ЧИСЛО ПИ — это… Что такое ЧИСЛО ПИ?
число — Прие моч ное Источник: ГОСТ 111 90: Стекло листовое. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины: 109. Число бетатронных колебаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
число — сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? числа, чему? числу, (вижу) что? число, чем? числом, о чём? о числе; мн. что? числа, (нет) чего? чисел, чему? числам, (вижу) что? числа, чем? числами, о чём? о числах математика 1. Числом… … Толковый словарь Дмитриева
ЧИСЛО — ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова
ЧИСЛО — абстрактное, лишенное особенного содержания обозначение какоголибо члена некоторого ряда, в котором этому члену предшествует или следует за ним какой нибудь др. определенный член; абстрактный индивидуальный признак, отличающий одно множество от… … Философская энциклопедия
Число — Число грамматическая категория, выражающая количественные характеристики предметов мысли. Грамматическое число одно из проявлений более обшей языковой категории количества (см. Категория языковая) наряду с лексическим проявлением («лексическое… … Лингвистический энциклопедический словарь
ЧИСЛО e — Число, приближенно равное 2,718, которое часто встречается в математике и естественных науках. Например, при распаде радиоактивного вещества по истечении времени t от исходного количества вещества остается доля, равная e kt, где k число,… … Энциклопедия Кольера
число — а; мн. числа, сел, слам; ср. 1. Единица счёта, выражающая то или иное количество. Дробное, целое, простое ч. Чётное, нечётное ч. Считать круглыми числами (приблизительно, считая целыми единицами или десятками). Натуральное ч. (целое положительное … Энциклопедический словарь
ЧИСЛО — ср. количество, счетом, на вопрос: сколько? и самый знак, выражающий количество, цифра. Без числа; нет числа, без счету, многое множество. Поставь приборы, по числу гостей. Числа римские, арабские или церковные. Целое число, ·противоп. дробь.… … Толковый словарь Даля
ЧИСЛО — ЧИСЛО, а, мн. числа, сел, слам, ср. 1. Основное понятие математики величина, при помощи к рой производится счёт. Целое ч. Дробное ч. Действительное ч. Комплексное ч. Натуральное ч. (целое положительное число). Простое ч. (натуральное число, не… … Толковый словарь Ожегова
ЧИСЛО Е — ЧИСЛО «Е» (ЕХР), иррациональное число, служащее основанием натуральных ЛОГАРИФМОВ. Это действительное десятичное число, бесконечная дробь, равная 2,7182818284590…., является пределом выражения (1/ ) при п, стремящемся к бесконечности. По сути,… … Научно-технический энциклопедический словарь
число — Количество, наличность, состав, численность, контингент, сумма, цифра; день.. Ср. . См. день, количество . небольшое число, несть числа, расти числом… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские… … Словарь синонимов
Что такое число Пи — В мечтах о космосе — ЖЖ
В числе Пи очень много загадок. Вернее это даже не загадки, а своего рода какая-то Истина, которую за всю историю человечества никто еще не разгадал…Источники — http://magspace.ru/blog/blog/295902.html ,
http://zengarden.in/blogi/komu-pi-a-komu-xu.html
Наглядное отображение как понять, что такое число ПИ
Что такое число Пи? Число Пи — математическая «константа», выражающая отношение длины окружности к её диаметру. Сначала по невежеству его (это отношение) считали равным трем, что было грубо приближенно, но им хватало. Но когда времена доисторические сменились временами древними (т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым (22/7).
Английский математик Август де Морган назвал как-то число Пи “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Неутомимые ученые продолжали и продолжали вычислять десятичные знаки числа Пи, что является на самом деле дико нетривиальной задачей, потому что просто так в столбик его не вычислить: число это не только иррациональное, но и трансцендентное (это вот как раз такие числа, которые не вычисляются путем простых уравнений).
В процессе вычислений этих самых знаков было открыто множество разных научных методов и целых наук. Но самое главное – в десятичной части числа Пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него – бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа Пи повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще.
Поскольку в последовательности знаков числа Пи нет повторений – это значит, что последовательность знаков числа Пи подчиняется теории хаоса, точнее, число Пи – это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен.
В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число Пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых!
В десятичном хвосте числа Пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Любая последовательность цифр в десятичных знаках числа Пи рано или поздно найдется. Любая!
Ну и что? – спросите вы. А то. Прикиньте: если там есть ваш телефон (а он есть), то ведь там же есть и телефон той девушки, которая не захотела дать вам свой номер. Более того, там есть и номера кредиток, и даже все значения выигрышных номеров завтрашнего тиража лотереи. Да что там, вообще всех лотерей на много тысячелетий вперед. Вопрос в том, как их там отыскать…
Если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания в числе Пи не повторяются, следовательно она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то ВСЕ. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге.
А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны. В том числе и Ваши статьи на сайтах. Получается, что это число (единственное разумное число во Вселенной!) и управляет нашим миром. Надо только рассмотреть побольше знаков, найти нужный участок и расшифровать его. Это чем-то сродни парадоксу со стадом шимпанзе, долбящем по клавиатуре. При достаточно долгом (можно даже оценить это время) эксперименте они напечатают все пьесы Шекспира.
Тут же напрашивается аналогия с периодически появляющимися сообщениями о том, что в Ветхом Завете, якобы, закодированы послания потомкам, поддающиеся прочтению с помощью хитроумных программ. Отметать сходу такую экзотическую особенность Библии не совсем мудро, кабаллисты веками занимаются поиском таких пророчеств, но хотелось бы привести сообщение одного исследователя, который с помощью компьютера нашел в Ветхом завете слова о том, что в Ветхом Завете нет никаких пророчеств. Скорее всего, в очень большом тексте, так же, как и в бесконечных цифрах числа Пи, можно не только закодировать любую информацию, но и “найти” фразы, изначально не заложенные туда.
Для практики, в пределах Земли достаточно 11 знаков после точки. Тогда, зная, что радиус Земли равен 6400 км или 6,4*1012 миллиметров, получится, что мы, отбросив двенадцатую цифру в числе Пи после точки при вычислении длины меридиана, ошибемся на несколько миллиметров. А при расчете длины Земной орбиты при вращении вокруг Солнца (как известно, R=150*106 км = 1,5*1014 мм) для такой же точности достаточно использовать число Пи с четырнадцатью знаками после точки, да что уж там мелочиться — диаметр нашей Галактики около 100 000 световых лет (1 световой год примерно равен 1013 км) или 1018 км или 1030 мм., а еще в XVII веке были получены 34 знака числа Пи, избыточные для таких расстояний, а их на данный момент вычислено до 12411-триллионного знака!!!
Отсутствие периодически повторяющихся цифр, а именно, исходя их формулы Длина окружности=Пи*D окружность не замыкается, так как нет конечного числа. Этот факт также может тесно быть связан с спиральным проявлением в нашей жизни…
Есть еще гипотеза о том, что все (или некоторые) универсальные постоянные (постоянная Планка, число Эйлера, универсальная гравитационная постоянная, заряд электрона и т.д.) со временем меняют свои значения, так как меняется кривизна пространства из-за перераспределения материи или по другим, не известным нам причинам.
Рискуя навлечь гнев просвещенного сообщества, можем предположить, что и рассматриваемое сегодня число Пи, отражающее свойства Вселенной, может со временем меняться. Во всяком случае, никто не может нам запретить заново найти значение числа Пи, подтвердив (или не подтвердив) имеющиеся значения.
10 интересных фактов про число Пи
1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение. Кстати, число существовало, а вот буквенное обозначение оно получило только в начале XVIII века (1706 год) и происходит от начальных букв двух греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». Буквой «π» число наделил математик Джонс, а прочно вошла в математику она уже в 1737 году.
2. В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.
3. Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число Пи использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Мол, древние мастера ошиблись. Подобная версия существует касательно храма Соломона.
4. Примечательно, что значение числа Пи пытались вводить даже на уровне государства, то есть посредством закона. В 1897 году в штате Индиана подготовили билль. Согласно документу Пи равнялось 3,2. Однако ученые вовремя вмешались и предотвратили таким образом ошибку. В частности, против билля выступил профессор Пердью, присутствовавший на законодательном собрании.
5. Интересно, что свое имя имеют несколько чисел в бесконечной последовательности Пи. Так, шесть девяток числа Пи носят имя американского физика. Как-то Ричард Фейнман читал лекцию и ошарашил публику замечанием. Он сказал, что хотел бы наизусть выучить цифры числа Пи до шести девяток только для того, чтобы под конец рассказа произнести шесть раз «девять», намекая на то, что его значение рационально. Тогда как на самом деле оно иррационально.
Точка Фейнмана
6. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.
7. Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу. Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность. Например, такое хобби было у Майка Кейта, который восемнадцать лет назад придумал рассказ, каждое слово в котором равнялось почти четырем тысячам (3834) первых знаков числа Пи.
8. Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.
9. День числа Пи отмечают больше четверти века, с 1988 года. Однажды физик из научно-популярного музея в Сан-Франциско Ларри Шоу заметил, что 14 марта по написанию совпадает с числом Пи. В дате месяц и число образуют 3.14.
10. Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности.
Почему так знаменито число ПИ? Клуб почемучек :: Это интересно!
