/Число пи все: 4 миллиона знаков числа Пи
Разное09.11.1975

Число пи все: 4 миллиона знаков числа Пи

Содержание

Одержимость числом Пи

14 марта в мире отмечают День числа Пи, знакомого нам еще со школьной скамьи. Наверняка многие помнят, что этим числом обозначают математическую константу, равную отношению длины окружности к длине её диаметра: 3,1415926535 … для того, чтобы записать число Пи, используя привычную нам десятичную систему счисления, необходимо бесконечное количество знаков после запятой. 

Отмечать столь необычный праздник, День числа Пи, предложил в 1987 году американский физик Ларри Шоу. Он заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926….Именно поэтому праздник решили отмечать в этот день, а для любителей особо строгой точности — даже в это конкретное время дня (час дня 59 минут 26 секунд).

Число π — отношение длины окружности к длине диаметра — было впервые обозначено этой греческой буквой в 1706 году, когда это сделал английский математик Джонс. Общепринятым такое обозначение стало в середине XVIII века благодаря работам Леонарда Эйлера.

Математики считают, что при бесконечном количестве знаков в числе Пи после запятой, их последовательность никогда не повторяется. Предполагают, что в иррациональном числе Пи может встретиться любая комбинация цифр, например, дата вашего рождения. Есть сайты, где можно узнать, какое место дата вашего рождения занимает в комбинации числа Пи, это и будет ваш Pi Day, своеобразный аналог B-day (день рождения). Механизм такого автоматического подсчета описан здесь. 

Загадочное число Пи рисуют художники, его воспроизводят в музыкальных пьесах, запоминают наизусть, соревнуясь, кто выучит больше, ему даже ставят памятники! Памятник числу Пи находится в Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств. А что касается запоминания, то в соответствии с Книгой рекордов Гиннесса, мировое первенство в этом нелегком деле принадлежит Раджвиру Мина, назвавшему 70 000 знаков в марте 2015 года.

Но почему люди так одержимы числом Пи? 

Число, в котором содержится всё: именно так его называют. В бесконечной последовательности знаков может быть закодировано что угодно: начиная от девятой симфонии Бетховена и заканчивая праздником китовой охоты у эскимосов. Разные люди находили в числе Пи самые разные смыслы. Так, например, астрофизик Карл Саган в своей книге «Контакт» писал о том, что внутри числа Пи была найдена закодированная окружность. Другие же утверждали, что если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа Пи с точностью до девятого знака, то ошибка в расчётах составит всего несколько миллиметров. Это ли не повод, чтобы стать адептом числа Пи?

«В 1767 году Ламберт установил иррациональность числа Пи, то есть невозможность представить его отношением двух целых. Это означает, что последовательность десятичных знаков числа Пи — это хаос, овеществлённый в цифрах. Иными словами, в «хвосте» десятичных знаков содержится любое число, любая последовательность чисел, любые тексты, которые были, есть и будут, да только извлечь эту информацию не представляется возможным!…»Точное значение числа Пи узнать невозможно, но попытки эти не оставляются. В 1991 году Чудновские добились новых 2260000000 десятичных знаков константы, а в 1994 году — 4044000000. После этого количество верных знаков числа Пи нарастало лавинообразно»

». По информации из интервью с профессором кафедры математического и функционального анализа Южно-Уральского государственного университета Владимиром Заляпиным. Источник. 

В Международный День числа Пи проходят лекции и демонстрации, люди пекут тематически Пи-роги, устраивают викторины и розыгрыши, соревнуются в заучивании числа Пи наизусть. Примечательно, что в этот же день, 14 марта, родился Альберт Эйнштейн (в 1879 году) и умер Стивен Хокинг (в 2018 году).

Название изображения

Материал подготовлен на основе информации из открытых источников.

Фото: http://animalworld.com.ua, wikipedia.org

 

Значение числа «пи» вычислили до 31,4 трлн знаков после запятой

+ A —

Именно сегодня об этом стало известно не случайно

Сегодня отмечается неофициальный праздник математической константы, позволяющей вычислить длину окружности по ее диаметру — числа пи. По этому случаю компания Google представила данное число с 31,4 триллионами знаков после запятой. Вычислить его с такой точностью сумела сотрудница Google в Японии Эмма Харука-Ивао.

Точное значение числа пи в десятичной системе записать невозможно, однако ученые с античных времен получают все более точные его значения. Современные компьютерные технологии позволили осуществить в этом прорыв, после которого количество известных знаков после запятой пошло на миллиарды.

Новое полученное значение состоит из 31 415 926 535 897 десятичных цифр, то есть их количество само по себе представляет собой число пи, умноженное на десять в тринадцатой степени. Впрочем, погоня за «красивым» числом не помешала сотруднице Google побить предыдущий рекорд по точности установления числа пи, зафиксированное в Книге рекордов Гиннеса. При этом сообщается, что для подобных вычислений впервые использовался общедоступный облачный сервис.

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа пи после запятой принадлежит 21-летнему индийскому студенту Раджвиру Мина, который в марте 2015 года воспроизвёл 70 тысяч его знаков. В 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.

Число пи в обиходе порой называют «бесконечным», однако математиков подобное зачастую раздражает – бесконечным является не само число, а лишь количество знаков после запятой при попытке записать его в десятичной системе. В целом иррациональные числа от рациональных отличает лишь то, что их нельзя записать в виде дроби целых чисел. В остальном же они представляют собой столь же конкретную точку на числовой оси и встречаются вполне часто и не только в случае с кругами – например, отношение диагонали квадрата к его стороне равняется корню из двух.

22 июля празднуется день приближённого значения числа пи, равного 22, делённому на 7. Считается, что именно это число было первым, использовавшимся в Европе для приближенного вычисления данного числа – Архимед получил данную оценку, рассматривая правильный 96-угольник. К слову, дробь 22/7, точнее приближает число π, чем число 3,14. Впрочем, существует и так называемая «секунда числа пи», наступившая сегодня в 1:59:26 — если расположить месяц, число, часы, минуты и секунды в этом порядке, все получившиеся цифры будут совпадать с соответствующими разрядами числа пи.

В день числа Пи, 14 марта 1879 года, родился, вероятно, самый знаменитый ученый в истории, Альберт Эйнштейн, а ровно год назад, 14 марта 2018 года, ушёл из жизни, один из известнейших физиков современности, Стивен Хокинг.

Читайте материал «Треть россиян боятся потерять работу из-за искусственного интеллекта»

Число Пи

Одна из основных математических констант – число Пи. Оно равно отношению длины окружности к её диаметру. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу Пи. Содержит число бесконечную последовательность чисел. С помощью компьютеров вычислено двести миллиардов знаков числа Пи. Максимальное число знаков которое смог запомнить человек – сто тысяч. Число Пи приблизительно равно — 3,1415926535897932384626433832795…. Для запоминания можно использовать приведённые ниже запоминалки. Для восстановления числа нужно подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку.

  1. Что  я знаю о кругах (5 знаков)
  2. Вот и знаю я число, именуемое «пи». Молодец! (7 цифр)
  3. Вот и Миша и Анюта прибежали
    Пи узнать число они желали. (11 знаков)
  4. Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать. (13 цифр)
  5. Как я хочу и желаю надраться до чертей после сих тупых докладов, наводящих тяжелую депрессию (15 цифр)
  6. Примерно тоже самое по английски:
    How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics
  7. Это я знаю и помню прекрасно:
    Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
    Доверимся знаньям громадным
    Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. (21 знак!)
  8. Раз у Коли и Арины
    Распороли мы перины.
    Белый пух летал, кружился,
  9. Куражился, замирал,
    Ублажился,
    Нам же дал
    Головную боль старух.
    Ух, опасен пуха дух!
  10. Следующая запоминалка верна, только если пользоваться орфографией до 1917 года, т.е. если не забыть про твёрдые знаки.
    Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать число — ужъ знаетъ!

Несколько разновидностей стихотворения для запоминания числа Пи

  1. Чтобы нам не ошибиться,
    Нужно правильно прочесть:
    Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девяносто два и шесть
  2. Нужно только постараться,
    И запомнить все, как есть:
    Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девяносто два и шесть.
  3. Если очень постараться,
    Можно сразу пи прочесть:
    Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девяносто два и шесть.
  4. Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девять, два, шесть, пять, три, пять.
    Чтоб наукой заниматься,
    Это каждый должен знать.
  5. Можно просто постараться
    И почаще повторять:
    «Три, четырнадцать, пятнадцать,
    Девять, двадцать шесть и пять.»
  6. Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
    Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
    Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
    Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один

Загадочное число Пи

Загадочное число Пи

Санников И.Д. 1

1МБОУ ООШ №12 города Асбест

Самофалова В.В. 1

1МБОУ ООШ №12 города Асбест

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение.

В математике существует бесконечное множество различных чисел. Большинство из них совершенно не привлекает внимания. Однако некоторые, на первый взгляд, абсолютно неинтересные числа известны настолько, что имеют даже свои имена. К одной из таких констант относится и иррациональное число Пи, изучаемое ещё в школе и используемое для расчёта площади или периметра окружности по заданному радиусу. Это число встретилось мне на уроке математики при изучении темы: «Длина окружности и площадь круга» в 6 классе. Меня это число заинтересовало, и я решил остановиться на данной теме проекта, а также выяснить, какие же интересные факты и события связаны с числом Пи.

Цель проекта: исследовать число Пи.

Задачи проекта:

Проанализировать информационные источники по данной теме;

Изучить историю числа Пи;

Рассмотреть интересные факты о числе Пи;

Провести практические вычисление с помощью простейших измерений и окружности.

Объект исследования: число Пи.

Предмет исследования: практические вычисления числа Пи.

Гипотеза: Если правильно провести практические вычисления числа Пи с помощью простейших измерений и окружности, то можно самостоятельно просчитать примерную величину числа Пи.

Данная работа может быть полезна как для учителя математики, так и для ученика с целью более глубокого изучения данной темы. Каждый, кто познакомиться с этой работой, узнает историю числа Пи, интересные факты и события, относящиеся к данной теме.

Теоретическая часть

1. История числа Пи

Само число Пи возникает в нашем мире как длина окружности, диаметр которой равен единице. Но, несмотря на то, что отрезок равный Пи вполне себе конечен, число Пи начинается, как 3.1415926 и уходит в бесконечность рядами цифр, которые никогда не повторяются. Первый удивительный факт состоит в том, что это число, используемое в геометрии, нельзя выразить в виде дроби из целых чисел. Иначе говоря, вы не сможете его записать отношением двух чисел a/b. Кроме этого число Пи трансцендентное. Это означает, что нет такого уравнения (многочлена) с целыми коэффициентами, решением которого было бы число Пи.

То, что число Пи трансцендентно, доказал в 1882 году немецкий математик фон Линдеман. Именно это доказательство стало ответом на вопрос, можно ли с помощью циркуля и линейки нарисовать квадрат, у которого площадь равна площади заданного круга. Эта задача известна как поиск квадратуры круга, волновавший человечество с древнейших времен. Казалось, что эта задача имеет простое решение и вот-вот будет раскрыта. Но именно непостижимое свойство числа Пи показало, что у задачи квадратуры круга решения не существует.

В течение как минимум четырех с половиной тысячелетий человечество пыталось получить все более точное значение числа Пи. Например, В Библии в Третьей Книги Царств (7:23) число Пи принимается равным 3.

Замечательное по точности значение Пи можно обнаружить в пирамидах Гизы: соотношение периметра и высоты пирамид составляет 22/7. Эта дробь дает приближенное значение Пи, равное 3.142… Если, конечно, египтяне не задали такое соотношение случайно. Это же значение уже применительно к расчету числа Пи получил в III веке до нашей эры великий Архимед.

В папирусе Ахмеса, древнеегипетском учебнике по математике, который датируется 1650 годом до нашей эры, число Пи рассчитано как 3.160493827.

В древнеиндийских текстах примерно IX века до нашей эры наиболее точное значение было выражено числом 339/108, которое равнялось 3,1388…

После Архимеда почти две тысячи лет люди пытались найти способы рассчитать число Пи. Среди них были как известные, так и неизвестные математики. Например, римский архитектор Марк Витрувий Поллион, египетский астроном Клавдий Птолемей, китайский математик Лю Хуэй, индийский мудрец Ариабхата, средневековый математик Леонардо Пизанский, известный как Фибоначчи, арабский ученый Аль-Хорезми, от чьего имени появилось слово «алгоритм». Все они и множество других людей искали наиболее точные методики расчета Пи, но вплоть до 15 века никогда не получали больше чем 10 цифр после запятой в связи со сложностью расчетов.

В Китае, математик и придворный астроном, Цзу Чунчжи в V веке до н. э. обозначил более точное значение числа Пи, рассчитав его до семи цифр после запятой и определил его значение между числами 3, 1415926 и 3,1415927. Более 900 лет понадобилось ученым, чтобы продолжить дальше этот цифровой ряд.

Наконец, в 1400 году индийский математик Мадхава из Сангамаграма рассчитал Пи с точностью до 13 знаков (хотя в двух последних все-таки ошибся).

