Что такое точка пи. Что скрывает число Пи. Интересные факты, связанные с числом “”

Значение числа (произносится «пи» ) — математическая константа, равная отношению

Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число .

Чему равно число пи? В простых случаях хватает знать первые 3 знака (3,14). Но для более

сложных случаев и там, где нужна бОльшая точность необходимо знать больше, чем 3 цифры.

Какое число пи? Первые 1000 знаков числа пи после запятой:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989…

В обычных условиях приблизительное значение числа пи можно вычислить следуя пунктам,

приведенным ниже:

1. Берем круг , обматываем по его краю нить один раз.
2. Измеряем длину нити.
3. Измеряем диаметр круга.
4. Делим длину нити на длину диаметра. Получили число пи.

Свойства числа Пи.

• пи — иррациональное число , т.е. значение числа пи не возможно точно выразить в виде

дроби m/n , где m и n являются целыми числами . Из этого видно, что десятичное представление

числа пи никогда не заканчивается и оно не является периодическим.

• пи — трансцендентное число, т.е. оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми

коэффициентами. В 1882 году профессор Кёнигсбергский доказал трансцендентность числа пи , а

позднее, профессором Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил

Феликс Клейн в 1894 году.

• так как в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности — это функции числа пи,

то доказательство трансцендентности пи дало конец спору о квадратуре круга, длившемуся более

2,5 тысяч лет.

• пи является элементом кольца периодов (то есть, вычислимым и арифметическим числом).

Но никто не знает, принадлежит ли к кольцу периодов.

Формула числа пи.

• Формула Валлиса:

Число Пи — одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают стихи и праздники, его ищут и находят в священных текстах.

Кто открыл π?

Кто и когда впервые открыл число π, до сих пор остается загадкой. Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью π. Правда, тогда считалось, что π равно трем. Об этом свидетельствует табличка, найденная в городе Сузы, в двухстах километрах от Вавилона, где число π указывалось как 3 1/8 .

В процессе вычислений π вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней.

В Древнем Египте π было равно 3,16.
В древней Индии – 3,088.
В Италии на рубеже эпох считали, что π равно 3,125.

В Античности самое раннее упоминание π относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности. Архимед приравнивал π к дроби 22/7 .

Ближе всего к точному значению π подошли в Китае. Его вычислил в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи. Вычислялось π довольно просто. Надо было дважды написать нечетные числа: 11 33 55, а потом, разделив их пополам, поместить первое в знаменатель дроби, а второе – в числитель: 355/113 . Результат совпадает с современными вычислениями π вплоть до седьмого знака.

Почему π – π?

Сейчас даже школьники знают, что число π — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра и равняется π 3,1415926535 … и далее после запятой – до бесконечности.

Свое обозначение π число обрело сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд обозвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια — «переферия». В 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики» уже называл буквой π отношение длины окружности к ее диаметру. А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так π стало π.

Уникальность числа

Пи — поистине уникальное число.

1. Ученые считают, что количество знаков в числе π бесконечно. Их последовательность не повторяется. Более того, найти повторения не удастся никому и никогда. Так как число бесконечно, оно может заключать в себе абсолютно все, даже симфонию Рахманинова, Ветхий Завет, ваш номер телефона и год, в котором наступит Апокалипсис.

2. π связано с теорией хаоса. К такому выводу пришли ученые после создания вычислительной программы Бэйли, которая показала, что последовательность чисел в π абсолютно случайна, что соответствует теории.

3. Вычислить число до конца практически невозможно – это заняло бы слишком много времени.

4. π – иррациональное число, то есть его значение нельзя выразить дробью.

5. π – трансцедентное число. Его нельзя получить, произведя какие-либо алгебраические действия над целыми числами.

6. Тридцать девять знаков после запятой в числе π достаточно для того, что вычислить длину окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью в радиус атома водорода.

7. Число π связано с понятием «золотого сечения». В процессе измерений Великой пирамиды в Гизе археологи выяснили, что ее высота относится к длине ее основания, так же как радиус окружности — к ее длине.

Рекорды, связанные с π

В 2010 году сотрудник компании «Yahoo» математик Николас Чже смог вычислить в числе π два квадрильона знаков после запятой (2×10). На это ушло 23 дня, и математику понадобилось множество помощников, которые работали на тысячах компьютеров, объединенных по технологии рассеянных вычислений. Метод позволил произвести расчеты с такой феноменальной скоростью. Чтобы вычислить то же самое на одном компьютере, потребовалось бы больше 500 лет.

Для того, чтобы просто записать все это на бумаге, потребуется бумажная лента больше двух миллиардов километров длиной. Если развернуть такую запись, ее конец выйдет за пределы Солнечной системы.

Китаец Лю Чао установил рекорд по запоминанию последовательности цифр числа π. В течение 24 часов 4 минут Лю Чао назвал 67 890 знаков после запятой, не допустив ни одной ошибки.

У π много поклонников. Его воспроизводят на музыкальных инструментах, и оказывается, что «звучит» оно превосходно. Его запоминают и придумывают для этого различные приемы. Его ради забавы скачивают себе на компьютер и хвастаются друг перед другом, кто больше скачал. Ему ставят памятники. Например, такой памятник есть в Сиэтле. Он находится на ступенях перед зданием Музея искусств.

π используют в украшениях и в интерьере. Ему посвящают стихи, его ищут в святых книгах и на раскопках. Есть даже «Клуб π».
В лучших традициях π, числу посвящен не один, а целых два дня в году! В первый раз День π празднуют 14 марта. Поздравлять друг друга надо ровно в 1час, 59 минут, 26 секунд. Таким образом, дата и время соответствуют первым знакам числа- 3,1415926.

Во второй раз праздник π отмечают 22 июля. Этот день связывают с так называемым «приближенным π», который Архимед записывал дробью.
Обычно в этот день π студенты, школьники и ученые устраивают забавные флэш-мобы и акции. Математики, забавляясь, с помощью π вычисляют законы падающего бутерброда и дарят друг другу шуточные награды.
И между прочим, π в самом деле можно найти в святых книгах. Например, в Библии. И там число π равно… трем.

Январь 13, 2017

***

Что общего между колесом от Лады Приоры, обручальным кольцом и блюдцем вашего кота? Вы, конечно, скажете красота и стиль, но я осмелюсь с вами поспорить.

Число Пи! Это число, объединяющее все окружности, круги и округлости, к коим в частности можно отнести и мамино кольцо, и колесо от любимой папиной машины и даже блюдце любимого кота Мурзика. Готов поспорить, что в рейтинге самых популярных физических и математических констант число Пи несомненно займет первую строчку. Но что скрывается за ним? Может какие-то страшные ругательства математиков? Давайте попробуем разобраться в этом вопросе.

Что же такое число «Пи» и откуда оно взялось?

Современное обозначение числа π (Пи) появилось благодаря английскому математику Джонсону в 1706 году. Это первая буква греческого слова

περιφέρεια (периферия, или окружность) . Для тех, кто проходил математику давно, да и к тому же мимо, напомним, что число Пи — это отношение длины окружности к её диаметру. Величина является константой, то есть постоянна для любой окружности, независимо от её радиуса. Люди знали об этом еще в древности. Так в древнем Египте число Пи принимали равным отношению 256 / 81 , а в ведических текстах приводится значение 339 / 108 , Архимед же предлагал соотношение 22 / 7 . Но ни эти, ни многие другие способы выражения числа Пи не давали точный результат.

Оказалось, что число Пи трансцендентное, соответственно, и иррациональное. А это значит, его нельзя представить в виде простой дроби. Если же его выразить через десятичную, то последовательность цифр после запятой устремятся в бесконечность, к тому же периодически не повторяясь. Что все это значит? Очень просто. Хотите узнать номер телефона понравившейся девушки? Его наверняка можно найти в последовательности цифр после запятой числа Пи.

Телефон можно посмотреть здесь ↓

Число Пи с точностью до 10000 знаков.

π= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..

Не нашли? Тогда посмотрите .

Вообще это может быть не только номер телефона, а любая информация, закодированная с помощью цифр. К примеру, если представить все произведения Александра Сергеевича Пушкина в цифровом виде, то они хранились в числе Пи еще до того, как он их написал, даже до того, как он родился. В принципе, они хранятся там до сих пор. Кстати, ругательства математиков в π тоже присутствуют, да и не только математиков. Словом, в числе Пи есть всё, даже мысли, которые посетят вашу светлую голову завтра, послезавтра, через год, а может, через два. В это очень трудно поверить, но даже если мы представим, что поверили, еще труднее будет получить оттуда информацию и расшифровать её. Так что вместо того, чтобы копаться в этих цифрах, может проще подойти к понравившейся девушке и спросить у неё номер?.. Но для тех, кто не ищет легких путей, ну или просто интересующихся, чему же равно число Пи, предлагаю несколько способов его вычисления. Считайте на здоровье.

Чему равно число Пи? Методы его вычисления:

1. Экспериментальный метод. Если число Пи это отношение длины окружности к её диаметру, то первый, пожалуй, самый очевидный способ нахождения нашей загадочной константы будет вручную произвести все измерения и вычислить число Пи по формуле π=l/d. Где l — длина окружности, а d — её диаметр. Все очень просто, необходимо лишь вооружится ниткой для определения длины окружности, линейкой для нахождения диаметра, и, собственно, длины самой нитки, ну и калькулятором, если у вас проблемы с делением в столбик. В роли измеряемого образца может выступить кастрюля или банка из под огурцов, неважно, главное? чтоб в основании была окружность.

Рассмотренный способ вычисления самый простой, но, к сожалению, имеет два существенных недостатка, отражающихся на точности полученного числа Пи. Во-первых, погрешность измерительных приборов (в нашем случае это линейка с ниткой), а во-вторых, нет никакой гарантии, что измеряемая нами окружность будет иметь правильную форму. Поэтому не удивительно, что математика подарила нам множество других методов вычисления π, где нет нужды производить точные измерения.

2. Ряд Лейбница. Существует несколько бесконечных рядов, позволяющих точно вычислять число Пи до большого количества знаков после запятой. Одним из самых простых рядов является ряд Лейбница. π = (4/1) — (4/3) + (4/5) — (4/7) + (4/9) — (4/11) + (4/13) — (4/15) …
Все просто: берем дроби с 4 в числителе (это то что сверху) и одним числом из последовательности нечетных чисел в знаменателе (это то что снизу), последовательно складываем и вычитаем их друг с другом и получаем число Пи. Чем больше итераций или повторений наших нехитрых действий, тем точнее результат. Просто, но не эффективно, к слову, необходимо 500000 итераций чтоб получить точное значение числа Пи с десятью знаками после запятой. То есть, нам придется несчастную четверку разделить аж 500000 раз, а помимо этого полученные результаты мы должны будем 500000 раз вычитать и складывать. Хотите попробовать?

3. Ряд Нилаканта. Нет времени возится с рядом Лейбница? Есть альтернатива. Ряд Нилаканта, хотя он немного сложнее, но позволяет быстрее получить нам искомый результат. π = 3 + 4/(2*3*4) — 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) — 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) — (4/(12*13*14) … Думаю, если внимательно посмотреть на приведенный начальный фрагмент ряда, все становится ясным, и комментарии излишни. По этому идем дальше.

4. Метод «Монте-Карло» Довольно интересным методом вычисления числа Пи является метод Монте Карло. Столь экстравагантное название ему досталось в честь одноименного города в королевстве Монако. И причина тому случайность. Нет, его не назвали случайно, просто в основе метода лежат случайные числа, а что может быть случайней чисел, выпадающих на рулетках казино Монте Карло? Вычисление числа Пи не единственное применение этого метода, так в пятидесятых годах его использовали при расчетах водородной бомбы. Но не будем отвлекаться.

Возьмем квадрат со стороной, равной 2r , и впишем в него круг радиусом r . Теперь если наугад ставить точки в квадрате, То вероятность P того, что точка угодит в круг, есть отношение площадей круга и квадрата. P=S кр /S кв =2πr 2 /(2r) 2 =π/4 .

Теперь отсюда выразим число Пи π=4P . Остается только получить экспериментальные данные и найти вероятность Р как отношение попаданий в круг N кр к попаданиям в квадрат N кв . В общем виде расчетная формула будет выглядеть следующим образом: π=4N кр / N кв.

Хочется отметить, что для того, чтобы реализовать этот метод, в казино идти необязательно, достаточно воспользоваться любым более или менее приличным языком программирования. Ну а точность полученных результатов будет зависеть от количества поставленных точек, соответственно, чем больше, тем точнее. Желаю удачи 😉

Число Тау ( Вместо заключения).

Люди, далекие от математики, скорее всего не знают, но так сложилось, что число Пи имеет брата, который больше его в два раза. Это число Тау(τ) , и, если Пи — это отношение длины окружности к диаметру, то Тау — это отношение этой длины к радиусу. И на сегодняшний день есть предложения некоторых математиков отказаться от числа Пи и заменить его на Тау, так как это во многом более удобно. Но пока это только предложения, и как говорил Лев Давидович Ландау: «Новая теория начинает господствовать тогда, когда вымрут сторонники старой».

Сегодня день рождения числа Пи, который, по инициативе американских математиков, отмечается 14 марта в 1 час и 59 минут пополудни. Связано это с более точным значением числа Пи: все мы привыкли считать эту константу как 3,14, но число можно продолжить так: 3, 14159… Переводя это в календарную дату, получаем 03.14, 1:59.

Фото: АиФ/ Надежда Уварова

Профессор кафедры математического и функционального анализа Южно-Уральского государственного университета Владимир Заляпин говорит, что «днём числа Пи» всё же следует считать 22 июля, потому что в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби приблизительно равно значению Пи.

«История числа, дающего отношение длины окружности к диаметру окружности, уходит в далёкую древность, — рассказывает Заляпин. — Уже шумеры и вавилоняне знали, что это это отношение не зависит от диаметра окружности и является постоянным. Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца Ахмеса (около 1650 года до н. э.). Древние греки, много позаимствовавшие у египтян, внесли свой вклад в развитие этой загадочной величины. По легенде, Архимед был настолько увлечён расчётами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы. Когда римский солдат подошёл к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!». В ответ солдат заколол его мечом.

Платон получил довольно точное значение числа Пи для своего времени — 3,146. Лудольф ванн Цейлен провёл большую часть своей жизни над расчётами первых 36 цифр после запятой числа Пи, и они были выгравированы на его надгробной плите после смерти».

Иррациональное и ненормальное

По словам профессора, во все времена погоня за вычислением новых десятичных знаков обуславливалась желанием получить точное значение этого числа. Предполагалось, что число Пи рациональное и, следовательно, может быть выражено простой дробью. А это в корне неверно!

Число Пи популярно ещё и потому, что оно — мистическое. С древних времён существовала религия почитателей константы. Помимо традиционного значения Пи — математической константы (3,1415…), выражающей отношение длины окружности к её диаметру, есть масса других значений цифры. Любопытны такие факты. В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к её длине, то есть ½ Пи.

Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа Пи с точностью до девятого знака, ошибка в расчётах составит всего около 6 мм. Тридцати девяти знаков после запятой в числе Пи достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не большей, чем радиус атома водорода!

Изучением Пи занимается в том числе и математический анализ. Фото: АиФ/ Надежда Уварова

Хаос в цифрах

По словам профессора математики, в 1767 году Ламберт установил иррациональность числа Пи, то есть невозможность представить его отношением двух целых. Это означает, что последовательность десятичных знаков числа Пи — это хаос, овеществлённый в цифрах. Иными словами, в «хвосте» десятичных знаков содержится любое число, любая последовательность чисел, любые тексты, которые были, есть и будут, да только извлечь эту информацию не представляется возможным!

«Точное значение числа Пи узнать невозможно, — продолжает Владимир Ильич. — Но попытки эти не оставляются. В 1991 году Чудновские добились новых 2260000000 десятичных знаков константы, а в 1994 году — 4044000000. После этого количество верных знаков числа Пи нарастало лавинообразно».

Мировой рекорд по запоминанию числа Пи у китайца Лю Чао , который сумел запомнить 67890 знаков после запятой без ошибки и воспроизвести их в течение 24 часов и 4 минут.

