че­ской – ги­пер­бо­ли­че­ски­ми. Дви­же­ние с та­ки­ми на­чаль­ны­ми ско­ро­стя­ми в рам­ках за­да­чи Ке­п­ле­ра про­ис­хо­дит со­от­вет­ст­вен­но по эл­лип­тич. или ги­пер­бо­лич. ор­би­там.

Тре­тья кос­ми­че­ская ско­рость оп­ре­де­ля­ет­ся из сле­дую­ще­го ус­ло­вия: на гра­ни­це сфе­ры зем­но­го при­тя­же­ния (на рас­стоя­нии ок. 930 тыс. км от Зем­ли) ско­рость кос­мич. объ­ек­та в мо­мент вы­хо­да на ор­би­ту рав­ня­ет­ся па­ра­бо­лич. ско­ро­сти от­но­си­тель­но Солн­ца. Для это­го при за­пус­ке с выс. 200 км над по­верх­но­стью Зем­ли ско­рость КА долж­на со­став­лять ок. 16,6 км/с. КА, на­чаль­ная ско­рость ко­то­ро­го не мень­ше треть­ей К. с., в со­стоя­нии пре­одо­леть при­тя­же­ние Солн­ца и на­все­гда по­ки­нуть пре­де­лы Сол­неч­ной сис­те­мы. Толь­ко на кос­мич. ко­раб­лях, ко­то­рым дос­туп­ны та­кие ско­ро­сти, прин­ци­пи­аль­но мо­гут быть осу­ще­ст­в­ле­ны пи­ло­ти­руе­мые меж­звёзд­ные пе­ре­лё­ты к пла­нет­ным сис­те­мам др. звёзд.

К. с. мо­гут быть рас­счи­та­ны для лю­бо­го уда­ле­ния от цен­тра Зем­ли. В кос­мо­нав­ти­ке час­то ис­поль­зу­ют­ся ве­ли­чи­ны, рас­счи­тан­ные для по­верх­но­сти ша­ро­вой од­но­род­ной мо­де­ли Зем­ли ра­диу­сом 6371 км. В этом слу­чае ка­ж­дая К. с. име­ет един­ст­вен­ное зна­че­ние: пер­вая К. с. рав­на 7,910 км/с, вто­рая – 11,186 км/с, тре­тья – 16,67 км/с.

Космические скорости или как свалить с этой планеты / Хабр

Вот подходит к концу 2020 год и становится всё очевидней, что с этой планетой что то пошло не так. И всё больше и больше людей задумываются о переезде на другую планету. В этой статье я и расскажу вам о Первой и Второй космической скорости.

Многие скажут:- Ракеты всё равно стоят миллиарды долларов, которых у меня нет. Зачем мне всё это?

Вы не учитываете инопланетян которые регулярно спасают людей от этой планеты (Малдер врать не будет). И не факт, что они спасают людей с красивыми глазками. Если сравнивать например с кошками, то не всё люди заводят себе красивых кошек — многие предпочитают умных. К тому же умных кошек обычно заводят умные хозяева, а следовательно — умных кошек мучают реже, чем красивых.

Поэтому вряд ли высокоразвитая цивилизация, заберет человека — не знающего про Космические скорости. Да, это лишь небольшая вероятность, но те кто не знают про космические скорости — гарантированно останутся в этом обезьяннике. В этой статье вы узнаете о космических скоростях, как они складываются (если прыгнуть вверх с начальной скоростью 15 км/с — с какой скоростью вы вылетите?) и вообще о том как работает гравитация (по ламповой Ньютоновской физике) на максимально простых примерах.

Что такое энергия?

Для начала нужно конечно разобраться с тем, что же такое энергия. Меня много лет мучал этот вопрос, я не мог нормально спать, есть и я долгое время безнадежно скитался по интернетам в поисках истины, но все мои поиски ни к чему не приводили. Я очень долго страдал, пока не наткнулся на совет одного мудрого старца — который сказал:

«Заткнись и считай»
Дэвид Мермин

И этот совет реально изменил мою жизнь, на следующий день из меня вышла черепаха, я начал нормально спать, у меня прошла тахикардия и я сказочно разбогател, но главное не деньги — самое главное что у меня наступила душевная гармония. И это реально работает. Поэтому давайте просто сравним и посчитаем 2 энергии на простых примерах.

Хороший и полезный пример, это 2 одинаковых автомобиля тормозящие перед препятствием.

2 автомобиля едут с разной скоростью рядом друг с другом (слева/справа).
Первый 70 км/ч
Второй 100 км/ч
Перед ними внезапно появляется препятствие и они начинают одновременно тормозить. Первый полностью успевает затормозить с 70 до 0 в миллиметре от препятствия. С какой скоростью в стену влетит второй, ехавший 100 км/ч?

Британские учёные считали в милях, но — что в километрах в час, что в метрах в секунду результат получится одинаковый (соотношение сохранится). Итак, по условию задачи — автомобили одинаковые, тормозной путь одинаковый и производительность тормозов тоже одинаковая.

Давайте посчитаем энергию (масса*скорость в квадрате/2). Для удобства, возьмем массу автомобилей 2 кг. тогда энергия будет равна просто скорость в квадрате.

Итого начальная энергия первого была 70*70=4900. Он полностью остановился, следовательно он потерял 4900 энергии.

Тормоза у второго были точно такие же и следовательно он так же потерял 4900, но его изначальная энергия была 100*100=10 000, вычитаем 4900, и остается 5100. Т.е. у него осталось больше энергии, чем у первого было изначально = он влетит в стену со скоростью больше 70 км/ч. Чтобы получить скорость из энергии, нужно извлечь из неё квадратный корень 5100=71,41 км/ч.

Из всего этого нам нужно понять квадратичную связь между скоростью и энергией, скорость в 2 раза больше = тормозной путь в 4 раза длиннее. Похожую картину можно наблюдать и в мощностях двигателей.

Например какой-нибудь фольксваген с 400 лошадиными силами легко разгоняется до 200 км/ч, а у бугатти вейрон 1600 л.с и она кое-как разгоняется до 400 км/ч.

Хотя пример с двигателями не совсем отражает суть кинетической энергии (энергии текущей скорости), потому что двигатель автомобиля тратит энергию не только на ускорение, а еще и на трение и «толкание» атмосферы. В чистом вакууме и без гравитации — разогнавшись до 100 км/ч — вы никогда не остановитесь.

В космическом пространстве трения нет, но гравитация есть везде. Теперь давайте разберемся с тем, что же такое гравитация и как она работает, а для удобства мы будем рассматривать ровно вертикальный старт.

О потенции и её энергии

Давайте возьмем пушку и начнем стрелять вверх с разной начальной скоростью и будем смотреть на максимальную высоту подъема.

Возьмем 2 выстрела с начальной скоростью 100 и 200 м/с и ускорение свободного падения 10 м/с (за секунду).

Первое ядро при начальной скорости 100 м/с поднялось на высоту 500 метров.
Второе ядро при начальной скорости 200 м/с поднялось на высоту 2000 метров.

И тут мы видим ту же самую квадратичную зависимость, при скорости в 2 раза больше высота увеличивается в 4 раза. Пороха второму ядру естественно понадобится в 4 раза больше (иначе, мы бы смогли построить вечный двигатель).

Теперь давайте посчитаем начальную энергию, для удобства давайте возьмем массу ядер 2 кг., тогда энергия будет равна просто скорость в квадрате.

Энергия первого ядра была 100*100=10 000 Джоулей (высота 500 метров)
Энергия второго ядра была 200*200=40 000 Джоулей (высота 2 000 метров)

Итого — чтобы подняться на высоту 500 метров нужно 10 000 Джоулей энергии.

Часто возникает вопрос, можно ли подняться дешевле? Второе ядро прошло 500 метров меньше чем за 3 секунды, и оно потеряло в скорости всего ~30 м/с, зависит ли потерянная энергия от текущей скорости?

Для удобства, я подобрал 2 начальных скорости, при которых ядро пройдет 500 метров ровно за 1 секунду, и за 2 секунды.

При начальной скорости 260 м/с, ядро пролетит 500 метров ровно за 2 секунды и потеряет 20 м/с скорости, но в этих 20 м/с будет ровно 10 000 Дж энергии (или можно сказать по другому — чтобы разогнаться с 240 м/с до 260 м/с нужно 10 000 Дж. Энергии).

Тоже самое будет и при скорости 505 м/с, потерянная энергия составит те же 10 000 Дж, за 500 метров.

Пссс….Хочешь немножко истории?Хочу

На самом деле формула энергии и была определена с помощью гравитации. Теперь давайте возьмем ускорение свободного падения 1 м/c

(секунда в квадрате означает ускорение каждую секунду на 1 метр в секунду) и опять посмотрим на высоту (начальную скорость тоже уменьшим, до 10 м/с).

При ускорении свободного падения 1 м/с и начальной скорости 10 м/с = мы поднимемся на 50 метров, а 50 это у нас что? Это 10 в квадрате (10*10=100) делить на 2. Вот мы и получили формулу энергии.

Ускорение называют Ньютонами (1 м/с=1 Н).

А результат (работу) называют Джоулями, чтобы поднять 1 кг. на 1 метр нужна энергия 1 дж. (при ускорении свободного падения 1 м/с).

Из всего этого Ньютон и построил свою механику.

И благодаря ей, люди научились мериться не только своими сантиметрами, но и целыми конскими метрами!!! Люди начали массово проверять, чей конь поднимет массу на большую высоту, у того и больше метров. Естественно конские метры были не у всех, и лошади начали активно продвигать идею, что метры не важны — главное Сила (ускорение), а еще время тоже очень важно!!! И силу нужно еще умножать на время!!!

Но кони лишь ржали. И говорили:- если лошадиные силы так важны, то почему беременная лошадь бежит медленнее, чем не беременная? — Время ни на что не влияет!!! Главное результат.

Ну и в конечном итоге, как это часто бывает у лошадей, они внезапно заявили — что 1 лошадиная сила равна 735,5 конских метров!!! Почти километр!!! Просто вынь да положь. Лошади всегда были такими, и как всем известно, если лошадь что то придумала, то переубедить её невозможно, и за 400 лет ни одну лошадь переубедить так никому и не удалось. 1 лошадиная сила так и осталась равна 735,5 конским метрам.

Итак, плата за высоту зависит только от расстояния, а не от времени или скорости. И чтобы подняться на определенную высоту, мы потеряем определенную энергию.