В XV веке самаркандский математик и астроном Ал-Каши вычислил число Пи с шестнадцатью знаками после запятой. Его результат считался наиболее точным в течение последующих 250 лет.

У. Джонсон, математик из Англии, одним из первых смог обозначить отношение длины окружности к ее диаметру буквой π. Пи — это первая буква греческого слова «περιφέρεια» — окружность. Но этому обозначению удалось стать общепринятым лишь после того, как им воспользовался в 1736 году более известный ученый Л. Эйлер.

Современные ученые продолжают работать над дальнейшими вычислениями значений числа Пи. Для этого уже используют суперкомпьютеры. В 2011 г. ученый из Японии Сигэру Кондо, сотрудничая с американским студентом Александром Йи, произвели правильный расчет последовательности из 10 триллионов цифр. Но до сих пор так и неясно, кто открыл число Пи, кто впервые задумался над этой проблемой и произвел первые расчеты этого, по-настоящему мистического числа.

2. Интересные факты о числе Пи.

Изучив различную литературу про число Пи, можно сделать вывод, что существует очень много интересных фактов и теорий на данную тему.

Например, ежегодно 14 марта отмечается Международный день числа «Пи». Это событие на первый взгляд совсем малозначительное. Ведь что такое это число «Пи»? Просто отношение длины окружности к ее диаметру. Однако это загадочное число волнует с глубокой древности умы многих математиков. Поэтому несколько десятков лет назад ученые договорились отмечать ежегодный праздник числа «Пи». Почему именно 14 марта? Тоже очень просто. В американском исчислении этот день пишется как 3.14 – то есть три первые цифры числа «Пи».

Вообще число Пи — самая известная константа в математическом мире.

В эпизоде сериала Стар Трек «Волк в овчарне» Спок командует компьютеру из фольги «вычислить до последней цифры значение числа Пи».

Комик Джон Эванс однажды язвительно заметил: «Что Вы получите, если разделите окружность фонаря из тыквы с прорезанными отверстиями в виде глаза, носа и рта на его диаметр? Тыкву π!».

Учёные в романе Карла Сагана «Связь» пытались разгадать довольно точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть людям доступ к «более глубоким уровням вселенских знаний».

Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.

Во время знаменитого суда над О.Дж.Симпсоном возникли споры между адвокатом Робертом Бласиером и агентом ФБР о фактическом значении числа Пи. Задумано это всё было для того, чтобы выявить недостатки в уровне знаний агента госслужбы.

Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.

В греческом («π» (piwas)) и английском («p») алфавитах этот символ располагается на 16 позиции.

Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».

Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.

В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.

Людольф ван Цейлен (род.1540 – ум.1610 гг.) провёл большую часть своей жизни над расчетами первых 36 цифр после запятой числа Пи (которые были назваными «цифрами Лудольфа»). Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробной плите после смерти.

Уильям Шэнкс (род.1812-ум.1882 гг.) работал в течение многих лет, чтобы найти первые 707 цифр числа Пи. Как оказалось позже, он допустил ошибку в 527 разряде.

В 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера HitachiSR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000.000 знаков после запятой.

Так как 360 градусов в полном круге и число Пи тесно связаны, некоторые математики пришли в восторг, узнав, что цифры 3, 6 и 0 находится на триста пятьдесят девятом разряде после запятой в числе Пи.

Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет. Существуют люди, которые поставили рекорды по запоминанию цифр в числе Пи. Например, одним из самых известных является японец Харакучи Акира, который смог озвучить более 83 тыс. знаков. Китаец Чао Лю запланировал за сутки написать более 93 тыс. знаков, но он сделал ошибку, так что смог написать только 67890 цифр.

Кстати, существует сайт pi.com, на котором можно найти лишь запись из нескольких знаков числа Пи. Если обратиться к автору, то необходимо для этого перечислить любым из предлагаемых способов 3 доллара.

Есть предположения, что число Пи использовалось при возведении Вавилонской башни. А рухнула она из-за того, что расчеты были неверными (неточными). Кстати такая же история есть и о храме Соломона.

Можно сделать вывод, что числоПи является самой популярной и незаменимой константой в вычислениях. Хотя оно используется уже несколько тысячелетий, его современное название появилось только 300 лет назад, а полное значение не установлено, ведь человечество никогда не сможет высчитать его точно. Вот почему это число является одним из самых интересных в математике.

 

Практическая часть.

3. Практическое вычисление числа Пи с помощью простейших измерений.

Н ачертим на плотном картоне окружность радиуса r=8 см и вырежем получившийся круг. Далее обмотаем вокруг данного круга тонкую нить. Измерив длину нити получили l=51,1 см.

Разделим длину нити на длину диаметра dокружности: 51,1:16=3,19. Данный способ вычисления числа Пи довольно грубый и в обычных условиях дает приближенное значение числа с точностью до 1.

Практическое вычисление числа Пи с помощью окружности.

Для более точного вычисления, возьмем для расчета 3 четверти окружности. Найдем площадь внутри ее и снаружи. Получим:

1 .

Имеем:

2 . Имеем:

3. Имеем:

Проведя данные вычисления, найдем среднее значение .

Таким образом, для вычисления числа Пи мы использовали три четверти окружности. Находили площадь внутреннюю и площадь ограниченную ломаной снаружи. Вычислив среднее значение мы получили число Пи равное 3,1558, практически приближенное к 3,14.

Заключение.

Из курса математики мы знаем, что число Пи выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Данное число бесконечно, ведь на данный момент никто не знает его последних цифр. Также данное число трансцендентно и иррационально. Большинство даже и не знают, что эта математическая константа интересная и загадочная. В своей работе я рассмотрел различные факты о числе Пи. Для этого я изучил большое количество информации, обработал ее, выделил в ней главное. Разобрав историю данного числа, я понял, что оно корнями уходит в древность. Еще тогда ученые пытались различными способами вычислить его значение.

Проведя практические вычисления числа Пи, я получил приближенное значение данной величины. В своей работе были использованы два основных метода: с помощью простейших измерений и при помощи окружности. Наиболее точные результаты показал способ вычисления при помощи окружности. Вычислив среднее значение мы получили число Пи равное 3,1558, практически приближенное к 3,14.

Таким образом, можно сделать вывод, что поставленные задачи решены и цель достигнута. В дальнейшем можно изучить другие числа, которые известны в математике.

Список литературы.

1. Атанасян Л.С. Геометрии: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

2. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: пособие для учителей/Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1981. 95 с.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе IV- VI классы. – М.: Просвещение, 1982.

4. Жуков А.В. Вездесущее число Либроком М: 2011

5. Жуков А.В. Вездесущее число «пи». — М.: Едиториал УРСС, 2004.

6. Костовский А.Н. Геометрические построения одним циркулем/А.Н.Костовский; 3-е изд. М.: Наука, 1988. Вып. 29: Популярные лекции по математике.

7. Кымпан Ф. История числа пи М.: Наука, 1971. -216 с

8. Мантуров О.В. Толковый словарь математических терминов: Пособие для учителей / О.В.Мантуров, Ю.К.Солнцев, Ю.И.Соркин, Н.Г.Федин. – М.: Просвещение, 2013г

9. Математический энциклопедический словарь/гл. ред. Ю.В.Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1998.

10. Митропольский А.К. Краткие математические таблицы/А.К.Митропольский; ред. А.З.Рывкин. М.: ФМ, 1962. 96 с.

11. Рывкин А.А. Справочник по математике/А.А.Рывкин, А.З.Рывкин, Л.С.Хренов. М.: Высшая школа, 1964. 520 с.

12. Симонов Р.А. Математическая мысль древней Руси/Р.А Симонов. М.: Наука, 1977. 120 с. (История науки и техники).

13. Свечников А.А. Путешествие в историю математики – М.: Педагогика – Пресс, 1995.

14. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Перевод с немецкого и дополнения И.Б. Погребысского — М.: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 2012 г.

15. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы/А.Г.Цыпкин; под ред. С.А.Степанова. М.: Наука, ФМ, 1980. 400 с. Чистяков В.Д. Три знаменитые задачи древности: пособие для внеклассной работы/В.Д.Чистяков. М.: Учпедгиз, 1963. 95 с.

16. Шевелев И.Ш. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии/И.Ш.Шевелев, М.А.Марутаев, И.П.Шмелев. М.: Стройиздат, 1990. 343 с.

17. Яковлев В.И. Математические начала: учеб. пособие для вузов по специальности (направлению) «Математика»/В.И.Яковлев. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. 224 с.

Просмотров работы: 2494

В чем леденящая тайна числа ПИ? Не бойтесь, формул нет! | Культура

Кто забыл, напомню вкратце. Что за число такое? Число пи обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена, когда они не умели записывать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. Но, как писала бессмертная Тэффи,

«все, что касается древнейших времен и о чем мы ровно ничего не знаем, называется периодом доисторическим. Ученые ровно ничего об этом периоде не знают (потому что если бы знали, то его пришлось бы уже назвать историческим)».

Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала по невежеству его (это отношение) считали равным трем, что было грубо приближенно, но им хватало. Но когда времена доисторические сменились временами древними (т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым, о чем потом даже сложили стишок для запоминания:

Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.

В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура — там и расчеты. И всем известный Архимед еще уточнил значение числа пи, о чем также в стихах сообщил нам замечательный писатель С. Бобров в своей чудесной книге «Волшебный Двурог»:

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три — четырнадцать — пятнадцать —
Девяносто два и шесть!

Для простого бытового использования этих знаков уже достаточно. Но неутомимые ученые продолжали и продолжали вычислять десятичные знаки числа пи, что является на самом деле дико нетривиальной задачей, потому что просто так в столбик его не вычислить: число это не только иррациональное, но и трансцендентное (это вот как раз такие числа, которые не вычисляются путем простых уравнений).

Ученые Токийского университета сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411-триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков, которую возглавлял профессор Ясумаса Канада, понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени. (Книга рекордов Гиннесса).

Зачем они это делают? Ну, во-первых, для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и в Луну не попасть. Да и для строительства всяких там плотин и гигантских мостов тоже нужна точность. А во-вторых и в-главных, это число имеет и собственную научную ценность. В процессе вычислений этих самых знаков было открыто множество разных научных методов и целых наук. Но самое главное — в десятичной части числа пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него — бесконечно.

  • На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа пи повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это архиважно! Сейчас поясню.

Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений — это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи — это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен.

В 1965 году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! Позже он сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину с помощью специального алгоритма. Что изображено на этой картине — засекречено.

А нам-то что с того? А следует из этого то, что в десятичном хвосте числа пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Ваш телефон? Пожалуйста, и не раз (проверить можно тут, но имейте в виду, что эта страничка весит около 300 мегабайт, так что загрузки придется подождать). Можно скачать жалкий миллион знаков тут или поверить на слово: любая последовательность цифр в десятичных знаках числа пи рано или поздно найдется. Любая!

Ну и что? — спросите вы. А то. Прикиньте: если там есть ваш телефон (а он есть), то ведь там же есть и телефон той девушки, которая не захотела дать вам свой номер. Более того, там есть и номера кредиток, и даже все значения завтрашнего тиража Спортлото. Вопрос в том, как их там отыскать…

Для более возвышенных читателей можно предложить и другой пример: если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Я не шучу, это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно, она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то все. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге.

А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности, и те книги, которые сгорели и т. д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны. В том числе и мои статьи в ШЖ. Разве это может не волновать? Получается, что это число (единственное разумное число во вселенной!) и управляет нашим миром.

Но каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью как познанных, так и еще не познанных и не написанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые в нем содержатся! Это вам не убогонькая дата рождения с десятью скудными вариантиками на каждую цифру, в которые предлагается впихнуть все человечество! Это универсум в цифровом виде.

Вопрос опять-таки — как отыскать там правильные тексты, ведь там есть все варианты, например, кроме текста «Анны Карениной», в котором Анну переезжает паровоз, там содержится и вариант, в котором Анна сама его переезжает. То есть чтобы вычленить правильный текст, надо быть Толстым. А кроме правильного варианта завтрашнего тиража лотереи, есть и все неправильные, и как их различить?

А значит, нам ничего тут не отломится, и если кто уже потирал руки на предмет скачать эти самые миллиарды и триллионы знаков и выиграть путевку на Багамы или найти там себе подходящий мировой бестселлер, или просто все свои еще ненаписанные статьи для ШЖ — не получится. Тюкайте клаву!

Как получили число пи

Число Пи – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. Равна приблизительно 3,141592653589793238462643. Обозначается греческой буквой — π .

Некоторые могут подумать, раз это отношение обозначается греческой буквой, стало быть, его вывел некий греческий математик. На самом деле об этом история умалчивает. Зато имеются данные о том, кто впервые использовал в своих работах это обозначение.

