Как получилось число пи: Японцы посчитали число Пи с рекордной точностью: Наука и техника: Lenta.ru

Содержание

3,14 способа запомнить число π с большой точностью

14 марта отметят День π: если записать дату на американский манер, получится 3.14. Точное значение числа вычислить невозможно, поэтому у него тянется громадный хвост цифр. Как запомнить больше двух знаков после запятой — в материале ТАСС.

Число π показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Неважно, какого размера окружность, — как заметили по меньшей мере еще 4 тыс. лет назад, соотношение всегда остается одним и тем же. Вопрос только, чему оно равняется.

Чтобы высчитать его приблизительно, достаточно обыкновенной нитки. Грек Архимед в III веке до н.э. применял более хитрый способ. Он чертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Складывая длины сторон многоугольников, Архимед все точнее определял вилку, в которой находится число π, и понял, что оно приблизительно равно 3,14.

Методом многоугольников пользовались еще почти 2 тыс. лет после Архимеда, это позволило узнать значение числа π вплоть до 38-й цифры после запятой. Еще один-два знака — и можно с точностью до атома рассчитать длину окружности с диаметром как у Вселенной.

Пока одни ученые использовали геометрический метод, другие догадались, что число π можно рассчитывать, складывая, вычитая, деля или умножая другие числа. Благодаря этому «хвост» вырос до нескольких сотен цифр после запятой.

С появлением первых вычислительных машин и особенно современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2016 году швейцарец Петер Трюб определил значение числа π до 22,4 трлн знаков после запятой. Если напечатать этот результат в строчку 14-м кеглем нормальной ширины, то запись получится немногим короче, чем среднее расстояние от Земли до Венеры.

Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби, то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.

Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков, сидя с завязанными глазами почти десять часов.

Наверное, чтобы превзойти его результат, нужен особый талант. Но просто удивить друзей хорошей памятью способен каждый. Главное — использовать одну из мнемонических техник, которая потом может пригодиться и для чего-нибудь еще.

Структурировать данные

Самый очевидный способ — разбить число на одинаковые блоки. Например, можно представить π как телефонную книгу с десятизначными номерами, а можно — как причудливый учебник истории (и будущего), где перечислены годы. Много так не запомнишь, но, чтобы произвести впечатление, хватит и пары десятков знаков после запятой.

Превратить число в историю

Считается, что самый удобный способ запомнить цифры — придумать историю, где им будет соответствовать количество букв в словах (ноль было бы логично заменить пробелом, но тогда большинство слов сольется; вместо этого лучше использовать слова из десяти букв). По этому принципу построена фраза «Можно мне большую упаковку кофейных зерен?» на английском языке:

May — 3,

I — 1

have — 4

a — 1

large — 5

container — 9

of — 2

coffee — 6

beans — 5

НА ЭТУ ТЕМУ

Как рассуждать логически (и видеть чужие ошибки)? Отрывок из книги «Критическое мышление»

В дореволюционной России придумали похожее предложение: «Кто и шутя и скоро пожелает(ъ) Пи узнать число, уже знает(ъ)». Точность — до десятого знака после запятой: 3,1415926536. Но проще запомнить более современный вариант: «Она и была, и будет уважаемая на работе». Есть и стихотворение: «Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны». А советский математик Яков Перельман сочинил целый мнемонический диалог:

— Что я знаю о кругах? (3,1415)

— Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)

— Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

Американский математик Майкл Кит и вовсе написал целую книгу Not A Wake, в тексте которой содержится информация о первых 10 тыс. цифр числа π.

Заменить цифры буквами

Кому-то легче запомнить бессвязные буквы, чем случайные цифры. В этом случае цифры заменяются первыми буквами алфавита. Первое слово в названии рассказа Cadaeic Cadenza Майкла Кита появилось именно таким образом. Всего в этом произведении закодировано 3835 знаков числа пи — правда, тем же способом, что в книге Not a Wake.

В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до И (последняя будет соответствовать нолю). Насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — вопрос открытый.

Придумать образы для комбинаций цифр

Чтобы добиться по-настоящему выдающихся результатов, предыдущие методы не годятся. Рекордсмены используют технику визуализации: изображения запомнить легче, чем цифры. Сначала нужно сопоставить каждую цифру с согласной буквой. Получится, что каждому двухзначному числу (от 00 до 99) соответствует двухбуквенное сочетание.

Допустим, один — это «н», четыре — «р», пять — «т». Тогда число 14 — это «нр», а 15 — «нт». Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, «нора» и «нить». Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.

Число π предстанет в уме как последовательность образов: три целых, нора, нить и т.п. Чтобы лучше запомнить эту последовательность, изображения можно нарисовать или распечатать на принтере и поставить перед глазами. Некоторые люди просто раскладывают соответствующие предметы по комнате и вспоминают числа, разглядывая интерьер. Регулярные тренировки по этому методу позволят запомнить сотни и даже тысячи знаков после запятой — или любую другую информацию, ведь визуализировать можно не только числа.

Марат Кузаев, Кристина Недкова

Когда число пи. Старт в науке. Новый взгляд на Пи

14 мар 2012

14 марта математики отмечают один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи». Эта дата выбрана неслучайно: числовое выражение π (Пи) — 3,14 (3 месяц (март) 14 число).

Впервые с этим необычным числом школьники сталкиваются уже в младших классах при изучении круга и окружности. Число π — математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу «Пи». Число π имеет бесконечную математическую продолжительность, но в повседневных вычислениях используют упрощенное написание числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14.

В 1987 году этот день отмечался впервые. Физик Ларри Шоу из Сан-Франциско заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 совпадает с числом π (π = 3,1415926…). Обычно празднования начинаются в 1:59:26 дня (π = 3,14

15926 …).

История числа «Пи»

Предполагается, что история числа π начинается в Древнем Египте. Египетские математики определяли площадь круга диаметром Dкак (D-D/9) 2 . Из данной записи видно, что в то время число π приравнивали к дроби (16/9) 2 , или 256/81, т.е. π 3,160…

В VI в. до н.э. в Индии в религиозной книге джайнизма есть записи, свидетельствующие о том, что число π в то время принимали равным квадратному корню из 10, что даёт дробь 3,162. ..
В III в. до н.э.Архимед в своей небольшой работе «Измерение круга» обосновал три положения:

Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;

Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

Последнее положение Архимед обосновал последовательным вычислением периметров правильных вписанных и описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3*10 / 71и 3*1/7, а это означает, что число «пи» равно 3,1419… Истинное значение этого отношения 3,1415922653…
В V в. до н.э. китайский математик Цзу Чунчжи нашёл более точное значение этого числа: 3,1415927…

Впервой половине XV в. астроном и математикал-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками.