Есть ли максимальная высота? И да и нет, хотя дальность действия гравитации бесконечна, и вы можете улететь хоть в другую галактику, и каждая Русская Березка будет тянуть вас обратно, но суммарная энергия гравитации не бесконечна — Потому что гравитация уменьшается с расстоянием. Если сильно упростить формулы:

Представьте что у вас есть например 10 Дж. энергии →вы отдалились от притягивающего тела в 2 раза и потеряли 5 Дж., теперь у вас в 2 раза меньше энергии, но и гравитация стала слабее в 2 раза, и на следующем шаге вы потеряете уже 2,5 Дж. и так до бесконечности — у вас становится меньше энергии, но и гравитация становится слабее — вы будете бесконечно замедляться, но никогда не остановитесь. Если формулы не упрощать, то будет опять та же квадратичная зависимость (только обратная) — отдалившись от центра в 2 раза — гравитация станет слабее в 4 раза (2*2), отдалившись в 10 раз дальше, гравитация станет в 100 раз слабее (10*10).

Эту максимальную энергию высоты и называют Второй космической скоростью (скорость убегания или параболическая траектория) для Земли это 125 440 000 Дж (за каждые 2 кг) или 11 200 м/с. (квадратный корень из 125 440 000). При такой энергии вы будете бесконечно замедляться, но никогда не остановитесь. Если у вас изначально будет хотя бы на 100 Дж. больше, то ваша энергия никогда не станет меньше 100 Дж., а ваша скорость отдаления от Земли никогда не станет меньше 10 м/с (корень из 100). Если у вас изначально будет меньше энергии — то гравитация вас развернет и вернет вам все ваши Джоули. Суммарна плата за выход всегда одинаковая.

Так же существует Первая космическая скорость (Движение по идеальному кругу), которая ровно в 2 раза меньше по энергии или в ~1,41 раз по скорости (корень из 2). Для Земли это 62 720 000 Дж. (за 2 кг.) или 7 920 м/с. Двигаясь с такой скоростью вокруг земли, вы никогда не коснетесь её поверхности. Грубо говоря, за каждую секунду вы будете падать на 10 м вниз, но ещё за эту же секунду вы будете перемещаться на 7,92 км вперед и из-того что земля круглая, поверхность тоже будет уходить вниз (упрощенно на 10 м за секунду). Таким образом, вы будете всегда находится на одной и той же высоте от поверхности и двигаться с одной и той же скоростью.

При скорости выше первой, но меньше второй — орбита будет эллиптической, здесь мы её рассматривать не будем, но если в 2-х словах, то у вас всегда будет меняться и скорость, и высота, но сумма их энергий будет всегда одинаковая.

Это условно 2 максимальные космические скорости, при старте с поверхности (с нулевой высоты). Так же можно выделить локальные космические скорости, для каждой высоты они будут свои. Формулы я расписывать не буду (их очень легко найти в той же Википедии), я лишь объясню их в общих чертах. Чем выше вы находитесь, тем больше энергии вы уже «заплатили за высоту» и тем меньше вам еще осталось. К примеру на высоте 35 786 км. (Геостационарная орбита), Вторая космическая скорость будет равна 4,35 км/с, Первая космическая скорость для этой высоты (идеально круглая орбита) — будет так же ровно в 2 раза меньше по энергии или в ~1,41 раз меньше по скорости. 4,35/1,41 = 3,08 км/с.

Физический смысл имеют только первые 2 космические скорости, но литературно выделяют еще несколько.

3-я космическая. — скорость убегания из Солнечной системы ~42 км/с — это при старте с орбиты Земли, (посчитаем её чуть дальше)

4-ая космическая — скорость убегания из нашей галактики ~ 550 км/с, но это не точно, потому что нам надо знать распределение массы по галактике.

Ну и конечно 5-ая космическая скорость — это скорость убегания из нашей вселенной, нужно просто двигаться быстрее света. Но она еще не изучена учеными, потому что я только что её придумал.

Скорости выше 2-ой имеют только литературный смысл, работают они точно так же как и первые 2.

Как складываются космические скорости?

Давайте посчитаем 3-ю космическую — как убежать от Солнца.

Начнем с примера в вакууме без Солнца.

Прыгаем вверх с Земли со скоростью 15 км/с, с какой скоростью мы вылетим с Земли?

Дальность гравитации бесконечна, но на высоте 1 000 000 км. (в 3 раза дальше луны) мы «заплатим» уже ~99,37% от необходимой энергии (остальные 0,63% энергии мы «заплатим» за бесконечное расстояние), поэтому если мы ограничим гравитацию таким расстоянием, то не сильно ошибемся. (миллион километров — это не так много, от Земли до Солнца ~150 миллионов, а до Нептуна ~4,3 миллиарда км.). Вернее мы вообще не ошибемся, мы ограничим дальность несколькими км., но сумму энергии возьмем все 100%.

Итак вторая космическая для Земли 11,2 км/с, мы прыгаем 15 км/с.

Чтобы узнать скорость вылета, нужно вычитать энергию Второй космической скорости из энергии старта. Прыгать кстати можно в любую сторону под любым углом, от этого поменяется только угол вылета, сама скорость убегания всегда будет 10 км/с относительно Земли.

Теперь давайте посчитаем 3-ю космическую, как нам убежать не только от Земли, но еще и от Солнца.

Земля двигается вокруг Солнца со скоростью ~29,783 км/с, при этом орбита немного вытянута. Но давайте округлим орбитальную скорость до 30 км/с, и еще округлим орбиту до идеального круга. Тогда получится что 30 км/с — это Первая космическая скорость на высоте ~150 млн. км., а это значит, что Вторая космическая для этой высоты в 2 раза больше по энергии или в 1,41 раз больше по скорости (корень из 2-х).

30*1,41=~42,3 км/с = чтобы убежать от Солнца нам нужно двигаться 42,3 км/с.

30 км/с у нас есть (мы двигаемся вместе с Землёй с этой скоростью), нам нужно 42,3 км/с, т. е. Нам нужно вылететь со скоростью 12,3 км/с относительно Земли (42,3-30=12,3).
Дальше считаем как в прошлый раз, только складываем энергии.

Энергию 2-ой КС Земля у нас заберет за выход 11,2*11,2=~125,
Нам надо чтобы у нас еще осталась энергия на 12,3 км/с =12,3*12,3=~150.
Суммируем эти энергии = 125+150=275. Извлекаем квадратный корень из 275 и получаем скорость 16,58 км/с.

Итого прыгнув со скоростью 16,58 км/с мы убежим не только от Земли, но и от Солнца. Прыгать естественно надо по направлению движения самой Земли, что будет если мы прыгнем в другом направлении мы рассмотрим в следующей статье, пока разберемся с направлениями по/против движения. В этих случаях — нам нужно просто найти скорость вылета относительно Земли и добавить к ней энергию, которую заберет сама Земля за выход.

Кстати, иногда встречается такая идея, почему бы не выбрасывать мусор на Солнце? И в этом примере хорошо видно, что выбросить мусор на Альфа Центавру намного проще, чем на Солнце (если не учитывать орбитальную скорость самих звезд). И чтобы выкинуть мусор из Солнечной системы — его нужно кинуть со скоростью 16,58 км/с, а чтобы скинуть мусор на Солнце — его нужно кинуть со скоростью 11,2*11,2+30*30=~32,02 км/с, тогда после вылета с Земли его скорость относительно Солнца будет равна нулю и он начнет падать на него под прямым углом.
С помощью космических скоростей можно так же легко и быстро посчитать скорость с которой этот мусор упадет на «поверхность» Солнца. Вот давайте её и посчитаем.

Для этого нам понадобится 2-ая космическая скорость для старта с «поверхности» Солнца (условно нулевая высота), вычислять её не будем, а просто возьмем из Википедии — она равна 617,7 км/с -т. е. если бы мы стояли на «поверхности» Солнца, прыгнув со скоростью 617,7 км/с, мы бы вылетели из Солнечной системы. Для удобства округлим её до 600 км/с.

Итак, мы прыгаем с Земли ~32,02 км/с, вылетаем со скоростью -30 км/с относительно Земли и нулевой скоростью относительно Солнца — начинаем вертикально падать с высоты ~150 млн. км. Сначала посчитаем локальные космические скорости для высоты 150 млн. км.

Изначально, мы двигались с Первой космической скоростью 30 км/с, энергия 30*30=900 (для нашей высоты ~150 млн. км), Вторая космическая скорость для этой высоты ровно в 2 раза больше по энергии, значит чтобы вылететь, нужно 1 800 энергии = наша скорость стала равна нулю и теперь нам не хватает 1 800 энергии чтобы вылететь из Солнечной системы.

Теперь считаем максимальную 2-ую КС для «поверхности» Солнца (прыжок с нулевой высоты).
Чтобы выпрыгнуть с поверхности Солнца, нам надо 600 км/с или 360 000 энергии — и до этой энергии нам как раз и не хватает 1 800. И чтобы узнать скорость удара об поверхность нужно из энергии максимальной 2-ой КС вычесть локальную 2-ую КС.
360 000 — 1 800 = 358 200, извлекаем квадратный корень = ~598,5 км/с = мусор ударится об «поверхность» Солнца со скоростью 598,5 км/с — почти с максимальной скоростью — мы очень далеко от Солнца.

И тут можно заметить один интересный факт. Помните, я говорил что границу гравитации Земли, обычно округляют до миллиона километров, и для достижения этой высоты потребуется 99,37% энергии от максимальной, остальные 0,63% потеряются за бесконечность.
А вся наша планета двигается со скоростью 30 км/с и её энергия 900 МДж. (на каждые 2 кг), а чтобы вылететь не хватает еще 900 МДж., и это до 360 000 МДж. = нам не хватает всего 0,25% энергии, по сути мы находимся на краю гравитации Солнца, а наша планета — это пыль которой не хватило всего четверть процента энергии, чтобы разлететься по галактике.

Ну и раз пошла такая пьянка, то давайте и 4-ую космическую посчитаем (убегание из галактики), учитывать распределение массы не будем, посчитаем как будто она вся в центре.
По сплетням из Википедии, чтобы свалить из Млечного пути — нужна скорость 550 км/с, само Солнце при этом двигается 217 км/с (округлим до 220).

Итак, нам надо 550 км/с, Солнце уже двигается 220 км/с, 550-220=330 км/с, с этой скоростью нам надо вылететь относительно Солнца. При старте с орбиты Земли, Солнце заберет 900 МДж. энергии за выход, добавляем эту энергию к необходимой скорости.
330*330+900=109 800 МДж.=331,36 км/с — это стартовая скорость с орбиты Земли.

Сама Земля тоже двигается 30 км/с — вычитаем её скорость 331,36-30 = 301,36 км/с — с этой скоростью нам нужно вылететь относительно Земли.