Обозначение числа Пи буквой π впервые использовал английский математик (преподаватель) Уильям Джонс в 1706 году в своей работе «Synopsis Palmariorum Matheseos» (что в переводе на русский язык означает «Обозрение достижений математики»). Немного позже швейцарский математик Леонард Эйлер (1707-1783) использовал это обозначение ( π ) в своих работах, получивших всемирное признание. Вскоре после этого появилась тенденция к обозначению числа Пи греческой литерой π .

Все окружности похожи

Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:

где C1 и С2 – длины двух разных окружностей, а d1 и d2 – их диаметры.
Это соотношение работает при наличии коэффициента пропорциональности – уже знакомой нам константы π . Из отношения (1) можно сделать вывод: длина окружности C равна произведению диаметра этой окружности на независящий от окружности коэффициент пропорциональности π :

Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:

Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.

Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:

где S – площадь круга, C – длина окружности (круга). Если в эту формулу подставить уже знакомые школьнику выражения площади круга S = π r 2 и длины окружности С = 2 π R, то мы получим:

В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:

Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.

По стопам Архимеда

— Какое из двух числе больше 22/7 или 3.14 ?
— Они равны.
— Почему ?
— Каждое из них равно π .
А. А. Власов. Из Экзаменационного билета.

Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: «переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным».

Решение будет таковым: нужно образовать «крышу» для двух вертикальных спичек слева, используя одну из вертикальных спичек в знаменателе справа. Получится визуальное изображение буквы π .

Многие знают, что приближение π = 22/7 определил древнегреческий математик Архимед. В честь этого часто такое приближение называют «Архимедовым» числом. Архимеду удалось не только установить приближенное значение для π, но также найти точность этого приближения, а именно – найти узкий числовой промежуток, которому принадлежит значение π . В одной из своих работ Архимед доказывает цепь неравенств, которая на современный лад выглядела бы так:

106336146881
3π
71117
20174673
42

можно записать проще: 3,140 909 π π за 3,14 для удобства подсчета.

Пожалуй, самая известная формула среди школьников, в которой используется π , это – формула длины и площади окружности. Первая – формула площади круга – записывается так:

где S – площадь окружности, R – ее радиус, D – диаметр окружности.

Длина окружности, или, как ее иногда называют, периметр окружности, вычисляют по формуле:

где C – длина окружности, R – радиус, d – диаметр окружности.

Понятно, что диаметр d равен двум радиусам R.

Из формулы длины окружности можно легко найти радиус окружности:

Обозначения для этих формул остаются те же.

Диаметр окружности можно найти по формуле:

где D – диаметр, С – длина окружности, R – радиус окружности.

Это базовые формулы, знать которые должен каждый ученик. Также иногда приходится вычислять площадь не всей окружности, а только ее части – сектора. Поэтому представляем вам её – формулу для вычисления площади сектора окружности. Выглядит она так:

где S – площадь сектора, R – радиус окружности, α – центральный угол в градусах.

Такое загадочное 3,14

И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.

Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием «Пи». Фильм получил множество наград.

Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют «День числа Пи». К празднику люди подготавливают круглый торт, усаживаются за круглый стол и обсуждают число Пи, решают задачи и головоломки, связанные с Пи.

Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал:
Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Давайте развлечемся!

Вашему вниманию предлагаются интересные ребусы с числом Пи. Разгадайте слова, какие зашифрованы ниже.

Чему равно число Пи мы знаем и помним со школы. Оно равно 3.1415926 и так далее… Обычному человеку достаточно знать, что это число получается, если разделить длину окружности на ее диаметр. Но многим известно, что число Пи возникает в неожиданных областях не только математики и геометрии, но и в физике. Ну а если вникнуть в подробности природы этого числа, то можно заметить много удивительного среди бесконечного ряда цифр. Возможно ли, что Пи скрывает самые сокровенные тайны Вселенной?

Бесконечное число

Само число Пи возникает в нашем мире как длина окружности, диаметр которой равен единице. Но, несмотря на то, что отрезок равный Пи вполне себе конечен, число Пи начинается, как 3.1415926 и уходит в бесконечность рядами цифр, которые никогда не повторяются. Первый удивительный факт состоит в том, что это число, используемое в геометрии, нельзя выразить в виде дроби из целых чисел. Иначе говоря, вы не сможете его записать отношением двух чисел a/b. Кроме этого число Пи трансцендентное. Это означает, что нет такого уравнения (многочлена) с целыми коэффициентами, решением которого было бы число Пи.

То, что число Пи трансцендентно, доказал в 1882 году немецкий математик фон Линдеман. Именно это доказательство стало ответом на вопрос, можно ли с помощью циркуля и линейки нарисовать квадрат, у которого площадь равна площади заданного круга. Эта задача известна как поиск квадратуры круга, волновавший человечество с древнейших времен. Казалось, что эта задача имеет простое решение и вот-вот будет раскрыта. Но именно непостижимое свойство числа Пи показало, что у задачи квадратуры круга решения не существует.

В течение как минимум четырех с половиной тысячелетий человечество пыталось получить все более точное значение числа Пи. Например, В Библии в Третьей Книги Царств (7:23) число Пи принимается равным 3.

Замечательное по точности значение Пи можно обнаружить в пирамидах Гизы: соотношение периметра и высоты пирамид составляет 22/7. Эта дробь дает приближенное значение Пи, равное 3.142… Если, конечно, египтяне не задали такое соотношение случайно. Это же значение уже применительно к расчету числа Пи получил в III веке до нашей эры великий Архимед.

В папирусе Ахмеса, древнеегипетском учебнике по математике, который датируется 1650 годом до нашей эры, число Пи рассчитано как 3.160493827.

В древнеиндийских текстах примерно IX века до нашей эры наиболее точное значение было выражено числом 339/108, которое равнялось 3,1388…

После Архимеда почти две тысячи лет люди пытались найти способы рассчитать число Пи. Среди них были как известные, так и неизвестные математики. Например, римский архитектор Марк Витрувий Поллион, египетский астроном Клавдий Птолемей, китайский математик Лю Хуэй, индийский мудрец Ариабхата, средневековый математик Леонардо Пизанский, известный как Фибоначчи, арабский ученый Аль-Хорезми, от чьего имени появилось слово «алгоритм». Все они и множество других людей искали наиболее точные методики расчета Пи, но вплоть до 15 века никогда не получали больше чем 10 цифр после запятой в связи со сложностью расчетов.

Наконец, в 1400 году индийский математик Мадхава из Сангамаграма рассчитал Пи с точностью до 13 знаков (хотя в двух последних все-таки ошибся).

Количество знаков

В 17 веке Лейбниц и Ньютон открыли анализ бесконечно малых величин, который позволил вычислять Пи более прогрессивно – через степенные ряды и интегралы. Сам Ньютон вычислил 16 знаков после запятой, но не упомянул это в своих книгах – об этом стало известно после его смерти. Ньютон утверждал, что занимался расчетом Пи исключительно от скуки.

Примерно в то же время подтянулись и другие менее известные математики, предложившие новые формулы расчета числа Пи через тригонометрические функции.

Например, вот по какой формуле рассчитывал Пи преподаватель астрономии Джон Мэчин в 1706 году: PI / 4 = 4arctg(1/5) – arctg(1/239). С помощью методов анализа Мэчин вывел из этой формулы число Пи с сотней знаков после запятой.

Кстати, в том же 1706 году число Пи получило официальное обозначение в виде греческой буквы: его в своем труде по математике использовал Уильям Джонс, взяв первую букву греческого слова «периферия», что означает «окружность». Родившийся в 1707 великий Леонард Эйлер популяризовал это обозначение, нынче известное любому школьнику.

До эры компьютеров математики занимались тем, чтобы рассчитать как можно больше знаков. В связи с этим порой возникали курьезы. Математик-любитель У. Шенкс в 1875 году рассчитал 707 знаков числа Пи. Эти семь сотен знаков увековечили на стене Дворца Открытий в Париже в 1937 году. Однако спустя девять лет наблюдательными математиками было обнаружено, что правильно вычислены лишь первые 527 знаков. Музею пришлось понести приличные расходы, чтобы исправить ошибку – сейчас все цифры верные.

Когда появились компьютеры, количество цифр числа Пи стало исчисляться совершенно невообразимыми порядками.

Один из первых электронных компьютеров ENIAC, созданный в 1946 году, имевший огромные размеры, и выделявший столько тепла, что помещение прогревалось до 50 градусов по Цельсию, вычислил первые 2037 знаков числа Пи. Этот расчет занял у машины 70 часов.

По мере совершенствования компьютеров наше знание числа Пи все дальше и дальше уходило в бесконечность. В 1958 году было рассчитано 10 тысяч знаков числа. В 1987 году японцы высчитали 10 013 395 знаков. В 2011 японский исследователь Сигеру Хондо превысил рубеж в 10 триллионов знаков.2.

Пи появляется в задаче Бюффона о бросании иглы, сформулированной в 18 веке: какова вероятность того, что брошенная на расчерченный лист бумаги игла пересечет одну из линий. Если длина иглы L, а расстояние между линиями L, и r > L то мы можем приблизительно рассчитать значение числа Пи по формуле вероятности 2L/rPI. Только представьте – мы можем получить Пи из случайных событий. И между прочим Пи присутствует в нормальном распределении вероятностей, появляется в уравнении знаменитой кривой Гаусса. Значит ли это, что число Пи еще более фундаментально, чем просто отношение длины окружности к диаметру?

Мы можем встретить Пи и в физике. Пи появляется в законе Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами, в третьем законе Кеплера, который показывает период обращения планеты вокруг Солнца, встречается даже в расположении электронных орбиталей атома водорода. И что опять же самое невероятное – число Пи прячется в формуле принципа неопределенности Гейзенберга – фундаментального закона квантовой физики.

Тайны числа Пи

В романе Карла Сагана «Контакт», по которому снят одноименный фильм, инопланетяне сообщают героине, что среди знаков Пи содержится тайное послание от Бога. С некоторой позиции цифры в числе перестают быть случайными и представляют себе код, в котором записаны все секреты Мироздания.

Этот роман на самом деле отразил загадку, занимающую умы математиков всей планеты: является ли число Пи нормальным числом, в котором цифры разбросаны с одинаковой частотой, или с этим числом что-то не так. И хотя ученые склоняются к первому варианту (но не могут доказать), число Пи выглядит очень загадочно. Один японец как то подсчитал, сколько раз встречаются числа от 0 до 9 в первом триллионе знаков Пи. И увидел, что числа 2, 4 и 8 встречаются чаще, чем остальные. Это может быть одним из намеков на то, что Пи не совсем нормальное, и цифры в нем действительно не случайны.

Вспомним всё, что мы прочли выше, и спросим себя, какое еще иррациональное и трансцендентное число так часто встречается в реальном мире?

А в запасе имеются еще странности. Например, сумма первых двадцати цифр Пи равна 20, а сумма первых 144 цифр равна «числу зверя» 666.

Главный герой американского сериала «Подозреваемый» профессор Финч рассказывал студентам, что в силу бесконечности числа Пи в нем могут встретиться любые комбинации цифр, начиная от цифр даты вашего рождения до более сложных чисел. Например, на 762-ой позиции находится последовательность из шести девяток. Эта позиция называется точкой Фейнмана в честь известного физика, который заметил это интересное сочетание.

Нам известно также, что число Пи содержит последовательность 0123456789, но находится она на 17 387 594 880-й цифре.

Все это означает, что в бесконечности числа Пи можно обнаружить не только интересные сочетания цифр, но и закодированный текст «Войны и Мира», Библии и даже Главную Тайну Мироздания, если таковая существует.

Кстати, о Библии. Известный популяризатор математики Мартин Гарднер в 1966 году заявил, что миллионным знаком числа Пи (на тот момент еще неизвестным) будет число 5. Свои расчеты он объяснил тем, что в англоязычной версии Библии, в 3-й книге, 14-й главе, 16-м стихе (3-14-16) седьмое слово содержит пять букв. Миллионную цифру получили спустя восемь лет. Это было число пять.

Стоит ли после этого утверждать, что число Пи случайно?

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Количество источников, использованных в этой статье: 7. Вы найдете их список внизу страницы.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Пи (π) — одно из самых важных и интригующих чисел в математике. Эта константа, примерно равная 3,14, используется для вычисления длины окружности с учетом ее радиуса. [1] Это также иррациональное число, то есть оно может быть вычислено до бесконечного числа знаков после запятой. [2] Это не так-то просто сделать, но все-таки возможно.

Проведите эксперимент. Оказывается, Пи можно найти, проведя интересный эксперимент под названием метод иглы Буффона, [6] который стремится определить вероятность того, что случайно брошенные иглы приземлятся либо между нарисованными равноудаленными параллельными прямыми, либо пересекут ровно одну прямую. Если расстояние между прямыми равно длине иглы, то отношение числа бросков, когда игла пересекает прямую, к общему числу бросков стремится к 2/Пи. Также можете попробовать провести эксперимент с хот-догами (перейдите по ссылке в начале шага).