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виетнашёл число π только с 9 правильными десятичными знаками: он сделал 16 удвоений числа сторон многоугольников. Ф.Виетпервым заметил, что π можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, оно позволило вычислить π с какой угодно точностью.

В 1706 г английский математик У.Джонсон ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру и обозначил его современным символом π первой буквой греческого слова periferia-окружность.

На протяжении длительного периода времени учёные всего мира пытались разгадать тайну этого загадочного числа.

В чем же сложность вычисления значения π ?

Число π является иррациональным: его невозможно выразить в виде дроби p/q, где p и q целые числа, данное число не может быть корнем алгебраического уравнения. Нельзя указать алгебраическое или дифференциальное уравнение, корнем которого будет π, поэтому данное число называется трансцендентным и вычисляется путём рассмотрения какого-либо процесса и уточняется за счет увеличения шагов рассматриваемого процесса. Множественные попытки просчитать максимальное количество знаков числа π привели к тому, что сегодня, благодаря современной вычислительной технике, можно рассчитать последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.

Цифры десятичного представления числа π достаточно случайны. В десятичном разложении числа можно найти любую последовательность цифр. Предполагают, что в данном числе в зашифрованном виде есть все написанные и ненаписанные книги, любая информация, которую только можно представить, находится в числе π.

Можете сами попробовать разгадать тайну этого числа самостоятельно. Записать число «Пи» полностью, конечно не получится. Но самым любопытным предлагаю рассмотреть первые 1000 знаковчисла π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Запоминаем число «Пи»

В настоящее время с помощью вычислительной техники вычислено в десять триллионов знаков числа «Пи». Максимальное число цифр, которое смог запомнить человек составляет сто тысяч.

Чтобы запомнить максимальное количество знаков числа «Пи», используют различные стихотворные «запоминалки», в которых слова с определённым количеством букв располагаются в такой же последовательности, как цифры в числе «Пи»: 3,1415926535897932384626433832795…. Для восстановления числа необходимо подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку.

Вот и знаю я число, именуемое «Пи». Молодец! (7 цифр)

Вот и Миша и Анюта прибежали
Пи узнать число они желали. (11 цифр)

Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. (21 цифра)

Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился,
Нам же дал
Головную боль старух.
Ух, опасен пуха дух! (25 знаков)

Можно использовать рифмованные строки, которые помогают запомнить нужное число.

Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Девяносто два и шесть

Если очень постараться,
Можно сразу пи прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

Остались вопросы? Хотите знать больше о числе «Пи»?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
Первый урок – бесплатно!

Что такое «пи» известно абсолютно всем. Но знакомое всем со школы число возникает во многих ситуациях, не имеющим никакого отношения к окружностям. Его можно встретить в теории вероятностей, в формуле Стирлинга для вычисления факториала, в решении задач с комплексными числами и прочих неожиданных и далеких от геометрии областях математики. Английский математик Август де Морган назвал как-то «пи» “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”.

Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности — построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга — влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов.

Несколько занимательных фактов о числе Пи

1. А знаете ли Вы, что первым, кто использовал для числа 3,14 символ «пи», был Вильям Джонс из Уэльса, и произошло это в 1706 году.

2. А знаете ли Вы, что мировой рекорд по запоминанию числа Пи установил 17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук, удержавший в памяти 30 млн. его знаков (20 томов текста).

3. А знаете ли Вы, что в 1996 году Майк Кейт написал короткий рассказ, который называется «Ритмическая каденция» («Cadeic Cadenze»), в его тексте длина слов соответствовала первым 3834 цифрам числа Пи.

Символ Пи впервые употребил в 1706 году Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта (в американском написании — 3.14) ровно в 01:59 дата и время совпадут с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.

14 марта 1879 года также родился создатель теории относительности Альберт Эйнштейн, что делает этот день еще более привлекательным для всех любителей математики.

Кроме того, математики отмечают и день приближенного значения Пи, который приходится на 22 июля (22/7 в европейском формате записи даты).

«В это время читают хвалебные речи в честь числа Пи и его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без Пи, едят пироги с изображением греческой буквы Пи или с первыми цифрами самого числа, решают математические головоломки и загадки, а также водят хороводы», — пишет Википедия.

В цифровом выражении Пи начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Французский ученый Фабрис Беллар вычислил число Пи с рекордной точностью. Об этом сообщается на его официальном сайте. Свежий рекорд составляет около 2,7 триллиона (2 триллиона 699 миллиардов 999 миллионов 990 тысяч) десятичных знаков. Предыдущее достижение принадлежит японцам, которые посчитали константу с точностью до 2,6 триллиона десятичных знаков.

На вычисления у Беллара ушло около 103 дней. Все расчеты проводились на домашнем компьютере, стоимость которого лежит в пределах 2000 евро. Для сравнения, предыдущий рекорд был установлен на суперкомпьютере T2K Tsukuba System, у которого ушло на работу около 73 часов.

Изначально число Пи появилось как отношение длины окружности к ее диаметру, поэтому его приближенное значение вычислялось как отношение периметра вписанного в окружность многоугольника к диаметру этой окружности. Позже появились более совершенные методы. В настоящее время Пи вычисляется при помощи быстро сходящихся рядов, наподобие тех, которые были предложены Сринивасом Рамануджаном в начале 20 века.

Сначала Пи рассчитывалось в двоичной системе, после чего переводилось в десятичную. Это проделали за 13 дней. В общей сложности для хранения всех цифр требуется 1,1 терабайта дискового пространства.

Подобные вычисления имеют не только прикладное значение. Так, сейчас с Пи связано множество нерешенных задач. Не решен вопрос о нормальности этого числа. Например, известно, что Пи и e (основание экспоненты) трансцендентные числа, то есть не являются корнями никакого многочлена с целыми коэффициентами. При этом, однако, является ли сумма этих двух фундаментальных констант трансцендентным числом или нет — неизвестно до сих пор.

Более того, до сих пор не известно, все ли цифры от 0 до 9 встречаются в десятичной записи числа Пи бесконечное число раз.

В данном случае сверхточное вычисление числа является удобным экспериментом, результаты которого позволяют сформулировать гипотезы относительно тех или иных особенностей числа.

Число вычисляется по определенным правилам, причем при любом вычислении, в любом месте и в любое время, на определенном месте в записи числа стоит одна и та же цифра. Значит существует некий закон, по которому в числе в определенном месте ставится определенная цифра. Конечно, это закон не простой, но закон всё таки есть. И, значит, цифры в записи числа не случайны, а закономерны.

Считают число Пи: PI = 4 — 4/3 + 4/5 — 4/7 + 4/9 — … — 4/n + 4/(n+2)

Поиск Pi или деление столбиком:

Пары целых чисел, дающих при делении большое приближение к числу Pi. Деление производилось «столбиком», чтобы обойти ограничения по длине чисел с плавающей точкой Visual Basic 6.