Так же добавляем плату за выход с самой Земли 125,44 МДж.,
301,36*301,36+125=90 943,29 МДж.= 301,57 км/с.

Итого прыгнув с Земли со скоростью 301,57 км/с — мы вылетим из галактики. Правда если любой Рептилоид увидит такой запуск, то он будет очень долго и громко ржать. Как вы наверняка заметили, скорость Солнца складывается со скоростью Земли 220+30=250 км/с, а гравитация забирает не скорость, а энергию — и она вычитается из квадрата скорости. Почему так происходит я подробно расскажу в следующей статье, пока это рассмотрим как факт, и еще нам понадобится факт того, что ракета из 1 кг. топлива всегда получает одно и то же ускорение, например если 1 кг. топлива ускоряет ракету на 10 м/с, то этот же килограмм может ускорить и с 0 до 10 м/с, и со 100 000 до 100 010 м/с (если в 2-х словах, то ракета сжигает=выбрасывает топливо всегда с одной и той же скоростью = получает одинаковое ускорение), а если ракета сможет разогнаться с 0 до 300 км/с, то она сможет разогнаться и с 1 000 до 1 300 км/с, потратив одно и тоже кол-во топлива.

И этим нужно пользоваться. Для этого нужно прыгать не по направлению движения Земли, а против движения.

Но не сразу со скоростью 300 км/с, а сначала ~29 км/с, тогда наша скорость относительно Солнца станет 3 км/с и мы начнем «падать» на него — наша орбита станет эллиптической и мы сможем пролететь мимо Солнца на очень близком расстоянии (на любом). И при скорости ~3 км/с, мы пролетим около «поверхности» Солнца на расстоянии около 1 метра (чтобы не обжечься сделаем это ночью).

С какой скоростью мы будем пролетать? Ровно с такой же, как если бы мы падали вертикально под прямым углом с начальной скоростью 3 км/с, только при эллиптической орбите — вся эта скорость будет горизонтальной (в точке максимального сближения) и её мы уже считали, это те 598,5 км/с, но там мы сбрасывали мусор и округляли 2-ую космическую Солнца до 600 км/с, а Рептилоиды уважают точность, поэтому возьмем все 617,7 км/с = 381 553 МДж. и «падая» с орбиты Земли, до этой энергии нам не хватит 1 800 — 9 = 1791 МДж, а наша скорость будет 616,24 км/с — и тут мы опять включим двигатели и за 0 секунд ускоримся на 300 км/с — до 916,24 км/с = 839 495 МДж.

Потом Солнце заберет свои 381 553 МДж. и у нас останется 839 495 — 381 553 = 457 942 МДж. = 676,7 км/с. И с этой скоростью мы вылетим за «границу гравитации» Солнца.

На самом деле даже не большое ускорение около Солнца даст огромный выигрыш в скорости, по сути, если на высоте Земли, чтобы «вылететь из гравитации» Солнца нам нужно ускорится на ~12,3 км/с, то вблизи Солнца нам нужно ускорится всего на 1,5 км/с, а если мы ускоримся хотя бы на 10 км/с, то скорость вылета «из гравитации» будет 103 км/с. А если сильно заморочиться, то погасить скорость можно намного дешевле, сначала отлететь к Юпитеру, там «развернуться» будет намного дешевле и с учетом старта с Земли можно уложиться в расходы топлива на +20 км/с, и еще на ускорение около Солнца понадобится 10 км/с и тогда можно отправиться к Альфа Центавре со скоростью ~100 км/с. Потратив топлива всего на +30 км/с. А в галактике есть звезды и потяжелее Солнца, более того, большинство звездных систем — двойные.

Двойные звезды можно использовать как халявные ускорители и для этого вообще не нужно топливо — нужно орбитальное вращение самих звезд, гравитационные маневры посчитаем в другой раз, просто суть в том, что чем массивнее и быстрее двигается звезда, тем больше ускорения мы можем получить просто пролетая рядом, даже без двигателей.

А пролетая возле белого карлика и ускорившись на 10 км/с, после отлета у нас останется 450 км/с., около Нейтронной звезды эффект будет еще больше, и на самом деле до околосветовых скоростей можно разогнаться с очень небольшим запасом топлива, грамотно пролетев мимо 10-20 звезд, используя топливо только для корректировки курса. Правда времени на такой разгон уйдет…

---

Да че нам это время:—Время, периоды, масса топлива — всё это для девочек, нам это не интересно — мы будем изучать орбитальную механику с помощью мужицких метров. И для понимания 85% орбитальной механики — нам понадобится всего 1 линия и 2 энергии. Получится очень ограниченная Ньютоновская физика, геометрию будем употреблять не меньше 90 градусов (но и не больше, меру тоже надо знать), всё будет очень просто — максимально оптимизировано для естественных нейронных сетей — минимум параметров, минимум нагрузки на память = максимум производительности. Очень ограниченно, но зато всё это поместится в голове и вы сможете примерно прогнозировать перелеты, к тому же никто не мешает вам открыть учебник геометрии и расширить понимание до полного.

На самом деле, у меня есть один знакомый Рептилоид, и он рассказывал, что у них есть технология, с помощью которой они колонизировали всю свою звездную систему за 100 лет — именно колонизировали, с многотонными и взаимоприбыльными грузоперевозками каждый день (не путать с гробницами для говорящих обезьян). Я долго у него расспрашивал что это за технология, но он сказал что Люди к ней еще не готовы, если дать её 1 человеку и он начнет пользоваться ей первым, то пока все остальные будут понимать что к чему, он уже захватит все планеты и через 50 лет появится вождь Солнечной системы которому будет принадлежать всё, а им нужна сбалансированная конкурентноспособная цивилизация с которой можно договариваться и торговать. Поэтому если все одинаково хорошо будут понимать орбитальную механику, то он обещал подумать насчет передачи этой технологии. Так что обязательно подписывайтесь на мой канал (на Хабре это не просто, но никто не говорил что будет легко).

В следующей статье, я расскажу об энергии и импульсе.
Возможно вы заметили «парадокс», что скорости складываются линейно, а энергия вычитается квадратично и откуда берется эта гигантская разница в скорости вылета — вот в следующей статье я и расскажу, почему никакого парадокса там нет.

Грустное послесловие.

У меня был другой аккаунт с миллионами просмотров, но я забыл от него пароль. И среди миллионов подписчиков, там была Лена и ей очень нравились мои научно популярные статьи, она всегда смеялась над моими шутками… У неё очень приятный голос, красивые волосы и вообще она очень добрая и отзывчивая — и всегда всем помогает, а люди этого не ценят. И она очень просила меня написать статью про вторую космическую скорость — а я ей пообещал. Но я забыл пароль от того аккаунта, который приносил миллионную прибыль, да черт с ними — с деньгами, самое ужасное, что Лена сейчас сидит… и ждет — когда же выйдет статья про космические скорости? А она никогда не выйдет на том аккаунте — потому что я… забыл… пароль…

Наверно она сейчас сидит… жмет F5 и ждёт – ну когда же появится статья про космические скорости. Господи, неужели она никогда не найдет мой новый аккаунт. А я если честно писал эту статью только ради неё. Неужели она никогда не узнает про космические скорости, а еще, я столько ей наобещал — и про электромагнитную хунту, и про прОклятый логарифм, и про гравитационные маневры. Даже страшно представить, что сейчас с ней происходит. Мне очень стыдно вас просить, потому что я сам во всём виноват, но если вам не трудно, то сделайте пожалуйста репост этой статьи во всех своих социальных сетях — возможно у вас в друзьях есть та самая Лена — и она увидит эту статью про космические скорости и найдет мой новый аккаунт.

Иногда, между состояниями ни жив ни мертв — я коллапсирую на твиче.

goo-gl.ru/Qixsr

Космическая скорость. Космические скорости

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов»

Кафедра систем технологий и товароведения

Доклад по курсу концепции современного естествознания на тему «Космические скорости»

Выполнила:

Проверил:

г. Санкт-Петербург

Космические скорости.

Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:

v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг НТ и не падать на поверхность НТ).

v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела.

v3 — покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца.

v4 — покинуть галактику Млечный Путь.

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на объект на круговой орбите.

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем

7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Вывод формулы:

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

Запишем закон сохранения энергии

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, R — радиус планеты, G — гравитационная постоянная, v2 — вторая космическая скорость.

Разрешая относительно v2, получим

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвёздное пространство.

Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с. Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу (скорость убывает к нулю асимптотически).

Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы (для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра). По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.

Космические скорости

Первая космическая скорость , или круговая скорость V 1 — скорость, необходимая для обращения спутника по круговой орбите вокруг Земли или другого космического объекта. Если R — радиус орбиты, а G — гравитационная постоянная, то V 1 = (GM/R) 1/2 . Для Земли V 1 =7.9 км/с. Вторая космическая скорость , называемая также скоростью убегания , или параболической скоростью V 2 — минимальная скорость, которую должно иметь свободно движущееся тело на расстоянии R от центра Земли или другого космического тела, чтобы, преодолев , навсегда покинуть его. Из законов механики следует простое соотношение: V 2 = 2 1/2 V 1 . Для Земли V 2 = 11.2 км/с.

Кроме этих общепринятых существуют еще две редкоупотребимые величины: 3-я и 4-ая космические скорости — это скорости ухода, соответственно, из Солнечной системы и Галактики. Их точные значения нельзя определить по ряду причин. Например, 3-ю космическую скорость обычно определяют как параболическую при M = M (масса Солнца) и R = 1 а.е. (радиус орбиты Земли), получая значение V 3 = 42 км/с. Но при старте с поверхности Земли или с околоземной орбиты необходимо преодолеть еще притяжение планеты. Выйдя из сферы притяжения Земли (практически, удалившись от нее на несколько диаметров планеты), аппарат сохраняет орбитальную скорость Земли (29.8 км/с), поэтому необходимое приращение скорости до 42 км/с зависит от того, в каком направлении аппарат должен покинуть Солнечную систему. Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты, аппарат может при старте иметь 3-ю космическую скорость всего 16.6 км/с, а для полета в неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72.8 км/с! Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше. По тем же соображениям весьма неопределенным является и значение 4-й космической скорости , необходимой для межзвездных и межгалактических путешествий. Солнце обращается вокруг центра Галактики со скоростью около 220 км/с. Поэтому для путешествия к центру нашей звездной системы эту скорость нужно погасить. А чтобы отправиться к периферии Галактики или выйти за ее пределы, необходимо к орбитальной скорости Солнца добавить еще 250-300 км/с (точное значение не известно, поскольку нет точных данных о распределении вещества в Галактике).