    Ученые и математики не могут определить точный способ вычисления Пи, так как они не могут найти настолько тонкий предмет, чтобы вычисления были точными. [7]

Швейцарские ученые установили мировой рекорд точности числа Пи

https://ria.ru/20210817/chislo-1746109337.html

Швейцарские ученые установили мировой рекорд точности числа Пи

Швейцарские ученые установили мировой рекорд точности числа Пи — РИА Новости, 17.08.2021

Швейцарские ученые установили мировой рекорд точности числа Пи

Ученые из Высшей школы прикладных наук швейцарского Граубюндена с помощью суперкомпьютера обновили значение числа Пи до 62,8 триллиона цифр, таким образом… РИА Новости, 17.08.2021

2021-08-17T16:41

2021-08-17T16:41

2021-08-17T17:13

наука

технологии

швейцария

граубюнден

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdn24.img.ria.ru/images/92304/84/923048459_0:180:3456:2124_1920x0_80_0_0_2a179e0de751cd9037b67657385aa569.jpg

ЦЮРИХ, 17 авг — РИА Новости. Ученые из Высшей школы прикладных наук швейцарского Граубюндена с помощью суперкомпьютера обновили значение числа Пи до 62,8 триллиона цифр, таким образом установив мировой рекорд.Для обновления числа Пи специалистам потребовалось 108 дней и 9 часов. Это примерно в 3,5 раза быстрее, чем при последнем мировом рекорде 2020 года. Прежний мировой рекорд насчитывал 50 триллионов цифр в значении математической константы.»Высокопроизводительный компьютер Центра аналитики данных, визуализации и моделирования (DAViS) превзошел старый мировой рекорд в 50 триллионов пунктов на дополнительные 12,8 триллиона новых, до сих пор не известных пунктов. Таким образом, десять последних известных цифр числа Пи теперь следующие: 7817924264″, — говорится в сообщении Высшей школы.Как рассказал РИА Новости руководитель проекта Томас Келлер, соответствующая заявка в Книгу рекордов Гиннеса будет подана в течение двух недель. «Насколько мы понимаем, оценка и публикация мирового рекорда занимает от 1 до 4 месяцев», — добавил Келлер.

https://ria.ru/20200922/planeta-1577587813.html

швейцария

граубюнден

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn24.img.ria.ru/images/92304/84/923048459_192:0:3264:2304_1920x0_80_0_0_ad1135761f9f73bfb7e9f77a65bf4a7a.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

технологии, швейцария, граубюнден

16:41 17.08.2021 (обновлено: 17:13 17.08.2021)

Швейцарские ученые установили мировой рекорд точности числа Пи

ЦЮРИХ, 17 авг — РИА Новости. Ученые из Высшей школы прикладных наук швейцарского Граубюндена с помощью суперкомпьютера обновили значение числа Пи до 62,8 триллиона цифр, таким образом установив мировой рекорд.

Для обновления числа Пи специалистам потребовалось 108 дней и 9 часов. Это примерно в 3,5 раза быстрее, чем при последнем мировом рекорде 2020 года. Прежний мировой рекорд насчитывал 50 триллионов цифр в значении математической константы.

«Высокопроизводительный компьютер Центра аналитики данных, визуализации и моделирования (DAViS) превзошел старый мировой рекорд в 50 триллионов пунктов на дополнительные 12,8 триллиона новых, до сих пор не известных пунктов. Таким образом, десять последних известных цифр числа Пи теперь следующие: 7817924264», — говорится в сообщении Высшей школы.

Как рассказал РИА Новости руководитель проекта Томас Келлер, соответствующая заявка в Книгу рекордов Гиннеса будет подана в течение двух недель. «Насколько мы понимаем, оценка и публикация мирового рекорда занимает от 1 до 4 месяцев», — добавил Келлер.

22 сентября 2020, 11:26НаукаОткрыта похожая на Землю планета с периодом обращения, равным числу пи

Один миллион цифр числа Пи на одной странице! — [Плюс руководство и информация]

Первые 10 цифр числа пи (π) равны 3,1415926535

Первый миллион цифр числа пи (π) ниже, у меня хорошая память ? Затем произнесите как можно больше цифр за 30 секунд для нашего конкурса Pi Day Competition ! Почему бы не вычислить окружности окружности, используя здесь число Пи. Или просто узнайте про пи здесь . Получите максимум удовольствия от этого Дня Пи, ознакомившись с нашей сувенирной продукцией Дня Пи.

Тест на Pi Day Expert!

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789250113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371

179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440495343014654958537105079227968925892354201995611212

  • 608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534

    75546873115956286388235378759375195778185778053217122680661 300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113

    • 4882401285836160356370766010471018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425

    912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717

    601653466804988627232791786085784383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945047123713786960956364371917287467764657573962413890 86583264599581330275
  • 465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990
    • 01363944374553050682034962524517493996514314298091

    2509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843

    24413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342207222582848864815845602850601684273945226746767889525213852254995466672782398645659611635488623057745649803559363456817432411251507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035
  • 93440374200731057853983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751 42691239748940

    649423196156794520809514655022523160388193014209376213785595663893778708303

    920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881

    486331734649651453

    626856100550810665879699816357473638405257145910289706414011097120628043

    595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752515481416549859461637180270981994309924488957571282832332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824

    8985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211011004492932151608424448596376698389522868478312355265821314495768572624334418930396864262434107732269780280731891544110104468 232527162010526522721116603966655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045334885034611365768675324944166803962657978771855608455296541266540853061434443185867697514566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923099079654737612551765675135751782966645477917450112996148
      63994713296210734043751895735961458897131117782856475032031986915140287080859

      1094121472213179476477726224142548545403321571853061422881375850430633217518297986622371721591607716692547487389866549494501146540628433663937

    • 7692656721463853067360965712091807638327166416274888800786925602
      • 472104031721186082041      22966171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515

      502350728354056704038674351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541934144737744184 2631298608099888687413260472156951623965864573021631598193195167353812974167729478672422924654366800980676928238280689964004824354037014163149658979409243237896

      9779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617557829735233446042815126272037343146531977774160319

      541876397929334419521541341899485444734567383162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201
      60962804909263601975988281613323166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267945612753181340783303362542327839449753824372058353114771199260638133467768796959703098339130771098704085913374641442822772634659470474587847787201927715280731767907707157213444730605700733492436931138350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415956258658655705526
      52098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773480304802760758251047470916439613626760449256274204208320856611906 254543372131535958450687724602
    • 876679524061634252257719542916299193064553779914037340432875262888963995879475729174642635745525407909145135711136941091193932519107602082520261879853188770584297259167781314969
      • 1921169717372784768472686084
    • 7702424291651300500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745196012122859937162313017114448464006449544400619869075485160263275052983491874078668088183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199665385815384205685338621867252334028308711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151881909730381198004973407239610368540664319395097699639552453005450580685501956730229219139339185680344205955100226353536192041994745538593810234395544959778377
    • 421617271117236434354394782218185286240851400666044332588856986705431547069657474585503323233421073015459405165537

      6273337995851156257843229882737231989875714159578111963583 3005940873068121602876496286744604774649159950549737425626

      • 819868359381465741268049256487985561453723478673303

      8383436346553794986419270563872931748723320837601123029911367938627089438799362016295154133714248928307220126

    • 546684765357616477379467520049075715552781965362132392640616013635815590742202020318727760527721
    • 614842555187925303435139844253223415762336106425063

      50086562710953591946589751413103482276930624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486377670096120715124914043027253860764823634143346235189757664521641376796
      • 9501910857598442391986291642193994

      6234646844117394032659184044378051333894525742399508296591228508555821572503107125701266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026910414079288621507842451670908700069928212066041837180653556725253256753286129104248776182582976515795984703562226293486003415872298053498965022629174878820273420922224533 9856264766914

      28425039127577102840279980663658254889264880254566101729670266407655099456815065265305371829412703369313785178600866711496558343434769338578171138645587367812301458768712660348913909562009939361031029161615288138437909

      174733639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155530

      20376719220332290943346768514221447737939375170344366199104033751117354719185504644
    655128162288244625759163330391072253837421821408835086573917715096828874782656995995744

    75834413752239709683408005355984917541738188399944697486762655165827658483588453142775687
  • 09517028352971634456212964043523117600665101241200659755851276178583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212726750798125547095863579212210333466974992356302549478024
    • 195212382815309114079073860251522742995818072471625916685451333123948049470791191532673430282441860414263639548000448002670496248201792896476697583183271314251702969234889627668440323260927524960357996469 256504936818360380929345958897069536534940603402166544375586328822505452556405644824651518754711962184439658253375438856909411303150952617937800297412076651479394259695946995565761218656196733786236256125216320862869222103274889218654364802296780705765615144632046927

    1207388377814233562823608963208068222468012248261177185896381409183

  • 3672220888321513755600372798394004152970028783076670944474560134556417254370

    939612257142989467154357846878861444581231459357198492252847160504922124247014121478057345510500801908699603302763478708108175450119307141223390866393833952942578664310063835198343893415961318543475464955697810382930971646514384070070736041123735998434522516105070270562352660127648483084076118301305279320542746286540360367453286510570658748822569815793678976697422057505968344086973502014102067235850200724522563265134105592401
    • 2162484391403599895353945909440704691209140938700126456001623742880210927645793106579229552498872758461012648369998922569 59688159205600101655256375678566722796619885782794848855834397518744545512965634434803966420557982936804352202770984294232533022576341807039476994159791594530069752148293366555661567873640053666564165473217043132954352916941459

    08753201868379370234888689479151071637852
      529244077365949563051007421087142613497459561513849871375704710178795731042296

      70214498637464595280824369445789772330048764765241339075920434019634039114732023380715095222010682563427471646024335440051521266932493419673977041595683753555166730273972973635496453328886984406119649616277344951827369558822075735517665158985519098666539354948106887320685990754079234240230092517319603622547564789406475483466477604114632331343306844953979070346046147096169688688501408347040546074295869913829668246818571031887

      8703665083243197440477185567893482308943106828702722809736248093996270607472645539925399442808113736943388729406307926159599546262462970706259484556

    • 1197299640908941805953439325 123623550813494
    642785271383159125689892951964272875739469142725343669415323610045373048819855170659412173524625895487301676002988659257866285612496655235338294287854253404830833070165372285635591525347844598183134112

    992059813522051173365856407826484942764411376393866924803118364453698589175442647399882284621844
  • 776977631279572267265556259628254276531830013407092233436577916012809317940171859859993384923549564005709955856113498025249

    84233017350358044081168552653117099570899427328709258487894436460050410892266917835258707859512983441729535195378855345737426085
    • 8176515578036408735061232261120093731080485485263572282576820341605048466277504500312620080079980492548534694146977516493270950493463938243222718851597405470214828971117779237612257887347718819682546298126868581705074027255026332762778944236216741191862694396506715157795867564823993917604260176338704549143641204692182370764887834196896861181558158736062938603810171215855272668300823834046564758 8040513808016336388742163714064354955618689641122821407533026551004241048967835285882
  • 6707118190909494533144218287661810310073547705498159680772009474696134360928614849417850171807793068108546445899527942439813921350558642219648349151263
    • 03832001097738680662877923971801461343244572640097374257007359210031541508936793008169980536520276007277496745840028362405346037263416554250183484030681138185510597970566400750942608788573579603732451414678670368809880609716425849759513806930944940151542222194329130217391253835591503100333032511174915696917450271494331515588540392216409722910112
  • 2181576282328318234254832611191280092825256126301639114772473314857391077758744253876117465786711694147764214411112635835538713610110232679877564102468240322648346417663698066378576813492045302240819727856471983963087815432211669122464159117767322532643356861461865452226812688726844596844241610785401676814208088502800541436131462308210259417375623899420757136275167457318918945628 35257044133543758575342698699472547031656613991999682628247270641336222178923
  • 6085428943733935618891651250424404008952719837873864805847268954624388234375178852014395600571048119498842313695734231559079670346149143447886360410318235073650277859089757827273130504889398
  • 23913503373250855982655867089242612429473670193907727130706869170926462548423240748550366080136046689511840093668609546325002145852930950000

    1058236267293264537382104938724996699339424685516483261134146110680267446637334375340764294026682973865220935701626384648528514
    • 932019919968828517183953669134522244470804592396602817156551565666111359823112250628

    49145097157553
      3931535190
        7119457300243880176615035270862602537881797519478061013715004489917210022201335013106016391541589578037117792775225978742891917915522417189585361680594741234193398420218745649256443462392531953135103311476394911995072858430658361935369329699289837914941939406085724863968836556436421664425760791471086998431573374 964883529276932822076294728238153740996154559879825989109371712621828302584811238
      • 682214294576675807186538065064870261338928229949725745303328389638184394477077940228435988341003583854238973542439564755568409522484455413923941000162076936368467764130178196593799715574685419463348937484391297423914336593604100352343777065888677811394986164787471407932638587386247328896456435987746676384794665040741118256583788784548581489629612739984134427260860618724554523606431537101127468097787044640947582803487697589483282412392929605829486191966709189580898332012103184303401284951162035342801441276172858302435598300320420245120728725355811958401491809692533950757784000674655260314461670508276827722235341911026341631571474061238504258459884199076112872580591139356896014316682831763235673254170734208173322304629879928049085140947
          87868789493054695570307261
        • 02076433493359106024545086453628935456862958531315337183868265617862273637169757741830239860065914816164049449650117321313895747062088 47480236537103115089842799275442685327797431139514357417221975979935968525228574526379628961269157235798662057340837576687388426640599099350500081337543245463596750484423528487470144354541957625847356421619813407346854111766883118654489377697956651727966232671481033864391375186594673002443450054499539974237232871249483470604406347160632583064982979551010954183623503030945309733583446283947630477564501500850757894954893139394489921612552559770143685894358587752637962559708167764380012543650237141278346792610199558522471722017772370041780841942394872540680155603599839857235467456423