О «золотом сечении»

Кстати, связь между «пи» и другой удивительной величиной — золотым сечением — на самом деле так и не доказана. Люди давно заметили, что «золотая» пропорция — она же число Фи — и число Пи, делённое на два, различаются между собой меньше, чем на 3% (1,61803398… и 1,57079632…). Однако для математики эти три процента — разница слишком существенная, чтобы считать эти значения тождественными. Точно так же можно сказать, что число Пи и число Фи являются родственниками ещё одной известной постоянной — числа Эйлера, так как корень из него близок к половине числа Пи. Одна вторая Пи — 1, 5708, Фи — 1,6180, корень из Е — 1, 6487.

Это — лишь часть значения Пи. Фото: Скриншот

День рождения Пи

В Южно-Уральском государственном университете день рождения константы отмечают все преподаватели и студенты-математики. Так было всегда — нельзя сказать, что интерес появился лишь в последние годы. Число 3,14 приветствуют даже специальным праздничным концертом!

ПИ, число — математическая константа, обозначающая отношение периметра к диаметру окружности. Число Пи является иррациональным трансцендентным числом, цифровое представление которого является бесконечной непериодической десятичной дробью — 3,141592653589793238462643… и так до бесконечности.

В цифрах после запятой нет цикличности и системы, то есть в десятичном разложении Пи присутствует любая последовательность цифр, какую только можно себе представить (включая очень редко встречающуюся в математике последовательность из миллиона нетривиальных нулей, предсказанную немецким математиком Бернгардтом Риманом еще в 1859-м).

Это значит, что в Пи, в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует (именно поэтому вычисления японского профессора Ясумаса Канада, который недавно определил число Пи до 12411-триллионного знака после запятой, были тут же засекречены — с таким объемом данных не составляет труда воссоздать содержание любого секретного документа, напечатанного до 1956 года, правда этих данных недостаточно для определения местонахождения любого человека, для этого необходимо как минимум 236734 триллионов знаков после запятой, — предполагают, что такие работы сейчас ведутся в Пентагоне (с использованием квантовых компьютеров, тактовая частота процессоров которых уже сегодня приближается к звуковой скорости).

Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618…), не говоря уж о числе e — именно поэтому число пи встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Более того — недавно учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в Таблице элементарных частиц (ранее это пытались сделать через Таблицу Вуди), а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить), произвело эффект разорвавшейся бомбы!

Как считает доктор Чарльз Кэнтор, под руководством которого ДНК и было расшифровано: “Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число Пи — повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет.” На самом деле, Кэнтор лукавит, ответ есть, просто он настолько невероятен, что учёные предпочитают не выносить его на широкую публику, опасаясь за собственную жизнь (об этом чуть позже): число Пи само себя контролирует, оно разумно! Вздор? Не спешите.

Ведь ещё Фонвизин говорил, что “в человеческом невежестве весьма утешительно считать всё то за вздор, чего не знаешь.

Во-первых, догадки о разумности чисел вообще давно посещали многих известных математиков современности. Норвежский математик Нильс Хенрик Абель в феврале 1829-го писал своей матери: “Я получил подтверждения того, что одно из чисел — разумно. Я говорил с ним! Но меня пугает, что я не могу определить, что это за число. Но может быть это и к лучшему. Число предупредило меня, что я буду наказан, если Оно будет раскрыто.” Кто знает, раскрыл бы Нильс значение числа, с ним говорившего, но 6 марта 1829-го года его не стало.

1955 год, японец Ютака Танияма выдвигает гипотезу о том, что “каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма” (как известно, на основе этой гипотезы была доказана теорема Ферма). 15 сентября 1955-го, на международном математическом симпозиуме в Токио, где Танияма объявил о своей гипотезе, на вопрос журналиста: “Как вы до этого додумались?” — Танияма отвечает: “Я не додумался, число мне об этом сообщило по телефону”.

Журналист, думая, что это шутка, решил её “поддержать”: “А номер-то телефона оно вам сообщило?”. На что Танияма серьёзно ответил: “Такое впечатление, что этот номер мне давно был известен, но я могу теперь сообщить его только через три года, 51 день, 15 часов и 30 минут.” В ноябре 1958 года Танияма покончил с собой. Три года, 51 день, 15 часов и 30 минут — это и есть 3,1415. Совпадение? Может быть. Но — вот ещё одно, ещё более странное. Итальянский математик Селла Квитино тоже несколько лет, как он сам туманно выражался, “поддерживал связь с одной милой цифрой”. Цифра, по словам Квитино, который уже тогда лежал в психиатрической лечебнице, “обещала сказать своё имя в день своего рождения”. Мог ли Квитино настолько лишиться разума, чтобы называть число Пи цифрой, или он так специально запутывал врачей? Не ясно, но 14 марта 1827-го года Квитино не стало.

А самая загадочная история связана с “великим Харди” (как вы все знаете, так современники называли великого английского математика Годфри Харолда Харди), который вместе со своим приятелем Джоном Литлвудом знаменит работами в теории чисел (особенно в области диофантовых приближений) и теории функций (где друзья прославились исследованием неравенств). Как известно, Харди был официально неженат, хотя не раз заявлял, что “обручён с царицей мира нашего”. Коллеги-учёные не раз слышали, как он разговаривает с кем-то в своём кабинете, его собеседника никто никогда не видел, хотя его голос — металлический и чуть скрипучий — долгое время был притчей во языцех в Оксфордском университете, где он работал в последние годы. В ноябре 1947 года эти беседы прекращаются, а 1 декабря 1947 года Харди находят на городской свалке, с пулей в желудке. Версию о самоубийстве подтвердила и записка, где рукой Харди было написано: “Джон, ты увёл у меня царицу, я тебя не виню, но жить без неё я более не могу”.

Связана ли эта история с числом Пи? Пока неясно, но не правда ли, любопытно?+

Связана ли эта история с числом Пи? Пока неясно, но не правда ли, любопытно?
Вообще говоря, подобных историй можно накопать очень много, и, разумеется, не все они трагичны.
Но, перейдём к “во-вторых”: каким образом число вообще может быть разумным? Да очень просто. Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой вообще стремится к бесконечности, в общем, по формальным признакам оно может быть разумным. Но ведь если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера

Борвина и Саймона Плофе, последовательность десятичных знаков в Пи подчиняется теории хаоса, грубо говоря, число Пи это и есть хаос в его первозданном виде. Может ли хаос быть разумным? Конечно! Точно так же, как и вакуум, при его кажущейся пустоте, как известно, отнюдь не пуст.

Более того, при желании, можно этот хаос представить графически — чтобы убедиться, что он может быть разумным. В 1965-ом году американский математик польского происхождения Станислав М. Улам (именно ему принадлежит ключевая идея конструкции термоядерной бомбы), присутствуя на одном очень длинном и очень скучном (по его словам) собрании, чтобы как-то развлечься начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число Пи.

Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Без всякой задней мысли он попутно обводил все простые числа чёрными кружками. Вскоре, к его удивлению, кружки с поразительным упорством стали выстраиваться вдоль прямых — то, что получилось, очень было похоже на нечто разумное. Особенно, после того, как Улам сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину, с помощью специального алгоритма.

Собственно, эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть “мозгом числа Пи”. Примерно с помощью такой структуры это число (единственное разумное число во вселенной) и управляет нашим миром. Но — каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью неписанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые контролируются и корректируются разумным числом. Приведённые выше примеры показывают, что разумное число так же нарочно персонифицируется, общаясь с учёными как некая сверхличность. Но если так, приходило ли число Пи в наш мир, в облике обычного человека?

Сложный вопрос. Может быть приходило, может быть нет, надёжной методики определения этого нет и быть не может, но, если это число во всех случаях определено само собой, то можно предположить, что оно приходило в наш мир как персона в день, соответствующий его значению. Разумеется, идеальной датой рождения Пи является 14 марта 1592-го года (3,141592), однако, надёжной статистики по этому году, увы, нет — известно только, что именно в этом году 14 марта родился Джордж Вильерс Бэкингем — герцог Бэкингем из “Трёх мушкетёров”. Он великолепно фехтовал, знал толк в лошадях и соколиной охоте — но был ли он числом Пи? Вряд ли. На роль человеческого воплощения числа Пи мог бы идеально претендовать Дункан МакЛауд, родившийся 14-го марта 1592-го года, в горах Шотландии — если бы был реальной личностью.

Но ведь год (1592) может определяться по собственному, более логичному для Пи летоисчислению. Если принять это предположение, то претендентов на роль числа Пи становится много больше.+

Самый очевидный из них — Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому что именно в этом году родился Архимед, вперые в мире вычисливший число Пи как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга!

Совпадение? Но не много ли совпадений, как думаете?

В какой личности Пи персонифицировано сегодня, не ясно, но для того, что бы увидеть значение этого числа для нашего мира, не нужно быть математиком: Пи проявляется во всём, что нас окружает. И это, кстати, очень свойственно для любого разумного существа, каковым, без сомнения, является Пи!

Чему равно число пи в физике. Что такое число пи и какова его история

Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта — ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14. Пи — это соотношение длины окружности к диаметру. Так как оно иррациональное, записать его в виде дроби невозможно. Это бесконечно длинное число. Его обнаружили тысячи лет назад и с тех пор постоянно изучают, но остались ли у Пи какие-нибудь секреты? От древнего происхождения до неопределенного будущего вот несколько наиболее интересных фактов о числе Пи.

Запоминание Пи

Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр — он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр — этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.

Существует язык Пи

Увлеченные литературой математики изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи. Энтузиасты такого творчества пишут свои произведения в полном соответствии количества букв значению цифр. Это не имеет никакого прикладного применения, но является достаточно распространенным и известным явлением в кругах увлеченных ученых.

Экспоненциальный рост

Пи — это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру — так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.

Вычисление Пи вручную

Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику — вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.

Открытие Пи

Древние вавилоняне знали о существовании числа Пи уже четыре тысячи лет назад. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125, а в египетском математическом папирусе встречается число 3,1605. В Библии число Пи дается в устаревшей длине — в локтях, а греческий математик Архимед использовал для описания Пи теорему Пифагора, геометрическое соотношение длины сторон треугольника и площади фигур внутри и снаружи кругов. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что Пи является одним из наиболее древних математических понятий, хоть точное название данного числа и появилось относительно недавно.

Новый взгляд на Пи

Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали — это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.

Нормальное ли число Пи?

Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры — цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.

Пи звучит божественно

Ученые не могут ответить на некоторые вопросы о числе Пи, тем не менее с каждым годом они все лучше понимают его суть. Уже в восемнадцатом веке была доказана иррациональность этого числа. Кроме того, было доказано, что число является трансцендентным. Это означает, что нет определенной формулы, которая позволила бы подсчитать Пи с помощью рациональных чисел.

Недовольство числом Пи

Многие математики просто влюблены в Пи, но есть и те, кто считает, что у этих цифр нет особенной значимости. Кроме того, они уверяют, что число Тау, которое в два раза больше Пи, более удобное в использовании как иррациональное. Тау показывает связь длины окружности и радиуса, что, по мнению некоторых, представляет более логичный метод исчисления. Впрочем, однозначно определить что-либо в данном вопросе невозможно, и у одного и у другого числа всегда будут сторонники, оба метода имеют право на жизнь, так что это просто интересный факт, а не повод думать, что пользоваться числом Пи не стоит.

Значение числа (произносится «пи» ) — математическая константа, равная отношению

Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число .

Чему равно число пи? В простых случаях хватает знать первые 3 знака (3,14). Но для более

сложных случаев и там, где нужна бОльшая точность необходимо знать больше, чем 3 цифры.

Какое число пи? Первые 1000 знаков числа пи после запятой:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989…

В обычных условиях приблизительное значение числа пи можно вычислить следуя пунктам,

приведенным ниже:

1. Берем круг , обматываем по его краю нить один раз.
2. Измеряем длину нити.
3. Измеряем диаметр круга.
4. Делим длину нити на длину диаметра. Получили число пи.

Свойства числа Пи.

• пи — иррациональное число , т.е. значение числа пи не возможно точно выразить в виде

дроби m/n , где m и n являются целыми числами . Из этого видно, что десятичное представление

числа пи никогда не заканчивается и оно не является периодическим.

• пи — трансцендентное число, т.е. оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми

коэффициентами. В 1882 году профессор Кёнигсбергский доказал трансцендентность числа пи , а

позднее, профессором Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил

Феликс Клейн в 1894 году.

• так как в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности — это функции числа пи,

то доказательство трансцендентности пи дало конец спору о квадратуре круга, длившемуся более

2,5 тысяч лет.

• пи является элементом кольца периодов (то есть, вычислимым и арифметическим числом).

Но никто не знает, принадлежит ли к кольцу периодов.

Формула числа пи.

• Формула Валлиса:

14 мар 2012

14 марта математики отмечают один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи». Эта дата выбрана неслучайно: числовое выражение π (Пи) — 3,14 (3 месяц (март) 14 число).

Впервые с этим необычным числом школьники сталкиваются уже в младших классах при изучении круга и окружности. Число π — математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу «Пи». Число π имеет бесконечную математическую продолжительность, но в повседневных вычислениях используют упрощенное написание числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14.

В 1987 году этот день отмечался впервые. Физик Ларри Шоу из Сан-Франциско заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 совпадает с числом π (π = 3,1415926…). Обычно празднования начинаются в 1:59:26 дня (π = 3,1415926 …).

История числа «Пи»

Предполагается, что история числа π начинается в Древнем Египте. Египетские математики определяли площадь круга диаметром Dкак (D-D/9) 2 . Из данной записи видно, что в то время число π приравнивали к дроби (16/9) 2 , или 256/81, т.е. π 3,160…

В VI в. до н.э. в Индии в религиозной книге джайнизма есть записи, свидетельствующие о том, что число π в то время принимали равным квадратному корню из 10, что даёт дробь 3,162…
В III в. до н.э.Архимед в своей небольшой работе «Измерение круга» обосновал три положения:

1. Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
2. Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
3. Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

Последнее положение Архимед обосновал последовательным вычислением периметров правильных вписанных и описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3*10 / 71и 3*1/7, а это означает, что число «пи» равно 3,1419… Истинное значение этого отношения 3,1415922653…
В V в. до н.э. китайский математик Цзу Чунчжи нашёл более точное значение этого числа: 3,1415927…
Впервой половине XV в. астроном и математикал-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками.

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виетнашёл число π только с 9 правильными десятичными знаками: он сделал 16 удвоений числа сторон многоугольников. Ф.Виетпервым заметил, что π можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, оно позволило вычислить π с какой угодно точностью.

В 1706 г английский математик У.Джонсон ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру и обозначил его современным символом π первой буквой греческого слова periferia-окружность.

На протяжении длительного периода времени учёные всего мира пытались разгадать тайну этого загадочного числа.

В чем же сложность вычисления значения π ?

Число π является иррациональным: его невозможно выразить в виде дроби p/q, где p и q целые числа, данное число не может быть корнем алгебраического уравнения. Нельзя указать алгебраическое или дифференциальное уравнение, корнем которого будет π, поэтому данное число называется трансцендентным и вычисляется путём рассмотрения какого-либо процесса и уточняется за счет увеличения шагов рассматриваемого процесса. Множественные попытки просчитать максимальное количество знаков числа π привели к тому, что сегодня, благодаря современной вычислительной технике, можно рассчитать последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.

Цифры десятичного представления числа π достаточно случайны. В десятичном разложении числа можно найти любую последовательность цифр. Предполагают, что в данном числе в зашифрованном виде есть все написанные и ненаписанные книги, любая информация, которую только можно представить, находится в числе π.

Можете сами попробовать разгадать тайну этого числа самостоятельно. Записать число «Пи» полностью, конечно не получится. Но самым любопытным предлагаю рассмотреть первые 1000 знаковчисла π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Запоминаем число «Пи»

В настоящее время с помощью вычислительной техники вычислено в десять триллионов знаков числа «Пи». Максимальное число цифр, которое смог запомнить человек составляет сто тысяч.

Чтобы запомнить максимальное количество знаков числа «Пи», используют различные стихотворные «запоминалки», в которых слова с определённым количеством букв располагаются в такой же последовательности, как цифры в числе «Пи»: 3,1415926535897932384626433832795…. Для восстановления числа необходимо подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку.

