/Число пи как получить: Ошибка 404: страница не найдена
Разное25.05.2021

Число пи как получить: Ошибка 404: страница не найдена

Содержание

Число пи | Математика, которая мне нравится

Лейб Штейнгарц,
доктор педагогики.
Иерусалим, Израиль
[email protected]

Топ причин, почему лучше, чем .

Мы, участники международной конференции “Число Пи – самое лучшее”, не можем без равнодушия наблюдать за тем, как некоторые, так называемые любители числа , утверждают, что число лучше, чем число Пи.

Мы с этим утверждением категорически не согласны.

Поэтому формулируем свои 10 причин, которые, очевидным образом, опровергают то, что сформулировали любители числа .

1) Число по-английски произносится ПАЙ, что означает пирог. Мало того, слово ПИРОГ по-русски начинается с числа ПИ.

2) С числа ПИ начинается имя великого древнегреческого геометра ПИФАГОРА, который исследовал число ПИ.
Правда, с числа начинается имя другого великого древнегреческого математика Евклида. Но он никогда не использовал в своих научных работах число .

3) С числа ПИ начинаются такие всемирно известные достопримечательности, как:
ПИзанская башня.
ПИрамиды.
ПИтер.

4) Число ПИ можно изобразить при помощи трех спичек, а для изображения числа спичек понадобится больше.

5) и достаточно скверные числа, тогда как , а .

6) Вам вовсе не нужно знать греческий язык, чтобы использовать . Точно также, как и не нужно знать, например, еврейский язык, чтобы использовать в теории множеств букву .

7) очень часто используется не только в “детской геометрии”, но и в математическом анализе тоже.
Кроме того, в математическом анализе число иногда просто подразумевается, но не пишется (в случае функции ).

А число пишется ВСЕГДА !

8 ) , тогда как  

9) — это число Эйлера, а число принадлежит всем народам и каждому человеку в отдельности!.

10) Ребенок, как правило, гораздо раньше произносит “ПИ – ПИ”, чем “е – е”.

Модуль Math — Примеры математических программ в Python

Библиотека Math в Python обеспечивает доступ к некоторым популярным математическим функциям и константам, которые можно использовать в коде для более сложных математических вычислений. Библиотека является встроенным модулем Python, поэтому никакой дополнительной установки через pip делать не нужно. В данной статье будут даны примеры часто используемых функций и констант библиотеки Math в Python.

Содержание статьи

Специальные константы библиотеки math

В библиотеке Math в Python есть две важные математические константы.

Число Пи из библиотеки math

Первой важной математической константой является число Пи (π). Оно обозначает отношение длины окружности к диаметру, его значение 3,141592653589793. Чтобы получить к нему доступ, сначала импортируем библиотеку math следующим образом:

Затем можно получить доступ к константе, вызывая pi:

Вывод

Данную константу можно использовать для вычисления площади или длины окружности. Далее представлен пример простого кода, с помощью которого это можно сделать:

import math radius = 2 print(‘Площадь окружности с радиусом 2 равна:’, math.pi * (radius ** 2))

import math

 

radius = 2

print(‘Площадь окружности с радиусом 2 равна:’, math.pi * (radius ** 2))

Вывод

Площадь окружности с радиусом 2 равна: 12.566370614359172

Площадь окружности с радиусом 2 равна: 12.566370614359172

Мы возвели радиус во вторую степень и умножили значение на число Пи, как и следовало сделать в соответствии с формулой πr

2.

Есть вопросы по Python?

На нашем форуме вы можете задать любой вопрос и получить ответ от всего нашего сообщества!

Telegram Чат & Канал

Вступите в наш дружный чат по Python и начните общение с единомышленниками! Станьте частью большого сообщества!

Паблик VK

Одно из самых больших сообществ по Python в социальной сети ВК. Видео уроки и книги для вас!

Число Эйлера из библиотеки math

Число Эйлера (е) является основанием натурального логарифма. Оно также является частью библиотеки Math в Python. Получить доступ к числу можно следующим образом:

Вывод

В следующем примере представлено, как можно использовать вышеуказанную константу:

import math print((math.e + 6 / 2) * 4.32)

import math

 

print((math.e + 6 / 2) * 4.32)

Вывод

Экспонента и логарифм библиотеки math

В данном разделе рассмотрим функции библиотеки Math в Python, которые используются для нахождения экспоненты и логарифмов.

Функция экспоненты exp() в Python

Библиотека Math в Python поставляется с функцией exp(), которую можно использовать для вычисления значения е. К примеру, ex — экспонента от х. Значение е равно 2.718281828459045.