          85021671
        952629445543913166313453089346784387785054239373136201294769187497519101147231528932677253391814660730008
      • 68963114810
        • 97245207591672970078505807171863810549679731001678708506942070922329080703832634534520380278609

        4137182368370991949516489600755049341267876436746384

        396401976668559233565463913836318574569814719621084108096188460545603
        553437291414465134 749407848844237721751543342603066988317683310011331086        9380143784334151370924353013677631084913516156422698475074303297167469640666531527035325467112667522460551199581831963763707617991919203579582007595605302346267757943936307463056011494271410093913691381072581378135789400559950018354251184172136055727522103526803735726527922417373605751127887218190844

      • 78013889710770822931002797665935838758909395688148560263224393726562472776037890814458837855019702843779362407825052704875816470324581290878395232453237896029841669225489649715606981192186584926770403956481278102179913217416305810554598801300484562997651121241536374515005635070127815926714241342103301566165356024733807843028655257222753049998837015348793008062601809623815161366
          111138653851091936739383522934588832255088706450753947395204396807

          868064450969865488016828743437861264538158342807530618454858217994599681154419742536344399602

        • 001588827216474500682070419376158454712318346007262933955054823955 71372568402322682130124767945226448209102356477527230820810635188991526928891084555711266039650343978962782500161101532351605196551844949907789992007329476
          8577878720982
        • 2956613978884860509786085957017731298155314951681467176959760994210036183559138777817698458758104466283998806006162298486169353373865787735983361613384133853684211978938

          529569196780455448285848370117096721253533875862158231013310387766827211572694951817958975469399264219791552338576623167627547570354699414892

          0186386119439196283887054367774322427680913236544948536676800000106526248547305586159899914017076983854831887501429389089950685453076511680333732226517566220752695179144225280816517166776672793035485154204023817460892328391703275425750867655117859395002793389592057668278967764453184040418554010435134838953120132637836928358082719378312654961745997056745071833206503455664403446275600112501843356073612227659492783937064784264567633881880756561216896050416113
          639601620221536849410926053 87688714837989559999112099164646441191856827700457424343402167227644558933012778158686952506949936461017568506016714535431581480105458860564550133203758645485840324029871709348091055621167154684847780394475697980426318099175642280987399876697323769573701580806822

          9212366168

        • 62730430679316531149401764737693873514093361833216142802149763399189835484875625298752423873077559555955465196394401821840998412489826236737714672260616336432964063357281070788758164043814850188411431885988276944
        • 32129682715888413386943468285
            640806314077757725705630729400492940302420498416565479736705485580445865720227637840466823379852827105784319753541795011347273625774080213476826045022851579795797647467022840999561601569108
            582450267926594205550395879229818526480070683765041836562094555434613513415257006597488191634135955671964965403218727160264859304

            8748958

            272507948282769389535217536218507962977851461884327192232238101587444505286652380225328438913752738458923844225354726530981715 784478342158223270206
          • 2323300538621634798850946954720047952311201504329322662827276321779088400878614802214753765781058197022263097174950721272484794781695729614236585957820908307332335603484653187302930266596450137183754288975579714499246540386817992138934692447419850973346267933210726868707680626399193619650440995421676278409146698569257150743157407938053239252394775574415918458215625181921552337096074833292349210345146264374498055961033079941453477845746999921285999993996122816152193148887693880222810830019860165494165426169685867883726095877456761825072759929508931805218729246108676399589161458550583972742098090978172932393010676638682404011130402470073508578287246271349463685318154696968693925472519413992914652423857762550047485295476814795467007050347999588867695016124972282040303995463278830695976249361510102436555352230694938859
          • 3466102371223547891129254769617600504797492806072126803922691102777226102544149221576504508120677173571202718024296810620377657883716 69091094180744878140490755178203856539099104775941413215432844062503018027571696508209642734841469572639788425600845312140659358071135920041975985136254796160632288736181367373244506079244117639975974619383584574915988097667447093006546342423460634237474666080431701260052055928493695941434081468529815053947178
          1835755154125223568726487863575254191128887737176637486027660634960353679470269232297186832771739323619200777452212624751869833495151019864269887847171939664976

          25217423365662725928440620430214113719922785269984698847702323823840055655517889087661360130477098438611687052310553149162517283732728676007248172987637569816335415074608838663640693470437206688651275688266149730788657015685016918647488541679154596507234287730699853713

          02665307839877638503238182155355973235306860430106757608389086270498418885951380910304235957824951439885
        • 185835840667472370297149785084145853085781339156270760356390763947311455495832266945702494139831634332378975955680856836297253 867913275055542524491943589128405045226953812179131914513500993846311774017971512283785460116035955402864405
        6466930707768102885020808580087811577381719174177601733073855475800605601433774329
      28677253043182519757916792969965041460706645712588834697979642931622965520168797300035646304579308840327480771811555330909887025505207680463034608658165394876951960044084820659673794731680864156456505300498816164831154345485052660069823093157776500378070466126470602145750579327096204782561524714591896522360839664562410519551052235723973951288181640597859142791481654263289200428160913693777372229998332708208296995573772737566761552711392258805520189887620114168005468736558063347160373429170390798639652296131280178267971728982293607028806908776866059325274637840539769184808204102194471971386925608416245112398062011318454124478205011079876071715568315407886543108730324020106853419472304766667217498698685470767812051247367924791931508564447753798537997322344561227858432968466475 133365736923872014647236794278700425032555899268843495928761240075587569464137056251400117971331662071537154360068764773186755871487839890810742953094106059694431584775397009439883949144323536685392099468796450665339857388878661476294434140104988899316005120767810358861166020296119363968213496075011164983278563531614516845769568710
    • 997698412632665023477167286573785790857466460772283415403114415294188047825438761770700156698677679576090996693607559496515273634981189641304331166277471233881740603731743970540670310967676574869535878967003192586625941051053358438465602339179674926784476370847497833365557
    • 8419147319886271352595462518160434225372996286326749682405806029642114638643686422472488728343417044157348248183330164056695966886676956349141632842641497453334999948000266998758881593507357815195889
    • 951208535103572613736403436753471410483601754648830040784641674521673711096767113443494819262681110739948250607394950735031631852119552635632584339099822498624067031 076831844660729124874754031617969941139738776589986855417031884778867592
      • 700432126661791922352093822787888098863359911608192353555704646349113208591897961327913197564909760001399623444553501434642686046449586247690943470482932941404111465409239883444351591332010773944111840741076849810663472410482393582740194493566516108846312567852977697346843030614624180358529331597345830384554103370109167677637427621021370135485445092630717318485749233181672072137279355679528443925481560913728128406333039373562420016045664557414588166052166608738748047243391212955877763

      7882852775389405246075849623157436917113176134783882719416860662572103685132156647800147675231039357860689611125996028183930954870738613519145918195102973278755710497287171897180046961697770017913919613791417162707018958469214343696762927459109940060084983568425201915593703701011049747339493877885989417433031785348707603221982970579751191440510994235883034546353492349826883624043327267415540301619505680654 18093940998202060999414021689082133072308966211977553066591881411915778362729274615618571037217247100952142369648308641025928874579993223749551912219514452307535133806856807354464995127203174487195403976107308060269

      80760202927314552520780799141842

      8443734996814582733720726639176702011830046481

      4130835088465841521489912761065137415394356572113

      5749187690944137020031487773461652879848235338297260136110984514841823808120540996125274580881099486972216128524897425555516076371675054896173016809613803811914361143992106380050832140987604599309324851025168294467260666138151745712559754953580239983146982203613380828499356705575524712539776214049318201465800802156653606776550878380430413431059180460680083459113664083488740800574127258670479225831912741573908091438313845642415094084913391809684025116399193685322555733896695374
        2092326131885589158083245557194845387562878612885
      • 060060737465014026278240273469625282171749415823317492396835301361786536737606 421667781377399510065895288774276626368418306801908046098498094697636673356622829151323527888061577682781595886691802389403330764419124034120223163685778603572769415417788264352381318087018575047046312933353757285386605888

        311145077394293520199432197117164223500564404297989208159430716701985746927384865383343614579463417592257389858800169801475742054299580124295810545651083104629728293758416116253256251657249807849209989790359365099347215829651741357984910471116607915874369865412223483418877229294463351786538567319625598520260729476740726167671455736498121056777168934849176607717052771876011999081441130586455779105256843048114402619384023224709392498029335507318458
      • 397133088446174107959162511714864874468611247605428673436707846867027409188101424971114965781772427934707021668829561087779440504843752844337510882826477197854000650970403302186255614733211777117441335028160884035178145254196432030957601869464908868154528562134698835544456024955666843660292219512483091 06053772019802183101032704178386654471812603971

        46237085751808003532704718565949947612424811099928867915896

        639476246084240659309486215076

        • 987020673533848349550836366017848771060809804269247132410009464014373603265645184566792456669551001502298330798496079949882497061723674493612262229617908143114146609412341593593095854079139087208322733549572080757165171876599449856937956238755516175754380917805280294642004472153962807463602113294255916002570735628126387331060058910652457080244749375431841494014821199962764531068006631183823761639663180931444671298615527598201451410275600689297502463040173514891945763607893528555053173314164570504996443890936308438744847839616840518452732884032345202470568516465716477139323775517294795126132398229602394548579754586517458787713318138752959809412174227300352296508089177705068259248822322154938048371454781647213976820963320508305647920482085920475499857320388876391601995240918938945576768749730856955958010659526503036266159750662225084067428 8982659075106375635699682115109496697445805472886936310203678232501823237084597
      • 548472087618212477813266330412076216587312970811230758159821248639807212407868878114501655825136178
      • 08608701989758898074566439551574153631931919810705753366337380382721527988493503974800158420879711308051233933221
        • 62499171691509485414018710603546037946433790957721180804465743962806186717861017156740967662080295766577051291209907944304632892947306159510430
          1439371849560634056189342513057268291465783293340524635028929175470872564842600349629611654138230077313327298305001602567240141851520418

          1542885799208121984493156998201181973350012618772803681248199587707020753240636125931343859554254778196114293516356122349666152261473539967405158499860355295332924575238881013620234762466164389678630976273655047243486430712184943734853006063876445662721866617012381277156213797461498613287441177145524447089971445228856629424402301847912054784985745216346964489738920624019435183100882 8348024924908540307786387516591130287395878709810077271827187452
        • 72836614842142871705531796543076504534324600536361472618180969976933486264077435199928686323835088756683595097265574815431940195576850437248001020413749831872259677387154958399718444

          9141965845930083942637020875635398216962055324803212267498911402678528599673405242031091797899

          8821949391320753431707980023736590985375520238911643467185582371189795262623449248339249634244971465684659124891855662958932990
          • 392333336474352037077010108438800329075983421701855422838616172104176030116459187805393674474720599850235828918336929223373239994804371084196594731626548257480994825099918330069765693671596893644933488647442135008407006608835972350395323401795825570360169369909886711321097988970705172807558551912699306730992507040702455685077867

          76612629808225163313639952117098452809263037592242674257559989289278370474445218936320348941552104459726188380030067761793138139916205806270165102445886924764924689192461212 5310275731390840470007143561362316992371694848132554200914530410371354532966206392105479824392125172540132314058589206321758949434548

          6399313757091034633271415316223280552297297953801880162859073572955416278867649827418616421878988574107164

          91851162815285486794173638

          388576422915834250067361245384916067413734017357277995634104332688356950781493137800736235418007061918026732855119194267609122103598746924117283749312616339500123959924050845437569850795704622266461035004
        • 03415354584283376437811198855631877779253720116671853954183598443830520376281944076159410682071697030228515225057312609304689842343315273213136121658280807521263154773060442377475350595228717440266638914881717308643611138

          20279088143119448799417154042103412190847094080254023932942945493878640230512927119097513536000921971105412096683111516328705423028470073120658032626417116165957613272351566662536672718998534199895236884830999302757419916463841427077988708874229277053891227172486322028898425 1252872178260305009945108247835721988555467886079462805371227042466543192145281760741482403827835829719301017888345674167811398954750448339314689630763396657226727043393216745421824557062524797219978668542798977992339578185254735822052364248507834071101449804787266919