В «Клубе почемучек», который я, к моему огромному сожалению, стала вести очень редко, сегодня урок математики:) И посвящен он числу ПИ. Даже дошкольники, наверное, о нем слышали. Это число очень значительное и очень загадочное.
Выясняли с Катей, почему.
Я, как человек с математическим образованием, прекрасно это знаю, но вот ребенку в 5 классе объяснять — надо найти нужные слова. Ничего такого они в школе еще не проходили…
Ну а если совсем без слов? Я же все-таки по специальности прикладной математик. Мне хочется не теоретически, а руками «пощупать». И детям так понять проще;)
Вот и решили пройти с Катей всю историю исследований в этой области на практике за полчаса!
Мы это занятие приурочили к Международному Дню числа Пи, который празднуется математиками всего мира 14 марта. Почему именно в этот день? Читайте дальше!
А теперь я и с вами поделюсь моим занятием — вдруг ваш почемучка тоже заинтересуется, что такое число ПИ?
Для начала мы с дочкой взяли изучать не абстрактные окружности, а реальные и осязаемые круги из картона. Разной величины, чтобы было объективнее. Просто начертили циркулем и вырезали из бумаги.
Круг как круг, что в нем исследовать? Какие у него могут быть части? Ну есть центр, диаметр…
А еще есть краешек — граница, окружность. Как бы ее измерить?
Задала дочке этот вопрос.
У Кати возникла идея отметить точечку на краю и прокатить круг вдоль линейки — это и будет длина окружности.
Потом решили, что можно круг обернуть ниткой, а потом измерить ее длину — тоже получится длина окружности.
Все померили — результаты записали.
Но каждый кружок в мире не измеришь, нет ли какой закономерности?
Ведь видно же даже без всяких теорем, что чем больше диаметр круга, тем больше длина его окружности!
Попробовали с моей подачи для каждого нашего круга разделить длину окружности на его диаметр. Чтобы посчитать коэффициент.
И тут сюрприз — бац! Надо было видеть лицо Кати))))
Оказалось, что это отношение у всех кругов очень похоже! Какой кружок не возьми — хоть маленький, хоть большой, хоть бумажный, хоть нарисованный, получается число 3 с махоньким хвостиком!
Просто фокус какой-то — мы же кружки специально не подбирали!
Так это и есть знаменитое ПИ?!!!!!
| Вычисления числа ПИ на практике |
| Что такое ПИ? |
Архимед его высчитывал: все колеса в Греции, наверное, перемерил;) На самом деле, он вычислял периметр вписанных и описанных многоугольников. Ну ооочень многоугольников — которые уже почти сосем как круг.
В результате Архимед определил, что к числу ПИ ближе всего подходит дробь 22/7.
Ее теперь называют архимедовым числом.
По легенде Архимед так был увлечен своими вычислениями, что не заметил, когда римские солдаты ворвались в его родной город Сиракузы. И когда римлянин пошел на него с мечем, он только закричал «Не трогай моих кругов!». И был убит (((
Все знают эту грустную историю с самого детства благодаря советскому мультику «Коля, Оля и Архимед». Мы даже с Катей пересмотрели его еще раз.
| Вычисляем отношение длины окружности к ее диаметру |
А сколько потом людей пыталась точно ПИ посчитать! Что только не делали: многоугольники строили, фракталы применяли! И все равно до конца не домерили — оно бесконечным оказалось 🙂
Например, нидерландский математик 16 века Лудольф ванн Цейлен всю жизнь посвятил расчетам числа ПИ и вычислил его 35 знаков после запятой. По его завещанию, это число выгравировали на его надгробии после смерти.
Вот как оно выглядело 3,1415926535 8979323846 2643383279 50288…
Удивительно, правда? Окружность вполне конечна. А если разделить длину на диаметр, то точную длину не поймаешь!
Люди отчаялись и решили так и записать — просто буквой. Греческой ПИ.
Чтобы не считать каждый раз;)
Первым предложил такое обозначение английский математик Джонс (или в другом написании Джонсон) в 1706 г. Но такое обозначение стало общепринятым через несколько десятков лет (с 1737 года) после работ другого математика — Леонарда Эйлера.
| Коротко о числе ПИ |
Теперь мы знаем, что число это иррациональное. Так говорят на языке математики. Это означает, что оно бесконечное. Это доказал 18 веке математик Иоганн Генрих Ламберт.
Только упертые компьютеры продолжают считать — уже несколько миллионов знаков после запятой вычислили. И дальше стараются:) Но на то они и машины, чтобы работать!
А зачем же это число вообще нужно считать? Какая его практическая ценность?
Число ПИ используется в формулах движения. Оно нужно, чтобы знать, как движутся звезды и планеты, рассчитывать траекторию космических кораблей и орбиты спутников. Его точность важна и в микромире — для вычисления электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии. ПИ входит в формулы теории вероятностей, электроники, электротехники, статистики, метеорологии, навигации и многих других областей науки.
Поэтому его и нужно брать как можно точнее.
Но сами же ученые говорят, что на практике трудно найти области, где пригодится точность числа ПИ большая, чем 20 знаков после запятой.
Ну а мы с Катей в своих измерениях будем использовать просто число 3. Этой точности вполне хватает для бытовых нужд.
Хотя дочка на всякий случай еще несколько цифр после запятой выучила: 3,1415926
Стишок для запоминания — на фото!| Мнемоническое правило для запоминания цифр в числе ПИ |
А можно еще запомнить, используя простые МНЕМОНИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА.
В этих фразах число букв в каждом слове соответствует цифре в записи числа ПИ
Те, что ниже, приведены в книгах знаменитого математика и популяризатора науки Якова Перельмана.
Что я знаю о кругах? (3.1415)
Вот и знаю я число, именуемое Пи — Молодец! (3.1415926 — округленно)
Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3.14159265359)
Ну и напоследок шуточное стихотворение, построенное на игре слов. Про Математика и Козлика из сказки «Алиса в Стране Чудес», которую написал тоже математик Льюис Кэрролл. Стихотворение люблю с детства в переводе Бориса Заходера:)
| Стихотворение Льюиса Кэрролла, посвященное числу ПИ |
Загляните, там много интересного:)
Кроме того, у меня в блоге есть целых два математических лэпбука — наглядных пособия, которые помогут детям полюбить математику.
Первый для малышей, только изучающих цифры Лэпбук о цифрах: Цифры в стихах, пословицах, загадках»Хотя мы его как ни странно делали для школы в 3 классе на проект «Математичка вокруг нас»
И второй для школьников Лэпбук «История математики», в котором рассказано про то, как математика начиналась: про арабские и римские цифры, про шумеров и египтян и многое-многое другое.
А еще у меня в блоге много материалов для детей, так или иначе касающихся математики. Посмотреть их можно тут:
В чем секрет числа «пи»?
Впервые с числом пи школьники сталкиваются уже в младших классах, когда изучают круг и окружность. Число π — математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра.
Если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна «пи». Число π имеет бесконечную математическую продолжительность, но для удобства в повседневных вычислениях используют его упрощенную «версию» – 3,14.
А знали ли вы, что существует Международный день числа «пи»? Отмечают его ежегодно 14 марта с 1987 года. Физик Ларри Шоу из Сан-Франциско заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 совпадает с числом π (π = 3,1415926…). К тому же, обычно праздновать математики начинают в 1:59:26 дня (π = 3,1415926…).
История числа «пи»
Предположительно, история числа π начинается в Древнем Египте. Математики определяли площадь круга диаметром Dкак (D-D/9)2. Из этой записи видно, что в то время число π приравнивали к дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. π 3,160…
В Индии в религиозной книге джайнизма есть записи, которые датируют примерно VI в. до н.э., и которые свидетельствуют о том, что число π в то время принимали равным квадратному корню из 10, то есть 3,162…
В III в. до н.э. Архимед в своей небольшой работе «Измерение круга» обосновал три положения:
- Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
- Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
- Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.
Последнее положение Архимед обосновал последовательным вычислением периметров правильных вписанных и описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. По точным расчётам Архимеда, отношение окружности к диаметру заключено между числами 3*10 / 71 и 3*1/7, а это означает, что число «пи» равно 3,1419… Истинное значение этого отношения 3,1415922653…
В V в. до н.э. китайский математик Цзу Чунчжи нашёл более точное значение этого числа: 3,1415927…
Впервой половине XV в. астроном и математик Аль-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками.
Спустя полтора столетия в Европе Франсуа Виет нашёл число π только с 9 правильными десятичными знаками: он сделал 16 удвоений числа сторон многоугольников. Виет первым заметил, что π можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, ведь позволило вычислить π с какой угодно точностью.
В 1706 г английский математик Уильям Джонсон ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру и обозначил его современным символом π первой буквой греческого слова periferia—окружность.
На протяжении долгого времени учёные всего мира пытались разгадать тайну этого загадочного числа.
В чем же сложность вычисления значения «пи»?Число π иррационально: его невозможно выразить в виде дроби p/q, где p и q целые числа. Это число не может быть корнем алгебраического уравнения. Нельзя указать алгебраическое или дифференциальное уравнение, корнем которого будет π, поэтому данное число называется трансцендентным, вычисляется путём рассмотрения какого-либо процесса и уточняется за счет увеличения шагов рассматриваемого процесса.