Метод может быть использован со следующим синтаксисом:

Параметр x может быть положительным или отрицательным числом. Если

x не число, метод возвращает ошибку. Рассмотрим пример использования данного метода:

import math # Инициализация значений an_int = 6 a_neg_int = -8 a_float = 2.00 # Передача значений методу exp() и вывод print(math.exp(an_int)) print(math.exp(a_neg_int)) print(math.exp(a_float))

import math

 

# Инициализация значений

an_int = 6

a_neg_int = -8

a_float = 2.00

 

# Передача значений методу exp() и вывод

print(math.exp(an_int))

print(math.exp(a_neg_int))

print(math.exp(a_float))

Вывод

403.4287934927351 0.00033546262790251185 7.38905609893065

403.4287934927351

0.00033546262790251185

7.38905609893065

Мы объявили три переменные и присвоили им значения с различными числовыми типами данных. Мы передали значения методу exp() для вычисления их экспоненты.

Мы также можем применить данный метод для встроенных констант, что продемонстрировано ниже:

import math print(math.exp(math.e)) print(math.exp(math.pi))

import math

 

print(math.exp(math.e))

print(math.exp(math.pi))

Вывод

15.154262241479262 23.140692632779267

15.154262241479262

23.140692632779267

При передаче не числового значения методу будет сгенерирована ошибка TypeError, как показано далее:

import math print(math.exp(«20»))

import math

 

print(math.exp(«20»))

Вывод

Traceback (most recent call last): File «C:/Users/admin/mathe.py», line 3, in <module> print (math.exp(«20»)) TypeError: a float is required

Traceback (most recent call last):

  File «C:/Users/admin/mathe.py», line 3, in <module>

    print (math.exp(«20»))

TypeError: a float is required

Как видно из примера выше, генерируется ошибка TypeError.

Функция логарифма log() в Python

Функция log() возвращает логарифм определенного числа. Натуральный логарифм вычисляется относительно основания е. В следующем примере показано использование функции логарифма:

import math print(«math.log(10.43):», math.log(10.43)) print(«math.log(20):», math.log(20)) print(«math.log(math.pi):», math.log(math.pi))

import math

 

print(«math.log(10.43):», math.log(10.43))

print(«math.log(20):», math.log(20))

print(«math.log(math.pi):», math.log(math.pi))

В скрипте выше методу передаются числовые значения с различными типами данных. Также рассчитывается натуральный логарифм константы pi. Вывод следующий:

math.log(10.43): 2.344686269012681 math.log(20): 2.995732273553991 math.log(math.pi): 1.1447298858494002

math.log(10.43): 2.344686269012681

math.log(20): 2.995732273553991

math.log(math.pi): 1.1447298858494002

Функция log10() в Python

Метод log10() возвращает логарифм по основанию 10 определенного числа. К примеру:

import math # Возвращает log10 числа 50 print(«log10 числа 50 равен:», math.log10(50))

import math

 

# Возвращает log10 числа 50

print(«log10 числа 50 равен:», math.log10(50))

Вывод

log10 числа 50 равен: 1.6989700043360187

log10 числа 50 равен: 1.6989700043360187

Функция log2() в Python

Функция log2() возвращает логарифм определенного числа по основанию 2. К примеру:

import math # Возвращает log2 числа 16 print(«log2 числа 16 равен:», math.log2(16))

import math

 

# Возвращает log2 числа 16

print(«log2 числа 16 равен:», math.log2(16))

Вывод

log2 числа 16 равен: 4.0

log2 числа 16 равен: 4.0

Функция log(x, y) в Python

Функция log(x, y) возвращает логарифм числа х по основанию y. К примеру:

import math # Возвращает логарифм 3,4 print(«Логарифм 3 по основанию 4 равен:», math.log(3, 4))

import math

 

# Возвращает логарифм 3,4

print(«Логарифм 3 по основанию 4 равен:», math.log(3, 4))

Вывод

Логарифм 3 по основанию 4 равен: 0.6309297535714574

Логарифм 3 по основанию 4 равен: 0.6309297535714574

Функция log1p(x) в Python

Функция log1p(x) рассчитывает логарифм(1+x), как представлено ниже:

import math print(«Значение логарифма(1+x) от 10 равно:», math.log1p(10))

import math

 

print(«Значение логарифма(1+x) от 10 равно:», math.log1p(10))

Вывод

Значение логарифма(1+x) от 10 равно: 2.3978952727983707

Значение логарифма(1+x) от 10 равно: 2.3978952727983707

Арифметические функции в Python

Арифметические функции используются для представления чисел в различных формах и осуществления над ними математических операций. Далее представлен перечень самых популярных арифметических функций:

  • ceil(): округление определенного числа вверх;
  • fabs(): возвращает модуль (абсолютное значение) указанного числа;
  • floor(): округление определенного числа вниз;
  • gcd(a, b): получение наибольшего общего делителя чисел a и b;
  • fsum(iterable): возвращает сумму всех элементов итерируемого объекта;
  • expm1(): возвращает (e^x)-1;
  • exp(x)-1: когда значение x слишком мало, вычисление exp(x)-1 может привести к значительной потери в точности.x (при использовании функции expml()) равно: 0.00010000500016667084

    К числу других математических функций относятся:

    • pow(): принимает два вещественных аргумента, возводит первый аргумент в степень, значением которой является второй аргумент, после чего возвращает результат. К примеру, pow(2, 2) эквивалентно выражению 2 ** 2;
    • sqrt(): возвращает квадратный корень определенного числа.

    Примеры данных методов представлены ниже:

    Возведение в степень

    Вывод

    Квадратный корень

    Вывод

    Тригонометрические функции в Python

    Модуль math в Python поддерживает все тригонометрические функции. Самые популярные представлены ниже:

    • sin(a): Возвращает синус "а" в радианах;
    • cos(a): Возвращает косинус "а" в радианах;
    • tan(a): Возвращает тангенс "а" в радианах;
    • asin(a): Возвращает инвертированный синус. Аналогичным образом работают "atan" и "acos";
    • degrees(a): Конвертирует угол "a" из радиан в градусы;
    • radians(a): Конвертирует угол "a" из градусов в радианы.

    Рассмотрим следующий пример:

    import math angle_In_Degrees = 62 angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees) print(‘Значение угла:’, angle_In_Radians) print(‘sin(x) равен:’, math.sin(angle_In_Radians)) print(‘tan(x) равен:’, math.tan(angle_In_Radians)) print(‘cos(x) равен:’, math.cos(angle_In_Radians))

    import math

     

    angle_In_Degrees = 62

    angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees)

     

    print(‘Значение угла:’, angle_In_Radians)

    print(‘sin(x) равен:’, math.sin(angle_In_Radians))

    print(‘tan(x) равен:’, math.tan(angle_In_Radians))

    print(‘cos(x) равен:’, math.cos(angle_In_Radians))

    Вывод

    Значение угла: 1.0821041362364843 sin(x) равен: 0.8829475928589269 tan(x) равен: 1.8807264653463318 cos(x) равен: 0.46947156278589086

    Значение угла: 1.0821041362364843

    sin(x) равен: 0.8829475928589269

    tan(x) равен: 1.8807264653463318

    cos(x) равен: 0.46947156278589086

    Обратите внимание, что вначале мы конвертировали значение угла из градусов в радианы для осуществления дальнейших операций.

    Конвертация типов числа в Python

    Python может конвертировать начальный тип числа в другой указанный тип. Данный процесс называется «преобразованием». Python может внутренне конвертировать число одного типа в другой, когда в выражении присутствуют смешанные значения. Такой случай продемонстрирован в следующем примере:

    Вывод

    В вышеприведенном примере целое число 3 было преобразовано в вещественное число 3.0 с плавающей точкой. Результатом сложения также является число с плавающей точкой (или запятой).

    Однако иногда вам необходимо явно привести число из одного типа в другой, чтобы удовлетворить требования параметра функции или оператора. Это можно сделать с помощью различных встроенных функций Python.

    Например, чтобы преобразовать целое число в число с плавающей точкой, мы должны вызвать функцию float(), как показано ниже:

    a = 12 b = float(a) print(b)

    a = 12

    b = float(a)

    print(b)

    Вывод

    Целое число типа integer было преобразовано в вещественное число типа float. float также можно конвертировать в integer следующим образом:

    a = 12.65 b = int(a) print(b)

    a = 12.65

    b = int(a)

    print(b)

    Вывод

    Вещественное число было преобразовано в целое через удаление дробной части и сохранение базового числа. Обратите внимание, что при конвертации значения в int подобным образом число будет усекаться, а не округляться вверх.

    Заключение

    Библиотека Math предоставляет функции и константы, которые можно использовать для выполнения арифметических и тригонометрических операций в Python. Библиотека изначально встроена в Python, поэтому дополнительную установку перед использованием делать не требуется. Для получения дополнительной информации можете просмотреть официальную документацию.