Pi = 3.14159265358979323846264>33832795028841 971…

К экзотическим методам вычисления пи вроде использования теории вероятности или простых чисел принадлежит и метод, придуманный Г.А. Гальпериным, и называемый Пи-биллиардом, который основан на оригинальной модели. При столкновении двух шаров, меньший из которых находится между большим и стенкой, и больший движется к стенке, число соударений шаров позволяет вычислить Пи со сколь угодно большой наперед заданной точностью. Надо только запустить процесс (можно и на компьютере) и посчитать число ударов шаров. Программная реализация этой модели пока не известна

В каждой книге по занимательной математике вы непременно найдете историю вычисления и уточнения значения числа «пи». Сначала, в древних Китае, Египте, Вавилоне и Греции для расчетов использовали дроби, например, 22/7 или 49/16. В Средние века и Эпоху Возрождения европейские, индийские и арабские математики уточнили значение «пи» до 40 знаков после десятичной точки, а к началу Эпохи Компьютеров усилиями многих энтузиастов количество знаков было доведено до 500. Такая точность имеет чисто научный интерес (об этом ниже), для практики, в пределах Земли достаточно 11 знаков после точки.

Тогда, зная, что радиус Земли равен 6400 км или 6,4*1012 миллиметров, получится, что мы, отбросив двенадцатую цифру «пи» после точки при вычислении длины меридиана, ошибемся на несколько миллиметров. А при расчете длины Земной орбиты при вращении вокруг Солнца (как известно, R=150*106 км = 1,5*1014 мм) для такой же точности достаточно использовать «пи» с четырнадцатью знаками после точки. Среднее расстояние от Солнца до Плутона — самой далекой планеты Солнечной системы — в 40 раз больше среднего расстояния от Земли до Солнца.

Для вычисления длины орбиты Плутона с ошибкой в несколько миллиметров достаточно шестнадцати знаков «пи». Да что уж там мелочиться — диаметр нашей Галактики около 100.000 световых лет (1 световой год примерно равен 1013 км) или 1018 км или 1030 мм., а еще в XXVII веке были получены 34 знака «пи», избыточные для таких расстояний.

В чем же сложность вычисления значения «пи»? Дело в том, что оно не только иррациональное (то есть его нельзя выразить в видедроби P/Q, где P и Q целые числа), но оно еще не может быть корнем алгебраического уравнения. Число, например, иррациональное, не может быть представлено отношением целых чисел, но оно является корнем уравнения Х2-2=0, а для чисел «пи» и е (постоянная Эйлера), нельзя указать такое алгебраическое (не дифференциальное) уравнение. Такие числа (трансцендентные) вычисляются рассмотрением какого-либо процесса и уточняются за счет увеличения шагов рассматриваемого процесса. Самый “простой” путь — вписывать в окружность правильный многоугольник и вычислять отношение периметра многоугольника к его “радиусу”…pages marsu

Число объясняет мир

Кажется, двум американским математикам удалось приблизиться к разгадке тайны числа пи, представляющего в сугубо математическом плане соотношение длины окружности круга к его диаметру, сообщает Der Spiegel.

Как иррациональная величина оно не может быть представлено в виде завершенной дроби, поэтому после запятой следует бесконечный ряд цифр. Это свойство всегда привлекало математиков, стремившихся найти, с одной стороны, более точное значение пи, а с другой — его обобщенную формулу.

Однако математики Дэвид Бейли из лаборатории Lawrence Berkeley National Laboratory в Калифорнии и Ричард Грендел из колледжа Reed College в Портланде, рассматривали число с другой стороны — они попытались найти какой-то смысл в кажущемся хаотичном ряду цифр после запятой. В результате установили, что регулярно повторяются комбинации следующих цифр — 59345 и 78952.

Но пока что не могут ответить на вопрос, является ли повторение случайным или закономерным. Вопрос закономерности повторения определенных комбинаций цифр, и не только в числе пи,— один из самых трудных в математике. Но теперь можно сказать что-то более определенное об этом числе. Открытие прокладывает путь к разгадке числа пи и в целом к определению его сути — является ли оно нормальным для нашего мира или нет.

Оба математика интересуются числом пи с 1996 года, и с этого времени им пришлось отказаться от так называемой «теории чисел» и обратить внимание на «теорию хаоса», являющуюся ныне их главным оружием. Исследователи конструируют на основе отображения числа пи — самой распространенной его формой является при этом 3,14159… — ряды чисел между нулем и единицей — 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 и так далее. Поэтому, если число пи действительно является хаотичным, то хаотичным должны быть и ряды чисел, начинающихся с нуля. Но ответа на этот вопрос пока нет. Разгадать секрет пи, как и его старшего брата — числа 42, с помощью которого многие исследователи пытаются объяснить тайну мироздания, еще предстоит.»

Интересные данные о распределении цифр Пи.

(Программирование — величайшее из достижений человечества. Благодаря ему мы регулярно узнаем то, что нам знать совсем не нужно, но уж очень интересно)

Посчитано (для миллиона цифр после запятой):

нулей = 99959,

единиц = 99758,

двоек = 100026,

троек = 100229,

четвёрок = 100230,

пятёрок = 100359,

шестёрок = 99548,

семёрок = 99800,

восьмёрок = 99985,

девяток = 100106.

В первых 200,000,000,000 десятичных знаках Пи цифры встречались с такой частотой:

«0» : 20000030841;

«1» : 19999914711;

«2» : 20000136978;

«3» : 20000069393

«4» : 19999921691;

«5» : 19999917053;

«6» : 19999881515;

«7» : 19999967594

«8» : 20000291044;

«9» : 19999869180;

То есть цифры распределены почти равномерно. 2+1492=0

3. Если записать заглавные буквы английского алфавита по часовой стрелке в круг и вычеркнуть буквы имеющие симметрию слева — направо: A,H,I,M,O,T,U,V,W,X,Y, то оставшиеся буквы образуют группы по 3,1,4,1,6 букв.

(A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z

6 3 1 4 1

Так что английский алфавит должен начинаться с буквы Н, I или J, а не с буквы А:)

Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений — это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи — это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен. В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! Позже он сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину с помощью специального алгоритма. Что изображено на этой картине — засекречено.

А нам-то что с того? А следует из этого то, что в десятичном хвосте числа пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Ваш телефон? Пожалуйста, и не раз (проверить можно тут, но имейте в виду, что эта страничка весит около 300 мегабайт, так что загрузки придется подождать. Можно скачать жалкий миллион знаков тут или поверить на слово: любая последовательность цифр в десятичных знаках числа пи рано или поздно найдется. Любая!