Множество попыток просчитать максимальное количество знаков числа π привело к тому, что сегодня, благодаря современной вычислительной технике, можно рассчитать последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.
Цифры десятичного представления числа π достаточно случайны. В десятичном разложении числа можно найти любую последовательность цифр. Предполагают, что в этом числе в зашифрованном виде есть все написанные и ненаписанные книги и любая информация, которую только можно представить.
Можете сами попробовать разгадать тайну этого числа самостоятельно. Записать «Пи» полностью, конечно не получится. Но самым любопытным предлагаем рассмотреть первые 1000 знаков числа π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Сейчас с помощью техники вычислено десять триллионов знаков числа «Пи». Максимальное число цифр, которое смог запомнить человек – сто тысяч.
Чтобы запомнить такое огромное количество знаков, используют различные стихотворные «запоминалки», в которых слова с определённым количеством букв располагаются в такой же последовательности, как цифры в числе «Пи»: 3,1415926535897932384626433832795…. Для восстановления числа необходимо подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку.
Вот и знаю я число, именуемое «Пи». Молодец! (7 цифр)
Вот и Миша и Анюта прибежали
Пи узнать число они желали. (11 цифр)
Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. (21 цифра)
Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился,
Нам же дал
Головную боль старух.
Ух, опасен пуха дух! (25 знаков)
Можно использовать рифмованные строки, которые помогают запомнить нужное число.
Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть
Если очень постараться,
Можно сразу пи прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».
© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Что такое число Пи простым языком и интересные факты о нем
Число Пи. Символ / sufler1214 марта мир отмечает День числа Пи, так как в этой дате месяц и число образуют то самое π – 3.14. Исходя из этой же логики, начинать праздновать в этот день нужно непременно в 1 час и 59 минут дня.
Главред узнал, чем же это число так важно и интересно.
Как получить число Пи
Число Пи – это отношение длины окружности к ее диаметру и оно является математической константой. Если говорить о том, что такое число Пи простым языком, то можно сформулировать так: если диаметр окружности принять за единицу, то длина окружности и является числом Пи.
Практическое применение числа Пи изначально было связано со строительством. К примеру, проект Великой пирамиды Египта в Гизе разработан на основе числа Пи. Напомним, что построена она была еще в 2589-2566 годах до нашей эры.
Число Пи: чему равно
У разных народов в разное время у числа Пи были разные значение: в Древнем Египте, к примеру, оно равнялось 3,1604, в Китае – 3,1459, в Индии – 3,162.
Более точно π начали высчитывать после появления компьютера. И теперь можно сказать, что число Пи бесконечно, ведь оно насчитывает более 4 млрд знаков.
Число Пи: чему равноКто придумал число Пи
Читайте такжеПисательница сказала, на какие праздники в Украине стоит сделать выходныеЧислу Пи более 4 тысяч лет. По легенде, его использовали еще при возведении Вавилонской башни. Активно пользовались и древние шумеры. Поэтому трудно сказать, кто открыл число Пи. Впрочем, считается, что первым предложил математический способ вычисления древнегреческий ученый Архимед.
Число Пи: интересные факты
1. Несмотря на свой весьма преклонный возраст, свое буквенное обозначение число Пи получило лишь в 1706 году – в честь начальных букв двух греческих слов, означающих окружность и периметр. Число наделил буквой π математик Джонс, а прочно вошла она в математический обиход уже в 1737 году.
2. Существует литературоведческий диалект – Pilish. В нем число букв в последовательно идущих словах соответствует цифре числа Пи. К примеру, Майк Кейт свою книгу «НеWake» полностью написал на языке этого уникального числа.
3. 14 марта, в день числа Пи, родился выдающийся ученый Альберт Эйнштейн и умер Стивен Хокинг, другой великий ученый.
Что такое число Пи? — Памятки по математике — Памятки ученикам
Число Пи (греч. ∏, первая буква греческого слова «периферия», букв. — «окружность») — математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик У. Джонсон в 1706 г. Общеупотребительным введённое Джонсоном обозначение стало после работ Л. Эйлера, который воспользовался этим символом впервые в 1736 г.
История числа Пи
В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, — от края его и до края его десять локтей, — совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом» (3 Царств, гл. 7, ст. 6). Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение. Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа ∏, которое получается из формулы площади круга диаметра d:
S = (d–1/9d)2 = (1–1/9)2d2.
Этому правилу из 50-й задачи папируса Райнда (приблизительно 1650 г. до н.э.) соответствует значение ∏ =4(8/9)2 = 3,1605. Однако каким образом египтяне получили саму формулу, из контекста неясно.
В Московском папирусе есть ещё одна интересная задача: вычисляется поверхность корзины «с отверстием 4 ½». Исследователи толкуют её по-разному, поскольку ∏ в тексте не указано, какой формы была корзина. Но все сходятся во мнении, что и здесь для числа ∏ берётся то же самое приближённое значение 4(8/9)2. Замечательно, что на всём Древнем Востоке при вычислениях использовалось значение ∏ = 3. В этом отношении египтяне намного опередили другие народы.
С VI века до н.э. математическая наука стремительно развивалась в Древней Греции. Древние греки Евдокс Книдский, Гиппократ и др. измерение окружности сводили к построению соответствующего отрезка, а измерение круга — к построению равновеликого квадрата.
Архимед в III веке до н.э., занимаясь вычислениями длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3 10/71 и 3 1/7, а это означает, что ∏ = 3,1419… Иначе говоря, Архимед указал границы числа:
3,1408 < ∏ < 3,1428.
Значение 3 1/7 до сих пор считается вполне хорошим приближением числа∏ для прикладных задач. Более точное приближение 3 17/120 (∏ =3,14166) нашёл знаменитый астроном, создатель тригонометрии Клавдий Птолемей (II в.), но оно не вошло в употребление.
В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий Индии) имеется указание, из которого следует, что число Пи принимали равным дроби 3,162… Это значение приводит индийский математик VII века Брахмагупта.
Китайские учёные в III в. н.э. использовали для ∏ значение 3 7/50, которое хуже приближения Архимеда. В конце 5 века китайский математик Цзу Чунчжи получил приближение 355/113 (∏ = 3,1415927). Оно осталось неизвестно европейцам и было вновь найдено нидерландским математиком Адрианом Антонисом лишь в 1585 г.
В первой половине XV в. в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил ∏ с 16 десятичными знаками. Спустя полтора столетия после ал-Каши в Европе Ф. Виет нашёл число ∏ только с 9 правильными десятичными знаками, но при этом он сделал открытие, позволившее вычислять ∏ с какой угодно точностью. В начале XVII в. голландский математик из Кёльна Лудольф ван Цейлен (1540–1610) — некоторые историки называют его Л.ван Кейлен – нашёл 32 знака. С тех пор (год публикации — 1615) значение числа ∏ с 32 знаками получило название числа Лудольфа.
В 1766 г. немецкий математик Иоганн Ламберт строго доказал иррациональность числа ∏: число Пи не может быть представлено простыми дробями, как бы ни были велики числитель и знаменатель. И, тем не менее, история числа на этом не закончилась.
В конце XIX в. профессор Мюнхенского университета Карл Фердинанд Линдеман нашёл строгое доказательство того, что ∏ — число не только иррациональное, но и трансцендентное, т.е. не может быть корнем никакого алгебраического уравнения. Его доказательство поставило точку в истории древнейшей математической задачи о квадратуре круга. В память об открытии трансцендентности числа ∏ в зале перед математической аудиторией Мюнхенского университета был установлен бюст Линдемана. На постаменте под его именем изображён круг, пересечённый квадратом равной площади, внутри которого начертана буква ∏.
В современной математике число ∏ — это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул, в том числе и в формулы неевклидовой геометрии. Входит она и в замечательную формулу Л. Эйлера, которая устанавливает связь числа Пи числа е. Эта и другие взаимосвязи позволили математикам ещё глубже выяснить природу числа ∏ .
К чему равен число пи. Чему равно число ПИ и что оно означает? Смотреть что такое «число пи» в других словарях
ЧИСЛО ПИ
Символ ПИ означает отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые в этом смысле символ p был использован У. Джонсом в 1707, а Л. Эйлер, приняв это обозначение, ввел его в научный обиход. Еще в древности математикам было известно, что вычисление значения p и площади круга — задачи, тесно связанные между собой. Древние китайцы и древние евреи считали число p равным 3. Значение числа p, равное 3,1605, содержится в древнеегипетском папирусе писца Ахмеса (ок. 1650 до н. э.). Около 225 до н. э. Архимед, используя вписанный и описанный правильные 96-угольники, приближенно вычислил площадь круга с помощью метода, который привел к значению ПИ, заключенному между 31/7 и 310/71. Другое приближенное значение p, эквивалентное обычному десятичному представлению этого числа 3,1416, известно еще со 2 в.