    Являюсь администратором нескольких порталов по обучению языков программирования Python, Golang и Kotlin. В составе небольшой команды единомышленников, мы занимаемся популяризацией языков программирования на русскоязычную аудиторию. Большая часть статей была адаптирована нами на русский язык и распространяется бесплатно.

    E-mail: [email protected]

    Образование
    Universitatea Tehnică a Moldovei (utm.md)

    • 2014 — 2018 Технический Университет Молдовы, ИТ-Инженер. Тема дипломной работы «Автоматизация покупки и продажи криптовалюты используя технический анализ»
    • 2018 — 2020 Технический Университет Молдовы, Магистр, Магистерская диссертация «Идентификация человека в киберпространстве по фотографии лица»

    Функция ПИ — Служба поддержки Office

    В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ПИ в Microsoft Excel.

    Описание

    Возвращает число 3,14159265358979 — математическую константу «пи» с точностью до 15 цифр.

    Синтаксис

    ПИ()

    У функции ПИ нет аргументов.

    Пример

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

    Данные

    Радиус

    3

    Формула

    Описание

    Результат

    =ПИ()

    Возвращает число «пи».2)

    Площадь круга с радиусом, указанным в ячейке A3.

    28,27433388

    «Зачем придумали число Пи?» – Яндекс.Кью

    Давайте начнем с того, что довольно интересный вопрос — придумали его или открыли. Этот вопрос, впрочем, касается многих понятий в математике, науке об абстракциях — создаем ли мы некий новый объект сами или лишь открываем его, уже существующий.

    Теперь к сути вопроса. Обычно в школе для демонстрации это явления проводят несложный эксперимент. При помощи циркуля на клетчатой бумаге рисуют окружность — для удобства достаточно большого, но известного радиуса. Окружность радиусом пять сантиметров отлично уместиться на обычном тетрадном листе. Затем попробуем измерить её длину — очевидно, прямой линейкой это сделать проблематично. Возьмем нитку и постараемся максимально плотно приложить ее к окружности так, чтобы она, насколько это возможно, не выпирала. Затем, когда нитка соединится со своим началом, отрежем ее в месте соединения, снимем с окружности и измерим, приложив к линейке.

    Отвечая на ваш вопрос, я провел этот эксперимент трижды и получил следующие результаты: 31,4; 31,9; 31,3

    Результаты различны, потому что мы производим приблизительные вычисления — каждый раз условия немного отличаются. То нитка немного отойдет от окружности, то отрезаем мы ее не совсем верно. Но кроме того, не трудно сообразить, что мы ограничены точностью вычисления — например, у меня была линейка с миллиметровыми делениями, и значит, меньше чем 0,1 см я ей измерить не могу.

    Очевидно, что тот же эксперимент с хорошо нарисованным кругом большего радиуса, более аккуратным прикладыванием нитки или веревки, более точной линейкой, большим количеством экспериментов с усреднением результатов может дать более точный результат.

    Интересно, что еще в древности люди подметили, что как бы они не старались, какую бы точность не брали, результат всегда несоизмерим радиусу — то есть, как в моих экспериментах, взяв целый радиус, я всегда получаю нецелые числа — но увеличив количество делений линейки, я снова получу нецелый результат!

    Впервые (из известных нам историй) подобными экспериментами занялись египтяне — и согласно их вычислениям, число пи оказалось равно 4 х (8/9)^2. Затем вычисления неоднократно улучшались древними китайцами, греками, снова китайцами и многими многими другими.

    Упоминание вычисления числа пи есть даже в книге царей из Ветхого Завета (7:23). Там вычисления проводятся следующим образом:

    «И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.» Нетрудно посчитать, чему равно число пи с точки зрения Ветхого Завета, применив известную формулу длины окружности

    l = 2 Pi R

    История уточнения числа пи очень долгая и продолжается до сих пор — например, замечательный результат по этой теме получил великий индийский математик Сриниваса Рамануджан, а недавние вычисления позволили получить 31,4 триллиона знаков числа пи.

    Справедливости ради, следует отметить, что описанный эксперимент — далеко не единственный, позволяющий получить число пи. Более того, многие ученые шли другими путями. Однако он достаточно прост и его легко воспроизвести любому.

    P.S. Любопытный факт — в конце 19-го века в штате Индиана была попытка законодательно закрепить значение числа пи равным 3,2. К счастью, билль не прошел и поэтому мы все еще живем в привычном нам мире.

    Функция ПИ в Excel | MS Office

    Функция ПИ в Excel, как несложно догадаться, предназначена для вставки числа ПИ на страницу. Значение числа ПИ (3,141592654) вставляется в ячейку с функцией.