С древних времен людей интересовала проблема устройства мира. Еще в III-м веке до нашей эры греческий философ Аристарх Самосский высказал идею о том, что Земля вращается вокруг Солнца, и попытался вычислить расстояния и размеры Солнца и Земли по положению Луны. Так как доказательный аппарат Аристарха Самосского был несовершенен, большинство осталось сторонниками пифагорейской геоцентрической системы мира.
Прошло почти два тысячелетия, и идеей гелиоцентрического устройства мира увлекся польский астроном Николай Коперник. Он умер в 1543 году, и вскоре труд всей его жизни опубликовали ученики. Модель и таблицы положения небесных тел Коперника, основанные на гелиоцентрической системе, гораздо точнее отражали положение вещей.
Спустя полвека немецкий математик Иоганн Кеплер, используя скурупулезные записи датского астронома Тихо Браге о наблюдениях небесных тел, вывел законы движения планет, которые сняли неточности модели Коперника.
Завершение XVII века ознаменовалось трудами великого английского ученого Исаака Ньютона. Законы механики и всемирного тяготения Ньютона расширили и дали теоретическое обоснование формулам, выведенным из наблюдений Кеплером.
Наконец, в 1921 году Альберт Эйнштейн предложил общую теорию относительности, наиболее точно описывающую механику небесных тел в настоящее время. Ньютоновские формулы классической механики и теории гравитации до сих пор могут применяться для некоторых вычислений, не требующих большой точности, и там, где релятивистскими эффектами можно пренебречь.

Благодаря Ньютону и его предшественникам мы можем вычислить:

• какую скорость должно иметь тело для сохранения заданной орбиты (первая космическая скорость )
• с какой скоростью должно двигаться тело, чтобы оно преодолело притяжение планеты и стало спутником звезды (вторая космическая скорость )
• минимальную необходимую скорость выхода за пределы планетной системы (третья космическая скорость )

В расчетах, связанных с выходом в открытое пространство за рамки Земли, фигурируют такие понятия, как первая, вторая и третья космическая скорость. Что это значит? Есть ли какая-то формула космической скорости, по которой она считается? Всё это будет рассмотрено в рамках данной статьи.

Общая информация

То, какая орбита будет у спутника Земли (при его размере) на момент выключения двигателей (или в случае с формированием Луны на момент окончания этого процесса в силу гравитационных правил взаимодействия) зависит от направления и величины скорости, что была получена объектом. Вот если взять определённый предмет и подбросить его с относительно небольшой скоростью, что произойдёт? Верно, он упадёт на Землю благодаря действию гравитации. Но следует отметить, что предмет всегда двигается по эллиптической орбите. В небольшом масштабе это не заметно, но это так. Фокус орбиты находится в центре Земли. При увеличении скорости движения объекта его эллипс движения будет всё заметнее. При достижении определённой величины он уже во время падения не сможет встретиться с поверхностью Земли. Тогда объект будет вращаться вокруг планеты. Это наименьшее ускорение, что нужно ему для выхода на орбиту. Полученное значение тогда будет называться первой космической скоростью. Но ведь не она нас интересует, верно?

О космических скоростях

Они могут быть рассчитаны по определённым формулам. Всего различают первую, вторую и третью космические скорости. Под этим понимается необходимый минимум для совершения определённого действия. Под первой космической скоростью подразумевают выполнение условий, необходимых для того, чтобы объект стал спутником Земли. Это мы уже рассматривали. Чтобы покинуть сферу тяжести планеты, необходимо достичь второй космической скорости. Но чтобы вырваться из гравитационного влияния Солнечной системы, этого недостаточно. Для данной цели следует развить третью космическую скорость. Ей и будет уделено основное внимание.

Как определяется третья космическая скорость?

Разумеется, что ее величина будет разной для различных объектов Вселенной. Нами будет рассмотрена ситуация с Землёй. Итак, третья космическая скорость в нашем случае считается как скорость произвольного космического аппарата, что достиг сферы влияния гравитации планеты (примерно 930 тысяч километров) и движется с параболической скоростью относительно Солнца. В таком случае под этим подразумевают движение со скоростью 42,1 км/с.

Но это не всё. Был рассмотрен фактор Солнца, но ведь есть ещё и Земля. Относительно нашей планеты объект должен двигаться не менее чем 12,33 км/с, рекомендованной же считается скорость в 16,6 километров в секунду. Также величина требуемой быстроты может вычисляться благодаря формулам для однородной модели Земли на основании её радиуса (за величину которого принимается значение в 6371 км). Согласно им первая космическая скорость равна 7,91 км/с, вторая — 11,186 км/с, а третья — 16,67 км/с.

Самое быстрое передвижение

Итак, третья космическая скорость — это величина передвижения, которая показывает необходимые усилия для ухода от влияния конкретной звезды. Есть ли у неё ограничения? Считается, что максимальная космическая скорость является свойством фотонов, которые передвигаются немногим медленнее 300 тысяч километров за секунду.

Увы, эти показатели для нас доступны только в фантастических произведениях. Сейчас даже нет такого, что скорость космического корабля в два раза превышает требуемый минимум. В качестве примера можно привести проект «Вояджер». В нём было задействовано два летальных аппарата, которые были запущены в 1977 году. Первый из них достиг границы солнечной системы в 2004-м, а второй — в 2007 г. К тому же на практике следует учитывать множество различных аспектов. Так, например, к Юпитеру теоретически можно долететь за четыре месяца. Но вот на практике траектория будет не прямолинейной, из-за чего затраченное время вырастает до нескольких лет.

А что мы имеем сейчас?

Но хватить говорить о том, что же мы можем получить. Это дело исследований ещё не одного десятилетия. Увы, третья космическая скорость в обозримом будущем будет являться нашим всем. Существует довольно большое количество различных проектов, направленных на то, чтобы сделать путешествия в космосе более быстрыми и приятными, вроде ядерных и ионных двигателей. Но они имеют ряд пока что не устранённых неудобных аспектов, которые ограничивают сферу их использования или вовсе не дают их применять. Так, скорость космического корабля на ядерных двигателях могла бы достигать значительных величин при малой трате топлива. Но радиационное загрязнение и потенциальная нестабильность (а в случае крушения и полноценная экологическая катастрофа) ставят под вопрос их использование. Если говорить об использовании, то тут можно упомянуть про ионные двигатели на МКС. В этом случае скорость космического корабля на орбите, а также его траектория регулируются благодаря им. Но ионные двигатели слишком медленно разгоняются, из-за чего и не используются для вывода на орбиту.

Заключение

Третья космическая скорость неплохо подойдёт для того, чтобы исследовать нашу Солнечную систему и её окрестности (если этому уделить несколько десятилетий). Но её явно недостаточно для того, чтобы свободно и быстро путешествовать во всём пространстве, которое открывается нашему взору. Можно сделать предположение, что в будущем будут дополнительно вводиться ещё и другие космические скорости, но какие величины они будут собой представлять, остаётся только гадать, что является делом неблагодарным.

Космические скорости

Чтобы внести ясность в то, какие необходимы условия для того, чтобы тело стало искусственным спутником Земли, предложен рисунок 1. Это копия ньютоновского чертежа. Изображение земного шара дополнено высокой горой, с вершины которой производят бросание камней, придавая им различные по модулю и горизонтально направленные скорости. Действие силы тяжести способствует отклонению движущихся камней от прямолинейного пути. После описания кривой траектории он падает на Землю.

Рисунок 1

Если прилагать больше сил при бросании, то он упадет дальше. Отсюда следует, что при отсутствии сопротивления воздуха и при наличии большой скорости тело может даже не приземляться на поверхность. Это говорит о его дальнейшем описывании круговых траекторий, не изменяя высоты относительно земной поверхности.

Первая космическая скорость

Чтобы движение вокруг Земли проходило по круговой орбите с радиусом, схожим с земным Rз, тело должно обладать определенной скоростью υ1, которую можно определить из условия равенства произведения массы тела на ускорение силы тяжести, действующей на тело.

Определение 1

Для того, чтобы какое-либо тело могло стать спутником Земли, ему должна быть сообщена скорость υ1, называемая первой космической. При подстановке значений g и Rз в формулу, получаем, что

υ1=gRз=8 км/с.

Вторая космическая скорость

Определение 2

Если тело обладает скоростью υ1, то впоследствии при движении не упадет. Но значения
υ1 недостаточно для выхода из сферы земного притяжения, то есть удалиться от Земли на расстояние, при котором оно теряет свою силу. Для этого нужна скорость υx, которая получила название второй космической или скорость убегания.

Для ее нахождения следует произвести вычисление работы, потраченную против сил земного притяжения для соударения с поверхности Земли на бесконечность. При удалении такого тела получаем:

mυ222-GmMR=0,R=h+r

где m – масса брошенного тела, М – масса планеты, r – радиус планеты, h – длина от основания до его центра масс, G – гравитационная постоянная, υ2 — вторая космическая скорость.

Решив уравнение относительно υ2, получим:

υ2=2GMR.

Существует связь между первой и второй скоростями

υ2=2υ1.

Квадрат скорости убегания равняется ньютоновскому потенциалу в заданной точке, то есть:

υ22=-2Φ=2GMR.

Скорость υ2 считается за вторую космическую. Из сравнений видно, что она в 2 раза больше первой. Если умножить 8 км/с на 2, то получим значение для υ2, приблизительно равняющееся 11 км/с.

Замечание 1

Нужная величина скорости не зависит от направления движения тела. На это влияет вид траектории, по которой происходит удаление от земной поверхности.

Чтобы тело смогло стартовать с поверхности планеты, оно должно обладать второй космической скоростью при малом значении h и большом значении гравитационной силы. Как только ракета начнет удаляться от Земли, гравитационная постоянная будет уменьшаться  вместе со значением, необходимым для убегания кинетической энергии.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Третья космическая скорость

Определение 3

Для выхода за пределы Солнечной системы телу следует преодолеть как силу притяжения к Земле, так и к Солнцу. Для этого применяется третья космическая скорость υ3, позволяющая запускать тело с земной поверхности.

Значение υ3 зависит от направления. Если запуск производится в направлении орбитального движения Земли, тогда ее значение минимально и составит около 17 км/с. Когда тело запущено противоположно направлению движения Земли, тогда значение скорости υ3≈73.

Замечание 2

Еще в СССР были достигнуты космические скорости.