Л. ван Цейлен (1540-1610) вычислил значение ПИ с 32 десятичными знаками. К концу 17 в. новые методы математического анализа позволили вычислять значение p множеством различных способов. В 1593 Ф. Виет (1540-1603) вывел формулу
В 1665 Дж. Валлис (1616-1703) доказал, что
В 1658 У. Броункер нашел представление числа p в виде непрерывной дроби
Г.Лейбниц в 1673 опубликовал ряд
Ряды позволяют вычислять значение p с любым числом десятичных знаков. В последние годы с появлением электронных вычислительных машин значение p было найдено более чем с 10 000 знаков. С десятью знаками значение ПИ равно 3,1415926536. Как число, ПИ обладает некоторыми интересными свойствами. Например, его нельзя представить в виде отношения двух целых чисел или периодической десятичной дроби; число ПИ трансцендентно, т.е. непредставимо в виде корня алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами. Число ПИ входит во многие математические, физические и технические формулы, в том числе и не имеющие непосредственного отношения к площади круга или длине дуги окружности. Например, площадь эллипса A определяется формулой A = pab, где a и b — длины большой и малой полуосей.
Энциклопедия Кольера. — Открытое общество . 2000 .
Смотреть что такое «ЧИСЛО ПИ» в других словарях:
число — Прие моч ное Источник: ГОСТ 111 90: Стекло листовое. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины: 109. Число бетатронных колебаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? числа, чему? числу, (вижу) что? число, чем? числом, о чём? о числе; мн. что? числа, (нет) чего? чисел, чему? числам, (вижу) что? числа, чем? числами, о чём? о числах математика 1. Числом… … Толковый словарь Дмитриева
ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова
Абстрактное, лишенное особенного содержания обозначение какоголибо члена некоторого ряда, в котором этому члену предшествует или следует за ним какой нибудь др. определенный член; абстрактный индивидуальный признак, отличающий одно множество от… … Философская энциклопедия
Число — Число грамматическая категория, выражающая количественные характеристики предметов мысли. Грамматическое число одно из проявлений более обшей языковой категории количества (см. Категория языковая) наряду с лексическим проявлением («лексическое… … Лингвистический энциклопедический словарь
Число, приближенно равное 2,718, которое часто встречается в математике и естественных науках. Например, при распаде радиоактивного вещества по истечении времени t от исходного количества вещества остается доля, равная e kt, где k число,… … Энциклопедия Кольера
А; мн. числа, сел, слам; ср. 1. Единица счёта, выражающая то или иное количество. Дробное, целое, простое ч. Чётное, нечётное ч. Считать круглыми числами (приблизительно, считая целыми единицами или десятками). Натуральное ч. (целое положительное … Энциклопедический словарь
Ср. количество, счетом, на вопрос: сколько? и самый знак, выражающий количество, цифра. Без числа; нет числа, без счету, многое множество. Поставь приборы, по числу гостей. Числа римские, арабские или церковные. Целое число, ·противоп. дробь.… … Толковый словарь Даля
ЧИСЛО, а, мн. числа, сел, слам, ср. 1. Основное понятие математики величина, при помощи к рой производится счёт. Целое ч. Дробное ч. Действительное ч. Комплексное ч. Натуральное ч. (целое положительное число). Простое ч. (натуральное число, не… … Толковый словарь Ожегова
ЧИСЛО «Е» (ЕХР), иррациональное число, служащее основанием натуральных ЛОГАРИФМОВ. Это действительное десятичное число, бесконечная дробь, равная 2,7182818284590…., является пределом выражения (1/) при п, стремящемся к бесконечности. По сути,… … Научно-технический энциклопедический словарь
Количество, наличность, состав, численность, контингент, сумма, цифра; день.. Ср. . См. день, количество. небольшое число, несть числа, расти числом… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские… … Словарь синонимов
Книги
- Число имени. Тайны нумерологии. Выход из тела для ленивых. Учебник по экстрасенсорике (количество томов: 3) , Лоуренс Ширли. Число имени. Тайны нумерологии. Книга Ширли Б. Лоуренс является всесторонним исследованием древней эзотерической системы – нумерологии. Чтобы научиться использовать вибрации чисел для…
- Число имени. Сакральное значение чисел. Символика Таро (количество томов: 3) , Успенский Петр. Число имени. Тайны нумерологии. Книга Ширли Б. Лоуренс является всесторонним исследованием древней эзотерической системы – нумерологии. Чтобы научиться использовать вибрации чисел для…
Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта — ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14. Пи — это соотношение длины окружности к диаметру. Так как оно иррациональное, записать его в виде дроби невозможно. Это бесконечно длинное число. Его обнаружили тысячи лет назад и с тех пор постоянно изучают, но остались ли у Пи какие-нибудь секреты? От древнего происхождения до неопределенного будущего вот несколько наиболее интересных фактов о числе Пи.
Запоминание Пи
Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр — он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр — этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.
Существует язык Пи
Увлеченные литературой математики изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи. Энтузиасты такого творчества пишут свои произведения в полном соответствии количества букв значению цифр. Это не имеет никакого прикладного применения, но является достаточно распространенным и известным явлением в кругах увлеченных ученых.
Экспоненциальный рост
Пи — это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру — так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.
Вычисление Пи вручную
Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику — вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.
Открытие Пи
Древние вавилоняне знали о существовании числа Пи уже четыре тысячи лет назад. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125, а в египетском математическом папирусе встречается число 3,1605. В Библии число Пи дается в устаревшей длине — в локтях, а греческий математик Архимед использовал для описания Пи теорему Пифагора, геометрическое соотношение длины сторон треугольника и площади фигур внутри и снаружи кругов. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что Пи является одним из наиболее древних математических понятий, хоть точное название данного числа и появилось относительно недавно.
Новый взгляд на Пи
Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали — это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.
Нормальное ли число Пи?
Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры — цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.
Пи звучит божественно
Ученые не могут ответить на некоторые вопросы о числе Пи, тем не менее с каждым годом они все лучше понимают его суть. Уже в восемнадцатом веке была доказана иррациональность этого числа. Кроме того, было доказано, что число является трансцендентным. Это означает, что нет определенной формулы, которая позволила бы подсчитать Пи с помощью рациональных чисел.
Недовольство числом Пи
Многие математики просто влюблены в Пи, но есть и те, кто считает, что у этих цифр нет особенной значимости. Кроме того, они уверяют, что число Тау, которое в два раза больше Пи, более удобное в использовании как иррациональное. Тау показывает связь длины окружности и радиуса, что, по мнению некоторых, представляет более логичный метод исчисления. Впрочем, однозначно определить что-либо в данном вопросе невозможно, и у одного и у другого числа всегда будут сторонники, оба метода имеют право на жизнь, так что это просто интересный факт, а не повод думать, что пользоваться числом Пи не стоит.
Сегодня день рождения числа Пи, который, по инициативе американских математиков, отмечается 14 марта в 1 час и 59 минут пополудни. Связано это с более точным значением числа Пи: все мы привыкли считать эту константу как 3,14, но число можно продолжить так: 3, 14159… Переводя это в календарную дату, получаем 03.14, 1:59.
Фото: АиФ/ Надежда Уварова
Профессор кафедры математического и функционального анализа Южно-Уральского государственного университета Владимир Заляпин говорит, что «днём числа Пи» всё же следует считать 22 июля, потому что в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби приблизительно равно значению Пи.
«История числа, дающего отношение длины окружности к диаметру окружности, уходит в далёкую древность, — рассказывает Заляпин. — Уже шумеры и вавилоняне знали, что это это отношение не зависит от диаметра окружности и является постоянным. Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца Ахмеса (около 1650 года до н. э.). Древние греки, много позаимствовавшие у египтян, внесли свой вклад в развитие этой загадочной величины. По легенде, Архимед был настолько увлечён расчётами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы. Когда римский солдат подошёл к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!». В ответ солдат заколол его мечом.
Платон получил довольно точное значение числа Пи для своего времени — 3,146. Лудольф ванн Цейлен провёл большую часть своей жизни над расчётами первых 36 цифр после запятой числа Пи, и они были выгравированы на его надгробной плите после смерти».Иррациональное и ненормальное
По словам профессора, во все времена погоня за вычислением новых десятичных знаков обуславливалась желанием получить точное значение этого числа. Предполагалось, что число Пи рациональное и, следовательно, может быть выражено простой дробью. А это в корне неверно!
Число Пи популярно ещё и потому, что оно — мистическое. С древних времён существовала религия почитателей константы. Помимо традиционного значения Пи — математической константы (3,1415…), выражающей отношение длины окружности к её диаметру, есть масса других значений цифры. Любопытны такие факты. В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к её длине, то есть ½ Пи.
Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа Пи с точностью до девятого знака, ошибка в расчётах составит всего около 6 мм. Тридцати девяти знаков после запятой в числе Пи достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не большей, чем радиус атома водорода!
Изучением Пи занимается в том числе и математический анализ. Фото: АиФ/ Надежда Уварова
Хаос в цифрах
По словам профессора математики, в 1767 году Ламберт установил иррациональность числа Пи, то есть невозможность представить его отношением двух целых. Это означает, что последовательность десятичных знаков числа Пи — это хаос, овеществлённый в цифрах. Иными словами, в «хвосте» десятичных знаков содержится любое число, любая последовательность чисел, любые тексты, которые были, есть и будут, да только извлечь эту информацию не представляется возможным!«Точное значение числа Пи узнать невозможно, — продолжает Владимир Ильич. — Но попытки эти не оставляются. В 1991 году Чудновские добились новых 2260000000 десятичных знаков константы, а в 1994 году — 4044000000. После этого количество верных знаков числа Пи нарастало лавинообразно».