Вот и знаю я число, именуемое «Пи». Молодец! (7 цифр)

Вот и Миша и Анюта прибежали
Пи узнать число они желали. (11 цифр)

Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. (21 цифра)

Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился,
Нам же дал
Головную боль старух.
Ух, опасен пуха дух! (25 знаков)

Можно использовать рифмованные строки, которые помогают запомнить нужное число.

Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Девяносто два и шесть

Если очень постараться,
Можно сразу пи прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

Остались вопросы? Хотите знать больше о числе «Пи»?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
Первый урок – бесплатно!

Январь 13, 2017

***

Что общего между колесом от Лады Приоры, обручальным кольцом и блюдцем вашего кота? Вы, конечно, скажете красота и стиль, но я осмелюсь с вами поспорить. Число Пи! Это число, объединяющее все окружности, круги и округлости, к коим в частности можно отнести и мамино кольцо, и колесо от любимой папиной машины и даже блюдце любимого кота Мурзика. Готов поспорить, что в рейтинге самых популярных физических и математических констант число Пи несомненно займет первую строчку. Но что скрывается за ним? Может какие-то страшные ругательства математиков? Давайте попробуем разобраться в этом вопросе.

Что же такое число «Пи» и откуда оно взялось?

Современное обозначение числа π (Пи) появилось благодаря английскому математику Джонсону в 1706 году. Это первая буква греческого слова περιφέρεια (периферия, или окружность) . Для тех, кто проходил математику давно, да и к тому же мимо, напомним, что число Пи — это отношение длины окружности к её диаметру. Величина является константой, то есть постоянна для любой окружности, независимо от её радиуса. Люди знали об этом еще в древности. Так в древнем Египте число Пи принимали равным отношению 256 / 81 , а в ведических текстах приводится значение 339 / 108 , Архимед же предлагал соотношение 22 / 7 . Но ни эти, ни многие другие способы выражения числа Пи не давали точный результат.

Оказалось, что число Пи трансцендентное, соответственно, и иррациональное. А это значит, его нельзя представить в виде простой дроби. Если же его выразить через десятичную, то последовательность цифр после запятой устремятся в бесконечность, к тому же периодически не повторяясь. Что все это значит? Очень просто. Хотите узнать номер телефона понравившейся девушки? Его наверняка можно найти в последовательности цифр после запятой числа Пи.

Телефон можно посмотреть здесь ↓

Число Пи с точностью до 10000 знаков.

π= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..

Не нашли? Тогда посмотрите .

Вообще это может быть не только номер телефона, а любая информация, закодированная с помощью цифр. К примеру, если представить все произведения Александра Сергеевича Пушкина в цифровом виде, то они хранились в числе Пи еще до того, как он их написал, даже до того, как он родился. В принципе, они хранятся там до сих пор. Кстати, ругательства математиков в π тоже присутствуют, да и не только математиков. Словом, в числе Пи есть всё, даже мысли, которые посетят вашу светлую голову завтра, послезавтра, через год, а может, через два. В это очень трудно поверить, но даже если мы представим, что поверили, еще труднее будет получить оттуда информацию и расшифровать её. Так что вместо того, чтобы копаться в этих цифрах, может проще подойти к понравившейся девушке и спросить у неё номер?.. Но для тех, кто не ищет легких путей, ну или просто интересующихся, чему же равно число Пи, предлагаю несколько способов его вычисления. Считайте на здоровье.

Чему равно число Пи? Методы его вычисления:

1. Экспериментальный метод. Если число Пи это отношение длины окружности к её диаметру, то первый, пожалуй, самый очевидный способ нахождения нашей загадочной константы будет вручную произвести все измерения и вычислить число Пи по формуле π=l/d. Где l — длина окружности, а d — её диаметр. Все очень просто, необходимо лишь вооружится ниткой для определения длины окружности, линейкой для нахождения диаметра, и, собственно, длины самой нитки, ну и калькулятором, если у вас проблемы с делением в столбик. В роли измеряемого образца может выступить кастрюля или банка из под огурцов, неважно, главное? чтоб в основании была окружность.

Рассмотренный способ вычисления самый простой, но, к сожалению, имеет два существенных недостатка, отражающихся на точности полученного числа Пи. Во-первых, погрешность измерительных приборов (в нашем случае это линейка с ниткой), а во-вторых, нет никакой гарантии, что измеряемая нами окружность будет иметь правильную форму. Поэтому не удивительно, что математика подарила нам множество других методов вычисления π, где нет нужды производить точные измерения.

2. Ряд Лейбница. Существует несколько бесконечных рядов, позволяющих точно вычислять число Пи до большого количества знаков после запятой. Одним из самых простых рядов является ряд Лейбница. π = (4/1) — (4/3) + (4/5) — (4/7) + (4/9) — (4/11) + (4/13) — (4/15) …
Все просто: берем дроби с 4 в числителе (это то что сверху) и одним числом из последовательности нечетных чисел в знаменателе (это то что снизу), последовательно складываем и вычитаем их друг с другом и получаем число Пи. Чем больше итераций или повторений наших нехитрых действий, тем точнее результат. Просто, но не эффективно, к слову, необходимо 500000 итераций чтоб получить точное значение числа Пи с десятью знаками после запятой. То есть, нам придется несчастную четверку разделить аж 500000 раз, а помимо этого полученные результаты мы должны будем 500000 раз вычитать и складывать. Хотите попробовать?

3. Ряд Нилаканта. Нет времени возится с рядом Лейбница? Есть альтернатива. Ряд Нилаканта, хотя он немного сложнее, но позволяет быстрее получить нам искомый результат. π = 3 + 4/(2*3*4) — 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) — 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) — (4/(12*13*14) … Думаю, если внимательно посмотреть на приведенный начальный фрагмент ряда, все становится ясным, и комментарии излишни. По этому идем дальше.

4. Метод «Монте-Карло» Довольно интересным методом вычисления числа Пи является метод Монте Карло. Столь экстравагантное название ему досталось в честь одноименного города в королевстве Монако. И причина тому случайность. Нет, его не назвали случайно, просто в основе метода лежат случайные числа, а что может быть случайней чисел, выпадающих на рулетках казино Монте Карло? Вычисление числа Пи не единственное применение этого метода, так в пятидесятых годах его использовали при расчетах водородной бомбы. Но не будем отвлекаться.

Возьмем квадрат со стороной, равной 2r , и впишем в него круг радиусом r . Теперь если наугад ставить точки в квадрате, То вероятность P того, что точка угодит в круг, есть отношение площадей круга и квадрата. P=S кр /S кв =2πr 2 /(2r) 2 =π/4 .

Теперь отсюда выразим число Пи π=4P . Остается только получить экспериментальные данные и найти вероятность Р как отношение попаданий в круг N кр к попаданиям в квадрат N кв . В общем виде расчетная формула будет выглядеть следующим образом: π=4N кр / N кв.

Хочется отметить, что для того, чтобы реализовать этот метод, в казино идти необязательно, достаточно воспользоваться любым более или менее приличным языком программирования. Ну а точность полученных результатов будет зависеть от количества поставленных точек, соответственно, чем больше, тем точнее. Желаю удачи 😉

Число Тау ( Вместо заключения).

Люди, далекие от математики, скорее всего не знают, но так сложилось, что число Пи имеет брата, который больше его в два раза. Это число Тау(τ) , и, если Пи — это отношение длины окружности к диаметру, то Тау — это отношение этой длины к радиусу. И на сегодняшний день есть предложения некоторых математиков отказаться от числа Пи и заменить его на Тау, так как это во многом более удобно. Но пока это только предложения, и как говорил Лев Давидович Ландау: «Новая теория начинает господствовать тогда, когда вымрут сторонники старой».

Уже много веков и даже, как ни странно, тысячелетий люди понимают важность и ценность для науки математической постоянной, равной отношению длины окружности к ее же диаметру. число Пи, до сих пор неизвестно, но к нему имели отношение самые лучшие математики на протяжении всей нашей истории. Большинство из них хотели выразить его рациональным числом.

1. Исследователи и истинные поклонники числа Пи организовали клуб, для вступления в который требуется знать наизусть достаточно большое количество его знаков.

2. С 1988 года празднуется «День числа Пи», который приходится на 14 марта. Готовят салаты, торты, печенья, пирожные с его изображением.

3. Число Пи уже переложили на музыку, при этом оно весьма неплохо звучит. Ему даже воздвигли памятник в американском Сиэтле перед зданием городского Музея искусств.

В то далекое время число Пи старались вычислить при помощи геометрии. То, что это число постоянно для самых разных окружностей, знали еще геометры в Древнем Египте, Вавилоне, Индии и Древней Греции, утверждавшие в своих работах, что оно всего лишь немного больше трех.

В одной из священных книг джайнизма (древняя индийская религия, которая возникла в VI в. до н. э.) упоминается, что тогда число Пи считалось равным корню квадратному из десяти, что в итоге дает 3,162… .

Древнегреческие математики проводили измерение окружности методом построения отрезка, а вот для того, чтобы измерить круг, им приходилось строить равновеликий квадрат, то есть фигуру, равную ему по площади.

Когда еще не знали десятичных дробей, великий Архимед нашел значение числа Пи с точностью 99,9%. Он открыл способ, который стал основой многих последующих вычислений, вписывал в окружность и описывал вокруг нее правильные многоугольники. В результате Архимед рассчитал значение числа Пи как отношение 22 / 7 ≈ 3,142857142857143.

В Китае, математик и придворный астроном, Цзу Чунчжи в V веке до н. э. обозначил более точное значение числа Пи, рассчитав его до семи цифр после запятой и определил его значение между числами 3, 1415926 и 3,1415927. Более 900 лет понадобилось ученым, чтобы продолжить дальше этот цифровой ряд.

Средние века

Известный индийский ученый Мадхава, который жил на рубеже XIV — XV веков, ставший основателем Керальской школы астрономии и математики, впервые в истории стал работать над разложением тригонометрических функций в ряды. Правда, сохранились всего лишь два его труда, а на другие известны лишь ссылки и цитаты его учеников. В научном трактате «Махаджьянаяна», который приписывают Мадхаве, указано, что число Пи равно 3,14159265359. А в трактате «Садратнамала» приведено число с еще большим количеством точных знаков после запятой: 3,14159265358979324. В указанных числах последние цифры не соответствуют правильному значению.

В XV веке самаркандский математик и астроном Ал-Каши вычислил число Пи с шестнадцатью знаками после запятой. Его результат считался наиболее точным в течение последующих 250 лет.

У. Джонсон, математик из Англии, одним из первых смог обозначить отношение длины окружности к ее диаметру буквой π. Пи — это первая буква греческого слова «περιφέρεια» — окружность. Но этому обозначению удалось стать общепринятым лишь после того, как им воспользовался в 1736 году более известный ученый Л. Эйлер.

Заключение

Современные ученые продолжают работать над дальнейшими вычислениями значений числа Пи. Для этого уже используют суперкомпьютеры. В 2011 г. ученый из Сигэру Кондо, сотрудничая с американским студентом Александром Йи, произвели правильный расчет последовательности из 10 триллионов цифр. Но до сих пор так и неясно, кто открыл число Пи, кто впервые задумался над этой проблемой и произвел первые расчеты этого, по-настоящему мистического числа.

Илья Алексеев. Философия математики. Тайна числа «пи» и деления на ноль. Часть 1.

Илья Алексеев. Философия математики. Тайна числа «пи» и деления на ноль. Часть 1.

ГЛАВНАЯ   МАТЕМАТИКА

Илья Алексеев

Перепечатка из сохранившейся копии статьи. Опубликовано на сайте «Обретение» 13.03.2007 г. В последствии эта статья была удалена.

      Попробуем решить две математические проблемы, а именно: «загадку» числа «пи» и деления на ноль.

      Число «пи» (3,141…) – это согласно положениям науки математики бесконечная непериодическая дробь. Это константа, отражающая постоянное соотношение между радиусом окружности и ее длиной, как коэффициент подобия треугольников. На это обратил внимание еще Архимед и установил числовые пределы числа «пи». С момента его установления это число является атрибутом любой формулы, где фигурирует нечто «круглое»: длина окружности, площадь круга и сферы, объем шара, в том числе, отдельные составляющие всего этого (например, объем шарового сектора или сегмента). Поскольку «пи» – бесконечность, все результаты получаются приблизительными. Так, мы не можем определить по радиусу данной окружности, какова ее длина. Нам придется в любом случае округлить это число, ибо, умножая конкретное (длину радиуса) на абстрактное (бесконечное «пи»), мы соответственно получаем бесконечное. Иными словами, получаем «абстрактную длину», а поскольку длина может быть только конкретной, следовательно, перед нами не длина, а бесконечность.

      На этом математика заканчивается. Исследования ученых, разумеется, не стоят на месте, но заканчиваются «открытия», большего математика стороннему человеку (читателю учебника математики, например) преподнести ничего не может. Однако существующее многообразие наук введено именно для того, чтобы мы там, где средства одной науки «исчерпаны», смогли применить методы другой. Науки дополняют друг друга, а «направляющей» служит неизменная святая философия и прежде всего такая высокая философская наука, как логика.

      Подойдем к проблеме отвлеченно философски и логически. Итак, мы не можем знать, сколько составляет число «пи» и поэтому постоянно вынуждены идеализировать (округлять, допуская, таким образом, погрешность) длину любой окружности, объем шара и пр. В итоге не знаем точно, какова длина данной окружности, площадь этого круга и др. Однако, с другой стороны, возьмем стакан. Его основание, как и стенки, — окружность. Обведем нитью эту окружность и распрямим ее. Теперь мы точно знаем, какова длина этой окружности. А каково тогда число «пи»? Пусть окружность – 10 см. Делим это на радиус (который мы тоже можем измерить точно по тому же циркулю), умноженный на два, т.е. на диаметр. В итоге мы получаем бесконечную дробь, то самое число «пи» (возможно, не то самое, но приближенное к нему). Число «пи» попросту неуловимое! У нас в любом случае получится бесконечная дробь, поскольку никогда не встретится такой ситуации, чтобы при делении числа (длины) окружности на диаметр получилось бы целое, не дробное число. Или длина окружности (по нити) будет дробной, или диаметр, и при делении первого на второе выйдет дробь, причем бесконечная. Возможно и то, и другое. Если получится целое число, значит, мы неправильно измерили или длину окружности, или диаметр.

      Выходит, что «пи» – всегда бесконечная дробь, даже если нам длина окружности известна точно. Почему же тогда по радиусу и числу «пи» мы никогда не получаем целое число, а по какой-то нити получаем? При этом обратим внимание на то, что радиус – это всегда целое, точно нам известное число. В этом никто не сомневается, из этого все исходят при расчетах.

      При «чрезмерном» увлечении математикой мы упускаем из виду один маленький философский момент. Распрямленная нить – это «прямое» пространство, она имеет начало и конец. Но как только мы замыкаем «прямое» пространство в кольцо, соединяя начало с концом, перед нами будет уже не конкретная длина. Длины больше нет, это бесконечность. «Прямое» пространство превратилось в искривленное. У данной нити больше нет ни начала, ни конца, нельзя сказать, где она начинается, а где заканчивается. Потому что если кто-то покажет на одну точку в окружности и скажет «вот здесь», я покажу на другую и скажу «нет, вот здесь». Вот и секрет «загадки» числа «пи», которая состоит в том, почему же оно бесконечное дробное, а не целое число. Оно может быть только таким, поскольку то, для чего оно применяется, исчислению чего служит, – само бесконечность. Отправная философия в том, что мы не можем из бесконечного частного получить целое общее, но и не способны равным образом из бесконечного общего получить целое частное. «Пи» потому бесконечность, потому что бесконечна окружность (круг, сфера, шар). Бесконечность можно воспринимать только в целом и невозможно отыскать начало и конец.

      «Пи» — это отражение самой окружности, именно ее бесконечности. Поэтому это число – просто последовательность цифр, которая не может остановиться, поскольку это будет означать конец самой окружности, превращения искривленного пространства в «прямое», разрыв бесконечности. Такого быть не может в нашем мире с его шарообразной сущностью. Богом было введено «начало» числа «пи» – число 3. Оно не случайно, поскольку наш мир трехмерен. «Пи» его со своей стороны отражает. Мы полностью уверены в том, что в четырехмерном мире число «пи» равно 4, в пятимерном – 5 и т.д. (имеется в виду, что оно начинается с 4 или 5 и потом – бесконечность, если только пространство в этих мирах тоже искривленное, шарообразное).