Для более возвышенных читателей можно предложить и другой пример: если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Я не шучу, это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то все. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге.

А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны.

Получается, что это число (единственное разумное число во вселенной!) и управляет нашим миром.

Вопрос в том, как их там отыскать…

А еще в этот день родился Альберт Эйнштейн, который предсказал… да чего он только не предсказал! … даже темную энергию.

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон.

Но Сатана не долго ждал реванша.

Пришел Эйнштейн — и стало все, как раньше.

Они хорошо коррелируются — пи и Альберт…

Теории возникают, развиваются и…

Суть: число Пи не равно 3,14159265358979….

Это заблуждение, основанное на ошибочном постулате отождествления плоского Евклидового пространства с реальным пространством Вселенной.

Краткое объяснение почему в общем случае Пи не равно 3,14159265358979…

Этот феномен связан с кривизной пространства. Силовые линии во Вселенной на значительных расстояниях не идеальные прямые, а слегка изогнутые линии. Мы уже доросли до момента констатации факта, что в реальном мире не существует идеально прямых линий, идеально плоских кругов, идеального Евклидового пространства. Следовательно, мы должны представлять себе любой круг одного радиуса на сфере гораздо большего радиуса.

Мы заблуждаемся, думая что пространство плоско, «кубично». Вселенная не кубична, не цилиндрична и тем более не пирамидальна. Вселенная сферична. Единственный случай, когда плоскость может быть идеальной (в смысле «неизогнутой») является случай, когда такая плоскость проходит через центр Вселенной.

Конечно, кривизной CD-ROMа можно пренебречь, поскольку диаметр компакт-диска значительно меньше диаметра Земли, тем более диаметра Вселенной. Но пренебрегать кривизной в орбитах комет и астероидов не следует. Неистребимое Птолемеевское убеждение, что мы всё ещё находимся в центре Вселенной может нам дорого стоить.

Ниже приводятся аксиомы плоского Евклидова («кубичного» Декартова) пространства и сформулированная мной дополнительная аксиома для сферического пространства.

Аксиомы плоского сознания:

через 1 точку можно провести бесконечное количество прямых и бесконечное количество плоскостей.

через 2 точки можно провести 1 и только 1 прямую, через которую можно провести бесконечное количество плоскостей.

через 3 точки в общем случае нельзя провести ни одной прямой и одну, и только одну, плоскость. Дополнительная аксиома для сферического сознания:

через 4 точки в общем случае нельзя провести ни одной прямой, ни одной плоскости и одну и только одну сферу.Арсентьев Алексей Иванович

Немного мистики. Число ПИ Разумно?

Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618…), не говоря уж о числе e — именно поэтому число пи встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Более того — недавно учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в Таблице элементарных частиц (ранее это пытались сделать через Таблицу Вуди), а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить), произвело эффект разорвавшейся бомбы!

Как считает доктор Чарльз Кэнтор, под руководством которого ДНК и было расшифровано: «Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число Пи — повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет.»

На самом деле, Кэнтор лукавит, ответ есть, просто он настолько невероятен, что учёные предпочитают не выносить его на широкую публику, опасаясь за собственную жизнь (об этом чуть позже): число Пи само себя контролирует, оно разумно! Вздор? Не спешите. Ведь ещё Фонвизин говорил, что «в человеческом невежестве весьма утешительно считать всё то за вздор, чего не знаешь.»

Во-первых, догадки о разумности чисел вообще давно посещали многих известных математиков современности. Норвежский математик Нильс Хенрик Абель в феврале 1829-го писал своей матери: «Я получил подтверждения того, что одно из чисел — разумно. Я говорил с ним! Но меня пугает, что я не могу определить, что это за число. Но может быть это и к лучшему. Число предупредило меня, что я буду наказан, если Оно будет раскрыто.» Кто знает, раскрыл бы Нильс значение числа, с ним говорившего, но 6 марта 1829-го года его не стало.

1955 год, японец Ютака Танияма выдвигает гипотезу о том, что «каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма» (как известно, на основе этой гипотезы была доказана теорема Ферма). 15 сентября 1955-го, на международном математическом симпозиуме в Токио, где Танияма объявил о своей гипотезе, на вопрос журналиста: «Как вы до этого додумались?» — Танияма отвечает: «Я не додумался, число мне об этом сообщило по телефону». Журналист, думая, что это шутка, решил её «поддержать»: «А номер-то телефона оно вам сообщило?». На что Танияма серьёзно ответил: «Такое впечатление, что этот номер мне давно был известен, но я могу теперь сообщить его только через три года, 51 день, 15 часов и 30 минут.» В ноябре 1958 года Танияма покончил с собой. Три года, 51 день, 15 часов и 30 минут — это и есть 3,1415. Совпадение? Может быть. Но — вот ещё одно, ещё более странное. Итальянский математик Селла Квитино тоже несколько лет, как он сам туманно выражался, «поддерживал связь с одной милой цифрой». Цифра, по словам Квитино, который уже тогда лежал в психиатрической лечебнице, «обещала сказать своё имя в день своего рождения». Мог ли Квитино настолько лишиться разума, чтобы называть число Пи цифрой, или он так специально запутывал врачей? Не ясно, но 14 марта 1827-го года Квитино не стало.

А самая загадочная история связана с «великим Харди» (как вы все знаете, так современники называли великого английского математика Годфри Харолда Харди), который вместе со своим приятелем Джоном Литлвудом знаменит работами в теории чисел (особенно в области диофантовых приближений) и теории функций (где друзья прославились исследованием неравенств). Как известно, Харди был официально неженат, хотя не раз заявлял, что «обручён с царицей мира нашего». Коллеги-учёные не раз слышали, как он разговаривает с кем-то в своём кабинете, его собеседника никто никогда не видел, хотя его голос — металлический и чуть скрипучий — долгое время был притчей во языцех в Оксфордском университете, где он работал в последние годы. В ноябре 1947 года эти беседы прекращаются, а 1 декабря 1947 года Харди находят на городской свалке, с пулей в желудке. Версию о самоубийстве подтвердила и записка, где рукой Харди было написано: «Джон, ты увёл у меня царицу, я тебя не виню, но жить без неё я более не могу».

Связана ли эта история с числом Пи? Пока неясно, но не правда ли, любопытно?

Вообще говоря, подобных историй можно накопать очень много, и, разумеется, не все они трагичны.

Но, перейдём к «во-вторых»: каким образом число вообще может быть разумным? Да очень просто. Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой вообще стремится к бесконечности, в общем, по формальным признакам оно может быть разумным. Но ведь если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера Борвина и Саймона Плофе, последовательность десятичных знаков в Пи подчиняется теории хаоса, грубо говоря, число Пи это и есть хаос в его первозданном виде. Может ли хаос быть разумным? Конечно! Точно так же, как и вакуум, при его кажущейся пустоте, как известно, отнюдь не пуст.