Мировой рекорд по запоминанию числа Пи у китайца Лю Чао , который сумел запомнить 67890 знаков после запятой без ошибки и воспроизвести их в течение 24 часов и 4 минут.
О «золотом сечении»
Кстати, связь между «пи» и другой удивительной величиной — золотым сечением — на самом деле так и не доказана. Люди давно заметили, что «золотая» пропорция — она же число Фи — и число Пи, делённое на два, различаются между собой меньше, чем на 3% (1,61803398… и 1,57079632…). Однако для математики эти три процента — разница слишком существенная, чтобы считать эти значения тождественными. Точно так же можно сказать, что число Пи и число Фи являются родственниками ещё одной известной постоянной — числа Эйлера, так как корень из него близок к половине числа Пи. Одна вторая Пи — 1, 5708, Фи — 1,6180, корень из Е — 1, 6487.
Это — лишь часть значения Пи. Фото: Скриншот
День рождения Пи
В Южно-Уральском государственном университете день рождения константы отмечают все преподаватели и студенты-математики. Так было всегда — нельзя сказать, что интерес появился лишь в последние годы. Число 3,14 приветствуют даже специальным праздничным концертом!
Январь 13, 2017 ***Что общего между колесом от Лады Приоры, обручальным кольцом и блюдцем вашего кота? Вы, конечно, скажете красота и стиль, но я осмелюсь с вами поспорить. Число Пи! Это число, объединяющее все окружности, круги и округлости, к коим в частности можно отнести и мамино кольцо, и колесо от любимой папиной машины и даже блюдце любимого кота Мурзика. Готов поспорить, что в рейтинге самых популярных физических и математических констант число Пи несомненно займет первую строчку. Но что скрывается за ним? Может какие-то страшные ругательства математиков? Давайте попробуем разобраться в этом вопросе.
Что же такое число «Пи» и откуда оно взялось?Современное обозначение числа π (Пи) появилось благодаря английскому математику Джонсону в 1706 году. Это первая буква греческого слова περιφέρεια (периферия, или окружность) . Для тех, кто проходил математику давно, да и к тому же мимо, напомним, что число Пи — это отношение длины окружности к её диаметру. Величина является константой, то есть постоянна для любой окружности, независимо от её радиуса. Люди знали об этом еще в древности. Так в древнем Египте число Пи принимали равным отношению 256 / 81 , а в ведических текстах приводится значение 339 / 108 , Архимед же предлагал соотношение 22 / 7 . Но ни эти, ни многие другие способы выражения числа Пи не давали точный результат.
Оказалось, что число Пи трансцендентное, соответственно, и иррациональное. А это значит, его нельзя представить в виде простой дроби. Если же его выразить через десятичную, то последовательность цифр после запятой устремятся в бесконечность, к тому же периодически не повторяясь. Что все это значит? Очень просто. Хотите узнать номер телефона понравившейся девушки? Его наверняка можно найти в последовательности цифр после запятой числа Пи.
Телефон можно посмотреть здесь ↓
Число Пи с точностью до 10000 знаков.
π= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..
Не нашли? Тогда посмотрите .
Вообще это может быть не только номер телефона, а любая информация, закодированная с помощью цифр. К примеру, если представить все произведения Александра Сергеевича Пушкина в цифровом виде, то они хранились в числе Пи еще до того, как он их написал, даже до того, как он родился. В принципе, они хранятся там до сих пор. Кстати, ругательства математиков в π тоже присутствуют, да и не только математиков. Словом, в числе Пи есть всё, даже мысли, которые посетят вашу светлую голову завтра, послезавтра, через год, а может, через два. В это очень трудно поверить, но даже если мы представим, что поверили, еще труднее будет получить оттуда информацию и расшифровать её. Так что вместо того, чтобы копаться в этих цифрах, может проще подойти к понравившейся девушке и спросить у неё номер?.. Но для тех, кто не ищет легких путей, ну или просто интересующихся, чему же равно число Пи, предлагаю несколько способов его вычисления. Считайте на здоровье.
Чему равно число Пи? Методы его вычисления:1. Экспериментальный метод. Если число Пи это отношение длины окружности к её диаметру, то первый, пожалуй, самый очевидный способ нахождения нашей загадочной константы будет вручную произвести все измерения и вычислить число Пи по формуле π=l/d. Где l — длина окружности, а d — её диаметр. Все очень просто, необходимо лишь вооружится ниткой для определения длины окружности, линейкой для нахождения диаметра, и, собственно, длины самой нитки, ну и калькулятором, если у вас проблемы с делением в столбик. В роли измеряемого образца может выступить кастрюля или банка из под огурцов, неважно, главное? чтоб в основании была окружность.
Рассмотренный способ вычисления самый простой, но, к сожалению, имеет два существенных недостатка, отражающихся на точности полученного числа Пи. Во-первых, погрешность измерительных приборов (в нашем случае это линейка с ниткой), а во-вторых, нет никакой гарантии, что измеряемая нами окружность будет иметь правильную форму. Поэтому не удивительно, что математика подарила нам множество других методов вычисления π, где нет нужды производить точные измерения.
2. Ряд Лейбница. Существует несколько бесконечных рядов, позволяющих точно вычислять число Пи до большого количества знаков после запятой. Одним из самых простых рядов является ряд Лейбница. π = (4/1) — (4/3) + (4/5) — (4/7) + (4/9) — (4/11) + (4/13) — (4/15) …
Все просто: берем дроби с 4 в числителе (это то что сверху) и одним числом из последовательности нечетных чисел в знаменателе (это то что снизу), последовательно складываем и вычитаем их друг с другом и получаем число Пи. Чем больше итераций или повторений наших нехитрых действий, тем точнее результат. Просто, но не эффективно, к слову, необходимо 500000 итераций чтоб получить точное значение числа Пи с десятью знаками после запятой. То есть, нам придется несчастную четверку разделить аж 500000 раз, а помимо этого полученные результаты мы должны будем 500000 раз вычитать и складывать. Хотите попробовать?
3. Ряд Нилаканта. Нет времени возится с рядом Лейбница? Есть альтернатива. Ряд Нилаканта, хотя он немного сложнее, но позволяет быстрее получить нам искомый результат. π = 3 + 4/(2*3*4) — 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) — 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) — (4/(12*13*14) … Думаю, если внимательно посмотреть на приведенный начальный фрагмент ряда, все становится ясным, и комментарии излишни. По этому идем дальше.
4. Метод «Монте-Карло» Довольно интересным методом вычисления числа Пи является метод Монте Карло. Столь экстравагантное название ему досталось в честь одноименного города в королевстве Монако. И причина тому случайность. Нет, его не назвали случайно, просто в основе метода лежат случайные числа, а что может быть случайней чисел, выпадающих на рулетках казино Монте Карло? Вычисление числа Пи не единственное применение этого метода, так в пятидесятых годах его использовали при расчетах водородной бомбы. Но не будем отвлекаться.
Возьмем квадрат со стороной, равной 2r , и впишем в него круг радиусом r . Теперь если наугад ставить точки в квадрате, То вероятность P того, что точка угодит в круг, есть отношение площадей круга и квадрата. P=S кр /S кв =2πr 2 /(2r) 2 =π/4 .
Теперь отсюда выразим число Пи π=4P . Остается только получить экспериментальные данные и найти вероятность Р как отношение попаданий в круг N кр к попаданиям в квадрат N кв . В общем виде расчетная формула будет выглядеть следующим образом: π=4N кр / N кв.
Хочется отметить, что для того, чтобы реализовать этот метод, в казино идти необязательно, достаточно воспользоваться любым более или менее приличным языком программирования. Ну а точность полученных результатов будет зависеть от количества поставленных точек, соответственно, чем больше, тем точнее. Желаю удачи 😉
Число Тау ( Вместо заключения).Люди, далекие от математики, скорее всего не знают, но так сложилось, что число Пи имеет брата, который больше его в два раза. Это число Тау(τ) , и, если Пи — это отношение длины окружности к диаметру, то Тау — это отношение этой длины к радиусу. И на сегодняшний день есть предложения некоторых математиков отказаться от числа Пи и заменить его на Тау, так как это во многом более удобно. Но пока это только предложения, и как говорил Лев Давидович Ландау: «Новая теория начинает господствовать тогда, когда вымрут сторонники старой».
), а общепринятым оно стало после работ Эйлера . Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
Оценки
- 510 знаков после запятой: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…
Свойства
Соотношения
Известно много формул с числом π :
- Формула Валлиса:
- Тождество Эйлера :
- Т. н. «интеграл Пуассона » или «интеграл Гаусса »
Трансцендентность и иррациональность
Нерешенные проблемы
- Неизвестно, являются ли числа π и e алгебраически независимыми.
- Неизвестно, являются ли числа π + e , π − e , πe , π / e , π e , π π , e e трансцендентными.
- До сих пор ничего не известно о нормальности числа π ; неизвестно даже, какие из цифр 0-9 встречаются в десятичном представлении числа π бесконечное количество раз.
История вычисления
и Чудновского
Мнемонические правила
Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать. Можно просто постараться И почаще повторять: «Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять.»
2. Подсчитайте количество букв в каждом слове в нижеприведенных фразах (без учета знаков препинания ) и запишите эти цифры подряд — не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3», разумеется. Получится приближенное число Пи.
Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать число — ужъ знаетъ!
Вот и Миша и Анюта прибежали Пи узнать число они желали.
(Вторая мнемоническая запись верна (с округлением последнего разряда) только при использовании дореформенной орфографии : при подсчете количества букв в словах необходимо учитывать твердые знаки!)
Еще один вариант этой мнемонической записи:
Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.
Если соблюдать стихотворный размер, можно довольно быстро запомнить:
Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один
Забавные факты
Примечания
Смотреть что такое «Число пи» в других словарях:
число — Прие моч ное Источник: ГОСТ 111 90: Стекло листовое. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины: 109. Число бетатронных колебаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? числа, чему? числу, (вижу) что? число, чем? числом, о чём? о числе; мн. что? числа, (нет) чего? чисел, чему? числам, (вижу) что? числа, чем? числами, о чём? о числах математика 1. Числом… … Толковый словарь Дмитриева
ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова
Абстрактное, лишенное особенного содержания обозначение какоголибо члена некоторого ряда, в котором этому члену предшествует или следует за ним какой нибудь др. определенный член; абстрактный индивидуальный признак, отличающий одно множество от… … Философская энциклопедия
Число — Число грамматическая категория, выражающая количественные характеристики предметов мысли. Грамматическое число одно из проявлений более обшей языковой категории количества (см. Категория языковая) наряду с лексическим проявлением («лексическое… … Лингвистический энциклопедический словарь
Число, приближенно равное 2,718, которое часто встречается в математике и естественных науках. Например, при распаде радиоактивного вещества по истечении времени t от исходного количества вещества остается доля, равная e kt, где k число,… … Энциклопедия Кольера
А; мн. числа, сел, слам; ср. 1. Единица счёта, выражающая то или иное количество. Дробное, целое, простое ч. Чётное, нечётное ч. Считать круглыми числами (приблизительно, считая целыми единицами или десятками). Натуральное ч. (целое положительное … Энциклопедический словарь
Ср. количество, счетом, на вопрос: сколько? и самый знак, выражающий количество, цифра. Без числа; нет числа, без счету, многое множество. Поставь приборы, по числу гостей. Числа римские, арабские или церковные. Целое число, ·противоп. дробь.… … Толковый словарь Даля
ЧИСЛО, а, мн. числа, сел, слам, ср. 1. Основное понятие математики величина, при помощи к рой производится счёт. Целое ч. Дробное ч. Действительное ч. Комплексное ч. Натуральное ч. (целое положительное число). Простое ч. (натуральное число, не… … Толковый словарь Ожегова
Pi — Значение, происхождение и объяснение
Каково происхождение пи ?Pi — латинское название шестнадцатой греческой буквы, π . (Математическая нотация заимствована из множества алфавитов и гарнитур.) Первое зарегистрированное использование π в качестве математического символа исходит от валлийского математика Уильяма Джонса в работе 1706 года под названием Synopsis Palmariorum Matheseos, , в которой он сократил греческий περιϕέρεια, (что означает «окружность» или «периферия») до первой буквы: π .
Что означает пи в математике?Математическое пи определяется как «отношение длины окружности к ее диаметру». Она также известна как Константа Архимеда , в честь одноименного древнегреческого математика, который, помимо того, что придумал алгоритм для вычисления пи , также изобрел ранний тип ирригационного насоса, названный винтом Архимеда . . Очень похоже на средневековье, но мы отвлеклись.
Что делает пи таким волшебным, так это то, что не имеет значения, насколько большим или маленьким может быть круг: соотношение пи остается неизменным.
Пи — это так называемое иррациональное число , , что частично означает, что «оно никогда не может закончиться или повториться, если записано в десятичной форме». Насколько мы можем судить, это продолжается вечно, что немного ошеломляет. Компьютеры вычислили пи до десятичных знаков в триллионах.
Это также трансцендентное число , концепция, выходящая за рамки этого поста, но интересная сама по себе.
Что такое Pi Day? ДеньПи — это праздник 14 марта, в который отмечается математическая константа π (пи), записанная численно как 3,141592+ и произносимая как «пирог». И да: многие люди отмечают праздник, съев пирог, потому что почему вы упускаете возможность съесть пирог?
Пока вы размышляете об иррациональной природе числа Пи, наслаждаясь своим любимым кусочком пирога, найдите время, чтобы подумать, что делает пирог , пирог , а не пирог .
Какой мировой рекорд по запоминанию пи ?Запоминание как можно большего числа цифр «пи» стало для многих навязчивой идеей. Мировой рекорд Гиннеса по запоминанию цифр π принадлежит человеку по имени Лу Чао, который установил рекорд в ноябре 2005 года в китайской провинции Шэньси. Ему потребовалось 24 часа 4 минуты, чтобы без ошибок произнести 67 890-й десятичный знак числа π. Это заставляет нас чувствовать себя неполноценными каждый раз, когда мы забываем свой 4-значный PIN-код.
| Сокращение | Определение | ||
|---|---|---|---|
| PI | Частный детектив | ||
| PI | Политически некорректно | ||
| PI | По запросу | ||
| PI | [не сокращенное] название греческого символа, представляющего отношение длины окружности к ее диаметру; примерно 3.1416 | ||
| PI | Pisa (Тоскана, Италия) | ||
| PI | Plug In | ||
| PI | Информация о продукте | ||
| PI | Частные расследования (фильм) | ||
| PI | Интеграция процессов | ||
| PI | Фаза I (клинические исследования) | ||
| PI | Главный исследователь | ||
| PI | Общественная информация | ||
| PI | Улучшение программы | ||
| PI | Улучшение процесса | ||
| PI | Травмы (юридические) | ||
| PI | Фосфат (неорганические) | ||
| PI | Ингибитор протеазы | ||
| Профессиональное возмещение (страховое покрытие e) | |||
| PI | Ядовитый плющ | ||
| PI | Промышленность растений (Организация научных и промышленных исследований Содружества; Австралия) | ||
| PI | Вкладыш в упаковку (лекарства) | ||
| PI | Информация о программе | ||
| PI | Улучшение производительности | ||
| PI | Piauí (штат Бразилия) | ||
| PI | Post Intelligencer (газета, Сиэтл, Вашингтон) | ||
| PI | Инструкция по обработке | ||
| PI | Полиимид (полимер) | ||
| PI | Punto Informatico | ||
| PI | на дюйм | ||
| PI | Точка пересечения | ||
| PI | Точка удара | ||
| PI | Остров удовольствия (Disney World) | ||
| PI | Политика и международные отношения | ||
| PI 90 099 | Pinellas (завод; Флорида) | ||
| PI | Информация о назначении (лекарство) | ||
| PI | Philadelphia Inquirer (газета) | ||
| PI | Пейджинг (язык ассемблера ASM51 | ||
| PI | Индекс производительности | ||
| PI | Информация о конфиденциальности (Великобритания) | ||
| PI | Pinneberg (автомобильный номерной знак) | ||
| PI | Нефтяной институт | ||
| PI | Индекс маркировки PCNA (Ядерный антиген пролиферирующих клеток) | ||
| PI | Показатель эффективности | ||
| PI | Участие общественности (различные места) | ||
| PI | Участие родителей (различные организации) | ||
| ИП 9009 9 | Полицейский перехватчик | ||
| PI | Персональный осмотр | ||
| PI | Privacy International (группа по правам человека) | ||
| PI | Собственная информация | ||
| PI | Импульсная индукция | ||
| PI | Physik Instrumente | ||
| PI | Индекс пластичности | ||
| PI | Запросите | ||
| PI | Инструкции по программе | ||
| PI | Presque Isle (Мичиган) | PI | Иодид пропидия |
| PI | Точка перегиба (инженерная) | ||
| PI | Physikalisches Institut (немецкий: Институт физики) | ||
| PI | Пропорционально-интегральный (контроллер) 900 99 | ||
| PI | Primer Impacto (телешоу) | ||
| PI | Изоэлектрическая точка (химия) | ||
| PI | Перерабатывающие отрасли | ||
| PI | Легочная инфекция ) | ||
| PI | Физическая инвентаризация | ||
| PI | Индекс налета (гигиена полости рта) | ||
| PI | Прогнозирующий индекс | ||
| PI | Постоянно инфицированный | Периодическая проверка | |
| PI | Информация о предприятии (программные продукты реального времени, такие как SCADA) | ||