      «Пи» не может быть не бесконечным числом. Если оно «кончится», значит, сама окружность (бесконечность) «прервется», тоже «кончится». А это означает конец нашего трехмерного мира.

      Таким образом, мы ответили на философский вопрос: каким вообще может быть число «пи» – целым или бесконечным? Если уже совсем детально сравнить, то «когда будет конец света?» как конкретный вопрос приравнивается к «когда найдут конец числа «пи»?». На эти вопросы ответить нельзя, поскольку их некорректно ставить конкретно. Надо ставить вопрос абстрактно, философски, чтобы воспринималось все сразу как целое. В итоге мы воспринимаем бесконечность как целое, как замкнутость в себе.

      На самом деле, мы никогда не можем точно знать длину окружности, площадь круга, объем шара и вообще точно измерить что-либо «круглое» или хотя бы искривленное – мы можем оперировать лишь бесконечным и, стало быть, округленным (!). Точное измерение ниткой – это самообман, о чем мы поговорим подробнее в главе о пространстве. Высчитывать конкретно длину окружности нужно только через радиус и число «пи», поскольку это будет самое точное. В противном же случае («через» нитку) мы можем при делении полученной длины окружности, уже неверной, получить еще и неверное число «пи».

      Логическим путем (индуктивным в данном случае, «снизу», от частного) мы подошли к тому, что пространство вообще, во всей трехмерной Вселенной искривлено, шарообразно. Этот вывод верный, поскольку к этому можно также придти дедуктивно, «сверху», от более высокого общего философского положения. Это всегда надо делать при пользовании индуктивным логическим методом (апробировать его результат дедукцией). В противном случае у нас будет не достоверность и истина, а лишь вероятность – наведение на истину. Надеемся, что мы если и не решили философскую загадку числа «пи» (она именно на уровне философии, а не одной лишь математики), то хотя бы облегчили пути ее решения. Поэтому мы не завершаем рассмотрение этого вопроса, а действительно решим «загадку «пи»» позже – в главе о пространстве.

      Продолжение

      Статья опубликована в информационных целях. Автор сайта не разделяет изложенные в статье взгляды.

      22 марта 2010 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Проект на тему «Загадочное число пи»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа пгт. Южно-Курильск»

Муниципальный конкурс

на лучший ученический проект

Номинация: исследовательский проект

Срок реализации проекта – 1 месяц

Проект

«Загадочное число »

Разработали: учащиеся 5 «В» класса

Дубинец Полина, Посох Кирилл

Координатор проекта: кл.руководитель Бескова Л.В.

пгт Южно-Курильск

2018-2019 уч. год

Содержание.

1. Выбор темы.

2. Цели и задачи проекта.

3. Актуальность.

4. Исследовательская деятельность.

   1. анкетирование;

5.Выводы и рекомендации.

6.Источники информации.

1. Выбор темы:

Свой проект, мы хотим начать вот таким стихотворением:

Чтобы нам не ошибиться, 

Нужно правильно прочесть: 

Три, четырнадцать, пятнадцать,

  Девяносто два и шесть

Три, четырнадцать, пятнадцать, 

Девять, два, шесть, пять, три, пять.

Чтоб наукой заниматься,

  Это каждый должен знать.

Число Пи – буква греческого алфавита, которой в математике обозначается отношение длины окружности к диаметру. Пи – знаменитая математическая константа, появляющаяся в самых неожиданных местах.

В учебнике дается такое объяснение: «Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой . Если обозначить длину окружности буквой С, а длину диаметра буквой d, то С : d = ».

Число  является одним из самых интересных чисел, которое встречается не только в математике, но и в других школьных предметах, и в жизни. С числом  связано много интересных фактов. Этот вопрос нас заинтересовал, и мы решили узнать больше о новом числе.

Проблема: какую роль играет число π в жизни человека?

2.Цель проекта: исследовать число , его роль в математике и жизни, расширить знания по математике

Задачи:

1. изучить историю возникновения числа π;

2.найти необычные факты о числе π;

3.выявить роль числа π в жизни человека;

4.определить уровень знаний учащихся о числе π и вычислить приближенное значение этого числа у разных предметов круглой формы;

5. расширить свой кругозор, получить новые знания и умения.

Объект исследования: число π.

Предмет исследования: роль числа π в жизни человека.

Гипотеза: число π играет важную роль в жизни человека.

Методы исследования: описание, анкетирование, счет и измерение.

3.Актуальность: Актуальность данной темы заключается в том, что пожалуй, в мире нет загадочней и интересней чисел, чем число π с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Это число не давало покоя всем ученым, особенно математикам. Именно в этой области не могут обойтись без законов числа π. С этим числом связано много других интересных фактов, поэтому оно вызывает интерес к изучению.  Знаете ли вы, что эта обыкновенная, на первый взгляд, буква намного интереснее при ближайшем рассмотрении и изучении, имеет свою историю, и даже имеет свой праздник? 

История числа π

Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности и есть число π.

История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. 3,14 – одно из приближенных значений π.Конечно, значение числа рассчитали не сразу. В разные эпохи и у разных народов число π имело разное значение.

Одним из первых заметил и высчитал зависимость между длиной окружности и её диаметром Архимед, он и дал первое приближение такого числа 22/7. В Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459.

Любители математики тратили многие годы на вычисление π с большей степенью точности. Чтобы вычислить приближенно число π, в течение многих столетий поступали так: в окружность с диаметром, равным единице, мысленно вписывали правильный многоугольник с большим числом сторон и вычисляли периметр этого многоугольника. Периметр такого многоугольника и принимался равным числу π. Для оценки погрешности такого приближения приходилось рассматривать также периметры правильных описанных многоугольников.

Так, например, голландский математик Людольф Ван Цейлен после десятилетних вычислений подсчитал этим способом число π с точностью до двадцати знаков после запятой. Книгу, в которой он излагает эти вычисления, он заканчивает словами: «У кого есть охота, пусть пойдет дальше». Однако вскоре после этого такую охоту проявил он сам и, потратив еще двенадцать лет, нашел еще пятнадцать десятичных знаков числа π.

Начиная с конца XVII века, для вычисления π применяются более эффективные методы высшей математики. Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков. После опубликования его работы (1736г.) стало общепринятым обозначение π (первая буква в греческом слове «periferia» — окружность), которое встречается впервые в 1706 г. у английского математика Уильяма Джонса.

К концу XIX в., после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков числа. Однако в 1945 г. обнаружено с помощью ЭВМ, что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке и дальнейшие его вычисления оказались неверными.

С появлением компьютеров значение числа π было вычислено с достаточно большой точностью. В США, например, был получен результат с более 30 млн. знаков. Если распечатать значение числа, полученное в США, то оно займёт 30 томов по 400 страниц в каждом. Вычисление такого числа знаков для π не имеет практического значения, а лишь показывает огромное преимущество и совершенство современных средств и методов вычисления по сравнению со старыми.

Так за полвека вырастала запись точного значения числа π с помощью компьютера:

• 1949 год — 2037 десятичных знаков;

• 1958 год — 10000 десятичных знаков;

• 1961 год — 100000 десятичных знаков;

• 1973 год — 10000000 десятичных знаков;

• 1986 год — 29360000 десятичных знаков;

• 1987 год — 134217000 десятичных знаков;

• 1989 год — 1011196691 десятичный знак;

• 1991 год — 2260000000 десятичных знаков;

• 1994 год — 4044000000 десятичных знаков;

• 1995 год — 4294967286 десятичных знаков;

• 1997 год — 51539600000 десятичных знаков;

• 1999 год — 206 158 430 000 десятичных знаков.

В 2009 году французский программист Фабрис Беллар поставил рекорд вычисления числа π с точностью до 2,7 трлн. знаков после запятой.

2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой.

19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.

Необычные факты о числе π

Существует много интересных фактов о числе .

1. Число изучается людьми более 4 тысяч лет.

2. 14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа π». В американском написании 14 марта выглядит как 3.14, отсюда и объяснение, почему именно в этот день отмечается этот праздник. Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем π нужно в марте 14-го в 1:59:26 после полудня, в соответствии с цифрами числа π – 3,1415926…В этот день весь мир ест ПИроги и ПИрожные, играет на ПИанино и в ПИн-понг.

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа π», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. В это время читают хвалебные речи в честь числа π и его роли в жизни человечества, едят круглые пи-роги и пи-ццу, пьют на-пи-тки, решают математические головоломки и загадки, а также водят хороводы. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число с первыми 100 знаками после запятой.

3. Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.

4. Рекорд России по запоминанию числа был установлен в 2005 году Николаем Скрипка, который воспроизвел 6006 знаков после запятой.

5. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.

6. Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему целый дворец, в пропорциях которого можно вычислить . Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

7. Число очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам. Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу по всему миру? Самый известный из них стоит в Сиэтле, США, перед Музеем искусств.

8. Интересно, что свое имя имеют несколько чисел в бесконечной последовательности π. Так, шесть девяток числа π носят имя американского физика. Как-то Ричард Фейнман читал лекцию и ошарашил публику замечанием. Он сказал, что хотел бы наизусть выучить цифры числа π до шести девяток только для того, чтобы под конец рассказа произнести шесть раз «девять», намекая на то, что его значение рационально. Тогда как на самом деле оно иррационально.

Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом π. Оно буквально окутано некой тайной. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о π, организовали π-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать, как можно больше знаков числа π. Придуманы даже различные техники для запоминания числа π после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу.

Ну, а чтобы запомнить первые несколько цифр существуют стихи, например:

Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть

Также существуют стихи и фразы, в которых первые цифры числа π зашифрованы в виде количества букв в словах:

1) Это я знаю и помню прекрасно.

2) Вот и Миша и Анюта прибежали,

Пи узнать число они желали.

Роль числа π в жизни человека

Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число π использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив в качестве значение «3». Подобная версия существует касательно храма царя Соломона.

В архитектуре пирамиды Хеопса также присутствуют число π. В частности, если разделить длину периметра основания этой пирамиды на ее удвоенную высоту, появляются знакомые цифры 3,14159. Скажете, это случайность? Нет! В древних папирусах существует множество свидетельств того, что число π было не только хорошо известно древним египтянам, но и активно ими использовалось в инженерных расчетах.

Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить π.

Архитектура древнерусских храмов свидетельствует о том, что мастера использовали число π в расчетах (Успенский собор в Старой Ладоге).

Таким образом, численное значение числа π широко используется в архитектуре.

«Замешано» ли число π в природных структурах? Попробуем разобраться в явлениях, причины которых далеко не ясны, но которые тоже, возможно, не обошлись без числа π.

Отечественный географ В. В. Пиотровский сравнил средние характеристические размеры природных рельефов в следующем ряду: песчаный рифель на отмелях, дюны, сопки, горные системы Кавказа, Гималаев и др. Оказалось, что в среднем увеличение размера составляет 3,14.

Число π — повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число π? Ответа пока нет.»

Число π входит в состав множества формул по физике, химии, биологии, экономике, теории вероятности.

Таким образом, число π играет важную роль в развитии математики и других наук, имеет значение для культуры, архитектуры, наблюдается в природе.

Практическая часть

Свою работу мы начинали с подбора литературы по исследуемой теме.

Так как тема актуальна и может быть полезна многим учащимся, мы провели анкетирование с учащимися 7,8,9 классов. Мы им предложили вопросы: 

— Знаете ли вы о существовании числа π? 

— Назовите численное значение числа π. 

— Знаете ли вы что-нибудь о числе π, кроме его численного значения (если да, то запишите)?

— Для всех ли предметов, имеющих круглую форму, распространяется значение π?

По результатам анкетирования, мы увидели, что эта тема будет полезна всем. Большинство опрошенных знают численное значение числа, помнят математические формулы, связанные с ним, но мало кто помнит, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. Поэтому, мы решили это проверить и вычислить приближенное значение отношения длины окружности к длине ее диаметра.

мы провели следующий опыт. Вырезали 5 разных по величине кругов, в кругах начертили прямоугольники, измерили их стороны и получили длину окружности. Затем длину окружности разделили на диаметр окружности и получили число ≈ 3,14.

Вывод:

отношение длины к диаметру в любой окружности ≈ 3,14.

В своей работе мы глубже познакомились с удивительным числом . Числом, которым человечество пользуется уже многие века. Узнали историю этого числа и интересные факты о нем. Нашли экспериментальным путем приближенное значение этого числа и провели опрос о том, знают ли о нем учащиеся нашей школы.

Гипотеза моего исследования подтвердилась. Число π для жизни человека играет важную роль. Оно представляет собой не только научную ценность, но и используется для очень точных вычислений (например, в архитектуре), связано с культурой, природой.

«Куда бы мы не обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине» (Ф. Кымпан. «История числа »)

Я считаю, что каждый школьник должен знать и помнить это замечательное число. Оно пригодится ему в дальнейшем при изучении математики, а может и в его будущей профессии.

Список литературы

1. А. В. Жуков, Вездесущее число π. — М.: Едиториал УРСС, 2004;

2. Г. И. Глейзер, История математики в школе: 9 – 10 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983;

3. М. Балк, Математика после уроков. — М.: Просвещение, 1971;

4. Н.Я. Виленкин, Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений; М; Мнемозина, 2010;

5. О. В. Мантуров, Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1982;

6. С. Шумихин, А. Шумихина, Число π. История длиною в 4000 лет. – М.: Эксмо, 2011;

7. Универсальная школьная энциклопедия. Т. 2. М – Я/ Глав.ред. Е. Хлебалина. – М.: Аванта+, 2004.

8. Википедия: http://ru.wikipedia.org

9. Сайт: -Club или Клуб фанатиков числа : http://www.arbuz.uz/z_piclub.html

10. Жуков А.В. Вездесущее число Пи.- М.:URSS,2012, 240 с.

11. http://www.scienceforum.ru/2013/102/1580

Самые известные трансцендентные числа (перевод)

Клифф Пиковер. Следуйте за мной вТвиттере.

Я влюблен в таинственные трансцендентные числа. Знаете ли вы, что существует «больше» трансцендентных чисел, чем более знакомых алгебраических? Несмотря на это, людям известно лишь несколько классов трансцендентных чисел, и очень трудно доказать, что конкретное число трансцендентно. В 1844 году математический гений Джозеф Лиувилль (1809-1882) первым доказал существование трансцендентных чисел. (Точнее, он был первым, кто доказал, что определенное число было трансцендентным.) Эрмит доказал, что число* e* было трансцендентным в 1873 году. Линдеман доказал, что число pi было трансцендентным в 1882 году. Для получения дополнительной информации см. Мою книгу « Чудеса чисел», из которой это выдержка.

Математическая константа pi представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. Это самое известное соотношение в математике как на Земле, так и, вероятно, для любой развитой цивилизации во вселенной. Число пи, как и другие фундаментальные константы математики, такие как е = 2,718 …, является трансцендентным числом. Цифры пи и е никогда не заканчиваются, и никто не обнаружил упорядоченную структуру в их расположении. Люди знают значение пи более чем триллионом цифр.

Трансцендентные числа не могут быть выражены как корень любого алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами. Это означает, что pi не может точно удовлетворить уравнения типа: pi 2 = 10 или 9pi 4 — 240pi 2 + 1492 = 0. Это уравнения, включающие простые целые числа со степенями числа пи. Числа pi и e могут быть выражены как бесконечная непрерывная дробь или как предел бесконечного ряда. Замечательная фракция 355/113 выражает число Пи с точностью до шести знаков после запятой.

В 1882 году немецкий математик Ф. Линдеманн доказал, что пи трансцендентен, и, наконец, положил конец 2500 годам спекуляций. 2 = 1 — 1/9 + 1/25 — 1/49 + … (не доказано, что она трансцендентна, но обычно считается математиками.)

Номер Лиувилля 0.110001000000000000000001000 … который имеет единицу в 1-м, 2-м, 6-м, 24-м и т. Д. Местах и ​​нулях в других местах.