• Первый запуск искусственного спутника был осуществлен 4 октября 1957 года.
• Уже 2 января 1959 ученым удалось найти решения для  преодоления сферы земного притяжения. Поэтому запущенная ракета стала первой космической планетой Солнечной системы.
• Дата 12 апреля 1961 года известна, так как был осуществлен полет человека в космическое пространство. Юрий Алексеевич Гагарин был первым советским космонавтом, совершившим один оборот вокруг Земли, после чего благополучно приземлился.

Пример 1

Определить первую космическую скорость для спутника Юпитера, летающего на небольшой высоте, если дана масса планеты, равная 1,9·1027 кг, а ее радиус R=7,13·107 м.

Дано:

B=1,9·1027 кг,

R=7,13·107 м.

Найти: υ1 — ?

Решение

Для начала запишем формулу для нахождения первой космической скорости: υ1=gR3 (1).

Значение g принимает ускорение свободного падения на Юпитере.

Из закона всемирного тяготения получаем, что mg=GMmr2 (2).

Значение m определено как масса спутника, а М – масса самой планеты.

Если высота спутника над поверхностью Юпитера сравнительно мала относительно его радиуса, тогда ею разрешено пренебречь: r=R.

Получаем, что из уравнения (2) найдем ускорение свободного падения для планеты из

g=GMR2.

После подстановки в уравнение (1), сможем найти первую космическую скорость.

υ1=GMR=42159,45 м/с.

Ответ: υ1=42159,45 м/с.

Физические основы механики

Применим закон всемирного тяготения для определения двух характерных «космических» скоростей, связанных с размерами и полем тяготения некоторой планеты. Планету будем считать одним шаром.

Рис. 5.8. Различные траектории движения спутников вокруг Земли

Первой космической скоростью называют такую горизонтально направленную минимальную скорость, при которой тело могло бы двигаться вокруг Земли по круговой орбите, то есть превратиться в искусственный спутник Земли.

Это, конечно идеализация, во-первых планета не шар, во-вторых, если у планеты есть достаточно плотная атмосфера, то такой спутник — даже если его удастся запустить — очень быстро сгорит. Другое дело, что, скажем спутник Земли, летающий в ионосфере на средней высоте над поверхностью в 200 км имеет радиус орбиты отличающийся от среднего радиуса Земли всего, примерно, на 3 %.

На спутник, движущийся по круговой орбите радиусом (рис. 5.9), действует сила притяжения Земли, сообщающая ему нормальное ускорение

Рис. 5.9. Движение искусственного спутника Земли по круговой орбите

По второму закону Ньютона имеем

Если спутник движется недалеко от поверхности Земли, то

и

Поэтому для на Земле получаем

Видно ,что действительно определяется параметрами планеты:её радиусом и массой.

Период обращения спутника вокруг Земли равен

где — радиус орбиты спутника, а — его орбитальная скорость.

Минимальное значение периода обращения достигается при движении по орбите, радиус которой равен радиусу планеты:

так что первую космическую скорость можно определить и так: скорость спутника на круговой орбите с минимальным периодом обращения вокруг планеты.

Период обращения растет с увеличением радиуса орбиты.

Если период обращения спутника равен периоду обращения Земли вокруг своей оси и их направления вращения совпадают, а орбита расположена в экваториальной плоскости, то такой спутник называется геостационарным.

Геостационарный спутник постоянно висит над одной и той же точкой поверхности Земли (рис. 5.10).

Рис. 5.10. Движение геостационарного спутника

Для того чтобы тело могло выйти из сферы земного притяжения, то есть могло удалиться на такое расстояние, где притяжение к Земле перестает играть существенную роль, необходима вторая космическая скорость (рис. 5.11).

Второй космической скоростью называют наименьшую скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической, то есть чтобы тело могло превратиться в спутник Солнца.

Рис. 5.11. Вторая космическая скорость

Для того чтобы тело (при отсутствии сопротивления среды) могло преодолеть земное притяжение и уйти в космическое пространство, необходимо, чтобы кинетическая энергия тела на поверхности планеты была равна (или превосходила) работу, совершаемую против сил земного притяжения. Напишем закон сохранения механической энергии Е такого тела. На поверхности планеты, конкретно — Земли

Скорость получится минимальной,если на бесконечном удалении от планеты тело будет покоиться

Приравнивая эти два выражения,получаем

откуда для второй космической скорости имеем

Для сообщения запускаемому объекту необходимой скорости (первой или второй космической) выгодно использовать линейную скорость вращения Земли, то есть запускать его как можно ближе к экватору, где эта скорость составляет, как мы видели, 463 м/с (точнее 465,10 м/с). При этом направление запуска должно совпадать с направлением вращения Земли — с запада на восток. Легко подсчитать, что таким способом можно выиграть несколько процентов в энергетических затратах.

В зависимости от начальной скорости , сообщаемой телу в точке бросания А на поверхности Земли, возможны следующие виды движения (рис. 5.8 и 5.12):

• если , то тело упадет на Землю.
• если , то тело будет двигаться по эллиптической траектории.
• если , то тело «уйдет на бесконечность» по парабалической траектории
• если , то тело «уйдет на бесконечность» по гиперболической траектории.

Рис. 5.12. Формы траектории частицы в зависимости от скорости бросания

Совершенно аналогично рассчитывается движение в гравитационном поле любого другого космического тела,например, Солнца. Чтобы преодолеть силу притяжения светила и покинуть Солнечную систему,объекту,покоящемусю относительно Солнца и находящемуся от него на расстоянии, равном радиусу земной орбиты (см. выше), необходимо сообщить минимальную скорость , определяемую из равенства

где , напомним, это радиус земной орбиты, а — масса Солнца.

Отсюда следует формула, аналогичная выражению для второй космической скорости, где надо заменить массу Земли на массу Солнца и радиус Земли на радиус земной орбиты:

Подчеркнем, что — это минимальная скорость, которую надо придать неподвижному телу, находящемуся на земной орбите, чтобы оно преодолело притяжение Солнца.

Отметим также связь

с орбитальной скоростью Земли . Эта связь, как и должно быть — Земля спутник Солнца, такая же, как и между первой и второй космическими скоростями и .

На практике мы запускаем ракету с Земли, так что она заведомо участвует в орбитальном движении вокруг Солнца. Как было показано выше, Земля движется вокруг Солнца с линейной скоростью

Ракету целесообразно запускать в направлении движения Земли вокруг Солнца.

Скорость, которую необходимо сообщить телу на Земле, чтобы оно навсегда покинуло пределы Солнечной системы, называется третьей космической скоростью .

Скорость зависит от того, в каком направлении космический корабль выходит из зоны действия земного притяжения. При оптимальном запуске эта скорость составляет приблизительно  = 6,6 км/с.

Понять происхождение этого числа можно также из энергетических соображений. Казалось бы, достаточно ракете сообщить относительно Земли скорость

в направлении движения Земли вокруг Солнца, и она покинет пределы Солнечной системы. Но это было бы правильно, если бы Земля не имела собственного поля тяготения. Такую скорость тело должно иметь, уже удалившись из сферы земного притяжения. Поэтому подсчет третьей космической скорости очень похож на вычисление второй космической скорости, но с дополнительным условием — тело на большом расстоянии от Земли должно все еще иметь скорость :

В этом уравнении мы можем выразить потенциальную энергию тела на поверхности Земли (второе слагаемое в левой части уравнения) через вторую космическую скорость в соответствии с полученной ранее формулой для второй космической скорости

Отсюда находим

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/14978.html — Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. — стр. 325–332 (§61, 62): выведены формулы для всех космических скоростей (включая третью), решены задачи о движении космических аппаратов, законы Кеплера выведены из закона всемирного тяготения.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html — Журнал «Квант» — полет космического аппарата к Солнцу (А. Бялко).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html — журнал «Квант» — звездная динамика (А.Чернин).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html — Стрелков С.П. Механика Изд. Наука 1971 г. — стр. 138–143 (§§ 40, 41): вязкое трение, закон Ньютона.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf — журнал «Квант» — гравитационная машина (А. Самбелашвили).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/»Bibliotechka_»Kvant»/_»Bibliotechka_»Kvant».html#029 — А.В. Бялко «Наша планета — Земля». Наука 1983 г., гл. 1, пункт 3, стр. 23–26 — приводится схема положения солнечной системы в нашей галактике, направления и скорости движения Солнца и Галактики относительно реликтового излучения.

Третья космическая скорость — это… Что такое Третья космическая скорость?

Тре́тья косми́ческая ско́рость — минимальная скорость, которую необходимо сообщить находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределы Солнечной системы^[1][2].

При старте с Земли, наилучшим образом используя осевое вращение (0.5 км/с) и орбитальное движение планеты (29,8 км/с), космический аппарат может достичь третьей космической скорости уже при 16,6 км/с^[2] относительно Земли. Для исключения влияния атмосферного сопротивления предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость за пределами атмосферы Земли. Наиболее энергетически выгодный старт для достижения третьей космической скорости должен осуществляться вблизи экватора, движение объекта должно быть сонаправлено осевому вращению Земли и орбитальному движению Земли вокруг Солнца. При этом скорость движения аппарата относительно Солнца составит 29.8 + 16.6 + 0.5 = 46.9 км/сек.

Траектория аппарата, достигшего третьей космической скорости, будет частью ветви параболы, а скорость относительно Солнца будет асимптотически стремиться к нулю.

На 2012 год ещё ни один космический аппарат не покидал окрестностей Земли с третьей космической скоростью. Наибольшей скоростью покидания Земли обладал КА Новые горизонты — 16.21 км/сек, но за счёт гравитационного маневра у Юпитера, он покинет Солнечную систему со скоростью около 13 км/сек после окончания основной части своей миссии. Аналогичным образом ускорялись и другие КА, уже покинувшие Солнечную систему (Вояджер-1 Вояджер-2, Пионер-10 и Пионер-11). Все они покидали окрестности Земли со скоростями, существенно меньшими третьей космической.

Вычисление

Для расчёта третьей космической скорости можно воспользоваться следующей формулой^[3]:

где v₃ — третья космическая скорость, а v₁ и v₂ — первая для Солнца и вторая для планеты космические скорости соответственно.

Примечания

1. ↑ Космические скорости
2. ↑ ^{1 2} Из Большой Советской Энциклопедии
3. ↑ Галузо И. В. Астрономия : учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения / И. В. Галузо, В. А. Голубев, А. А. Шимбалёв. — 2-е изд., пересмотр. — Минск: Нар. асвета, 2009. — С. 70. — ISBN 978-985-03-1083-5.

См. также

Примечания

Ссылки

Ответы | Урок 11. Движение космических аппаратов — Астрономия, 11 класс

1.

Проанализируйте записанные формулы и сделайте выводы.