| PI | PhotoImpact (программное обеспечение для обработки цифровых изображений) | ||
| PI | Propriedade Intelectual ( Интеллектуальная собственность, Бразилия) | ||
| Влияние проекта (различные организации) | |||
| PI | Недоношенные дети | ||
| PI | Pacific Institute | ||
| PI | Имплантат полового члена | ||
| PI | Свертывание крови | ||
| PI | Персональный следователь (реже) | ||
| PI | Perpetual Inventory | ||
| PI | Parris Island | ||
| PI | Planet Internet | ||
| PI | Предварительный предварительный | ||
| PI | Полиномиальная идентичность (математика) | ||
| PI | Фотоинтерпретация | ||
| PI | Полиизоцианурат (жесткий пенопласт) | ||
| Перехваченные передачи (футбол) | |||
| PI | Интеграция с платформой (различные организации) | ||
| PI | Интеграция питания | ||
| PI | Perimeter Institute for теоретической физики | ||
| PI | Помехи при прохождении (футбол) | ||
| PI | Пандемия гриппа | ||
| PI | Выдача полиса (страхование) | ||
| PI | Private Idaho | ||
| PI | PI Введение в программу (различные организации) | ||
| PI | Praktische Informatik (немецкий: прикладная информатика) | ||
| PI | Первичный иммунодефицит | ||
| PI | Paedagogisches Institut (Вена) ( | ||
| PI | Целостность программы | ||
| PI | Шаг программы | ||
| PI | Физически слабый | ||
| PI | Процесс и инструменты | ||
| PI | PI | Периферийная иридотомия | |
| PI | Филиппинские острова (сленг) | ||
| PI | Project Inspector (различные местоположения) | ||
| PI | Performance Insight (Oracle) | ||
| PI | Персональный идентификатор | ||
| PI | Легочная недостаточность (измерение сердца) | ||
| PI | Pentium I (Intel) | ||
| PI | Индекс отцовства | ||
| PI | Параллельный Интерфейс | PI | Целостность предприятия |
| PI | Индикатор положения | ||
| PI | Общественная интоксикация (правоохранительные органы) | ||
| PI | Намерение покупки (маркетинг) | ||
| PI | Индекс пульсации | ||
| PI | Интеграция продукта | ||
| PI | Интерфейс питания | ||
| PI | Pearl Islands (Гавайи) | ||
| PI | Информация для врача | ||
| Улучшение продукта | |||
| PI | Индекс прибыльности | ||
| PI | Программный индекс | ||
| PI | Институт народонаселения | ||
| PI | Инвертор Плуфа | ||
| PI | |||
| Индикатор давления (описание промышленного управления) | |||
| PI | Pacific Internet (поставщик Интернет-услуг) | ||
| PI | После инокуляции | ||
| PI | Инициализация платформы (Спецификация ) | ||
| PI | Precision Instrument | ||
| PI | Индекс производительности (производительность нефтяных и газовых скважин) | ||
| PI | Paranormal Investigator | ||
| PI | Provider Independent (IP адресное пространство, назначенное IANA) | ||
| PI | Идентификация программы | ||
| PI | Страхование производства | ||
| PI | Фотоинтерпретатор | ||
| PI | Счет-фактура PI | ||
| Программа d Инструкция | |||
| PI | Proyectos Industriales | ||
| PI | Идентификация проекта (номер) | ||
| PI | Повышение рентабельности | ||
| PI | Интервал прогнозирования | ||
| PI | Партнерская организация | ||
| PI | Повышение производительности | ||
| PI | Отображение страницы (Интернет-реклама) | ||
| PI | Целостность продукта | ||
| PI | Приоритетное наследование | ||
| PI | Интерпретатор протокола | ||
| PI | Бумажная изоляция | ||
| PI | Международный протокол | ||
| PI | Тюремная промышленность | ||
| PI | Институт перлита (Статен-Айленд, штат Нью-Йорк) | ||
| PI | Начало точки | ||
| PI | Прерывание программы | ||
| PI | Параноидальная идея | ||
| PI | Инициирование метелки | ||
| Индекс фосфора | |||
| PI | Pursuit Inc. | ||
| PI | Paperi-Insinöörit (финский язык: Paper Engineers) | ||
| PI | Par Intérim (французский: заместитель) | ||
| PI | Идентификатор параметра (IT6U-T) | ||
| PI | Istiqlal Party (Партия независимости, Марокко) | ||
| PI | Частный интеграл | ||
| PI | Интегратор полезной нагрузки | ||
| PI | Перфорированные инициалы (Философские буквы | )||
| PI | Patente de Invenção (Патент, Бразилия) | ||
| PI | Фотографический интерпретатор | ||
| PI | Prime Implicant | ||
| PI | Primary Injection | ||
| PI | Портативный перехватчик ors | ||
| PI | Popcorn Institute (Чикаго, Иллинойс) | ||
| PI | Pigeon Trainer (ВМС США) | ||
| PI | Первичные исследования | ||
| PI | Инструкции по закупкам | ||
| PI | Pusat Informasi (индонезийский: Информационный центр) | ||
| PI | Précompte Immobilier (французский: налог на недвижимость) | ||
| PI | Родители для включения | ||
| Целостность цены | |||
| PI | Paradigm Infinitum (Сингапур) | ||
| PI | Изоляция программ (IBM) | ||
| PI | Интерфейс физика | ||
| en PI | |||
| en PI | |||
| en PI | |||
| en Incorporated (Веллесли, Массачусетс) | |||
| PI | Основной застрахованный | ||
| PI | PrintImage International | ||
| PI | Показатель параметров | ||
| PI | Prospective Internationale | ||
| PI | Нарушено восприятие пульса | ||
| PI | |||
| PI | Perception Immédiate (французский) | ||
| PI | Parent Initial | ||
| PI | Projector Infantry | ||
| PI | Psykoterapiinstitut (Стокгольм, Швеция) | (Стокгольм, Швеция) PI | Paducah & Illinois Railroad |
| PI | Инструкция по закупкам | ||
| PI | Перемежение страниц | ||
| PI | Профессиональный информатор | ||
| PI | Psicología Integrada (Por tugese) | ||
| PI | Ионизированный фосфор | ||
| PI | Proto-I.jo | ||
| PI | Passive Intercept | ||
| PI | Pampers Institute (UK) | ||
| PI | Probation Instructor | ||
| PI | Profil Infirmier | ||
| PI Координатор расследования (Канада) | |||
| PI | Pallidum Internum |
| PI | Post Intelligencer Сообщество »Новости и СМИ | Оцените: | |||
| PI | Главный исследователь Академия и наука» Наука о океане — — и более… | Оцените: | |||
| PI | Личная информация Вычислительная техника »Cyber & Security | 21 Оценить | |||
| PI | Индекс производительности Бизнес »Общий бизнес | Оцените его: | |||
| PI | Ингибитор протеазы Медицина» Геном человека — и многое другое … | Оцените это: | |||
| PI | Травмы Медицина »Физиология | 21 Оцените | PI | Иодид пропидия Медицинский »Лаборатория | Оцените: |
| PI | Улучшение программы Сообщество» 915 915 915 | 915 | Оцените: | ||
| PI | Частный детектив Бизнес »Профессия и должности — и многое другое… | Оцените: | |||
| PI | Публичная информация Правительство »Правительство США | Оцените | |||
| PI | Страниц в Вычислительная техника »Сборка | Оцените его: | |||
| PI | Повышение производительности Бизнес» Общий бизнес | 99| | Оцените это: | | |
| PI | Главный исследователь Бизнес »Профессия и должности | Оцените это: 0 PI | |||
| 9 PI | Показатель Оцените: | ||||
| PI | Полиимид Разное »Пластмассы | Оцените | |||
Инструкция по обработке Вычислительная техника »Сборка | Оцените ее: | ||||
| PI | Пропорциональный интеграл Академия и наука» Электроника | 14 99| | Оцените его: | | |
| PI | Интерфейс программирования Вычислительная техника »Программное обеспечение | Оцените его: | Информация о процессе Вычислительная техника »General Compu ting | Оцените: | |
| PI | Общественное обучение Сообщество »Образовательное | Оцените | Участие общественности Сообщество | Оцените: | |
| PI | Независимость от платформы Вычислительная техника »Аппаратное обеспечение 1599 | ||||
| PI | Информация о предприятии Бизнес »Общий бизнес | Оцените: | |||
| PI | Главный следователь Бизнес» Профессия & Позиции 900 23 | Оцените: | |||
| PI | Филиппинские острова Региональные »Страны | Оцените: | |||
56485669234603486104543266482133936072602473
72458700660631558817488152028292540 | 3643678925011330530548820466521384146951941511609 …На вашем калькулятореВ большинстве калькуляторов есть кнопка для прямого ввода значения Пи, поэтому обычно не нужно запоминать все цифры.Но в любом случае удобно запомнить pi = 3,142. Использование кнопки Пи калькулятора лучше , потому что она вводит Пи до максимального количества знаков после запятой, которое умеет калькулятор. В результате ваши расчеты будут иметь максимально возможную точность. Приблизительное число ПиЕсли вам просто нужно приблизительное значение для Pi, вы можете предположить, что оно составляет 22/7, но это только с точностью до двух десятичных знаков. Однако он может быть достаточно точным для некоторых целей, когда у вас нет под рукой калькулятора. Еще более точное приближение — 355/113. С точностью до 6 знаков после запятой.