«Постоянная» Чейтина, вероятность того, что случайный алгоритм останавливается. (Ноам Элкис из Гарварда отмечает, что это число не только трансцендентно, но и неисчислимо).

Число Chapernowne, 0.12345678910111213141516171819202122232425 … Это построено путем объединения цифр положительных целых чисел. (Можете ли вы увидеть шаблон?)

Специальные значения дзета-функции, такие как дзета (3). (Обычно можно ожидать, что трансцендентные функции дадут трансцендентные результаты в рациональных точках.)

Ln (2).

Число Гильберта, 2 (кв. 2) . (Это называется числом Гильберта, потому что доказательство того, является ли оно трансцендентным, было одной из знаменитых проблем Гильберта. Фактически, согласно теореме Гельфонда-Шнайдера, любое число формы a bтрансцендентно, где a и b алгебраичны ( a ne 0, a ne 1) и b не является рациональным числом. (- Пи / 2) = .207879576 …

Числа Фейгенбаума, например 4.669 …. (Они связаны со свойствами динамических систем с удвоением периода. Соотношение последовательных различий между параметрами бифуркации удвоения периода приближается к числу 4.669 …, и оно было обнаружено во многих физических системах до того, как они входят в хаотический режим. не было доказано, что он трансцендентен, но обычно считается, что это так.)

Давным-давно Кейт Бриггс из математического факультета Мельбурнского университета в Австралии вычислил то, что он считал мировым рекордом по количеству цифр для числа Фейгенбаума:4. 669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651 343004134330211314737138689744023948013817165984855189815134 408627142027932522312442988890890859944935463236713411532481 714219947455644365823793202009561058330575458617652222070385 410646749494284981453391726200568755665952339875603825637225Бриггс выполнил вычисления с использованием специального программного обеспечения, разработанного Дэвидом Бэйли из НАСА Эймс, работающего на IBM RISC System / 6000. Вычисление потребовало нескольких часов времени вычисления.

Сегодня мы знаем гораздо больше цифр для постоянной Фейгенбаума. Увидеть ? на этой странице более 10 000 цифр. Связанная захватывающая информация может быть найдена здесь.

Муравьи и Трансцендентные Числа

Представьте себе расу говорящих муравьев. Муравьи могут сжимать бесконечные цифры числа Пи интересным способом. Например, давайте представим, что муравьи могут говорить, манипулируя своими грубыми челюстями. Первый муравей в длинном параде муравьев выкрикивает первую цифру «3». Следующий кричит число на спине, «1». Следующий кричит «4» и так далее. Далее представьте, что каждый муравей говорит свою цифру всего за половину времени предыдущего муравья. Каждый муравей имеет право говорить. Только самая последняя цифра произносится в любой момент. Если первая цифра пи требует 30 секунд, чтобы говорить (из-за громоздких челюстей муравья и маленького мозга), может быть, вся колония муравьев будет говорить всецифры пи в минуту? (Опять же, это потому, что бесконечная сумма 1/2 минуты + 1/4 минуты + 1/8 минуты + … равна 1 минуте.) Поразительно, что в конце минуты произойдет быстрый разговор муравей, который на самом деле скажет «последнюю» цифру числа пи! Бог-геометр, услышав эту последнюю цифру, может плакать: «Это невозможно, потому что пи не имеет последней цифры!» 
(См. Ниже письмо от Брайана Б. о говорящих муравьях.)

Вот несколько хороших веб-страниц о трансцендентных числах: 1, 2 и 3 .

Вот книга о трансцендентных числах.

Номер дотти

Число Дотти является уникальным действительным корнем cosx = x (а именно, уникальной действительной фиксированной точкой функции косинуса), которая равна 0,739085 …

Дотти замечала, что всякий раз, когда она вводила число в свой калькулятор и нажимала кнопку косинуса несколько раз, результат всегда сходится к этому значению. Вот это да. Число известно, появившись в многочисленных элементарных работах по алгебре уже к концу 1880-х годов. Число Дотти является трансцендентным как следствие теоремы Линдемана-Вейерштрасса. Этот текст о Дотти добавлен в MathWorld .

Комментарии коллег об 

их страсти к трансцендентным числам

RM Mentock комментирует:Хотя они не часто признаются таковыми даже математиками, существует много часто используемых чисел, которые также являются трансцендентными, что легко можно показать с помощью теоремы Гельфонда-Шнайдера, упомянутой в десятом пункте списка. Если a является алгебраическим, и c является алгебраическим, и b = логарифм (основание a) из c не рационально, то b должно быть трансцендентным, иначе теорема подразумевает, что c должен быть трансцендентным — противоречие. Тогда при а = 10 и с = 2 логарифм двух, основание десять, трансцендентно, как и любой логарифм с основанием десять любого рационального числа, кроме рациональных степеней десяти. То же самое верно для любой другой рациональной логарифмической базы — так что есть много трансцендентных чисел, которые широко используются. Или они были сорок лет назад, до портативных калькуляторов! Я также хотел бы отметить, что любое число может быть использовано для создания трансцендентного с использованием алгоритма Лиувилля (см. Пункт номер пять). Если число заканчивается, преобразуйте его в не заканчивающееся, вычитая одно из последней цифры и добавляя бесконечную строку из 9 в конце. Затем просто поместите каждую из своих цифр туда, где Лиувилль ставит единицу, даже если цифра равна нулю. Результатом будет трансцендентное число.

Брайан Б. комментирует говорящих муравьев выше:На странице вашего трансцендентного числа (http://sprott.physics.wisc.edu/Pickover/trans.html) вы говорите: «Поразительно, но в конце минуты будет быстро говорящий муравей, который на самом деле скажет: «последняя» цифра числа пи! Это не правильно. В бесконечной линии муравьев нет последнего муравья, точно так же, как нет последней цифры числа пи. Это можно легко увидеть, если все муравьи объявят свою цифру в одно и то же время. Чтобы произнести все цифры, требуется ноль секунд, но по-прежнему нет ни последней цифры, ни последнего муравья. Или полностью забудьте о муравьях и просто озвучьте каждую цифру в одно и то же время. Тем не менее, до сих пор нет последней цифры, точно так же, как нет конца натуральным числам. Я надеюсь, вы исправите это на своей странице. Я думаю, что было бы лучше всего удалить весь раздел «муравей». Благодарю.

← Заинтересованы в математических странностях истории?

---

Вернитесь на домашнюю страницу Клиффа Пиковера, которая включает в себя каталог желаний проекта из разных культур, компьютерное искусство, образовательные головоломки, фракталы, виртуальные пещеры, JAVA / VRML, инопланетные существа, рисунки из черной дыры и анимацию.

Загадка числа Пи | Статья в журнале «Юный ученый»

Библиографическое описание:

Архипова, А. И. Загадка числа Пи / А. И. Архипова, Е. П. Березина. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2016. — № 3 (6). — С. 95-97. — URL: https://moluch.ru/young/archive/6/458/ (дата обращения: 07.10.2021).



С появлением счета люди стали интересоваться свойствами чисел. Некоторые числа оказались особенными. Такими числами, например, оказались «Ноль» и «Единица». «Ноль» — единственное число, которое при умножении на любое число дает себя и не изменяет числа при сложении. Уникальность «единицы» проявляется в операции умножении. Одним из самых уникальных и загадочных чисел является число π.

История числа π очень яркая и интересная [1]. Число π используется во многих вычислениях, например, в геометрических построениях, в строительстве и архитектуре, в астрономии, в физике, в электронике, в спутниковой навигации, в обработке информации и во многих других областях науки и техники. Точность этих расчетов зависит в том числе и от точности значения числа π.

Целью данной работы является определение точности, с которой можно вычислить число π в домашних условиях.

Число π можно вычислить если разделить длину окружности на ее диаметр [2]

(1)

где c — длина окружности, d — диаметр окружности.

Еще древние математики заметили, что при вычислении числа π по выражению (1) размер окружности роли не играет. В этом и кроется притягательная сила числа π. Многие математики с древних времен пытались рассчитать число π. Впервые символ π был введен английским математиком У. Джонсом в 1707 г. Для обозначения этого числа Джонсон использовал первый символ греческого слова «periferia», что на русском языке означает «окружность» [3].

У каждого народа древности было свое значения числа π. Древние китайцы и древние евреи считали число π равным 3. В древнеегипетском папирусе писца Ахмеса (ок. 1650 до н. э.) содержится значение числа π, равное 3,1605. Чжан Хэн во II веке уточнил значение числа π , что примерно равно 3,172. Знаменитый древнегреческий математик Архимед (III в. до н. э.), выполнив множество измерений, установил, что длина окружности примерно в раза больше её диаметра. Это число называют «Архимедовым» и оно примерно равно 3,1428.

С каждым годом ученые стремились вычислить все больше знаков в числе π. В 1615 году Лудольф ван Цейлен нашёл 32 правильных знака. К концу XIX в., после 20 лет вычислений, английский математик Вильям Шенкс вычислил 707 цифр числа π. К сожалению в 1945 г. было обнаружено, что Шенкс ошибся в расчетах 520-ой цифры и остальные его вычисления оказались неточными. Однако, метод Шенкса был наиболее точным в докомпьютерную эпоху.

С появлением компьютерной техники XX век стал совершенно новым этапом в вычислении числа π [1]. Группа ученых под руководством Джона фон Неймана на компьютере ENIAC получила 2037 знаков после запятой числа π. Давид и Григорий Чудновские в 1987 году получили формулу, с помощью которой смогли установить несколько рекордов в вычислении π с точностью 1011196691 знаков после запятой. В настоящее время вычислено 13,3 триллионов знаков после запятой.

1.2 Загадка числа π

Число π является самым известным и самым часто употребляемым числом в математическом языке. И даже в честь этого числа существует праздник, 14 марта отмечается Международный день числа π. Праздновать и поздравлять своих друзей с этим праздником следует с точностью до секунды в марте 14 числа в 1 час 59 минут и 26 секунд (в соответствии с цифрами числа π — 3,1415926). Математика — точная наука и математические праздники имеют точные моменты празднования.

Число π иррациональное, то есть оно бесконечно и его нельзя представать в виде обыкновенной дроби. В процессе вычислений этого числа было открыто большое количество научных методов и даже современных наук. Но самое интересное, что поразило ученых, это то, что в дробной части числа π отсутствуют повторения комбинаций цифр. Из этого можно понять, что знаки в числе π расположены хаотично.

Так же если в числе π бесконечное множество чисел и в них нет повтора, то получается, что в этом числе можно найти любую последовательность цифр, например номер вашего телефона или дату вашего рождения. Это считается строгим научным фактом и уже доказано. В нем можно найти любую комбинацию цифр. Например, в первых 4500 знаках легко найти телефонный код Ижевска 3412, день рождения Гуманитарного лицея 19 октября, высоту вулкана Этна 3323 м. А если закодировать буквы русского алфавита десятичными цифрами, то в записи числа π можно найти все литературные произведения написанные когда-либо и еще не написанные.

Вычисление π через измерение окружности. Для вычисления числа π воспользуемся выражением, связывающим диаметр и длину окружности (1).

Проведем эксперимент, в котором будем измерять диаметры и длины окружностей круглых предметов, найденных в быту. Представляет особый интерес вопрос о влиянии точности измерений на погрешность вычисления числа π. Для исследования указанной взаимосвязи подберем предметы разных размеров от нескольких десятков миллиметров в диаметре до нескольких сотен миллиметров. Контролировать погрешность вычислений можно следующим образом:

(2)

где π — истинное значение числа π, π_э — число π, полученное экспериментально.

Для испытания были подобраны предметы, перечисленные в таблице 1.

Таблица 1

Результаты вычислений числа π

№	Предмет	Диаметр, мм	Длина окружности, мм	Число πэ	Погрешность измерений
1	Крышка от шампуня	30,5	100	3,279	0,137
2	Баночка от фотопленки	33	107	3,242	0,1
3	Чашка	69	219	3,174	0,032
4	Стакан	72	225	3,125	0,017
5	Крышка от майонеза	125	395	3,16	0,018
6	Тарелка	266	836	3,145	0,003

В таблице 1 приведены результаты измерений параметров круглых объектов и вычислений числа π для каждого варианта измерений. Из таблицы видно, что измерение малых объектов приводит к существенному росту погрешности вычислений. Это объясняется слишком малым размером объекта по сравнению с ценой деления измерительного инструмента.

На рисунке 1 показан график зависимости погрешности вычисления числа π от размера объекта измерения. График на рисунке 3 показывает быстрое падение погрешности измерения при не значительном увеличении размера объекта. Дальнейший рост размера измеряемого объекта приводит к медленному снижению погрешности. Можно сделать вывод о том, что дальнейшего повышения точности измерений можно добиться путем существенного увеличения размеров измеряемого объекта, что в домашних условиях сделать трудно. Тем не менее, данные в таблице 1 и на графике на рисунке 1 показывают, что в домашних условиях возможно вычислить число π с точностью, как минимум, до двух знаков после запятой, которой достаточно для школьных вычислений.

Рис. 1. Зависимость погрешности вычисления числа π от размера измеряемого объекта

Число π является одной из важнейших констант в математике. Изучение числа π математиками прошлого оказало огромное влияние на мировую науку. В данной работе доказано, что в домашних условиях не прибегая к сложным математическим расчетам можно вычислить число π с точностью, достаточной для школьной математики, а также показана зависимость точности вычислений от размеров измеряемого объекта.

Литература:

1. Шумихин С., Шумихина А. Число Пи. История длиною в 4000 лет. — М.: Эксмо, 2011. — 192 с.

2. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. — М.: Педагогика, 1985. — 352 с., ил.

3. Жуков А. В. Вездесущее число «Пи». — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 216 с.

Основные термины (генерируются автоматически): число, длина окружности, вычисление числа, значение числа, английский математик, ENIAC, III, цифра числа, вычисление, диаметр.

Сегодня день хаоса — сегодня ведь День числа пи!: bor_odin — LiveJournal

Пи-рог в честь Дня Пи

День числа пи (π = 3,1415926…) — неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26 в честь математической константы — числа пи.

История числа π насчитывает не одно тысячелетие — почти столько, сколько существует наука математика. Число π выражает отношение длины окружности к ее диаметру. Это число по сей день остается одним из самых загадочных в мире.

Последовательность цифр, входящих в состав числа π, не повторяется и не оканчивается. Цифры числа π можно представить только в форме бесконечной непериодической десятичной дроби. Данная последовательность подчиняется теории хаоса, точнее, само число является выражением хаоса, записанным в виде цифр.

Точное значение числа π рассчитали не сразу. В Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, а китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

Знаменитая пирамида Хеопса является воплощением значения числа π: ее высота соотносится с периметром основания в пропорции 3,14.

Несколько чисел в бесконечной последовательности π имеют собственное имя. Шесть девяток числа π носят имя американского физика Ричарда Фейнмана. Однажды он сказал, что хотел бы наизусть выучить цифры числа π до шести девяток только для того, чтобы под конец рассказа произнести шесть раз «девять».

Исаак Ньютон рассчитал число π до 16 знаков после запятой.

В 2014 году компьютеры рассчитали 13,3 триллионов знаков после запятой. Для подсчета большего количества знаков потребуются более быстрые квантовые компьютеры.

Есть различные техники для запоминания числа π после запятой. Например, специальные тексты, в которых слова имеют столько же букв, что и соответствующая цифра. Существует, например, целый рассказ, каждое слово в котором равняется 3834 первым знакам числа π.

Число π отметилось в кино: в фильме «Пи: Вера в хаос» режиссера Даррена Аронофски главный герой ищет простые ответы на вопросы, связанные с числом Пи — и, в конце концов, сходит с ума.

Значение числа π пытались зафиксировать на официальном уровне. В 1897 году в штате Индиана подготовили билль, согласно которому число π равнялось 3,2. Однако ученые вовремя вмешались, и закон не был принят.

Японец Акира Харагучи выучил наизусть 83431 знак числа π после запятой. Перечислять цифры он начал днём в пятницу, а закончил к утру субботы. При этом, Харагучи утверждал, что остановился на этом знаке только потому, что его попросили покинуть помещение, которое закрывалось на выходные.

С Праздником дня хаоса, друзья, с днем π

.