Космические скорости для поверхностей других небесных тел зависят от масс небесных тел и их радиусов.

Траекторией движения тел является:

• а) окружность
• б) парабола относительно Земли
• в) гипербола относительно Земли и парабола относительно Солнца

2.

Решение:

а) первая космическая скорость для Луны:

$v_1=\sqrt{\dfrac{GM_Л}{r_Л}};$ $v_1=\sqrt{\dfrac{6,67·10^{-11}·7,35·10^{22}}{1,74·10^6}}=1680$ м/с.

Ответ: $16,8$ км/с

б) вторая космическая скорость для Луны:

$v_1=\sqrt{2}·v_1;$ $v_1=\sqrt{2}·1,68=2,38$ км/с

Ответ: $2,38$ км/с

3.

Нет, так как наименьший период обращения искусственного спутника Земли равен $84,4$ мин, что видно из следующего расчёта:

$T=\dfrac{2\pi R_3}{v_1};$ $T=\dfrac{2\pi·6370 км}{7,9 км/с}=5066$ с ($84,4$ мин)

4.

Орбита — траектория, по которой движется небесное тело в космическом пространстве в поле тяготения других небесных тел и их систем.

Апогей — наиболее удалённая от Земли точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли.

Перигей — ближайшая к Земле точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли.

Эксцентриситет орбиты — мера сплюснутости эллипса, равная отношению расстояния между фокусами к большей оси эллипса.

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_11, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!

НАСА собирается запустить свой самый быстрый космический корабль в истории

Обновление за 11 августа: НАСА и United Launch Alliance отложили запуск солнечного зонда Parker по крайней мере на 24 часа до 12 августа из-за проблемы с ракетой Delta IV Heavy. Прочтите нашу полную историю здесь.

Завтра рано утром (11 августа), если позволит погода, НАСА запустит свой новейший космический аппарат под названием Parker Solar Probe на борту огромной тяжелой ракеты United Launch Alliance Delta IV — и к декабрю 2024 года он станет самым быстрым космическим кораблем. Когда-либо.

Именно тогда зонд достигнет точки, ближайшей к Солнцу, на расстоянии 3,83 миллиона миль (6 миллионов километров) от нашей звезды. В этот момент космический корабль будет разгоняться до колоссальных 430 000 миль в час (692 000 км / ч). На Земле это было бы эквивалентно путешествию из Вашингтона, округ Колумбия, в Токио менее чем за минуту или из округа Колумбия в Филадельфию менее чем за секунду.

Но команда, создавшая космический корабль, на удивление превозносит свой рекорд.«Проектировать что-то, чтобы быстро летать в космосе, во многом аналогично тому, как вы бы разработали его, чтобы летать медленно в космосе; в космосе нет ничего, что действительно могло бы помешать его прогрессу», — сказал менеджер проекта Parker Solar Probe Эндрю Дрисман из Лаборатории прикладной физики Университета Джонса Хопкинса. — говорится в сообщении НАСА вчера (9 августа) на пресс-конференции. «Космический корабль не знает, что движется быстро». [Величайшие миссии к Солнцу]

При ближайшем приближении к Солнцу ближе к концу миссии, солнечный зонд Паркера станет самым быстрым космическим кораблем из когда-либо существовавших.(Изображение предоставлено Центром космических полетов имени Годдарда НАСА)

Тем не менее, плавание будет не совсем гладким, поскольку зонд — не единственное, что движется невероятно быстро. Солнечный зонд Паркера также будет окружен тем, что ученые называют сверхскоростной пылевой средой — множеством крошечных, быстро движущихся частиц, некоторые из которых неизбежно столкнутся с космическим кораблем. Зонд имеет кевларовые одеяла для защиты от этих ударов.

Во время наиболее близкого приближения к Солнцу солнечный зонд Паркера оставит другие скоростные космические корабли, поедающие метафорическую пыль.Для сравнения: космический корабль «Вояджер-1», запущенный еще в 1977 году, по данным НАСА, в настоящее время движется со скоростью около 38 000 миль в час (61 000 км / ч) — менее 10 процентов максимальной скорости солнечного зонда Parker.

Когда в июле 2016 года зонд НАСА «Юнона» вышел на орбиту вокруг Юпитера, он на короткое время набрал скорость 165 000 миль в час (266 000 км / ч), что сделало его самым быстрым космическим аппаратом на сегодняшний день. Это было достижимо отчасти благодаря собственной гравитации газового гиганта, которую некоторые сторонники считают обманом.

Однако только с точки зрения так называемой гелиоцентрической скорости — скорости относительно Солнца без влияния планет — два других космических корабля в настоящее время держат рекорд: Гелиос I и II, две миссии 1970-х годов, которые скользнули ближе к Солнцу. чем Меркурий для нашей звезды, достигая скорости около 150000 миль в час (241000 км / час).

Но поскольку вещи вращаются быстрее, чем ближе, плавание в пределах 4 миллионов миль (6,4 миллиона километров) от видимой поверхности Солнца означает, что Parker Solar Probe почти утроит эту скорость. Лучше помаши ей на прощание, пока можешь.

Примечание редактора: НАСА Parker Solar Probe будет запущен в субботу, 11 августа, в 3:33 утра по восточному поясному времени (07:33 по Гринвичу). Вы можете посмотреть запуск в прямом эфире здесь, на Space.com, начиная с 3 утра по восточному времени (07:00 по Гринвичу), любезно предоставлено NASA TV. Посетите Space.com Суббота для полного освещения запуска NASA Parker Solar Probe.

Напишите Меган Бартелс по телефону [email protected] или подпишитесь на нее @meghanbartels . Следуйте за нами @Spacedotcom , Facebook и Google+ . Оригинал статьи на Space.com .

Как быстро люди смогут безопасно путешествовать в космосе?

Присущая сверхсветовой сфере живучесть, хотя и является умозрительной, не обходится без некоторых образованных снимков в темноте.Один интригующий сценарий сверхсветовой скорости работает как «варп-драйв» из «Звездного пути». Названный двигателем Алькубьерре, он включает сжатие нормального пространства-времени, описанного эйнштейновской физикой, перед звездным кораблем и расширение его позади. По сути, корабль находится в куске пространства-времени — «пузыре варпа», который движется быстрее скорости света. Однако корабль остается неподвижным в пределах своего кармана нормального пространства-времени, избегая любого нарушения универсального предела скорости света. «Вместо того, чтобы плыть по воде» обычного пространства-времени, — говорит Дэвис, — поездка по Алькубьерре «перенесет вас, как серфера, едущего на гребне волны на доске для серфинга».

Уловка: эта концепция требует, чтобы экзотическая форма материи, обладающая отрицательной массой, сжималась и расширяла пространство-время. «Физика не запрещает отрицательную массу, — говорит Дэвис, — но ее примеров нет, и мы никогда не видели ее в природе». Другая загвоздка: в статье 2012 года исследователей Сиднейского университета предполагается, что варп-пузырь будет собирать космические частицы высокой энергии, поскольку он неизбежно взаимодействует с содержимым Вселенной. Некоторые частицы просочились бы внутрь самого пузыря, взорвав корабль радиацией.

Застрял на субсвете?

Неужели мы навсегда застряли на субсветовых скоростях из-за нашей хрупкой биологии? Ответ имеет значение не только для установления нового рекорда скорости человеческого мира (галактики?), Но и для перспективы того, что наш вид когда-либо станет межзвездным обществом. При предельной скорости в полсвета, которую исследования Эдельштейна устанавливают для наших тел, путешествие к ближайшей звезде составляет более 16 лет туда и обратно. (Эффект замедления времени, при котором для экипажа мчащегося звездного корабля с его системой отсчета прошло бы меньше времени, чем для людей, живущих дома на Земле в другой системе отсчета, не будет драматическим эффектом на полусветовой скорости.)

Миллис вселяет надежду. Видя, как человечество изобрело скафандры с высокой перегрузкой и защиту от микрометеороидов, чтобы обеспечить безопасное путешествие на потрясающих скоростях в большом синем небе и усеянной звездами тьме космоса, он думает, что мы найдем способы выжить в любых скоростных границах, с которыми мы столкнемся в следующий раз.

«Технологии, которые могут обеспечить непредвиденные новые скорости передвижения, если физика будущего обнаружит, что такая технология возможна, — говорит Миллис, — также дадут нам новые, непредвиденные возможности для защиты экипажей.”

Следуйте за нами на Facebook , Twitter , Google+ и LinkedIn .

Самый быстрый космический корабль когда-либо? — Сеть блогов Scientific American

Кто из них самый быстрый? (Кредит: НАСА)

Из всех космических кораблей, запущенных людьми, были некоторые впечатляюще быстрые. Но что является рекордсменом?

Это не совсем праздный вопрос.Помимо вау-фактора, это интересный критерий для измерения нашей способности исследовать космос, от знакомых планет до ледяных глубин космоса.

Однако, как я быстро обнаружил при написании этой статьи, это количество не всегда легко оценить. Во-первых, скорости запуска отличаются от конечных крейсерских скоростей. А причудливые межпланетные маневры, такие как «гравитационная помощь», могут обеспечить временное увеличение скорости, которое необходимо учитывать.

Это также зависит от того, к чему вы измеряете скорость относительно .Вдали от Земли имеет смысл работать с гелиоцентрическими (относительными) измерениями. И (как вы увидите) вам вовсе не нужно приближаться к пустоте, чтобы достичь максимальной устойчивой скорости.

Но мы можем начать легко. Скорость запуска — это что-то очень определенное, настроенное на наилучший возможный уровень, чтобы вывести миссию на ее оптимальную траекторию. Рекордника тоже легко найти, это миссия New Horizons к Плутону и поясу Койпера.

Запущенный НАСА в 2006 году, он стрелял прямо в космическую скорость Солнечной системы.Он состоял из запуска относительно Земли со скоростью 16,26 километра в секунду (это примерно 36 000 миль в час), плюс компонент скорости от орбитального движения Земли (который составляет 30 км / с по касательной к орбитальной траектории). В целом это заставило New Horizons устремиться в солнечную систему с впечатляющей гелиоцентрической скоростью почти 45 км / с или 100 000 миль в час.

Тем не менее, притяжение Солнца неумолимо, поэтому иногда вам нужна рука помощи. В 2007 году New Horizons замедлился примерно до 19 км / с и совершил облет Юпитера, чтобы поймать гравитационный ассистент (где космический корабль «украл» крошечную часть импульса Юпитера), чтобы восстановить около 4 км / с — прежде чем успокоиться. для длинного побережья наружу.На первом рисунке, показанном здесь, вы можете увидеть, как это будет происходить — гелиоцентрическая скорость будет медленно падать во время путешествия через постоянно ослабевающее гравитационное поле Солнца. Однако, когда он встретит Плутон, космический корабль все равно будет пролетать со скоростью около 14 км / с.