Другие числовые темыСкалярные числаСчетные числаЧисла с делителямиОсобые значения (C) Открытый справочник по математике, 2011 г. Пи и день рождения Альберта Эйнштейна: почему 3,14 называется ПиНетрудно понять, почему 14 марта ежегодно отмечается поклонниками математики как «День числа Пи»: дата напоминает отношение длины окружности к ее диаметру — число, которое начинается с 3,14, возможно, более известного числа Пи (π), который на официальном сайте праздника описывается как «иррациональное и трансцендентное число», десятичные дроби которого «продолжаются бесконечно, без повторов или закономерностей. То, что было , было трудно определить, так это сам номер. Древнегреческий математик Архимед Сиракузский, живший в III веке до нашей эры. и считается величайшим математиком древнего мира, ему приписывают первый расчет числа пи. Однако, спустя не так много поколений после его жизни, мир испытал «настоящий спад в математике», по словам Джона Конвея, почетного профессора математики Принстонского университета, который однажды выиграл школьный конкурс по поеданию пирогов в День Пи.«Математика и наука в целом резко упали примерно с нулевого года до 1000 года, а затем арабы развили много математики, например, тригонометрии». Как объясняет Математическая ассоциация Америки (MAA), современные арифметические методы, которые, вероятно, были открыты в Индии до пятого века, потребовали столетий, чтобы распространиться по всей Европе: «Даже несмотря на то, что индо-арабская система, как она теперь известна, был впервые представлен европейцам Гербертом Орийакским (ок.946–1003, который стал папой Сильвестром II в 999 году) в 10 веке, и снова, более подробно и более успешно, Фибоначчи в начале 13 века, Европа не спешила принимать его, препятствуя прогрессу как в науке, так и в торговле. ” Получите наш исторический бюллетень. Поместите сегодняшние новости в контекст и посмотрите основные моменты из архивов.Спасибо!В целях вашей безопасности мы отправили письмо с подтверждением на указанный вами адрес.Щелкните ссылку, чтобы подтвердить подписку и начать получать наши информационные бюллетени. Если вы не получите подтверждение в течение 10 минут, проверьте папку со спамом.Древние исследования реальных чисел, вероятно, «не совершенствовались до эпохи Ньютона», — говорит Конвей. Сэр Исаак Ньютон записал 16 цифр числа пи в 1665 году, позже признав, что ему было «стыдно» за то, как долго он работал над вычислениями, поскольку это означало, что у него «в то время не было других дел», согласно MAA. Только в 18 веке — примерно через два тысячелетия после того, как значение числа 3,14 было впервые вычислено Архимедом, — имя «пи» было впервые использовано для обозначения числа. Другими словами, греческая буква, которая использовалась для обозначения идеи, на самом деле не была выбрана древними греками, открывшими ее. Британский математик Уильям Джонс придумал греческую букву и символ для фигуры в 1706 году, а несколько десятилетий спустя его популяризировал швейцарский математик Леонард Эйлер, математик Екатерины Великой. «Эйлер был математиком намного лучше, чем люди, которые раньше использовали [пи], и он написал очень хорошие учебники», — говорит Конвей. «Он использовал его, потому что греческая буква« пи »соответствует букве« P »… а пи находится по периметру круга». День числа числа числа числа числа «Пи», как праздник для математиков, способных съесть пирог и одеться в шляпы и костюмы в стиле «пи», возник намного позже, около 30 лет назад, в Эксплораториуме, научном музее в Сан-Франциско, где физик Ларри Шоу организовал такое торжество. .(Этот день также является днем рождения Альберта Эйнштейна.) В 2009 году Палата представителей США приняла резолюцию, провозгласившую 14 марта «Национальным днем Пи», чтобы побудить «школы и педагогов отмечать этот день с помощью соответствующих мероприятий, которые рассказывают учащимся о Пи». и вовлечь их в изучение математики ». Напишите Оливии Б. Ваксман на [email protected]. Что такое Пи и почему это так важно?Сегодня День числа Пи, ежегодное празднование знаменитой математической концепции, которая очаровывала людей на протяжении тысячелетий.Но что такое π (произносится как «пирог») и откуда взялось это понятие? Якобы π — это 16 -я буква греческого алфавита, но в математике она используется для обозначения специального числа — отношения длины окружности (расстояния по краю круга) к его диаметру (расстоянию от одного края до другого, измеряя прямо через центр). Пи — которое можно найти почти во всех областях математики и физики — это так называемая математическая константа, означающая, что, насколько большой или малый круг, его значение всегда будет одинаковым — примерно 3.14159. Но «пи» — это еще и то, что называют иррациональным числом — «неповторяющимся» числом с бесконечным значением, или, другими словами, числа после десятичного разряда продолжаются бесконечно. Неповторение в этом смысле означает, что ни одна последовательность цифр — возьмем для примера «546» — никогда не будет повторяться бесконечно. Последовательность 546 может повторяться много раз подряд — это вероятно в какой-то момент, учитывая, что число пи бесконечно, — но в конце концов это повторение прекратится. Несмотря на это, бесчисленное количество энтузиастов во всем мире было вдохновлено попытать счастья в запоминании и произнесении числа Пи с максимально возможным количеством цифр.Японский мастер запоминания Акира Харагути является неофициальным рекордсменом по запоминанию числа пи: в 2006 году он назвал 111700 цифр константы, хотя книга рекордов Гиннеса не подтвердила эту попытку. Их высшей наградой является Раджвир Мина из Индии, который в 2015 году произнес 70 000 цифр в течение 10 часов. Это увлечение пи — не просто современное явление. Эта концепция изучалась тысячи лет, и математики постепенно становились более искусными в приближении ее истинного значения. Краткая история пиСамые ранние письменные оценки пи — которые находятся в пределах одного процента от истинного значения — пришли из Древнего Египта и Вавилонии и датируются почти 4000 лет назад. Например, одна вавилонская глиняная табличка около 1900 г. до н.э. показывала, что число пи равняется 3,125, а в египетском папирусе Ринд 1650 г. до н.э. число 3,1605. Позже, примерно в 250 г. до н.э., великий древнегреческий математик Архимед впервые применил новый геометрический подход с использованием алгоритма — или упорядоченного набора правил — для приближения числа Пи к определенному диапазону чисел, обнаружив, что можно использовать константу. для вычисления площади поверхности и объема шара. Точно так же около 480 г. н.э. блестящий китайский математик Цзу Чонгзи, не знакомый с методом Архимеда, сумел вычислить число пи до 3,141592920, также используя подход, основанный на алгоритмах. Эта цифра была наиболее точной оценкой на следующие 800 лет. Затем, в 16 -м и 17 -м веках, методы так называемых бесконечных серий произвели революцию в вычислении числа Пи, позволив точно вычислить количество десятичных знаков в тройные числа. Пи — важная математическая константа. Я. Габас Эстебан / FlickrА в 1706 году британский учитель математики-самоучка Уильям Джонс ввел использование греческой буквы для обозначения константы в своей книге A New Introduction to the Mathematics . До этого для выражения отношения обычно использовались приближения, такие как 22/7 и 355/113. В последнее время появление компьютеров позволило фанатам вычислить число с астрономически высокой точностью, намного превосходящей все, что Архимед и ему подобные могли когда-либо вообразить. Например, в ноябре 2011 года Питер Труб успешно вычислил константу до мирового рекорда 22 459 157 718 361 (двадцать два триллиона четыреста пятьдесят девять миллиардов сто пятьдесят семь миллионов семьсот восемнадцать тысяч триста шестьдесят). one) фигурки с помощью специальной программы под названием y-cruncher. Компьютер, который он использовал для запуска программы, содержал 24 жестких диска и 6 терабайт памяти для хранения огромного количества данных, необходимых для обработки чисел. Вычисление числа пи с таким уровнем точности имеет мало практического применения, кроме тестирования суперкомпьютеров и высокотехнологичных алгоритмов, поскольку для большинства научных приложений требуются только сотни цифр или меньше. Например, НАСА использует в расчетах максимум 15 цифр для отправки космических аппаратов на другие планеты. По словам математика Джеймса Грайма, с помощью 39 цифр вы сможете рассчитать длину окружности известной Вселенной с точностью до одного атома водорода. Несмотря на это, пи само по себе невероятно полезно, потому что оно относится к кругу и поэтому встречается во многих формулах в таких областях, как тригонометрия (раздел математики, изучающий взаимосвязь между длинами и углами треугольников) и геометрией (поле математики, связанной с формами, размером, относительным положением и свойствами пространства), которые необходимы, в частности, для таких секторов, как архитектура и робототехника. Но pi также имеет бесчисленное множество приложений помимо геометрии и тригонометрии. Например, это может помочь ученым понять объекты и явления в природе, которые имеют круглую форму, такие как орбита планет или концентрические волны, создаваемые камнем, падающим в пруд. Фактически, число Пи полезно для описания всего, от того, как световые и звуковые волны колеблются до «изгибов» рек, и оно даже появляется в вычислениях, где нигде не видно кругов, таких как Идентичность Эйлера — формула вероятности это было описано как «самое красивое» в математике. День Пи был впервые организован физиком Ларри Шоу из Исследовательской лаборатории Сан-Франциско в 1988 году, когда началось празднование с потреблением пирога — традиция, которая продолжается и по сей день. 14 или 14 марта было выбрано в качестве ссылки на первую серию чисел в константе, и эта дата была официально признана Палатой представителей США в 2009 году. И если вам интересно, вот первая 1000 цифры пи: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923 0781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460 9550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954 930381964428810975665933446128475648233786783165271201 | 56485 66923460348610454326648213393607260247372458700660631558817 488152028292540 | 3643678925011330530548820466521384 1469519415116094330572703657595 | 01173819326117931051185 480744623799627495673518857527248 | |
| 1798609437027705376293176 7523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091 73637178721468440 | 495343014654958537105079227968925892354201 9956112129021 960864034418159813629774771309960518707211349999998 372978049951059731732816096318595024459455346 | 755468731159562863882353787593751957781857780532 171226806613001927876611195 | 6420198.