Конец ли когда-нибудь Пи? Вот и дело с этим предположительно бесконечным числом

В этом месяце нужно отмечать множество знаковых национальных праздников: Национальный день блинов, Национальный день наушников, Национальный день открытых дверей с зонтиками в помещении. Но ничто не приближается к дню числа Пи. Потому что, хотя эти другие национальные праздники подходят к концу, День Пи на самом деле не заканчивается, потому что, хотя Пи технически не бесконечен, он в некотором смысле никогда не заканчивается полностью.

Пи, формально известное как π в мире математики, представляет собой отношение длины окружности к диаметру окружности.Круги бесконечны, поскольку линия круга никогда не заканчивается. Проще говоря, для окружности, если вы возьмете палец и начертите круг, вы никогда не достигнете точки разрыва. Это означает, что круги и, очевидно, окружность круга бесконечна. Диаметр — это длина в поперечнике.

Значит ли это, что число тоже бесконечно? Технически нет, хотя никому никогда не удавалось найти истинный конец числа. На самом деле это число считается «иррациональным», потому что оно продолжается так, что мы не можем точно вычислить.

Пи датируется 250 годом до нашей эры греческим математиком Архимедом, который использовал многоугольники для определения длины окружности. Он доказал, что это число находится где-то между 3,1408 и 3,1429. Практически к этому моменту Архимед решил, что 14 марта люди будут отказываться от тонны яблочного пирога, даже если дни еще не определены календарным годом.

Со временем все больше математиков приближались к окончательному числу. В 150 ACE их было около 3.146, затем в 1630 году число расширилось до 39 цифр. Теперь это число, как сообщается, состоит из 2,7 триллиона цифр, последнее зарегистрированное число было найдено в 2010 году.

В заключение, как знаменито описала Хейзел Грейс Ланкастер в книге «Ошибка в наших звездах», «некоторые бесконечности больше других бесконечностей. . » И в этом случае мир все еще не знает, как далеко может зайти эта бесконечность.

Тем не менее, есть одна бесконечность, которую мы можем рассчитывать на завершение дня пирога … это то, сколько ломтиков яблочного пирога вы можете засунуть в свой желудок в марте.14.

математиков ошеломлены, когда компьютер достигает последней цифры числа Пи

Математики ошеломлены, когда компьютер достиг последней цифры числа Пи

Группа японских исследователей из ведущего национального университета перевернула все научный мир, неожиданно подсчитав значение числа Пи в 1,3511 триллиона знаков, что составляет очевидно, последняя цифра в этом числе ранее считалась бесконечной.

«Мы не понимаем», — сказал явно запаниковавший член проектной группы Макото Кудо.»Мы были просто пытаясь установить новый мировой рекорд по количеству вычисленных цифр. Мы понятия не имели, что оно закончится. Честно! »

Исследователи Токийского университета под руководством профессора Ясумаса Канады вычислили значение числа пи с суперкомпьютером Hitachi в течение более 500 часов в апреле. Они стремились сломать свои собственные Мировой рекорд. Суперкомпьютер Hitachi способен выполнять 2 триллиона вычислений в секунду.

«Мы просто хотели попасть в 1,5 триллиона мест», — сказал Кудо. «Мы не собирались причинять вреда.«

Пи — это число, выражающее отношение длины окружности идеального круга к его диаметру. В качестве в природе нет идеальных кругов или сфер (поскольку материя состоит из атомов и следовательно, не гладко) продолжение расширения числа Пи долгое время считалось безвредным упражнением мощность компьютера. Однако его символическая ценность для научного мира огромна.

«Вероятно, ни один символ в математике не вызывал столько тайн, романтизма, заблуждений и человеческий интерес как число пи », — сказал Дэвид Блатнер, автор книги The Joy of Pi .»Это безграничные перспективы, вдохновляющие математиков всего мира. С нашим миром так грубо ограничены, как нам продолжать? Какой в ​​этом смысл, если даже у пи есть предел? «

Команда Канады вызвалась продолжить использование числа Пи путем генерации случайных чисел, но Математическое сообщество, кажется, считает, что это не то же самое. Некоторые отказываются принимать выводы, хотя команда Канады провела расчет три раза.

«Мы полностью осуждаем клеветнические утверждения о том, что у числа пи есть предел», — сказал Рольф Амбридж из Древнее и почтенное общество наблюдателей за пи.»Мы так возмущены самой мыслью, что настоящим официально осуждают Токийский университет. Доктор Канада, вы для меня мертвы, сэр! »

Большинство, однако, не винят Канаду или его команду, признавая, что кто-то мог бы обнаружить что пи рано или поздно конечно.

«Пи показал мне силу чисел», — сказал аспирант Калифорнийского университета в области математики Алан Прентисс. тоскливо. «Это был тот эпизод Star Trek , где капитан Кирк изгоняет злую энергию сущность с судового компьютера, дав команду компьютеру вычислить значение числа Пи, которое использовалось заполнить всю память компьютера.Я был еще ребенком, но думал — вау, математику можно использовать в драке зло. Но теперь я понимаю, что это была всего лишь выдумка, фикция: компьютер бы выполнил свою работу, и «Энтерпрайз» было бы потеряно. Это глубоко разочаровывает ».

День

Пи: Эмма Харука Ивао побила мировой рекорд Пи с помощью Google

Эмма Харука Ивао, сотрудница Google из Японии, установила новый мировой рекорд в значении числа Пи. Google объявил об этом событии в четверг 14 марта, также известном как День Пи (3.14).

Ивао вычислил число Пи до 31 триллиона цифр (31 415 926 535 897), что намного превосходит предыдущий рекорд в 24,6 триллиона, установленный в 2016 году Питером Трубом.

Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. Это важный фундамент математики, в первую очередь геометрии, физики и инженерии.

3,14, первые три цифры числа Пи, хорошо известны, но остальные бесконечно длинные.Увеличение числа — не времяпрепровождение. Это чрезвычайно сложная задача, поскольку последовательность не следует установленному шаблону.

Математик Джеймс Грайм говорит, что всего 39 цифр числа Пи достаточно для вычисления длины окружности известной Вселенной, а лаборатория реактивного движения НАСА использует только 15 цифр для расчета межпланетных путешествий. Пи используется во многих задачах НАСА, включая посадку на Марс, открытие новых пригодных для жизни планет и отслеживание движения астероидов.

Ивао нашла цифры с помощью Google Cloud в японском городе Осака, примерно в 400 км к западу от Токио, где она работает разработчиком и адвокатом. Расчет был выполнен с 25 виртуальными машинами за 121 день и занял 170 ТБ данных. Для сравнения: 1 ТБ вмещает около 200 000 песен.

Книга рекордов Гиннеса засвидетельствовала веху Ивао в среду, сделав ее третьей женщиной, установившей мировой рекорд по вычислению числа Пи.

Ивао сказала, что увлекалась пи с 12 лет, пишет Google. «Когда я была ребенком, я загрузила на свой компьютер программу для вычисления числа Пи», — говорит она. «В то время мировыми рекордсменами были Ясумаса Канада и Дайсуке Такахаши, японцы, так что это было действительно родственно для меня, когда я рос в Японии».

Другие истории, которые необходимо прочитать от TIME

---

Свяжитесь с нами в письмах @ время.com.

Почему Пи никогда не заканчивается

Разместите свои комментарии?

Откуда мы знаем, что число Пи никогда не заканчивается? Quora

6 часов назад Ответ (1 из 20): Число пи действительно заканчивается . Видеть? Это прямо здесь: Ага, чуть правее от 3. Вот оно и остается. Вы можете спросить , почему десятичные дроби в pi не заканчиваются на . Это просто означает, что мы не можем разделить pi равномерно на десятые, сотые, тысячные и т. Д.Это актуально

Веб-сайт: Quora.com

Категория : Используйте do в предложении

Интересно, почему, мы

Закончится ли когда-нибудь Пи? Вот что с этим связано, предположительно

9 часов назад Потому что, хотя эти другие национальные праздники подходят к концу , день Pi на самом деле не подходит к концу , потому что, хотя Pi технически не бесконечен, это делает , в некотором смысле никогда не полностью заканчивается .

Расчетное время чтения: 2 минуты

Веб-сайт: Bustle.com

Категория : Используйте слова в предложении

Пока

В: Откуда мы знаем, что π никогда не повторяется? Если мы найдем достаточно

7 часов назад По методу Архимеда вы, , никогда не когда-либо сможете достичь конца ,, и все остальные формулы для вычисления Pi , они не более чем генераторы чисел, которые делают Архимеда -Метод Пифагора более эффективен и быстрее, вот и все…

Расчетное время чтения: 6 минут

Веб-сайт: Askamathematician.com

Категория : Используйте do в предложении

Который

Даже после 22 триллионов цифр мы все еще не приблизились к

5 часов назад По мере того, как компьютеры становились быстрее и память становилась более доступной, цифры pi начал падать, как домино, мчаться по бесконечной линии числа, невероятно далеко, но также никогда не ближе к концу .

Расчетное время чтения: 6 минут

Веб-сайт: Fivethirtyeight.com

Категория : Используйте слова в предложении

ELI5: Как получилось, что цифры числа Пи никогда не заканчиваются

6 часов назад Что имеет у этого до с pi ? Это означает, что либо а) пи может быть выражено как отношение двух целых чисел, либо б) пи не может быть представлено как завершающее или повторяющееся десятичное число. Если мы сможем показать, что невозможно выразить пи в виде отношения, единственная оставшаяся возможность — это неповторяющаяся десятичная дробь.В 1761 году именно это и сделал Иоганн Генрих Ламберт.

Веб-сайт: Reddit.com

Категория : Используйте его в предложении

What, With, We, Way

Пи оканчивается? Если да, то сколько там цифр?

7 часов назад Первоначально ответили: Почему пи никогда не заканчивается на ? Отношение — это количественная мера того, насколько одно количество сравнивается с другим количеством. Допустим, у нас четверть по сравнению с одним долларом.Это соотношение 25 к 100, которое уменьшается до 1 к 4. Мы можем преобразовать это соотношение, как и любое другое, в…

Веб-сайт: Interestingmath.quora.com

Категория : Используйте как в предложение

Почему, мы? Какое

Пи оканчивается? Если да, то сколько цифр в нем?

4 часа назад. Вам может быть интересно, , почему десятичные числа в pi не заканчиваются на . Это просто означает, что мы не можем разделить pi равномерно на десятые, сотые, тысячные и т. Д.Это на самом деле довольно часто, даже в простых дробях: 1/3 = 0,3333333333333… 1/7 = 0,142857142857… Только числа, которые могут быть равномерно разделены на степени 1/10, имеют десятичные дроби, которые заканчиваются на .

Веб-сайт: Archimedesthinkingrock.quora.com

Категория : Используйте как в предложении

Интересно, почему, мы

Объяснение сюжета Почему Макс делает это в конце числа Пи

6 часов назад К концу он помнит, что произошло, но он избавился от числа, поэтому он счастлив отказаться от своих математических способностей.Когда я смотрел на солнце, я подумал, что это больше связано с тем, что он бросает вызов нормальному порядку вещей, потому что почему он бы никогда не переставал искать узор.

Веб-сайт: Movies.stackexchange.com

Категория : Используйте do в предложении

Что, с, было, почему

Что делает Pi таким особенным? Что означает Пи? Live Science

Just Now Ни одно число не может претендовать на большую известность, чем pi .Но , почему именно ? Определяется как отношение длины окружности к ее диаметру, pi , или в форме символа, π,…

Веб-сайт: Livescience.com

Категория : Используйте слова в предложении

Почему

Просмотреть вопрос Почему не заканчивается число «Пи»?

1 час назад Лучший ответ. Pi соответствует , а не , заканчивая по той же причине, что и phi делает , а не , заканчивает .оба они — то, что мы называем иррациональными числами. Они не могут полностью объединить и с тем, что мы считаем рациональными числами. Однако может случиться так, что они оба танцуют под мелодию, которую мы, и , еще не понимаем. Dukemort 13 августа 2015 г.

Веб-сайт: Web2.0calc.com

Категория : Используйте вопрос в предложении

What, We, с

Что такое Пи, и как он возник ? Scientific American

9 часов назад Стивен Богарт, преподаватель математики в Периметр-колледже Джорджии, отвечает.Вкратце, pi — что обозначается греческой буквой p или π — является соотношением…

Веб-сайт: Scientificamerican.com

Категория : Использование и в предложении

Который, Написано

Почему Пи, Пи Форумы по физике

8 часов назад В евклидовой геометрии 6 равносторонних треугольников равны шестиугольнику. Это можно доказать. Это конец истории. Если доказательство указывает на то, что не дает вам достаточно «, почему », это очень плохо.Название OP было , почему — это pi, pi ? и ответ: потому что это так.

Веб-сайт: Physicsforums.com

Категория : Используйте слова в предложении

С, почему было

Life of Pi CliffsNotes

7 часов назад Pi -Живые, конечно, потому что основаны на иллюзиях. Ричард Паркер не разговаривает, и француз не ищет брата. Pi , однако, цепляется за эту последнюю фантазию даже после того, как человек попытался каннибализировать его.

Веб-сайт: Cliffsnotes.com

Категория : Использование в предложении

Является ли значение числа Пи постоянным? — Rehabilitationrobotics.net

3 часа назад Поскольку pi является иррациональным числом — это означает, что числа никогда не заканчиваются и никогда не попадают в повторяющийся узор — Pi Day также отмечается конкурсами декламации pi .В день Pi Day 2013 победитель одного из таких соревнований по декламации, проведенного математическим факультетом Гарвардского университета, смог…

С, Победитель, Был

Теоретически, последнее число пи равно 0? Creative Algebra

4 часа назад Если pi никогда не заканчивается, не заканчивается, значит, не существует. Это верно? (опять же, это в значительной степени шутка, когда кто-то не может использовать правильную греческую букву в вопросе) является членом…

Веб-сайт: Creativealgebra.quora.com

Категория : Используйте последнее в предложении

Когда

Теоретически, является ли последнее число пи 0? Math Worksheets

3 часа назад Если pi никогда не заканчивается, не заканчивается, значит, не существует. Это верно? π (опять же, это в значительной степени шутка, когда кто-то не может использовать правильную греческую букву в вопросе) является членом…

Веб-сайт: Mathworksheets.quora.com

Категория : Используйте последнюю в предложении

Когда

Почему пи никогда не заканчивается «Ключевое слово найдено на веб-сайтах Листинг

6 часов назад Почему пи никогда не заканчивается после 3.14. Math.answers.com DA: 16 PA: 35 MOZ Ранг: 60. Pi — это , никогда не заканчивающееся число , которое продолжается вечно, даже после конца времени ; Почему пирог никогда не заканчивается ? Пи никогда не заканчивается , потому что это иррациональное число, а это означает, что цифры никогда не заканчиваются …

Веб-сайт: Keyword-suggest-tool.com

Категория : Никогда не используйте в предложении

Почему, Какой

Ближе к концу истории, почему Пи решает покинуть остров

7 часов назад Ближе к концу истории почему Пи решает покинуть остров? Pi и Richer Parker выходят на берег на свободно плавающем острове.На вопрос Jayla H # 682325, 04.09.2017, 00:29. Последнее обновление: kaitlyn p # 699088, 10.10.2017, 01:45. Ответы 1 Добавьте свое.

Веб-сайт: Gradesaver.com

Категория : используйте конец предложения

Почему

Что такое 49-я цифра числа Пи? — Rehabilitationrobotics.net

4 часа назад Какая последняя цифра в pi ? Почему число пи никогда не заканчивается на ? Что такое 156-я цифра пи ? Каковы первые 1000 цифр пи ? Каковы первые 50 цифр пи ? Как было рассчитано Pi ? Есть ли в пи ноль? Сколько цифр в пи 2019? Какое число не появляется в первых 30 цифрах числа pi ? Какая цифра чаще всего встречается в pi ? Что такое 6

Сайт: Реабилитационные роботы.net

Категория : Использование в предложении

Что, почему было

6 фактов, которые вы, вероятно, не знали о Pi WIRED

4 часа назад Сегодня Pi Day. Знаете, 14 марта. 14 марта это что-то вроде 3.14. Возьми? Хорошо, это немного натянуто, потому что 3/14 выглядит дробью, а не Pi . Что бы ни.