Более того, при желании, можно этот хаос представить графически — чтобы убедиться, что он может быть разумным. В 1965-ом году американский математик польского происхождения Станислав М. Улам (именно ему принадлежит ключевая идея конструкции термоядерной бомбы), присутствуя на одном очень длинном и очень скучном (по его словам) собрании, чтобы как-то развлечься начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число Пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Без всякой задней мысли он попутно обводил все простые числа чёрными кружками. Вскоре, к его удивлению, кружки с поразительным упорством стали выстраиваться вдоль прямых — то, что получилось, очень было похоже на нечто разумное. Особенно, после того, как Улам сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину, с помощью специального алгоритма.

Собственно, эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть «мозгом числа Пи». Примерно с помощью такой структуры это число (единственное разумное число во вселенной) и управляет нашим миром. Но — каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью неписанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые контролируются и корректируются разумным числом. Приведённые выше примеры показывают, что разумное число так же нарочно персонифицируется, общаясь с учёными как некая сверхличность. Но если так, приходило ли число Пи в наш мир, в облике обычного человека?

Сложный вопрос. Может быть приходило, может быть нет, надёжной методки определения этого нет и быть не может, но, если это число во всех случаях определено само собой, то можно предположить, что оно приходило в наш мир как персона в день, соответствующий его значению. Разумеется, идеальной датой рождения Пи является 14 марта 1592-го года (3,141592), однако, надёжной статистики по этому году, увы, нет — известно только, что именно в этом году 14 марта родился Джордж Вильерс Бэкингем — герцог Бэкингем из «Трёх мушкетёров». Он великолепно фехтовал, знал толк в лошадях и соколиной охоте — но был ли он числом Пи? Вряд ли. На роль человеческого воплощения числа Пи мог бы идеально претендовать Дункан МакЛауд, родившийся 14-го марта 1592-го года, в горах Шотландии — если б был реальной личностью.

Но ведь год (1592) может определяться по собственному, более логичному для Пи летоисчислению. Если принять это предположение, то претендентов на роль числа Пи становится много больше.

Самый очевидный из них — Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому что именно в этом году родился Архимед, впервые в мире вычисливший число Пи как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга! Совпадение? Но не много ли совпадений, как думаете?

В какой личности Пи персонифицировано сегодня, не ясно, но для того, что бы увидеть значение этого числа для нашего мира, не нужно быть математиком: Пи проявляется во всём, что нас окружает. И это, кстати, очень свойственно для любого разумного существа, каковым, без сомнения, является Пи!

Что такое ПИН-код?

Пер-СОНальный ИДЕН-тифи-КА-ЦИ-онный номер.

Что такое число ПИ?

Расшифровка числа ПИ (3, 14…) (пин-код), сделать это может любой и без меня, через Глаголицу. Подставляем вместо цифр буквы (числовые значения букв приведены в Глаголице) и получаем вот такую фразу: Глаголи (глаголю, говорю, делаю) Аз (я, ас, мастер, творец) Добро. А если взять следующие цифры, то там получается примерно следующее: «Делаю я добро, я есть Фита (скрытое, внебрачный ребенок, непорочное зачатие, непроявленное, 9), ведаю (познаю) искажение (зло) это есть говорение(действие) воля (желание) Земля делаю познаю делаю воля добро зло (искажение) познаю зло добро делаю»….. и так до бесконечности, там много цифр, но полагаю, что всё об одном и том же…

Музыка числа ПИ

С появлением первых вычислительных машин и особенно современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2016 году швейцарец Петер Трюб определил значение числа π до 22,4 трлн знаков после запятой . Если напечатать этот результат в строчку 14-м кеглем нормальной ширины, то запись получится немногим короче, чем среднее расстояние от Земли до Венеры.

В принципе ничто не мешает добиться еще большей точности, но для научных расчетов в этом давно нет нужды — разве что для тестирования компьютеров, алгоритмов и для исследований в математике. А исследовать есть что. Даже про само число π известно не все. Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби , то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.

Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков , сидя с завязанными глазами почти десять часов.

Структурировать данные

Превратить число в историю

May — 3,

have — 4

large — 5

container — 9

coffee — 6

beans — 5

Что я знаю о кругах? (3,1415)

Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)

Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

Заменить цифры буквами

Придумать образы для комбинаций цифр

Допустим, один — это «н», четыр е — «р», пят ь — «т». Тогда число 14 — это «нр», а 15 — «нт». Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, «н ор а» и «н ит ь». Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.

Марат Кузаев, Кристина Недкова

Число Пи — одно из самых популярных математических понятий. О нем пишут картины, снимают фильмы, его играют на музыкальных инструментах, ему посвящают стихи и праздники, его ищут и находят в священных текстах.

Кто открыл π?

Кто и когда впервые открыл число π, до сих пор остается загадкой. Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью π. Правда, тогда считалось, что π равно трем. Об этом свидетельствует табличка, найденная в городе Сузы, в двухстах километрах от Вавилона, где число π указывалось как 3 1/8 .

В процессе вычислений π вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней.

В Древнем Египте π было равно 3,16.
В древней Индии – 3,088.
В Италии на рубеже эпох считали, что π равно 3,125.

В Античности самое раннее упоминание π относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности. Архимед приравнивал π к дроби 22/7 .

Ближе всего к точному значению π подошли в Китае. Его вычислил в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи. Вычислялось π довольно просто. Надо было дважды написать нечетные числа: 11 33 55, а потом, разделив их пополам, поместить первое в знаменатель дроби, а второе – в числитель: 355/113 . Результат совпадает с современными вычислениями π вплоть до седьмого знака.

Почему π – π?

Сейчас даже школьники знают, что число π — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра и равняется π 3,1415926535 … и далее после запятой – до бесконечности.

Свое обозначение π число обрело сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд обозвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια — «переферия». В 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики» уже называл буквой π отношение длины окружности к ее диаметру. А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так π стало π.

Уникальность числа

Пи — поистине уникальное число.

1. Ученые считают, что количество знаков в числе π бесконечно. Их последовательность не повторяется. Более того, найти повторения не удастся никому и никогда. Так как число бесконечно, оно может заключать в себе абсолютно все, даже симфонию Рахманинова, Ветхий Завет, ваш номер телефона и год, в котором наступит Апокалипсис.

2. π связано с теорией хаоса. К такому выводу пришли ученые после создания вычислительной программы Бэйли, которая показала, что последовательность чисел в π абсолютно случайна, что соответствует теории.

3. Вычислить число до конца практически невозможно – это заняло бы слишком много времени.