          • 4388229323053823185597328697809222535295910173414073348847610055640182423921926950620831838145469839236646136398910121021770959767049083050818547041946643713122996923588953849301363565761861060622287055994233716310212784574464639897381885667462608794820186474876727272220626764653380998019668836809941590757768526398651462533363124505364026105696055131838131742611844201890888531963569869627950367384243130113317533053298020166888174813429886815855778103432317530647849832106297184251843855344276201282345707169885305183261796411785796088881503296022

          61447622091509473
        • 466469162353968092013945781758910889319921122600739281491694816152738427362642980982340632002440244958944561291670495082358124873917996 4864113348032475777521970893277226234948601504665268143987705161531702669692970492831628550421289814670619533197026950721437823047687528028735412616639170824592517001071418085480063692325946201

          7808740985977192180515853214739265325155

          • 102092846659252999143537918253145452415817637058927

          98969111643811878094353715213322614436253144

        454772695739393481546916311624928873574718824071503995009446731954316193855485207665738825139639163576723151005556037263394867208207808653734942440115799667507360711159351331959197120948964717553024531364770942094635696982226673775209945168450643623824211853534887989395673187806606107885440005508276570305587448541805778891719207881423351138662929667179643468760077047999537883387870348718021842437342112273940255717690819603092018240188427057046092622564178375265263358324240661253311529423457965569502506810018310
      • 124537
      • 3296615697052237921032570693705109083078947999
      • 9939532215362274847660361367769797856738658467093667958858378879 562594646489137665219958828693380183601193236857855855819555604215625088365020332202451376215820461810670519533065306060650105488716724537794283133887163139559620834168984760656071183471362181232462272588419
          14208728495687963932546428534307530110528571382964370999488852851
        • 95604734613113826387889755178856042499874831638280404684861893818950398898726506976202019955484126500053944282039301274816381585303964399254702016727593285743666616441109625663373054092195196751483287348089574777752783442210910731113518280460363471981856555729571447476825528578633493428584231187494400032296

          758315803935352135886007960034209754739229673331064939560181223781285458431760556173386112673478074585067606304822940965304111830667108189303110887172816751957967534718853722930961614320400638132246584111115775835858113501856          15368938137718472814751998350504781297718599084707621974605887423256995828892535041937958260616211842368768511418316068315867994601652057740529423053601780 3133572632670547
          • 40125730591233960188013782542192709476733719198728738524805742124892118347087662966720727232565056512933312605950577772754247124164831283298207236175057467387012820957554430596839555568686118839713552208445285264008125202766555767749596962661260456524568408613923826576858338469849977872670655519185446869846947849573462260629421962455708537127277652309895545019303773216664918257815467729200521266714346320963789185232321501897612603437368406719419303774688099929687758244104787812326625318184596045385354383911449677531286426092521153767325886672260404252349108702695809964759580579466397341

          10036361

        • 203311357933654242630356145700
          • 448008

          80147805660371015412232889146572239314507607167064355682743774396578

          726874384730763464516775621030986040927170909512808630
        • 385044527182892749689212106670081648583395537735919136950153162018908887484210798706899114804669270650940762046502772528650728

          85485614331608126930056937854178610969692025388650345771831 766868859236814884752764984688219497397297077371871884004143231276365048145311228509

          7424092558592529261030210673681543470152523487863516439762358604191941296976

          • 264832347009911154242601273438022089331096686367898694977994001260164227609260823493041180643829138347354679725399262338791582998486459271734059225620749105308531537182911681637219395188700957788181586850464507699343940987433514431626330317247747486897918209239480833143970840673084079589358108966564775859

          37695252326536144247802308268118310377358870892406130313364773710116282146146616794040

          61526036009252194721889091810733587196414214447865489952858234394705007983038853886083103571930600277119455802191194289992272235345870756624692617766317885514435021828702668561066500353105021631820601760921798468493686316129372795187307897263735371715025637873357977180818487845886650433582437700414771041493492743845758710715973155943942641257027096512510811554824793940359768118811728247215825010949609662539339538092219559191 818855267806214992317276316321833989693807561685591175299845013206712939240414459386239880938124045219148483164621014738918251010909677386

          04158973610476436500068077105656718486281496371118832192445663945814491486165500495676982691118568798692947051352481609174324301538368470729289898284602223730145265567989862776796809146979837826876431159883210
          1561129976652153963546442086919756737000573876497843768628768179249746943842746525631632300555130417422734164645512781278457777245752038654375428282567141288583454443513256205446424101103795546411686230596447695870540721419852121067343324107567675758184569

          0460475227701670056845439692340417110898889934163505851578873534308155208117720718803791040469830695786854739376564336319797868036718730796939242363214484503547763156702553
        • 42311792015346497792

          415083288583952637687668968805033317227800185885069736232403894700471897619347344308437443759925034178807972235859134245813144049847701732361694719765715353197754997 16278566311

          126091825912498
        • 654176979
          • 3755286526375733763526969344354400473067198868814742876779086697968852250163694985673021752313252926537589641517147955953878427849986645630287883196209983049451987439636

          827626574858104391122326187940599415540632701319898957037611053236062986748037791537675115830432084987209202809297526498125691634250005229088726469252846661046653921714820801305022980526378364269597337070539227891535105688839381132497570713310295044303467159894487868471164383280506925077662745001220035262037094660234146489983

            588830148678162196775194583167718762757200505439794412459
          11520515461993050983869825428464072555409274031325716326407929341833421470542533523248021932277075355546795871638358750181593387174236061551171013123525633485820365146141870049205704372018261733194715700867578539336078622739558185797587258744102542077105475361294047460100094095444959662881486915

          659805636171376922272907641977551777201042764969496110562205925024 20217704269622154958726453989227697660310524980855759471631075870133208861463266412591148633881220284440694169488261529577625325019870359870674380469821942056381255833436421949232275937221282094308235254408411086454536940496927149400331978286131818618881111840825786592875742638445005994422956858646048103301538891149948693543603022181094346676400002236255057363129462629609619876056425996394613869233083719626595473923462413459779574852464783798079569319865081597767535055391899115133525229873611277918274854200868953965835942196333150286956119201229888988700607999279541118826789131076036176347794894320321027733594169086500719328040171638406449878717537567811853213284082165711075495282949749362146082155832056872321855740651610962748743750980922302116099826330339154694946444910045152809250897450748967603240907689836529406579201983152654106581368237919840

          712468948470209357761193139980246813405200394781949866202624008
        • 016616381353838151503773502296607462795291038406868556907 0157516624192987244482719429331004854824454580718897633003232525821581280327467962002814762431828622171054352898348208273451680186131719593324711074662228508710666117703465352839577625997744672185715816126411143271794347885990892808486694914139097716736
        • 77585026866465405659503948678411107
          • 10400857274456293842549416759460548711723594642910585090995021495879311219613590831588262068233215615308683373083817327932819698387508708348388046388478441884003184712697454370937329836240287519792080232187874488287284372737801782700805878241074935751488997891173974612932035108143270325140
            874622629423443275712600866425083331876886507564292716055252895449215376517514921963671810494353178583834538652556566406572513635750643532365089367
            70259787817718679638408288102094614
          • 71513771709549696400708676671023300486726314755105372317571143223174114116806228642063880192355223546711662137499693269321737043105987225039456574924616978260970253359475020913836673772894438696400028 110344026084712894680776484408871134135250336787731679770937277868216611786534423173226463784769787514433209534000165069213054647689098505020301504488083426184520873053097318949291642532293361243151430657826407028389840984160295030924189712097160164926561341343342229882790992178604267981245728534580133826099587717811310216734025656274400729683406619848067661580502169183372368039
          • 31606420436812079
          • 62644491461
          • 458229690992122788553948783538305646864881655562294315673128274390826450611628942803501661336697824051770155219626522725455850738640585299830379180350432876703809252167907571204061237596327685674845079151147313440001832570344920909712435809447
            • 249431345502806487042935340374360326258205357
              39564908935434510134296961754524957396062147289327925206965353863964432253883275224996059869747598823299162635459733244451637553343774929289175786355555626937426910947117002165411718219750519831787137106051063795558588

              88528879890847509157646390746936198 8150781468526213325247383765119291091897779220087057933964638274

              698769168197492365624226087154176100430608
              7976678519661891404144925270480881971498801542057787006521594009289777601330756847966992955433656139847738060394368895887646054983871478968482805384701730871117761159663505039979343869339119789887109156541709133082607647406305711411098839388095481437828474528838368079418884342666222070438722887413947801017721392281911992365405516395893474263953824829609036

                835932774585506080131798840716244656399794827578365019551422155133928197822698427863839167971509126241054872570092407004548848569295044811073808799654748156891393538094347455697212891982717702076661360248958146811913361412125878389557735719498631721084439839484966592517313881716026632619310653665350414730708044149391693632623737677770958503132559
              • 7627319573086480424677012123270205337426670531424482081681303063973787366424836725398374876909806021827857862165127385635132
                  988327061725893257536399 39729175160097615457169226580631511102803843601737474215247608515209
                • 585823125715

                  4217365762671423                  2795872815050956330928026684589376496497702329736413182740633531089792464242134583740
                  • 93919642504591288134034988106354008875968200544083643865166178805576089568967275315380819420773325979172784376256611843198910250074918290864751497940031607038455494653859460274524474668123146879434416109933389089926384118474252570445725174593257389895651857165759614812660203107976282541655

                  042479114016957

                • 8356574869252800743025623419498286467914476322774005529460017753633565547193100017543004750471914489984104001586794617924161001645471655133707407395026044276953855383439755054887109978520540117516974758134492607943368954378322117245068734423198987884412854206474280973562580706698310697993526069339213568588139121480735472846322778490808700246777630360555123238665629517885371967303463470122293958160679250915321748
                  • 408865160611198443412350124646928028805 99613428351188471544977127847336176628506216977871774382436256571177945006447771837022199910669502165675764404499794076503799995484500271066598781360380231412683631792765297277694043613023051787080546511542469395265127101052927070306673024447125973939950514628404767431363739978259184541176413327

                  06365841529270176017339474866960348694976541752429306040727005050314852292139257559484507886797792525393176515641619716844352436979444735596426063339105512682606159572621703669850647328126672452198498802807828814297963366967441248059821921463395657457221022986775997467381260693670691340815594120161159601

                • 75352555630060624798326124988128819293734347686268921923977783391073310658825681377717232831532908252509273304785072497713944833389255208117560845296659409655685417060011798572938139982583192936791003918440992865756059935989100029698644609747147184701015312837626311467742091455740418159088000649432378558393085308283054760767995243573916312218860575496738322 43195650655460852881201
                  • 364471270374863442172725787950342848631294491631847534753143504139209610879605773098720135248407505763719925365047090858251393686346386336804289176710760211115982887553994012007601394703366179371539630613986365549221374159790835882
                65664730073387931467891318146510931676157582135142486044229244530411316065270097433008849
                • 75405518640677342603583409608605533747362760935658853109760994238347382222087292464497684560579562516765574088410321731345627735856052358236389532038534024842273371639123973215995440828421666636023296545694703577184873442034227706653837387506169212768015766181095420097708363604361110592409117889540338021426523948929686439808926114635414571535194342850721353453018315875628275733898268898523557799295727645229391567477566676051087887648453493636068278050564622813598885879259940946446041705204470046315137975431737187756039815962647501410

                886616218003826698996196558058720863972117699521946678985701179833244060181157565807428418291 0615193917630059194314434605154047710570054338245311773371895585760360718286050635647997
              • 397618089553636696031621931132502238517916720551806592635180362512145759262383693482226658955769946604919381124866090997981285718234940066155521961122072030922776462009993152442735894887105766238946938894464950939603304543408421024624010487233287500817491798755438793873814398942380117627008371960530943839400637561164585609431295175977139353960743227924892212670458081833137641658182695621058728924477400359470092686626596514220506300785920024882918608397437323538490839643261470005324235406470420894992102504047267810590836440074663800208701266642094571817029467522785400745085523777208683918446592829417018288233014971554235235911774818628592967605048203864343108779562892925405638946621948268711042828163893975711757786915430165058602965217459581988878680408110328432739867198621306205559855266036405046282152306154594474489908839081999738747452969810776201487134000122535522246695409315213115 337915798026979555710508507473874750758068765376445782524432638046143042889235934852961058269382103498000405248407084403561167817170512813378805705643450616119330424440798260377951198548694559152051960093041271007277849301555038895360338261929343797081874320949914159593396368110627557295278004254863060054523839151068998913578820019411786535682149118528207852130125518518493711503422159542244511

                7393539627400208110465530207932867254740543652717595893500716336076321614725815407642053020045340183572338292661915308354095120226329165054426123619197051613839357326693760156914429944943744856809775696303129588719161129294681884936338647392747601226964158848