Веб-сайт: Wired.com

Категория : Используйте слова в предложении

Независимо от того, что

Когда-либо перестает светиться после создания Обмен физическим стеком

5 часов назад Если невзаимодействующая часть будет существовать до тех пор, пока смерть нашей Вселенной не станет предметом спекуляций, потому что не существует стандартной модели того, как Вселенная закончится с до , а может никогда не наступить.Пока они и не взаимодействуют, некоторые фотоны останутся, хотя сохранят ли они когерентный снимок Вселенной в то время, когда они разъединились, примерно

Веб-сайт: Physics.stackexchange.com

Категория : Используйте слова в предложении

Будет ли

Где конец числа Пи? Ответы

8 часов назад Почему пи никогда не заканчивается после 3,14? Значение пи никогда не заканчивается.2,5 триллиона чисел пи ? У цифр pi нет конца , так как pi — это иррациональное число, оно продолжается вечно, и нет

Веб-сайт: Answers.com

Категория : Используйте конец на предложение

Почему

Где заканчивается пи? Ответы

4 часа назад Почему пи никогда не заканчивается после 3,14? Значение пи никогда не заканчивается. 2.5 триллионов чисел пи ? Нет конца для цифр пи , поскольку пи — это иррациональное число, оно продолжается вечно, и для него нет конца , так что да, существует гораздо больше, чем 2,5 триллиона цифр пи .

Веб-сайт: Math.answers.com

Категория : Используйте слова в предложении

Почему

Что такое Пи и почему это имеет значение Mathnasium

5 часов назад Почему математики столько заботишься о пи ? По словам Стивена Строгаца, профессора математики в Корнелльском университете, в своей статье в New Yorker от 13 марта 2015 года, красота pi отчасти заключается в том, что он делает бесконечность доступной.Это понимают даже маленькие дети. Цифры пи никогда не заканчиваются и никогда не показывают …

Веб-сайт: Mathnasium.com

Категория : использование и в предложении

Почему, в пределах

PI Math.com

3 часа назад Будет ли это когда-нибудь конец ? Поскольку Pi , как известно, является иррациональным числом, это означает, что цифры никогда не заканчиваются на и не повторяются каким-либо известным образом.Но вычисление цифр Pi было увлекательным занятием для математиков на протяжении всей истории. Некоторые потратили свою жизнь, вычисляя цифры Pi , но до компьютеров менее 1000 цифр было

Веб-сайт: Math.com

Категория : Используйте слова в предложении

Way

День числа числа числа числа числа «Пи»: отведайте кусочек бесконечности

9 часов назад Сам по себе тот факт, что десятичные разряды числа числа пи никогда не заканчиваются на , на самом деле не так уж и интересен.Десятичные разряды 1/3 никогда не заканчиваются , но никто не устраивает вечеринку в его честь. Вы можете записать все

Веб-сайт: Theguardian.com

Категория : Используйте to в предложении

Напишите

Где заканчивается число Пи? Ответы

3 часа назад Почему пи никогда не заканчивается после 3,14? Значение пи никогда не заканчивается. 2,5 триллиона чисел пи ? У цифр пи нет конца , так как пи — это иррациональное число, оно продолжается вечно, и не существует

Веб-сайт: Ответы.com

Категория : Используйте слова в предложении

Почему

ELI5: Как существование иррациональных чисел помогает в

9 часов назад Я думаю, что идея состоит в том, чтобы хранить целое иррациональное число, вам понадобится бесконечное количество памяти. Такие числа, как Pi, никогда не заканчиваются , поэтому вы бы заканчивали в ситуации, когда Pi имеет больше цифр, чем атомов во Вселенной. Однако есть алгоритмы, которые можно использовать для вычисления иррациональных чисел с определенной степенью точности.

Веб-сайт: Reddit.com

Категория : Использование в предложении

Было бы, Где

Отпразднуйте день π — 3.14.15 Мысли Тони

8 часов назад Цифры пи никогда не заканчиваются и никогда не показывают шаблон. Они продолжаются вечно, кажутся случайными, за исключением того, что они не могут быть случайными, потому что воплощают порядок, присущий идеальному кругу. Это противоречие между порядком и случайностью — один из самых заманчивых аспектов pi .”

Веб-сайт: Apicciano.commons.gc.cuny.edu

Категория : Используйте слова в предложении

Pi: Почему это 3,14 и так далее? Что, если бы их было всего 3? Спросите

1 час назад Дорогие любознательные читатели, уже почти 14 марта. Вы знаете, что это значит: Пи, день, как в 3/14, или 3,14159265359 и так далее. Я встретился со своим другом Натаном Хэмлином, математиком и преподавателем здесь, в Университете штата Вашингтон, чтобы изучить ваш вопрос об этом , которое никогда не заканчивается на .

Веб-сайт: Askdruniverse.wsu.edu

Категория : Используйте его в предложении

What, With, Washington

Life of Pi Ending Explained Screen Rant

6 часов назад Срок службы Концовка Pi может сбивать с толку. Мы объясняем, что на самом деле произошло с Pi и Ричардом Паркером в фильме (и книге), а также что все это означает. Фильм Энга Ли получил признание критиков (читайте наш обзор) и шумиху перед премией, а также солидные кассовые сборы.Хотя при каждом упоминании о прекрасном 3D или удивительном тигре в компьютерной графике Life of Pi есть сбитый с толку зритель, которого смущает

. Веб-сайт: Screenrant.com

Категория : Использование в предложение

Мы, что, ну, с

Жизнь Пи Часть 2, главы 4256 Сводка и анализ

9 часов назад Отсюда до конца романа, выживание будет Пи, и история, движущая сила; вот это новая ноша, и Pi впервые узнает, как она его изменит.Это не так уж и плохо — это позволяет Pi отвлечься от трагической и ужасной утраты всей его семьи — но это…

Веб-сайт: Gradesaver.com

Категория : Использование в предложение

Will, Whole

Почему мир никогда не закончится Институт Реформации Пророчеств

6 часов назад Почему мир не закончится никогда не закончится : С тех пор, как первый пещерный человек высунул голову из своей норы, заглянул внутрь ночное небо, и видели комету, проносящуюся по небу, мы, люди, всегда чувствовали, и многие из нас верили, что этот мир когда-нибудь дойдет до и кончится , если не когда-нибудь скоро.

Веб-сайт: Prophecyrefi.org

Категория : Используйте мир в предложении

Почему, мир, воля, мы

Жизнь Пи Почему выживает Пи? Эссе 1052 слова

5 часов назад Жизнь Pi — Почему выживает Pi ? Темы: Океан. В то время как другие могут отказаться от жизни через некоторое время, Pi чувствует себя одним из тех, кто « никогда не сдастся, » и «сражается до самого конца , ».Это необъяснимое стремление к продолжению жизни поддерживает его жизнь. Кроме того, ему удается превратиться из мирного вегетарианца в

Веб-сайт: Studymode.com

Категория : Использование в предложении

Почему, пока, Кто

2021 Шутки о Дне Пи : Топ 21 анекдотов о Дне Пи My Town Tutors

6 часов назад Почему человек взволнованы по поводу Дня Пи, ?… Не знаю, это совершенно иррационально. Никогда разговаривать с pi . Он будет жить вечно. Какой любимый десерт учителя математики?… Pi ! (Шутки с пирогами и математические шутки для учителей) Если 14 марта действительно будет день Pi, … никогда не закончится . (Топ-10 мартовских анекдотов) Приносим извинения, но большинство этих шуток о pi о

Веб-сайт: Mytowntutors.com

Категория : Используйте слова в предложении

Почему, что, будет

Пи — рациональное конечное число Стив Паттерсон

3 часа назад Поскольку pi является предметом этой статьи, давайте изложим определение, которое мы все выучили в школе: Pi — это отношение длины окружности круга. к его диаметру.У нас есть несколько ключевых терминов: «отношение», «круг», «окружность» и «диаметр». Чтобы понять, что такое pi , нам нужно понять, что такое

Веб-сайт: Steve-patterson.com

Категория : Используйте a в предложении

We, What

Pi Wikipedia

2 часа назад Число π (/ p aɪ /; записывается как « pi ») — математическая константа, приблизительно равная 3.14159. Оно определяется в евклидовой геометрии как отношение длины окружности круга к его диаметру, а также имеет различные эквивалентные определения. Число встречается во многих формулах во всех областях математики и физики. Самое раннее известное использование греческой буквы π для представляют собой соотношение

Веб-сайт: En.wikipedia.org

Категория : Используйте слова в предложении

Как закончилась жизнь Пи? Study.com

Только сейчас В конце конца жизни Pi официальные лица, опрашивающие Pi , начинают сомневаться в его первоначальной версии событий.При нажатии он рассказывает вторую версию истории. В этой итерации компаньоны Pi на

Веб-сайт: Study.com

Категория : Использование в предложении

Когда

Pi Day Jokes for Teachers My Town Tutors

5 часов назад Если 14 марта действительно будет Pi Day … никогда не закончится . (Топ-10 мартовских анекдотов) Извините, но большинство из этих анекдотов о pi являются иррациональными.(Психологические анекдоты) Вы знали, что мой учитель математики из Ирландии?…. Он « Pi » — риш! (Шутки для учителей ко Дню Святого Патрика) Поцелуй меня, я Пириш!

Веб-сайт: Mytowntutors.com

Категория : Используйте for в предложении

Will

Eli5, как вы что-то делаете за секунды Pi? Как

4 часа назад Скажите, что Человек 1 (P1) требует ровно 3 секунды, чтобы сделать отжиманий, P2 занимает ровно 3 секунды.За 5 секунд до выполните отжиманий, а для P3 — Pi, секунд, чтобы сделать отжиманий. P1 завершит отжимания первым, P3 — вторым, а P2 — последним. Это очевидно, поскольку числа (3, ~ 3.14, 3.5) легко работают таким образом.

Веб-сайт: Answercult.com

Категория : Используйте do в предложении

Будет, работать, способ

Почему 3.14 называется пирогом? semaths.com

1 час назад Почему число пи никогда не заканчивается ? Пи — иррациональное число, что означает, что это действительное число, которое не может быть выражено простой дробью.Это потому, что pi — это то, что математики называют «бесконечной десятичной дробью» — после десятичной точки цифры идут вечно.

Веб-сайт: Semaths.com

Категория : Используйте слова в предложении

Почему, Что, что

Почему мой многопроцессорный скрипт Python никогда не заканчивается? Стек

3 часа назад Обратите внимание, что END не будет напечатан на END , как вы думаете. Прокрутите вверх до половины, и вы увидите это там.- dopstar 02 марта 2015, 10:22 @dopstar Извините, но я ваш комментарий неясен, до вы говорите, что сообщение « END » не находится в конце сценария?

Веб-сайт: Stackoverflow.com

Категория : используйте my в предложении

Будет ли

, что такое пи? — Символ Пи, Расчет значения Пи, Примеры

Пи — иррациональное число, это отношение длины окружности к ее диаметру.Символ пи — это π. Ее также называют константой Архимеда, которая была названа в честь греческого математика Архимеда, который создал алгоритм для аппроксимации значения числа Пи. Значение пи иррационально, что означает, что количество чисел после десятичных знаков бесконечно. Значение пи используется как 3,1415929 или 22/7. Символ пи используется при вычислении площади поверхности, объема и окружности трехмерных фигур.

Значение «пи» постоянно, что означает, что его нельзя изменить.Это иррациональное число, которое обычно приближается к 3,14. Обозначается символом «π». «Пи» используется в различных формулах для измерения площади поверхности и объема различных твердых форм. «Пи» определяется как отношение длины окружности к диаметру окружности. Давайте разберемся в этом. Мы знаем, что диаметр круга — это самый длинный отрезок прямой, проходящий через центр круга. Представьте, что линия диаметра изогнута так, что покрывает часть окружности круга.Теперь π определяется как общее количество раз, когда диаметр наматывается на окружность круга. Это ясно видно из рисунка, показанного ниже.

Теперь, когда мы поняли, что такое пи, и заметили, что значение пи постоянно, давайте посмотрим, как его вычислить. Значение пи можно получить, разделив длину окружности на ее диаметр. Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. Формула для вычисления π:

π = Окружность / Диаметр

Одно важное утверждение, которое помогает нам запомнить значение числа Пи, — это «Как бы я хотел вычислить Пи».Подсчитав количество букв в каждом слове, мы можем легко записать значение числа пи. поскольку «Как» имеет 3 букв. «Я» — 1 букв, «желание» — 4 букв, «Я» — 1 буква, «мог» — 5 букв, «вычислить» — 9 букв, «пи» — 2 букв. пи Число, округленное до шестого десятичного знака, равно 3,141592.

Один из самых простых способов рассчитать диаметр круга — использовать нить, намотанную на окружность круга.Давайте сделаем небольшое упражнение, чтобы увидеть, как вычислить число Пи. К концу этого упражнения мы точно узнаем, что такое пи. Следуйте инструкциям, приведенным ниже, чтобы узнать, почему значение Пи является отношением длины окружности к диаметру круга.

Шаг 1: Нарисуйте круг диаметром 1 единицу.
Шаг 2: Теперь возьмите нить и поместите ее вдоль границы круга (окружности).
Шаг 3: Теперь поместите нить на линейку и отметьте длину.

Повторите процесс с диаметрами 2 единиц, 3 единиц, 4 единиц, 5 единиц и запишите свои наблюдения в таблицу.

Диаметр	Окружность	Окружность / Диаметр
1 шт.	3,1 шт.	3,1 / 1
2 шт.	6,2 шт. (Приблизительно)	6,2 / 2 = 3.1
3 шт.	9,3 шт. (Приблизительно)	9,3 / 3 = 3,1
4 шт.	12,4 шт. (Приблизительно)	12,4 / 4 = 3,1
5 шт.	15,5 шт. (Приблизительно)	15,5 / 5 = 3,1

Мы можем заметить, что отношение длины окружности к диаметру всегда одно и то же, что составляет 3,1.

Как уже говорилось, значение пи — это иррациональное число, что означает, что после числа 3 идут бесконечные числа.100 десятичных знаков числа Пи состоят из цифр от 0 до 9. Всего восемь нулей, восемь единиц, двенадцать двоек, одиннадцать троек, десять четверок. восемь пятерок, девять шестерок, восемь семерок, двенадцать восьмерок и четырнадцать девяток. Из рисунка ниже видно, что значение числа Пи начинается с 3, а десятичная цифра 100 ^и содержит число 9.

Значение пи — иррациональное число. Значение пи не ограничивается и не повторяется. Значение числа Пи, округленное до 100 знаков после запятой, составляет 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679.Для простоты вычислений его часто приближают к 3,14.

Важные примечания

Некоторые важные моменты, касающиеся символа «пи», приведены ниже.

• «пи» — математическая константа, представляющая собой отношение длины окружности к ее диаметру. Это иррациональное число, которое часто приближается к 3,14159.
• В зависимости от задачи, для простоты вычислений, используйте значение пи как 22/7 или 3,14
• Основная формула круга с числом Пи,
  а) Окружность = π × Диаметр единиц
  б) Площадь = πr ² квадратных единицы

Темы, связанные с Что такое pi

Ознакомьтесь с некоторыми интересными темами, связанными с пи.

Часто задаваемые вопросы о значении Pi

Что такое Пи в математике?

Пи в математике — это константа, которая представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. Это иррациональное число, которое часто приближается к 3,14159. Обозначается греческой буквой «π». Это пишется как «пирог».

Что такое символ Пи?

Пи — это «π». Это греческий алфавит. Символ пи чаще всего встречается при измерениях при вычислении окружности кругов, площади поверхности и объема трехмерных фигур.

Каково значение числа Пи?

Значение пи равно 3,1415929 или 22/7. Значение пи — иррациональное число. Это означает, что десятичные разряды после 3 бесконечны. Значение пи широко используется в концепциях измерения площади поверхности, объема трехмерных фигур и т. Д.

Каковы первые 100 цифр числа Пи?

Первые 100 цифр числа пи: 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679.Значение пи начинается с цифры 3, за которой следует десятичная точка. Поскольку пи — иррациональное число, цифры после десятичной точки бесконечны. 100-я цифра после десятичной точки — 9.