Гелиоцентрическая скорость New Horizons во время его миссии (взято из документа проекта миссии JHU Guo & Farquhar)

Этот профиль скорости довольно типичен, хотя и довольно прост.Для сравнения я включил аналогичный график для траектории «Вояджера 2» (и стоит отметить, что «Вояджер-1» в настоящее время является рекордсменом по максимальной скорости на самом удалении от Солнца, в настоящее время он развивает нормальную скорость 17 км / с или 38 000 миль в час).

Гелиоцентрическая скорость «Вояджера-2» в зависимости от расстояния от Солнца плюс (синим цветом) космическая скорость Солнечной системы в каждом месте. (Предоставлено: Cmglee, Википедия)

Многочисленные гравитационные поправки и изменения курса в «Гранд-турне Вояджера-2» по Солнечной системе вошли в историю его скорости.Оба «Вояджера» смогли проложить путь к отступлению из Солнечной системы, а также осмотреть достопримечательности — невероятное достижение.

А как же другие рекордсмены? С точки зрения чистой гелиоцентрической скорости нынешними чемпионами являются два зонда, названные Helios I и II, которые были запущены в 1974 и 1976 годах. Они вышли на орбиты, которые приблизили их к Солнцу, чем к планете Меркурий.

Чем ближе вы вращаетесь к огромной массе, такой как Солнце, тем быстрее вы должны двигаться, а сестры Гелиос действительно двигались очень быстро.Оба достигают орбитальной скорости, превышающей 70 км / с, или около 150 000 миль в час.

Но они не собираются долго удерживать поул-позицию.

Juno — солнечные панели расширены (NASA / JHU)

Во-первых, миссия NASA Juno к Юпитеру прибудет в систему Юпитера в 2016 году и выйдет на полярную орбиту вокруг газового гиганта. Но вес Юпитера в 317 раз больше массы Земли. Падение глубоко в гравитационный колодец разгонит «Юнону» до скорости около 160 000 миль в час относительно планеты, прежде чем она сможет пролететь мимо, сбросить скорость и выйти на орбиту своей миссии.

Однако в 2018 году будет запущена новая миссия НАСА — Solar Probe Plus. Разработанный так, чтобы приблизиться к Солнцу на 8,5 радиуса Солнца (это примерно 5,9 миллиона километров или 3,7 миллиона миль), он будет развивать орбитальную скорость до 200 километров в секунду (450 000 миль в час).

Чтобы просто представить эту невероятную цифру в перспективе — такая скорость доставит вас с Земли на Луну примерно за полчаса. Это также примерно 0,067% скорости света.

Оказывается, самый быстрый космический аппарат действительно летит к звездам, в данном случае к нашему ближайшему.

[Фильм из Лаборатории прикладной физики JHU]

Как быстро движется Земля?

Вопросы о том, с какой скоростью движется Земля — ​​или что-либо еще, если на то пошло, — неполны, если они не задаются также: «По сравнению с чем?» Без системы координат нельзя полностью ответить на вопросы о движении.

Рассмотрим движение земной поверхности относительно центра планеты. Земля вращается каждые 23 часа 56 минут 4 раза.09053 секунды, называемые сидерическим периодом, а его окружность составляет примерно 40 075 километров. Таким образом, поверхность Земли на экваторе движется со скоростью 460 метров в секунду — или примерно 1000 миль в час.

Как школьники, мы узнаем, что Земля движется вокруг нашего Солнца по очень почти круговой орбите. Он преодолевает этот маршрут со скоростью почти 30 километров в секунду, или 67 000 миль в час. Кроме того, наша солнечная система — Земля и все остальное — вращается вокруг центра нашей галактики со скоростью около 220 километров в секунду, или 490 000 миль в час.По мере того, как мы рассматриваем шкалы все более крупных размеров, задействованные скорости становятся абсолютно огромными!

Галактики в нашем районе также несутся со скоростью почти 1000 километров в секунду к структуре, называемой Великим Аттрактором, области космоса примерно в 150 миллионах световых лет (один световой год составляет примерно шесть триллионов миль) от нас. Этот Великий аттрактор, имеющий массу в 100 квадриллионов раз больше, чем наше Солнце, и размах в 500 миллионов световых лет, состоит как из видимой материи, которую мы можем видеть, так и из так называемой темной материи, которую мы не видим.

Каждое из описанных выше движений было дано относительно некоторой конструкции. Наше движение вокруг нашего Солнца описывалось относительно нашего Солнца, в то время как движение нашей локальной группы галактик описывалось как движение к Великому аттрактору. Возникает вопрос: существует ли какая-то универсальная система отсчета, относительно которой мы можем определять движение всех вещей? Ответ мог быть предоставлен спутником Cosmic Background Explorer (COBE).

В 1989 году спутник COBE был выведен на орбиту вокруг Земли (опять же, Земля является системой отсчета!) Для измерения давно разбавленного радиационного эха рождения нашей Вселенной.Это излучение, остающееся от чрезвычайно горячего и плотного первичного огненного шара, которым была наша ранняя Вселенная, известно как космическое микроволновое фоновое излучение (CBR). ЦБ РФ в настоящее время пронизывает все пространство. Это эквивалент всей вселенной, «пылающей жаром».

Одним из открытий COBE было то, что Земля движется относительно этого CBR с четко определенной скоростью и направлением. Поскольку CBR пронизывает все пространство, мы, наконец, можем полностью ответить на исходный вопрос, используя CBR в качестве системы отсчета.

Земля движется относительно CBR со скоростью 390 километров в секунду. Мы также можем указать направление относительно ЦБ РФ. Однако веселее посмотреть в ночное небо и найти созвездие, известное как Лев (Лев). Земля движется к Льву с головокружительной скоростью 390 километров в секунду. К счастью, мы ни во что не попали ни в одной из наших жизней!

Как быстро должна лететь ракета, чтобы достичь космоса?

Если ракета запускается с поверхности Земли, она должна развивать скорость не менее 7.9 километров в секунду (4,9 миль в секунду), чтобы достичь космоса. Эта скорость 7,9 километра в секунду известна как орбитальная скорость, она более чем в 20 раз превышает скорость звука.

Мы могли покинуть Млечный Путь

В начале космической эры российские ученые применили термин «космические скорости» к определенным скоростям, которые важны для исследования космоса.«Первая космическая скорость», известная как орбитальная скорость, выведет ракету или другой снаряд на орбиту вокруг Земли. Более медленный снаряд упадет обратно на Землю.

«Вторая космическая скорость» — это так называемая скорость убегания от Земли: 11,2 километра в секунду. Это скорость, которой должна достичь ракета, чтобы вырваться из гравитационного поля Земли и полететь к другим планетам. Из законов орбитальной механики следует, что космическая скорость (11,2 км / с) равна орбитальной скорости (7.9 км / с), умноженное на 1,414 (т. Е. На квадратный корень из 2).

Если космический корабль летит достаточно быстро, то Млечный Путь тоже можно оставить позади.

«Третья космическая скорость» — это скорость, которую космический корабль должен достичь, чтобы покинуть нашу солнечную систему. Эта космическая скорость Солнечной системы составляет около 42 километров в секунду (или 0,014 процента скорости света в вакууме). Опять же, это произведение орбитальной скорости и квадратного корня из 2. Однако орбитальная скорость теперь относится к скорости, с которой Земля вращается вокруг Солнца: около 30 километров в секунду, умноженные на квадратный корень из 2, равны примерно 42 километра в секунду.«Четвертая космическая скорость» — это скорость убегания из нашей галактики — Млечного Пути. Это соответствует примерно 320 километрам в секунду.

Важно помнить, что эти космические скорости являются идеализированными значениями. Например, они не учитывают потерю скорости из-за сопротивления воздуха при запуске ракеты. Более того, упомянутые выше значения относятся к Земле и нашей солнечной системе и не применяются к другим частям Вселенной.

Кредит: Немецкий аэрокосмический центр

Скорость, с которой мы добираемся до Марса — Rocket Science

(ОБНОВЛЕНО 1.04) Прокрутите сообщение до конца для окончательного просмотра ответов.

(ОБНОВЛЕНО 24.03) Ранее на этой неделе мы получили запрос через Facebook от одного из прошлых участников (спасибо, Массимилиано!) В одном из наших мероприятий в SocialSpace (Astro Luca Tweetup в 2014 году).

Его вопрос касался ExoMars, и — мы должны признать — это было немного сложно! Но даже если бы мы в команде ESA SocMed не знали ответа, мы знали, кто узнает: мастера динамики полета в ESOC!

Ни один спутник ЕКА не достигает пункта назначения без «навигаторов космических кораблей» — экспертов по динамике полета, которые предсказывают и определяют траектории, готовят маневры на орбите и определяют ориентацию и наведение спутников (подробнее).

Итак, мы передали запрос Фрэнку Буднику, который является частью команды «FDyn», поддерживающей ExoMars, и попросили его ответить, что он и сделал.

Теперь, ПРЕЖДЕ чем мы отправим ответ, сначала прочтите вопрос и посмотрите, сможете ли вы ответить на него, не читая ответа Фрэнка. 🙂

Вопрос по ExoMars

Привет, Даниэль, могу я тебя побеспокоить еще одним вопросом? На сайте ESA я прочитал, что весь круиз ExoMars составляет 500 миллионов км за 218 дней… это означает, что он идет со скоростью 95 500 км / ч! Как это возможно? Фактический рекорд скорости — New Horizon, почти 56 000 км / ч…

Как вы думаете?

Продолжайте и отправьте свой ответ в качестве комментария к этому сообщению в блоге.

На следующей неделе мы опубликуем ответ Фрэнка, и тот, кто опубликовал ответ, который больше всего соответствует его, получит футболку ESA.

Ура и хороших выходных!

---

ОБНОВЛЕНИЕ 24.03 — ОТВЕТ ФРАНКА

Вау! Спасибо за большое количество очень хорошо продуманных, аргументированных и творческих ответов, размещенных ниже. Этот запрос неожиданно привлек внимание многих людей, и мы были очень рады увидеть диапазон и объем отправленных ответов. Наш ответ на вопрос выше состоит из нескольких частей.