                • 571708616059814720446742866420876533479985822208021732116142304194777549907387385679411898246609130916917722742072333676350326783405863019301932429963972044451792881228544782119535308989101253429755247276357302262813820918074397486714535907786335301608215599113141442050914472935350222308171936635093468658586563148555758624478186 20108711889760652969899269328178705576435143382060141077329261063431525337182243385263520217735440715281898137698755157574546939727150488469793619500477720970561793913828989845327426227288647108883270173723258818244658436249580592560338105215606206155713299156084892064340303395262263451454283678698288074251422567451806184149564686111635404971897682154227722479474033571527436819409892050113653400123846714296551867344153741615042563256713430247655125219218035780169240326699541746087592409207004669340396510178134857835694440760470232540755557764728450751826829396611331016013111907739863246277821506603740416067249624
              • 43321724645409741299557052914243820807609836482346597388669134991978401310801558134397919485283043673
                • 8208244481412809544377389832005986490915950532285791457688496257866588599917986752055455809
              56461178755249370124553217170194282884617402736649978475508294228020232163010230977215156944642790980219082668986883426307160920791408519769523555348865774342 527753119724743087304361951139611908003025587838764420608504473063129927788894272918972716989252446796601897074829609491

              76469370275077386643239191
              542

            • 3189233772931667360869962280325571853089192844038050710300647768478632431910002239297852553723755662136447400967605394398382357646069924652600890

              105              5453927152958034533450025624410100635953003959886446616959562635187806068851372346270799732723313469397145628554261546765063246567662027924520858134771760852169134094652030767339184114750414016892412131982688156866456148538028753933116023229255561894104299533564009578649534093511526645402441877594931693056044868642086275720117231952640502309977456764783848897346431721598062678767183800524769688408498918508614
              • 3240347674268624595239585821350064509981782446360873177543788596776729195261112138591947254514003011805034378752776644027626189410175768726804281766238606804778852428874302591452470739505465251353394595987896197789110418
                943818567205070964606 26354173294464957661265195349570186001541262396228641389779673332

                673769621564981845068422636
              • 84955597002607986799626101

                31263768556968767029295371162528005543100786408728939225714512481135778627664

                • 51619
              • 4710
              • 93330930494838059785662884478744146984149

                23764789582263294

                98120899848571635710878311918486302545016209298058292083348136384054217200561219893536693713367333924644161252231969434712064173754912163570085736943973059797097197266666422674311177621764030686813103518991122713397240368870009968629225464650063852886203938005047782769128356033725482557939129852515068299691077542576474883253414121328006267170940090982235296579579978030182824284
              • 47074811112401860761341515038756983091865278065889668236252393784527263453042041880250844236313183845505223679923577529291069250432614469501098610888999146585518818735825281643025209392852580779697376208456374821144339881627100317031513344023095263519295886806908213558536801610002137408511544849126858412686 9589917414913382057849280069825519574020181810564129725083607035685105533178784082

                41552511865779453963317538532092149720526607831260281961164858098684587525129997404092797683176639914655386108937587952214971731728131517932

                1121815871023518740757222100123768721944747209349312324107065080618562372526732540733324875754482967573450019321
              • 911996079798937338367324257610393898534927877747398050808001554476406105352220232540944356771879456543040673589649101761077594836454082348613025471847648518957583667439979150851285802060782055446299172320202822291488695939972997429747115537185892423849385585859540743810488262464878805330427146301194158989632879267832732245610385219701113046658710050008328517731177648973523092666123458887310288351562644602367199664455472760831011878838915114934093934475007302585581475619088139875235781233134227986650352272536717123075686104500454897036007956982762639234410714658489578024140815840522953693749971066559489445924628661996355635065262340533943914211 12718106910522
                  65742360413009369188925586578466846121567955425660541600507127664176605687427420032957716064344860620123982169827172319782681662824993871499544913730205184366907672357740005393266262276032365975171892511042
                  27418550789488743883270306328327996300720069801224436511639408692222074532024462412115580435454206421512158505689615735641431306888344318528085397592773443365538418834030351782294625370201578215737326552318576355409895403323638231921989217117744946940367829618592080340386757583411151882417743914507736638407188048935825686854201164503135763335550944031923672034865101056104987272647213198654343545040913185951314518127643731043897250700498198705217627249406521461995923214231443977654670835171474936798618655279171582408065106379950018429593879915835017158075988378496225739851212981032637937621832245659423668537679911314010804313973233544909082491049914332584329882103398469814171575601082970658306521134707680368069532297191209087275776225351040
                • 2 8887794246304832803191327104954785991801969678353214644411892606315266181674431935508170818754770508026540252941092182648582138575266881555841131985600221351588872103656960875150631875330029421186822218937755460272272912

                  2

                  Learn About Pi | Pi Day

                  Skip to content Menu
                  • Home
                  • Learn About Pi
                    • What Is Pi?
                    • Pi Symbol
                    • One Million Digits of Pi
                    • Raspberry Pi
                      • Raspberry Pi Explained
                      • Raspberry Pi Projects
                      • What is Raspberry Pi?
                  • Math Help
                    • Simplifying Fractions
                    • Adding Fractions
                    • Subtracting Fractions
                    • Multiplying And Dividing Fractions
                    • Find GCF And LCM
                    • Math FAQ
                    • Why Math Is Important
                  • Calculators
                    • Fraction Calculator
                    • Circumference Of A Circle Calculator
                    • Arc Length Calculator
                    • Area of a Circle Calculator
                    • See All Calculators
                  • Celebrate Pi
                    • Pi Merch
                    • Pi Day Deals
                    • Pi Day Competition
                    • Fun Facts About Pi
                    • Pi Quiz
                    • Ways to Celebrate Pi Day
                    • Pi Project
                    • Your Birthday in Pi
                  • Teacher Resources
                    • Pi Day Coloring Pages
                  Menu
                  • Home
                  • Learn About Pi
                    • What Is Pi?
                    • Pi Symbol
                    • One Million Digits of Pi
                    • Raspberry Pi
                      • Raspberry Pi Explained
                      • Raspberry Pi Projects
                      • What is Raspberry Pi?
                  • Math Help
                    • Simplifying Fractions
                    • Adding Fractions
                    • Subtracting Fractions
                    • Multiplying And Dividing Fractions
                    • Find GCF And LCM
                    • Math FAQ
                    • Why Math Is Important
                  • Calculators
                    • Fraction Calculator
                    • Circumference Of A Circle Calculator
                    • Arc Length Calculator
                    • Area of a Circle Calculator
                    • See All Calculators
                  • Celebrate Pi
                    • Pi Merch
                    • Pi Day Deals
                    • Pi Day Competition
                    • Fun Facts About Pi
                    • Pi Quiz
                    • Ways to Celebrate Pi Day
                    • Pi Project
                    • Your Birthday in Pi
                  • Teacher Resources
                    • Pi Day Coloring Pages

                  What is Pi in Math?
                  The Pi Symbol
                  One Million Digits of Pi
                  • Privacy Policy
                  • Terms of Use
                  • Contact Us

                  ©2021 Mometrix

                  Math Help | Pi Day

                  Skip to content Menu
                  • Home
                  • Learn About Pi
                    • What Is Pi?
                    • Pi Symbol
                    • One Million Digits of Pi
                    • Raspberry Pi
                      • Raspberry Pi Explained
                      • Raspberry Pi Projects
                      • What is Raspberry Pi?
                  • Math Help
                    • Simplifying Fractions
                    • Adding Fractions
                    • Subtracting Fractions
                    • Multiplying And Dividing Fractions
                    • Find GCF And LCM
                    • Math FAQ
                    • Why Math Is Important
                  • Calculators
                    • Fraction Calculator
                    • Circumference Of A Circle Calculator
                    • Arc Length Calculator
                    • Area of a Circle Calculator
                    • See All Calculators
                  • Celebrate Pi
                    • Pi Merch
                    • Pi Day Deals
                    • Pi Day Competition
                    • Fun Facts About Pi
                    • Pi Quiz
                    • Ways to Celebrate Pi Day
                    • Pi Project
                    • Your Birthday in Pi
                  • Teacher Resources
                    • Pi Day Coloring Pages
                  Menu
                  • Home
                  • Learn About Pi
                    • What Is Pi?
                    • Pi Symbol
                    • One Million Digits of Pi
                    • Raspberry Pi
                      • Raspberry Pi Explained
                      • Raspberry Pi Projects
                      • What is Raspberry Pi?
                  • Math Help
                    • Simplifying Fractions
                    • Adding Fractions
                    • Subtracting Fractions
                    • Multiplying And Dividing Fractions
                    • Find GCF And LCM
                    • Math FAQ
                    • Why Math Is Important
                  • Calculators
                    • Fraction Calculator
                    • Circumference Of A Circle Calculator
                    • Arc Length Calculator
                    • Area of a Circle Calculator
                    • See All Calculators
                  • Celebrate Pi
                    • Pi Merch
                    • Pi Day Deals
                    • Pi Day Competition
                    • Fun Facts About Pi
                    • Pi Quiz
                    • Ways to Celebrate Pi Day
                    • Pi Project
                    • Your Birthday in Pi
                  • Teacher Resources
                    • Pi Day Coloring Pages

                  Simplifying Fractions
                  Fraction Calculator
                  Addin g Fractions
                  Subtracting Fractions
                  Multiplying & Dividing Fractions
                  Finding the GCF and LCM

                  Math FAQ

                  Why Math is Important

                  • Privacy Policy
                  • Terms of Use
                  • Contact Us

                  ©2021 Mometrix

                  PI

                  Pi is a name given to the ratio of the circumference of a circle to the diameter.Это означает, что для любого круга вы можете разделить окружность (расстояние по окружности) по диаметру и всегда получается одно и то же число. Неважно, насколько большой или маленький круг, Пи остается прежним. Пи часто пишут с помощью символа и произносится «пирог», как и десерт.

                  История | Пи веб-сайты | Сделай сам Пи | Цифры | Формулы

                  Краткая история Пи
                  Древние цивилизации знали, что существует фиксированное соотношение окружности до диаметра, который был примерно равен трем.Греки утонченные процесс, и Архимеду приписывают первый теоретический расчет числа пи.

                  В 1761 году Ламберт доказал, что Пи иррационально, т. Е. что это нельзя записать как отношение целых чисел.

                  В 1882 году Линдеман доказал, что Пи трансцендентен, что состоит в том, что Pi не является корнем какого-либо алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами. Это открытие доказало, что нельзя «квадратировать круг», который была проблемой, которая занимала до того времени многих математиков.(Более информация о квадрате круг.)

                  Сколько здесь цифр? Это когда-нибудь закончится?
                  Поскольку Пи, как известно, является иррациональным числом, это означает, что цифры никогда не заканчивать и не повторять каким-либо известным способом. Но вычисление цифр Пи на протяжении всей истории интересовал математиков. Некоторые потратили свою жизнь на вычисление цифр числа Пи, но до компьютеров, было подсчитано менее 1000 цифр.В 1949 году компьютер рассчитал 2000 цифр и гонка началась. Были подсчитаны миллионы цифр, с рекордом, установленным (по состоянию на сентябрь 1999 г.) суперкомпьютером на Токийского университета, который рассчитал 206 158 430000 цифр. (первый 1000 цифр)

                  Подробнее об истории of Pi можно найти в архивах истории математики Mac Tutor.

                  Аппроксимация Пи
                  Архимед вычислил, что Пи находилось между 3 10/71 и 3 1/7 (также написано 223/71 < 22/7 ). 22/7 по-прежнему хорошее приближение. 355/113 лучше.

                  Веб-сайты Pi
                  Pi продолжает увлекать многих людей во всем мире. если ты заинтересованы в получении дополнительной информации, существует множество веб-сайтов, посвященных число Пи. Есть сайты, которые предлагают тысячи, миллионы или миллиарды цифр, пи-клубы, пи-музыка, люди, которые считают цифры, люди, которые запоминать цифры, эксперименты с Пи и многое другое.Проверить это Yahoo страницу с полным списком.

                  Классный эксперимент с Пи
                  Один из самых интересных способов узнать больше о Пи — это провести эксперименты с Пи. сам. Вот знаменитая игла Buffon’s Needle.

                  В эксперименте с иглой Буффона вы можете уронить иглу линованный лист бумаги. Если следить за тем, сколько раз игла оказывается на линии, оказывается, что оно напрямую связано со значением числа Пи.

                  Буффона Апплет для моделирования иглы (Майкл Дж. Хурбен)
                  Buffon’s Нидл (Джордж Риз, Управление математики, науки и технологий) Образовательный университет Иллинойса Шампейн-Урбана)

                  Цифры из Pi

                  Первые 100 десятичных знаков

                  3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679…

                  Первые 1000 знаков после запятой
                  3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 78925

                  • 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1

                  1798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 212

                • 60 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 ​​5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

                  5 миллион, 10 миллионов, 100 миллионов и 200 миллионов цифр

                  Формулы для Pi

                  Более сложный формулы и выводы

                  Формула Виета

                  2 / PI = 2/2 * (2 + 2 ) / 2 * (2 + (( 2 + 2))) / 2 *…c

                  Формула Лейбница

                  ПИ / 4 = 1/1 — 1/3 + 1/5 — 1/7 + …

                  Wallis Продукт

                  ПИ / 2 = 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * 6/7 * …

                  2 / PI = (1 — 1/2 2 ) (1 — 1/4 2 ) (1 — 1/6 2 ) …

                  Формула лорда Браункера 

                  4 / PI = 1 + 1
           ----------------
           2 + 3  2 
               ------------
               2 + 5  2 
                  ---------
                  2 + 7  2 ...