4. π – иррациональное число, то есть его значение нельзя выразить дробью.

5. π – трансцедентное число. Его нельзя получить, произведя какие-либо алгебраические действия над целыми числами.

6. Тридцать девять знаков после запятой в числе π достаточно для того, что вычислить длину окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью в радиус атома водорода.

7. Число π связано с понятием «золотого сечения». В процессе измерений Великой пирамиды в Гизе археологи выяснили, что ее высота относится к длине ее основания, так же как радиус окружности — к ее длине.

Рекорды, связанные с π

В 2010 году сотрудник компании «Yahoo» математик Николас Чже смог вычислить в числе π два квадрильона знаков после запятой (2×10). На это ушло 23 дня, и математику понадобилось множество помощников, которые работали на тысячах компьютеров, объединенных по технологии рассеянных вычислений. Метод позволил произвести расчеты с такой феноменальной скоростью. Чтобы вычислить то же самое на одном компьютере, потребовалось бы больше 500 лет.

Для того, чтобы просто записать все это на бумаге, потребуется бумажная лента больше двух миллиардов километров длиной. Если развернуть такую запись, ее конец выйдет за пределы Солнечной системы.

Китаец Лю Чао установил рекорд по запоминанию последовательности цифр числа π. В течение 24 часов 4 минут Лю Чао назвал 67 890 знаков после запятой, не допустив ни одной ошибки.

У π много поклонников. Его воспроизводят на музыкальных инструментах, и оказывается, что «звучит» оно превосходно. Его запоминают и придумывают для этого различные приемы. Его ради забавы скачивают себе на компьютер и хвастаются друг перед другом, кто больше скачал. Ему ставят памятники. Например, такой памятник есть в Сиэтле. Он находится на ступенях перед зданием Музея искусств.

π используют в украшениях и в интерьере. Ему посвящают стихи, его ищут в святых книгах и на раскопках. Есть даже «Клуб π».
В лучших традициях π, числу посвящен не один, а целых два дня в году! В первый раз День π празднуют 14 марта. Поздравлять друг друга надо ровно в 1час, 59 минут, 26 секунд. Таким образом, дата и время соответствуют первым знакам числа- 3,1415926.

Во второй раз праздник π отмечают 22 июля. Этот день связывают с так называемым «приближенным π», который Архимед записывал дробью.
Обычно в этот день π студенты, школьники и ученые устраивают забавные флэш-мобы и акции. Математики, забавляясь, с помощью π вычисляют законы падающего бутерброда и дарят друг другу шуточные награды.
И между прочим, π в самом деле можно найти в святых книгах. Например, в Библии. И там число π равно… трем.

Сегодня день рождения числа Пи, который, по инициативе американских математиков, отмечается 14 марта в 1 час и 59 минут пополудни. Связано это с более точным значением числа Пи: все мы привыкли считать эту константу как 3,14, но число можно продолжить так: 3, 14159… Переводя это в календарную дату, получаем 03.14, 1:59.

Фото: АиФ/ Надежда Уварова

Профессор кафедры математического и функционального анализа Южно-Уральского государственного университета Владимир Заляпин говорит, что «днём числа Пи» всё же следует считать 22 июля, потому что в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби приблизительно равно значению Пи.

«История числа, дающего отношение длины окружности к диаметру окружности, уходит в далёкую древность, — рассказывает Заляпин. — Уже шумеры и вавилоняне знали, что это это отношение не зависит от диаметра окружности и является постоянным. Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца Ахмеса (около 1650 года до н. э. ). Древние греки, много позаимствовавшие у египтян, внесли свой вклад в развитие этой загадочной величины. По легенде, Архимед был настолько увлечён расчётами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы. Когда римский солдат подошёл к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!». В ответ солдат заколол его мечом.

Платон получил довольно точное значение числа Пи для своего времени — 3,146. Лудольф ванн Цейлен провёл большую часть своей жизни над расчётами первых 36 цифр после запятой числа Пи, и они были выгравированы на его надгробной плите после смерти».

Иррациональное и ненормальное

По словам профессора, во все времена погоня за вычислением новых десятичных знаков обуславливалась желанием получить точное значение этого числа. Предполагалось, что число Пи рациональное и, следовательно, может быть выражено простой дробью. А это в корне неверно!

Число Пи популярно ещё и потому, что оно — мистическое. С древних времён существовала религия почитателей константы. Помимо традиционного значения Пи — математической константы (3,1415…), выражающей отношение длины окружности к её диаметру, есть масса других значений цифры. Любопытны такие факты. В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к её длине, то есть ½ Пи.

Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа Пи с точностью до девятого знака, ошибка в расчётах составит всего около 6 мм. Тридцати девяти знаков после запятой в числе Пи достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не большей, чем радиус атома водорода!

Изучением Пи занимается в том числе и математический анализ. Фото: АиФ/ Надежда Уварова

Хаос в цифрах

По словам профессора математики, в 1767 году Ламберт установил иррациональность числа Пи, то есть невозможность представить его отношением двух целых. Это означает, что последовательность десятичных знаков числа Пи — это хаос, овеществлённый в цифрах. Иными словами, в «хвосте» десятичных знаков содержится любое число, любая последовательность чисел, любые тексты, которые были, есть и будут, да только извлечь эту информацию не представляется возможным!

«Точное значение числа Пи узнать невозможно, — продолжает Владимир Ильич. — Но попытки эти не оставляются. В 1991 году Чудновские добились новых 2260000000 десятичных знаков константы, а в 1994 году — 4044000000. После этого количество верных знаков числа Пи нарастало лавинообразно».

Мировой рекорд по запоминанию числа Пи у китайца Лю Чао , который сумел запомнить 67890 знаков после запятой без ошибки и воспроизвести их в течение 24 часов и 4 минут.

О «золотом сечении»

Кстати, связь между «пи» и другой удивительной величиной — золотым сечением — на самом деле так и не доказана. Люди давно заметили, что «золотая» пропорция — она же число Фи — и число Пи, делённое на два, различаются между собой меньше, чем на 3% (1,61803398… и 1,57079632…). Однако для математики эти три процента — разница слишком существенная, чтобы считать эти значения тождественными. Точно так же можно сказать, что число Пи и число Фи являются родственниками ещё одной известной постоянной — числа Эйлера, так как корень из него близок к половине числа Пи. Одна вторая Пи — 1, 5708, Фи — 1,6180, корень из Е — 1, 6487.

Это — лишь часть значения Пи. Фото: Скриншот

День рождения Пи

В Южно-Уральском государственном университете день рождения константы отмечают все преподаватели и студенты-математики. Так было всегда — нельзя сказать, что интерес появился лишь в последние годы. Число 3,14 приветствуют даже специальным праздничным концертом!