Во-первых, прежде чем мы перейдем к ответу Фрэнка, найдите время, чтобы прочитать превосходное описание орбитальной механики, предоставленное аналитиком миссии ESA Майклом Ханом в ответ на запрос Ясмин Тайаг из Нью-Йорка (хотя , как и редактор этого поста, она родом из Торонто! — Ред. ), который ведет блог на Invserse.com. Вот несколько уместных цитат, хотя весь ее пост стоит прочитать:

Межпланетный переход с Земли на другую планету (в данном случае Марс) — это не полет по прямой с заданной крейсерской скоростью, как самолет на Земле, или как корабль, курсирующий через океан. , с некоторыми изменениями направления в заданных путевых точках.В Солнечной системе это не так.

…

Теперь, на эллиптическом перемещении, космический корабль поднимается от Солнца к орбите Марса, а Солнце держится за космический корабль своей гравитацией. По мере того, как ExoMars поднимается, энергия его высоты увеличивается. Следовательно, энергия движения должна уменьшаться. Общая энергия остается прежней. Таким образом, в полете к Марсу ExoMars становится все медленнее и медленнее.

…

Самое главное, что вы видите, это то, что траектория ExoMars, как и все траектории в космосе, имеет отчетливую кривизну.В космосе нет прямых линий. Если у вас есть тела, обладающие массой, такие как звезды и планеты, у вас есть гравитация, а в ее присутствии все будет летать по кривым. Кривые естественные, прямые — нет. Расстояние, пройденное по изогнутой красной линии от Земли до Марса, составляет около 500 миллионов километров, чтобы представить это в перспективе. Полмиллиарда километров.

Это всего лишь пара основных отрывков — прочтите весь пост!

Теперь, чтобы продолжить наше объяснение, взгляните на диаграмму ниже, которую Фрэнк прислал незадолго до взлета.

Это показывает то же самое, что показано на анимации YouTube в верхней части этого поста и что ответ Майкла упомянутому американскому блоггеру: ExoMars / TGO следует по изогнутому эллиптическому пути между Землей и Марсом, и это расстояние составляет примерно 500 000 000 км.

На диаграмме это показано как линейная функция накопленного гелиоцентрического расстояния (то есть пройденного расстояния относительно Солнца), пройденного во времени (в то время как анимация YouTube показывает тот же путь относительно пространства).В день старта 14 марта общее пройденное расстояние — 0. К началу июня оно составит 200 000 000 км; к началу сентября 400 000 00 км и ко дню приезда 19 октября чуть меньше 500 000 000 км.

Гелиоцентрический пройденный путь ExoMars / TGO Авторы: ESA / F. Будник

Фактически, вы можете использовать эту карту в качестве удобного (хотя, по общему признанию, грубого) справочного руководства на протяжении всего межпланетного перелета. Мое зрение говорит мне, что сегодня, 24 марта, аппарат пролетел около 20 000 000 км относительно Солнца (в то время как анимация на YouTube выше говорит мне, что он все еще находится примерно в 126 000 000 км от Марса).

С этого момента аппарат будет постепенно замедляться (обратите внимание, что линия на диаграмме выше не совсем прямая), и он направится по эллипсу длиной 500000000 км, чтобы встретиться с Марсом 19 октября, все относительно Солнца. .

Прежде чем мы наконец перейдем к ответу Фрэнка, еще раз взглянем на анимацию YouTube в верхней части сообщения. Обратите внимание, что, грубо говоря, ExoMars / TGO «спрыгивает» с Земли в день запуска, выходя по дуге дальше от Солнца, чем орбита Земли, после чего Земля неуклонно движется «вперед», оставаясь на своей более узкой и быстрой солнечной орбите.

По мере того, как космический корабль удаляется от Солнца, он замедляется (хотя на анимации это не очень хорошо видно), что подтверждает то, что описал Майкл, т.е. что независимо от его начальной гелиоцентрической скорости, он постоянно замедляется по мере странствия.

Важно, однако, что он движется относительно Солнца на быстрее, чем на , чем Марс. Как вы можете видеть ближе к концу анимации, Марс фактически «ловит» корабль, которому 19 октября придется задействовать свой главный двигатель в длительном 134-минутном прожиге, чтобы замедлить себя на колоссальные 1550 м / с по порядку. чтобы замедлиться достаточно, чтобы быть захваченным гравитацией Марса.

Хорошо, хватит предыстории… вот ответ Фрэнка!

================================================= =======

Ответ от Фрэнка Будника, Группа по динамике полетов ЕКА

Вы должны сравнить правильные числа, что в случае записи скорости и скорости космического корабля не так просто.

Обычно указываемая рекордная скорость New Horizon составляет 16,26 км / с (58 500 км / ч), что является космической скоростью относительно Земли. Это правда, что до сих пор ни один другой космический корабль не запускался с такой скоростью относительно Земли.

Чтобы получить (приблизительную) гелиоцентрическую скорость New Horizons (т.е. относительно Солнца) вскоре после запуска, вам также нужно добавить гелиоцентрическую скорость Земли 30 км / с, что дает ~ 46 км / с относительно Солнца. Это впечатляющая скорость; однако это уже не рекордная скорость. Рекорд по самой большой гелиоцентрической скорости космического корабля принадлежит космическому кораблю Helios II, максимальная гелиоцентрическая скорость которого превышала 70 км / с!

Гелиоцентрическая скорость ExoMars далека от этой (но все еще быстрая 😉)

Принимая указанные цифры в 500 миллионов км за 218 дней (точно, 218 дней 16 часов 56 минут с момента отделения от разгонного блока Breeze в 20:13 UTC 14 марта до выхода на орбиту Марса в 13:09 UTC 19 октября. ) дает среднюю гелиоцентрическую скорость в крейсерском режиме 26.5 км / с, что находится где-то между средней гелиоцентрической скоростью Земли (30 км / с) и Марса (24 км / с), как и должно быть.

Надеюсь, это проясняет!

С уважением,

Фрэнк
============================================= ===========

Если это поможет, вот краткий анализ математики:

• расстояние = 500000000 км
• время = 218,67 дня = 5248 часов = 314 885 минут = 18 893088 секунд

скорость = расстояние / время

скорости = 500000000 км / 18 893088 секунд = 26.5 км / сек

================================================= ======

Обратите внимание, что это будет средняя скорость, и, как указывает Майкл и как упоминалось выше, скорость корабля будет постепенно снижаться по мере его продвижения по пути к Марсу; но линия на приведенном выше графике Фрэнка почти прямая, так что это замедление очень скромное.

Сводка

Из объяснения и диаграммы Фрэнка, а также из комментариев Майкла ясно, что важным фактором при расчете скорости ExoMars / TGO является установка системы отсчета, а это означает использование Солнца.Мы делаем это потому, что отныне гравитация оказывает наибольшее влияние на скорость космического корабля (его собственный двигатель тоже будет влиять), а источником гравитации № 1 в нашей Солнечной системе, что неудивительно, является Солнце. Первоначальный вопрос Массимилиано, касающийся скорости New Horizon, был отвлекающим маневром, потому что указанная скорость относилась к Земле; Средней скорости ExoMars / TGO 26,5 км / сек более чем достаточно, чтобы преодолеть 500 м км за 218 дней — и мы все надеемся, что его двигатель заработает достаточно хорошо в нужное время!

Мы потратим пару дней, чтобы просмотреть приведенные ниже ответы и выбрать те, которые ближе всего подходят к включению всех или большинства пунктов, упомянутых выше.

Это конец нашей викторины! Любые ответы, отправленные после даты и времени этого обновления (18:45 CET 24 марта), не дают права на получение футболки. Но вы можете оставлять комментарии!

Хороших выходных!

===================== ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ ОБНОВЛЕНИЕ 1 апреля

Изучив все ответы, многие (большинство!) Из которых были выполнены очень хорошо, мы смогли выбрать те, которые наиболее близки к ответу эксперта ЕКА по динамике полета Фрэнка Будника.На самом деле — их было много!

В конце концов, поскольку ключевым моментом при формулировании любого ответа было осознание того, что, как некоторые из вас упомянули, вся скорость относительна, и наиболее важным первым шагом является выбор согласованной системы отсчета, мы решили «выбрать» любой ответ, который дал достаточное указание на это осознание (даже если последующие вычисления были немного неточными). Итак, без лишних слов, поздравляем:

• Томас
• Андреа
• Мигель Роса
• Давиде Тасконе
• Арделин Калин Петру
• Нику
• Дэниэл Бэнди
• Марко
• Эд
• Уильям Истдаун
• Микеле
• Фил
• Дэн Левеск
• Анчал

Вам предлагается отправить электронное письмо на адрес contactsocialspace @ gmail.com с указанием вашего имени, почтового адреса и размера футболки — мы сразу же вышлем вам рубашку по почте.

И большое спасибо за ответ!

— Даниэль

Что такое космическая скорость?

Что такое космическая скорость?

Что такое космическая скорость?

Скорость эвакуации — это скорость, с которой объект должен двигаться, чтобы сломаться. освободить от гравитационного колодца планеты или луны и покинуть его без дальнейшего движения.Например, космический корабль, покидающий поверхность Земли, должен пройти 7 миль. в секунду, или почти 25 000 миль в час, чтобы уехать, не возвращаясь к поверхность или падение на орбиту.

Запуск ракеты Delta II. Для достижения космическая скорость. Фотография из планетарных миссий Лаборатории реактивного движения Галерея изображений & инструментов http://www-b.jpl.nasa.gov/pictures/browse/pmi.html

Поскольку космическая скорость зависит от массы планеты или луны, космический корабль взлетает, космический корабль, покидающий поверхность Луны, может двигаться медленнее чем один отрыв от Земли, потому что Луна имеет меньшую гравитацию, чем Земля. С другой стороны, космическая скорость Юпитера будет во много раз больше. земной, потому что Юпитер такой огромный и обладает большой гравитацией.

Корпус	Масса	Скорость убегания в километрах / Секунда	Скорость убегания в милях / час
Церера (самый большой астероид в поясе астероидов)	1,170,000,000,000,000,000 кг	.64 км / сек	1430,78 миль / ч
Луна	73,600,000,000,000,000,000 кг	2.38 км / сек	5320,73 миль / ч
Земля	5 980 000 000 000 000 000 000 кг	11.2 км / сек	25038,72 миль / ч
Юпитер	7150000000000000000000000000000 кг	59,5 км / сек	1330 18,2 миль / ч
Солнце	1,990,000,000,000,000,000,000,000,000 кг	618. км / сек	1381600.8 миль / ч
Сириус B (белый карлик)	2 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг	5 200. км / сек	11625 120 миль / ч

Одна из причин, по которой пилотируемые миссии на другие планеты трудно планировать, заключается в том, что Корабль должен доставить достаточно топлива в космос, чтобы взлететь с другой планеты когда космонавты хотели вернуться домой.