                  (ИП 2 ) / 8 = 1/1 2 + 1/3 2 + 1/5 2 + …

                  (PI 2 ) / 24 = 1/2 2 + 1/4 2 + 1/6 2 + …

                  Формула Эйлера

                  (ИП 2 ) / 6 = (n = 1 ..) 1 / n 2 = 1/1 2 + 1/2 2 + 1/3 2 + …

                  (или более широко…)

                  (n = 1 ..) 1 / n (2k) = (-1) (k-1) PI (2k) 2 (2k) B (2к) / (2 (2к)!)

                  B (k) = k th число Бернулли. например. В 0 = 1 B 1 = -1 / 2 B 2 = 1/6 B 4 = -1 / 30 B 6 = 1/42 B 8 = -1 / 30 B 10 = 5/66. Дальнейшие числа Бернулли определяется как (n 0) B 0 + (n 1) B 1 + (n 2) B 2 +… + (n (n-1)) B (N-1) = 0 при условии, что все нечетные # Бернулли > 1 = 0. (n k) = биномиальный коэффициент = n! / (K! (N-k)!)

                  См. Power Summations # 2 для упрощенные выражения (без обозначения Бернулли) этих сумм для заданных значений k.

                  Даже после 31 триллиона цифр мы все еще не приблизились к концу числа Пи

                  ОБНОВЛЕНИЕ (14 марта 2019 г., 13:18): В четверг Google объявила, что одна из ее сотрудников, Эмма Харука Ивао, нашла почти 9 триллионов новых цифр числа Пи, установив новый рекорд.Люди вычислили бесконечное число до 31 415 926 535 897 (понятно?) — около 31,4 триллиона знаков после запятой. Это чудо в честь Дня Пи!

                  Ранее мы публиковали рассказ о том, как люди ищут бесконечную цепочку цифр числа Пи. Чтобы отпраздновать День Пи и дополнительные 9 триллионов известных цифр, мы обновили эту историю ниже.

                  В зависимости от ваших философских взглядов на время, календари и так далее, сегодня наступит что-то вроде 4,5-миллиардного Дня Пи, свидетелем которого стала Земля.Но эта долгая история — ничто по сравнению с бесконечностью самого числа Пи.

                  Напоминание для тех из вас, кто забыл уроки математики в седьмом классе: Пи, или греческая буква \ (\ pi \), представляет собой математическую константу, равную отношению длины окружности к ее диаметру — C / d. Он скрывается в каждом круге и равен примерно 3,14. (Отсюда День Пи, который проходит 14 марта, он же 3/14.)

                  Но простота его определения опровергает статус числа Пи как самого интересного и наиболее изученного числа в мировой истории.Хотя рассмотрение числа Пи как равного 3,14 часто бывает достаточно хорошо, число на самом деле продолжается вечно, казалось бы, случайная серия цифр, бесконечно перемещающихся наружу и не подчиняющихся никакому различимому шаблону — 3,14159265358979…. Это потому, что это иррациональное число, что означает, что оно не может быть представлено дробью двух целых чисел (хотя приближения, такие как 22/7, могут быть близки).

                  Но это не помешало человечеству яростно расчленять нескончаемую гору цифр числа Пи. Мы занимаемся этим тысячелетия.

                  Людей интересовало число в основном с тех пор, как мы разбирались в математике. Древние египтяне, согласно документу, который также является старейшим в мире сборником математических головоломок, знали, что число «пи» равно примерно 3,1. Спустя тысячелетие или около того оценка числа пи появилась в Библии: Ветхий Завет в 3 Царств, кажется, подразумевает, что пи равно 3: «И он создал море расплавленное, в десяти локтях от края до края: он был кругом… и линия в тридцать локтей охватывала его кругом.”

                  Архимед, величайший математик древности, к 250 г. до н. Э. Достиг 3,141 г. Архимед подошел к вычислению числа пи геометрически, поместив круг между двумя правильными многоугольниками с прямыми краями. Измерять многоугольники было проще, чем измерять круги, и Архимед измерял пи-подобные отношения по мере увеличения числа сторон многоугольника, пока они не стали похожи на круги.

                  Значительного улучшения метода Архимеда не будет в течение сотен лет.Используя новую технику интегрирования, математики, такие как Готфрид Лейбниц, один из отцов исчисления, смогли доказать такие элегантные уравнения для числа Пи, как:

                  \ begin {уравнение *} \ frac {\ pi} {4} = 1- \ frac {1} {3} + \ frac {1} {5} — \ frac {1} {7} + \ frac {1 } {9} — \ ldots \ end {уравнение *}

                  Правая часть, как и число Пи, продолжается вечно. Если вы сложите, вычтете, сложите и вычтете все эти простые дроби, вы будете еще на дюйм ближе к истинному значению числа Пи. Проблема в том, что вы будете продвигать очень, очень медленно .{4k}} \ end {формула *}

                  Как и в случае с поиском больших простых чисел, компьютеры с середины 1900-х годов запустили этот поиск с числом пи-цифр с околоземной орбиты в глубокий космос. ENIAC, один из первых электронных компьютеров и единственный компьютер в США в 1949 году, вычислил число Пи более чем в 2000 разрядов, что почти удвоило рекорд.

                  По мере того, как компьютеры становились все быстрее и доступной памяти, цифры числа Пи начали падать, как домино, стремясь вниз по бесконечной линии числа, невероятно далеко, но никогда не приближаясь к концу.Основываясь на формуле Рамануджана, братья-математики Грегори и Дэвид Чудновски в начале 1990-х вычислили более 2 миллиардов цифр числа Пи, используя самодельный суперкомпьютер, расположенный в тесной и душной квартире на Манхэттене. Через несколько лет их число удвоится до 4 миллиардов цифр.

                  Текущий рекорд сейчас составляет около 31,4 триллиона цифр — в тысячи раз больше, чем управлял самодельный суперкомпьютер Чудновских. Он был рассчитан сотрудником Google в течение 121 дня с использованием свободно доступной программы под названием y-cruncher и подтвержден еще 48 часами сеансов обработки чисел.Расчет занимал примерно столько же места, сколько вся цифровая база данных Библиотеки Конгресса. Эмма Харука Ивао, женщина, стоящая за рекордсменом, вычисляет пи на компьютерах с детства.

                  Подвиг Ивао в вычислениях увеличил коллективные знания человечества о цифрах числа Пи примерно на 40 процентов. Предыдущий рекорд составлял более 22 триллионов цифр, достигнутый после 105 дней вычислений на сервере Dell, также с использованием y-cruncher. Эта программа, в которой используются формулы Рамануджана и Чудновского, использовалась для поиска рекордного количества цифр не только пи, но и других бесконечных иррациональных чисел, включая е, \ (\ sqrt {2} \), \ ( \ log {2} \) и золотое сечение.

                  Но, может быть, 31 триллион цифр — это перебор. Лаборатория реактивного движения НАСА использует только 15 цифр числа Пи для своих расчетов с высочайшей точностью для межпланетной навигации. Черт возьми, Исаак Ньютон знал это много цифр 350 лет назад. «Значение от \ (\ pi \) до 40 цифр было бы более чем достаточно, чтобы вычислить длину окружности галактики Млечный Путь с ошибкой, меньшей, чем размер протона», — написала группа исследователей в полезной истории количество. Так зачем нам вообще 31 триллион цифр?

                  Конечно, мы немного изучили математическую теорию, глубоко копаясь в пи: о быстрых преобразованиях Фурье и о том, что пи, вероятно, является так называемым нормальным числом.Но мне кажется, что более удовлетворительный ответ не имеет ничего общего с математикой. Возможно, это связано с тем, что президент Джон Ф. Кеннеди сказал о создании космической программы. Мы делаем такие вещи «не потому, что они легкие, а потому, что они трудные; потому что эта цель послужит для организации и измерения лучших из наших энергий и навыков ».

                  Но есть одно важное отличие: Луна не бесконечно далеко; мы действительно можем туда добраться. Возможно, эта известная цитата о шахматах более уместна: «Для шахмат жизни недостаточно — но это вина жизни, а не шахмат.”

                  Пи слишком длинный для человечества. Но это вина человечества, а не числа Пи. С Днем Пи.

                  Pi мечта: сотрудник Google установил рекорд по количеству цифр —

                  Гуглер Эмма Хараку Ивао увлеклась словом «пи» до 31.4 триллиона цифр.

                  Google

                  Когда я думаю о пи, я думаю о трех цифрах: 3,14. Защитник облачного разработчика Google Эмма Харука Ивао мыслит в терминах триллионов цифр числа Пи. Харука Ивао установила мировой рекорд, вычислив число пи до 31,4 триллиона цифр с помощью облачной технологии Google.

                  Вот полный ошеломляющий номер: 31 415 926 535 897 цифр. Предыдущий рекорд, установленный Питером Трубом в конце 2016 года, — 22 года.4 триллиона цифр.

                  С 12 лет Харука Ивао была очарована «пи», загадочной математической константой, определяемой как отношение длины окружности к ее диаметру. В детстве она даже скачала компьютерную программу для вычисления числа Пи. Ее нынешний проект Google направил детский интерес к стероидам.

                  Харука Ивао провела расчеты с помощью приложения y-cruncher, запущенного на 25 виртуальных машинах Google Cloud.

                  «Самая большая проблема с пи состоит в том, что для его вычислений требуется много памяти и памяти», — сказал Харука Ивао.Виртуальным машинам Google потребовался 121 день, чтобы достичь магического числа.

                  Сейчас играет: Смотри: Как квантовые вычисления помогут нам построить …

                  3:40

                  Предыдущая запись «Пи» удерживала титул цифр более двух лет, но всегда будет больше цифр, чтобы разобраться.

                  «С точки зрения того, как долго этот рекорд может продержаться, мы не можем предсказать будущее. Но теперь, когда он рассчитан с облаком, небо — предел», — сказал представитель Google.

                  Если вы хотите ознакомиться с плодами триумфа пи, Google Cloud опубликовал цифры в виде снимков диска вместе с техническими подробностями о достижении. Это идеальный материал для чтения ко Дню числа Пи.

                  Пи День во времени: от Стефа Карри до Linux и до Эйнштейна

                  Посмотреть все фото

                  Pi Day: Как одно иррациональное число сделало нас современными

                  Конечно, шесть — смехотворно малое количество шагов, а полученный шестиугольник — грубая карикатура на круг, но Архимед только начинал.Как только он понял, что ему говорит шестиугольник, он сократил ступеньки и сделал их вдвое больше. Потом он продолжал делать это снова и снова.

                  Человек одержимый, он перешел с 6 шагов на 12, затем 24, 48 и, наконец, 96 шагов, используя стандартную геометрию, чтобы вычислить постоянно уменьшающуюся длину шагов до точности, вызывающей мигрень. Используя 96-сторонний многоугольник внутри круга, а также 96-сторонний многоугольник за пределами круга, он в конечном итоге доказал, что число пи больше 3 + 10/71 и меньше 3 + 10/70.

                  Посмотрите на результат визуально:

                  3 + 10/71 < π <3 + 10/70.

                  Неизвестное значение числа Пи заключено в числовые тиски, зажатые между двумя числами, которые выглядят почти одинаковыми, за исключением того, что первое имеет знаменатель 71, а последнее — 70. Рассматривая многоугольники с еще большим количеством сторон, позже математики еще больше затянули тиски. Около 1600 лет назад китайский геометр Цзу Чунчжи размышлял о многоугольниках с невероятными 24 576 сторонами, чтобы сжать число Пи до восьми цифр:

                  3.1415926 < π <3,1415927.

                  Позволяя количеству сторон в многоугольниках неограниченно увеличиваться, вплоть до бесконечности, мы можем генерировать столько цифр числа Пи, сколько захотим, по крайней мере, в принципе.

                  Укрощая бесконечность, Архимед проложил путь к изобретению исчисления 2000 лет спустя. А математический анализ, в свою очередь, помог сделать мир современным. Математическая стратегия Архимеда используется в компьютерных фильмах, где гладкий живот и трубчатые уши Шрека аппроксимируются миллионами крошечных многоугольников.Плавное скольжение песни Эллы Фицджеральд в цифровом виде представлено в потоковом аудио огромным количеством битов.

                  Во всех сферах деятельности человека, от реконструктивной хирургии лица до моделирования воздушного потока, проходящего мимо крыла самолета, миллиарды крошечных дискретных элементов заменяют по своей сути гладкую и аналоговую реальность. Все началось с вычисления числа пи. Пи представляет собой математический предел: стремление к идеальной кривой, постоянное продвижение к недостижимой звезде.

                  No related posts.

    Похожие записи