Числа π и e

Все знают геометрический смысл числа π — это длина окружности с единичным диаметром:

А вот смысл другой важной константы, e, имеет свойство быстро забываться. То есть, не знаю, как вам, а мне каждый раз стоит усилий вспомнить, чем же так замечательно это число, равное 2,7182818284590… (значение я, однако, по памяти записал). Поэтому я решил написать заметку, чтобы больше из памяти не вылетало.

Число e по определению — предел функции y = (1 + 1 / x)^x при x → ∞:

x	y
1	(1 + 1 / 1)¹	= 2
2	(1 + 1 / 2)²	= 2,25
3	(1 + 1 / 3)³	= 2,3703703702…
10	(1 + 1 / 10)¹⁰	= 2,5937424601…
100	(1 + 1 / 100)¹⁰⁰	= 2,7048138294…
1000	(1 + 1 / 1000)¹⁰⁰⁰	= 2,7169239322…
∞	lim_{× → ∞}	= 2,7182818284590…

Это определение, к сожалению, не наглядно. Непонятно, чем замечателен этот предел (несмотря на то, что он называется «вторым замечательным»). Подумаешь, взяли какую-то неуклюжую функцию, посчитали предел. У другой функции другой будет.

Но число e почему-то всплывает в целой куче самых разных ситуаций в математике.

Для меня главный смысл числа e раскрывается в поведении другой, куда более интересной функции, y = k^x. Эта функция обладает уникальным свойством при k = e, которое можно показать графически так:

В точке 0 функция принимает значение e⁰ = 1. Если провести касательную в точке x = 0, то она пройдёт к оси абсцисс под углом с тангенсом 1 (в жёлтом треугольнике отношение противолежащего катета 1 к прилежащему 1 равно 1). В точке 1 функция принимает значение e¹ = e. Если провести касательную в точке x = 1, то она пройдёт под углом с тангенсом e (в зелёном треугольнике отношение противолежащего катета e к прилежащему 1 равно e). В точке 2 значение e² функции снова совпадает с тангенсом угла наклона касательной к ней. Из-за этого, заодно, сами касательные пересекают ось абсцисс ровно в точках −1, 0, 1, 2 и т. д.

Среди всех функций y = k^x (например, 2^x, 10^x, π^x и т. д.), функция e^x — единственная обладает такой красотой, что тангенс угла её наклона в каждой её точке совпадает со значением самой функции. Значит по определению значение этой функции в каждой точке совпадает со значением её производной в этой точке: (e^x)´ = e^x. Почему-то именно число e = 2,7182818284590… нужно возводить в разные степени, чтобы получилась такая картинка.

Именно в этом, на мой вкус, состоит его смысл.

Числа π и e входят в мою любимую формулу — формулу Эйлера, которая связывает 5 самых главных констант — ноль, единицу, мнимую единицу i и, собственно, числа π и е:

e^iπ + 1 = 0

Почему число 2,7182818284590… в комплексной степени 3,1415926535…i вдруг равно минус единице? Ответ на этот вопрос выходит за рамки заметки и мог бы составить содержание небольшой книги, которая потребует некоторого начального понимания тригонометрии, пределов и рядов.

Меня всегда поражала красота этой формулы. Возможно, в математике есть и более удивительные факты, но для моего уровня (тройка в физико-математическом лицее и пятёрка за комплексный анализ в универе) это самое главное чудо.

Исторические метания числа Пи: imit_omsu — LiveJournal

На протяжении многих столетий математики считали число p одним из самых загадочных математических понятий всех времён. Эта константа обозначает отношение длины окружности к её диаметру. Она имеет богатую историю, и сегодня я попробую её вам рассказать!

Кто и когда первым открыл константу до сих пор остается загадкой, но можно предположить, что ее история начиналась с расчетов в одной из священных книг джайнизма. В ней p считалось равным квадратному корню из 10 ≈ 3,162… . Это значение приводит так же индийский математик Брахмагупта. А, например, жители Междуречья применяли приближение числа p равное 3.

Позднее Архимед использовал следующий способ вычисления p: вписывать в окружность и описывать около нее правильные многоугольники.

Сначала он удвоил число сторон правильных описанного и вписанного шестиугольников, затем двенадцатиугольников и так далее, доведя вычисления до периметров правильного вписанного и описанного многоугольников с 96 сторонами. В итоге он получил приближенное значение p: 22/7 ≈ 3,142857142857143.

Уже в 3 в. н. э. математик Лю Хуэй нашел более простой и точный алгоритм для вычисления π с любой степенью точности, который использовали другие математики на протяжении нескольких столетий. Он придумал алгоритм, в котором константа вычисляется последовательностью шагов, где каждая последующая итерация увеличивает точность, и получил для 3072-угольника приближённое значение ≈3,14159

На основе опыта предшественников китайский математик Цзу Чунчжи вычислил число p с точностью до седьмого знака и определил его значение приблизительно 355/113 (3,1415926 < p < 3,1415927), используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Джамшидибн ал-Каши и голландский математик Лудольф вычислили p с точностью до 16 и 32 знака соответственно. А англичанин Вильям Шенкс потратил 20 лет на вычисление p до 707 знака, но допустил ошибку в 527 знаке и все было напрасно.

Благодаря Уильяму Джонсу константа получила свое известное обозначение в 1706 году, а Леонард Эйлер популяризовал это обозначение, используя его в своих работах.

Число p является одним из самых популярных и загадочных констант. Вот некоторые его интересные факты:

Американский математик М. Улэм выписал цифры, входящие в пи, поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, попутно он обводил все простые числа кружками. В итоге получилось, что кружки выстроились вдоль прямых линий.

В Париже во дворце открытий есть комната Пи. Она имеет круглую форму, а на стенах нарисовано 707 знаков, символизирующих число Пи.

Музыкант Дэвид Мак’Дональд написал музыку числа p. Он переложил константу на ноты с точностью до 122 знака после запятой. Каждой музыкальной ступени гаммы была присвоена цифра от 0 до 9. За основу была взята тональность ля-минор.

14 марта и 22 июля отмечается день числа p.

Вот такое оно, число Пи!

Специально для ЖЖ матфака, Пекарь Яна.

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков / Хабр

Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа, которая позволяет извлечь любую конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифру числа пи без вычисления предыдущих (нынешний рекорд был установлен на алгоритме Чудновского, см. под катом)

Вычислительный кластер Google Compute Engine за 121 день на 25 виртуальных машинах рассчитал наибольшее количество цифр в числе пи, установив новый мировой рекорд: 31,4 триллиона знаков после запятой. Это первый раз, когда для расчёта числа пи такой величины использовалось общедоступное облачное программное обеспечение.