Когда-нибудь закончится ли ценность Pi?

Число пи никогда не закончится. Это иррациональное число. Это непрерывный и неповторяющийся номер. Количество десятичных знаков после десятичной точки увеличивается до бесконечности.

Почему важно значение числа Пи?

Значение пи важно по следующим причинам.Их,

• Пи в математике используется для вычисления площади и длины окружности.
• Любая круглая форма зависит от числа пи.
• π встречается во многих формулах тригонометрии, чтобы исследовать взаимосвязь между длинами и углами треугольников, а также в геометрии, где мы изучаем формы, размеры, относительное положение и свойства пространства.
• Он также широко используется в области архитектуры и робототехники.
• Пи (π) считается очень важным, и поэтому 14 марта отмечается как день Пи.

Какая формула определяет значение числа Пи?

Формула для значения Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. В форме отношения это π = Окружность / Диаметр.

Какими двумя способами мы можем использовать значение числа «пи»?

Значение пи может быть использовано как 3,1415929 или 22/7 в зависимости от удобства для вычисления определенных измерений, таких как площадь поверхности и объем. Оба они дают одинаковый результат.

Является ли значение Пи одинаковым для любой окружности и диаметра круга?

По мере увеличения диаметра круга увеличивается и длина окружности. Но отношение длины окружности к диаметру, которое является значением числа пи, всегда одно и то же.

Перечислите некоторые важные формулы, в которых используется значение числа Пи.

Некоторые важные формулы, в которых используется значение числа Пи, следующие.

• Площадь круга = πr ² , где r — радиус
• Окружность круга = π × Диаметр
• Объем цилиндра = πr ² ч, где r — радиус, а h — высота цилиндра.

Последняя цифра числа Пи — Дэн Коэн

[ Это приблизительная стенограмма моего выступления на TEDxNYED, сделанного 6 марта 2010 года в Нью-Йорке в университетской школе. TEDxNYED была однодневной конференцией, «исследующей роль новых медиа и технологий в формировании будущего образования». Для мета-сообщения об опыте выступления с докладом на TED (x), пожалуйста, прочтите «Академический театр (размышления о TED и TEDxNYED)». То, что я на самом деле сказал и сделал на TEDxNYED, отличалось от этой записи; Пару раз я напрямую вовлекал аудиторию, один раз для развлечения, а второй — чтобы узнать их идеи по предмету.Я опубликую видео, когда оно будет доступно. ]

Я хочу рассказать вам историю о забытой сфере образования и знаний. Это поучительная история, притча о том, что происходит, когда мир меняется, когда бросают вызов традиции.

До относительно недавнего времени в истории человечества число «пи» было очень востребованным решением того, что долгое время называлось «исправлением» или «квадратурой» круга, причудливыми словами, которые легче было обозначить диаграммой на этом слайде. Как вы можете превратить этот круг в наложенный квадрат? Одна сторона квадрата будет равна четверти пи, если диаметр круга равен 1.

Пи было желанным числом на протяжении тысячелетий, наделенным магическими свойствами. Поколения ученых упорно преследовали его, часто считая его главным и конечным элементом геометрии.

Это другое число пи-пи, как мы его знаем сегодня:

Ну, не все, я уверен, что вы знаете. Это всего лишь первые 200 цифр. Число длится вечно. Надеюсь, вы не ожидали, что я открою настоящую последнюю цифру числа Пи. Потому что его нет. Странно, не правда ли?

Пи не всегда был таким странным.Древние египтяне знали лучше, привязывая отношение длины окружности к диаметру круга в 4 к 3 в 4-й степени. Это значительно более определенно и, следовательно, более разумно.

Архимед знал лучше, ориентируясь на значение числа пи между парой очень близких дробей.

Если вы библейский буквалист, число пи будет равно 3, поскольку Библия ясно описывает 30 локтей как охватывающих круг диаметром 10 локтей.

И решения продолжались.От древних математиков и философов до средневековых ученых, эпохи Возрождения и Просвещения. Казалось, что каждый способен найти — приложив достаточно усилий — точное значение числа Пи. Возведение круга в квадрат было гениальным усилием древней науки, прекрасно описанной много веков назад Евклидом.

Но что-то радикально изменилось в восемнадцатом веке, сразу после книги Жубера де ла Рю справа. Некоторые математики стали более серьезно относиться к мучительному чувству, что у числа Пи нет идеального решения в качестве магической дроби.В конце концов, у него может не быть последней цифры. Это критическое число, лежащее в основе математики, на самом деле может быть иррациональным. Один математик начал переосмысление Пи.

И вот он: щеголеватый швейцарский немецкий математик Иоганн Генрих Ламберт:

Он, очевидно, был сыном портного и в основном сам учился математике. Его блестящая работа в 1760-х годах показала, что π / 4 не может быть рациональным числом — вы никогда не сможете точно вычислить значение одной стороны этого квадрата — и, следовательно, число «пи» также было иррациональным.После Ламберта учебники математики объявили вопрос решенным.

Верно, проблема решена…

За исключением… .круг-квадрат продолжался. Мир математики изменился с открытиями восемнадцатого века, но почему-то это послание не дошло до многих людей. Джон Паркер (слева) придумал мое любимое решение: число пи — это именно 20612/6561. Некоторые квадратные круги, такие как Джеймс Смит справа, высмеивали доказательство Ламберта как работу дилетанта.

Затем начались противоречия между новыми математиками и теми, кто придерживался прежнего видения числа Пи. История этой войны столь же информативна, сколь и юмористична. В 1860-х и 70-х годах Джеймс Смит взял с собой лондонского профессора математики Августа Де Моргана в серии коротких брошюр, которые были викторианским эквивалентом Twitter.

Но неудивительно, что критика профессоров математики не остановила квадратов. Их решения продолжали появляться, даже несмотря на критику, даже после того, как было показано, что число «Пи» трансцендентно, а это значит, что оно даже не могло быть корнем какого-либо другого числа или уравнения.У моей любимой книги начала двадцатого века на обложке был такой подзаголовок: «Великая проблема, ставившая в тупик величайших философов и самые блестящие умы древности и современности, теперь решена скромным американским гражданином из Бруклина. . »

Так вот, над этими заблудшими квадратными кругами легко посмеяться, особенно когда они из Бруклина. Но если вы серьезно прочитаете квадратные квадраты и перестанете думать об этом, они не так уж сильно отличаются от вас или меня.Даже в наши знающие времена мы все упорно занимаемся делами, которые другие давно сочли абсурдными или устаревшими.

История говорит нам, что люди, увы, не очень хорошо видят новое, а вместо этого очень хорошо сохраняют прошлое любой ценой. Это особенно верно в сфере образования: книга Евклида Elements , написанная более 2000 лет назад, все еще оставалась стандартным учебником по математике даже в 19 веке, несмотря на значительные математические достижения.

Итак, стоит подумать о последней цифре числа Пи.Почему так много людей продолжали следовать традиционному пониманию числа Пи и почему они сопротивлялись новой математике?

Задумайтесь на мгновение о различии между старым и новым пи. Старое было совершенным, простым, упорядоченным, божественным; новое, вроде бы неточное, прозаичное, хаотичное, человечное. Итак, история числа Пи — это история и психология того, что происходит, когда сложное и новое пытается вытеснить простое и традиционное.

В цифровую эпоху это происходит вокруг нас.Мы заменяем то, что считалось совершенным и упорядоченным, на кажущееся неточным и хаотичным.

Посмотрите, что произошло, например, за последнее десятилетие с Википедией и на беспокойство по поводу судьбы традиционной энциклопедии.

Или газеты перед лицом новых форм журналистики, таких как ведение блогов. Бывший статистик по бейсболу Нейт Сильвер из FiveThirtyEight.com может нагло решить анализировать выборы и экономику лучше, чем большинство газет? Да, в самом деле.

Теперь эта аудитория, расположенная справа от экранов, может захотеть быть столь же злой, как Август Де Морган, по отношению к тем, кто все еще находится слева. Мы можем захотеть оставить позади современные квадраты, и, несомненно, некоторые из них останутся позади. Но для большинства, кто не успокоен и находится между старым и новым, нам нужны другие методы, чтобы убедить их и изменить статус-кво. История говорит нам, что недостаточно сказать, что люди слепы в будущее. Мы должны показать, в чем именно состоят слабые стороны старого…

… и мы должны показать, насколько новое работает лучше старого.

Правильное представление числа Пи до 10-й цифры чрезвычайно полезно при точном предсказании движения небесных тел; попробуйте использовать 3 1/8 Джеймса Смита, когда начертите дугу планеты или луны. Для некоторых физиков критически важно знать число Пи с точностью до 40-й цифры.

Более того, это современное число Пи может показаться странным, но сама его необычность открыла новые возможности для исследований и размышлений, которые были так же интеллектуально сложны и полезны, как квадрат круга.Трансцендентная природа числа пи привела математиков к размышлениям о бесконечных последовательностях дробей и оказала влияние на теорию хаоса. В компьютерных науках разработка алгоритмов, позволяющих как можно быстрее достичь миллиарда или триллиона цифр числа Пи, продвинулась вперед в этой области. И, если вы все еще хотите решить нерешенную проблему, посмотрите, сможете ли вы выяснить, является ли число Пи тем, что называется «нормальным числом», где распределение цифр 0–9 равномерно…

… или там перевес восьмерок.Это сложная проблема, связанная с реальными проблемами современной математики. Так что есть еще проблемы, требующие решения, более сложные проблемы. Математика не закончилась окончанием старого числа Пи — она ​​просто двигалась в новом, более интересном направлении.

Но чтобы добраться до этой точки, математикам нужно было в понятной форме показать, как новое число Пи создает новый порядок.

пи день | Программа по математике

В школах США 14 марта — День числа пи.Почему? Март — третий месяц, поэтому, если мы выразим «14 марта» в виде десятичной дроби, мы получим 3,14, что является приближением числа пи, которое мы узнали много лет назад. Цель Дня Пи — просто отметить важное и загадочное число Пи.

На математическом факультете Санкт-Бонавентуры празднование Дня числа пи начинается ровно в 13:59. и закончится ровно через 2 часа 65 минут. Как и в день числа Пи, эти числа получены из цифр числа Пи: до восьми цифр после десятичной точки число Пи составляет около 3.14 159 265. Наши праздники проходят в районе Де Ла Рош 301 и рядом с ним и включают в себя пироги (естественно), пакеты по миллиону унций m & m’s (на самом деле), конкурс декламации пи (естественно), гигантскую демонстрацию Дня пи и возможность найти ваш день рождения в цифрах пи.

Осенью 29 октября математический факультет отмечает День интеграла.

На этой странице вы узнаете больше о Дне Пи в СБУ и о захватывающем числе Пи.

Pi Фон

Pi определяется как отношение длины окружности C к ее диаметру d.Таким образом, π = C / d. В этом определении подразумевается геометрический факт: в евклидовой плоскости отношение длины окружности к ее диаметру одинаково для всех окружностей.

Исчисление использовалось для доказательства иррациональности числа Пи, что означает, что цифры числа Пи продолжаются бесконечно, не превращаясь в повторяющийся образец. Используя мощную математику и мощные компьютеры, число Пи превышает двенадцать триллионов цифр. Цифры числа Пи не имеют никакого отношения к шаблону — они кажутся случайными.Примечательно, что от такой простоты (π = C / d) возникает такая сложность (цифры числа пи).

Идея «Дня Пи» возникла у физика Ларри Шоу, который организовал первое празднование Дня Пи в Сан-Франциско Эксплораториум в 1988 году. Спустя почти ровно двадцать один год, 11 марта 2009 года, Палата представителей США приняла резолюция о провозглашении 14 марта Национальным Днем Пи. Резолюция призывает школы учить своих учеников пи и «увлекать их математикой.»От имени тысяч и тысяч людей, которые наслаждались Днем Пи и в результате были вовлечены в математику, спасибо, мистер Шоу!

На этой странице используется следующее (общее, но не универсальное) соглашение: при подсчете цифр числа Пи начальная цифра «3» пропускается. Например, восьмизначное число Пи — 3,14159265.

Pi сайтов

На следующих веб-сайтах, посвященных пи, вы можете узнать больше о пи, взглянуть на цифры пи, найти цифры пи, послушать пи, сопоставить остроумие с пи или купить классные вещи, посвященные пи.

• Разговор о Пи Празднование величайшей константы математики и информация о ней.
• http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/index314159.html URL-адрес этого веб-сайта так же хорош, как и его содержимое, которое представляет собой первый миллион цифр числа Пи. Цифры услужливо расположены рядами по сотне. Человек, который обслуживает эту страницу, время от времени немного меняет свой URL (в частности, «индексную» часть), чтобы предотвратить сбои сервера из-за чрезмерного трафика.Вышеупомянутый URL-адрес действителен по состоянию на День Пи 2019 года.
• Страница поиска числа «Пи» Поиск любой строки цифр (до 120 из них) в первых 200 миллионах цифр числа «пи». Например, вы можете найти свой день рождения по цифрам числа Пи. (Если бы ваш день рождения был, скажем, 26 февраля 1984 г., вы бы искали строку 022684 или строку 02261984.)
• Поисковая система иррациональных чисел Найдите первые два миллиарда цифр числа Пи. Не так быстро, как страница поиска Pi, но предлагает в десять раз больше цифр, чем пи.Кроме того, поисковая машина по иррациональным числам позволяет искать первые два миллиарда цифр e, первые два миллиарда цифр квадратного корня из 2 и первые 500 миллионов цифр золотого сечения фи.
• Singing Pi Как только эта страница загрузится, она поет вам цифры пи. В отличие от самого пи, песня в конечном итоге повторяется.
• Pi Trivia Game Эта игра, являющаяся частью «Земли пи» Евы Андерссон, проверяет ваши знания о пи.
• Cafe Press продает множество футболок, кружек и других предметов, связанных с пи.Просто поищите на сайте «пи» или «день пи».

Пи Песни

С Днем Пи (Лаверн Кристиансон. Поет на мелодию «С Днем Рождения»)

С Днем Пи вас,
С Днем Пи вас,
С Днем Пи всех,
С Днем Пи вас.

О, число Пи (Лаверн Кристиансон. Поет на мелодию «О, рождественская елка»)

О, число пи
О, число пи
Ваши цифры бесконечны,
О, число пи
О, число пи
Вы не отправляете никакого шаблона.
Вы — три целых один десятый, четыре, один, пять, девять,
И даже больше, если бы у нас было время.
О, число пи
О, число пи
Для длин кругов разгибания.

О, число пи
О, число пи
Вы очень милое число,
О, число пи
О, число пи
Вы очень изящны.
Есть 2 пи r и пи r в квадрате,
Четыре трети пи r в кубе — не бойтесь.
О, число пи
О, число пи
Мы знаем, что пи — это вкусное угощение.

American Pi (Все права защищены, текст © 1997—2007 Lawrence Mark Lesser.Поет на мелодию Дона Макклина «Американский пирог».

Пи до 1000 цифр

Каждая строка содержит 50 цифр (без учета начальной «3»). Любопытной особенностью этого сегмента числа Пи является появление шести последовательных девяток, начинающихся с цифры 762. Автор Дуглас Хофштадтер однажды заметил, что он хотел бы запомнить цифры числа Пи до этого места, чтобы он мог их читать, заключая с «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее», создавая впечатление, что цифры продолжают повторяться.

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510
58209749445923078164062862089986280348253421170679
82148086513282306647093844609550582231725359408128
48111745028410270193852110555964462294895493038196
44288109756659334461284756482337867831652712019091
4564856692346034861045432664821339360726024

73
72458700660631558817488152092096282925409171536436
789250113305305488204665213841469519415116094
33057270365759591953092186117381932611793105118548
0744623799627495673518857527248

93818301194912
983367336244065664308602139494639522473711798
60943702770539217176293176752384674818467669405132
00056812714526356082778577134275778960917363717872
146844049534301465495853710507922796892589235
4201995611212^{60864034418159813629774771309960
51870721134999999837297804995105973173281609631859 ​​
5024459455346908 3026425223082533446850352619311881
7101000313783875288658753320838142061717766}

03
598253475546873115956286388288235378759375195778
1857716803801132017

9 .

No related posts.