Рекорд будет записан на имя Эммы Харуки Ивао (Emma Haruka Iwao) из подразделения высокопроизводительных вычислений в Google. Именно она использовала инфраструктуру Google Cloud для вычислений. Предыдущий мировой рекорд был установлен Питером Трубом в 2016 году, он рассчитал число до 22,4 триллиона цифр на специально сделанном сервере, который тоже спонсировал работодатель.

Как и Труб, инженер Google применила для расчёта y-cruncher. Эта программа использует алгоритм Чудновского, быстрый алгоритм вычисления числа пи. Ещё в 80-е годы сами братья Чудновские с его помощью рассчитали миллиард знаков после запятой.

В свою очередь, алгоритм основан на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

Эмма Харука Ивао увлеклась «волшебным» числом, узнав о нём на уроке математики в школе, пишет Wired. В университете один из её профессоров, Дайсуке Такахаси (Daisuke Takahashi), был рекордсменом по количеству рассчитанных цифр числа с помощью суперкомпьютера. Сегодня рекорд может поставить практически любой заинтересованный инженер, у которого есть доступ к серьёзным вычислительным ресурсам и большому дисковому хранилищу (для хранения результата вычислений). Созданная в 2009 году программа y-cruncher предназначена для вычисления математических констант, таких как пи. Она поддерживает массивную многопоточность и триллионные диапазоны. Эта программа фактически коммодитизировала вычисления констант.

«Вам нужен довольно большой компьютер, чтобы побить мировой рекорд, — говорит Ивао. — Не получится сделать это на компьютере из магазина, поэтому раньше люди строили кастомные машины». В сентябре 2018 года Ивао начала рассматривать, как технически будет работать процесс вычисления в диапазоне за пределами рекордного диапазона. Сразу стало понятно, что основной проблемой станет объём данных для хранения. В итоге получилось, что рассчитанный результат занимает 170 терабайт. Вместо сборки кастомного сервера, как предшественники, девушка использовала инфраструктуру Google Cloud.

Ивао подняла 25 виртуальных машин: «Но вместо того, чтобы нажимать эту кнопку виртуальной машины 25 раз, я автоматизировала её, — объясняет она. — Ты можешь сделать это за пару минут, но если тебе нужно так много компьютеров, то потребуется несколько дней, чтобы всё настроить». Затем непрерывно в течение 121 дня Ивао управляла работой y-cruncher на этих 25 виртуальных машинах.

Для корректности вычислений виртуальные машины должны были работать постоянно. Инженер установила систему мониторинга, которая предупредила бы её, если что-то пошло не так, например, о внезапном сбое на одной из виртуальных машин. Всего одна авария — даже на пару минут — могла поставить под угрозу весь процесс вычислений, если бы не резервное копирование.

«В кранчере и Google Cloud есть системы резервного копирования, и я настроила их так, чтобы вы могли мгновенно снимать копии этих дисков, не останавливая вычисления», — говорит Ивао. Эти данные затем копировались и сохранялись извне, на других дисках, в виде моментальных снимков.

«В начале было несколько параметров, которые я изменила, например, сколько данных вы могли читать или писать за один раз, и как границы будут меняться по мере увеличения», — говорит Ивао.

С увеличением количества цифр объём файлов становился больше, а сложность вычислений возрастала нелинейно. Это очень усложнило первоначальный расчёт, когда Ивао пыталась посчитать, какой ресурс виртуальных машин ей потребуется для проекта.

Сейчас завершены и вычисления, и проверка результата: в y-cruncher встроены два базовых алгоритма — один для вычисления самого пи, а другой для проверки. Алгоритм проверки работает параллельно с вычислением, но вычисляет только одну цифру, так что рекорд можно регистрировать официально.

Теоретически, новый мировой рекорд можно установить, если просто взять предыдущий файл и применить формулу Бэйли — Боруэйна — Плаффа для расчёта ещё одного числа. Но это наверняка противоречит правилам регистрации подобных мировых рекордов: скорее всего, каждый претендент должен начинать расчёт сначала. Как вариант: улучшить предыдущее достижение на N%, что по формуле Бэйли — Боруэйна — Плаффа сделать не получится.

Когда число π обрело имя и как это случилось.

День числа π 14 марта.

Любопытные Кубик и Шарик отправились выяснять, кто же открыл число пи, чему оно равно и как его посчитать.

– Шарик, ты все знаешь, расскажи, что это за загадочное число π? И почему сегодня отмечаю его день? Его же давно посчитали, да?

– И да и нет, Кубик. Но давай по порядку. Сначала давай разберемся, что же такое число пи. Давай поставим очень простой эксперимент. Возьмем стакан, и обернем его тонкой полоской бумаги, измерим длину получившейся полоски. Теперь положим сверху на стакан палочку и обрежем по диаметру стакана. Теперь обернем палочку нашей полоской бумаги и…

– Погоди, погоди Шарик, так очень сложно. Я запутался.

– Ничего сложного, смотри!

Попробуй сам! Получилось? Оберни бумажку вокруг палочки… Сколько оборотов получилось?

– Три и маленький хвостик!

– Вот Кубик, это и будет число Пи! Давай поточнее посчитаем… Длина бумажной полоски 193 мм, длина палочки 61 мм, поделим одно на другое и получим 3.1639… На самом деле это, конечно, не точное значение, а приближенное…

– Как это так, мы все померили, а значение неточное? Почему это? А какое точное?

– Не торопись, Кубик, сейчас все расскажу. Точного значения пи никто пока не знает, и сейчас ученые доказали, что посчитать точно его нельзя. Уже посчитано много знаков после запятой, несколько миллионов, но используют обычно для расчетов значение 3.14…

Сейчас проводятся конкурсы суперкомпьютеров, кто сможет рассчитать больше знаков.

И тут далеко еще не все знаки, которые уже посчитали.

– Шарик, скажи, а кто первый посчитал число пи? Это было давно? И как посчитали, так же как и мы сейчас?

– Когда точно открыли число пи неизвестно, но существует глиняная табличка, найденная в Месопотамии, ей около 4000 тысяч лет. Смотри!

Yale Babylonian Collection

У вавилонян , судя по этой картинке, пи было равно трем.

– А египтяне так же считали? Или у них был другой способ?

– Египтяне тоже знали, чему равно отношение длины окружности к диаметру и использовали это знание в расчетах. До нас, к сожалению, дошли только два математических папируса, но оба из них, настоящие учебники по математике. В папирусе Ахмеса есть задача на нахождение площади круглого поля диаметром 9 кхет ( египетская мера длины)

Фрагмент из папируса Ахмеса

Ученые расшифровали это решение и получили вот такое число пи:

Смотри, как точно! И это было примерно в 1850 году до нашей эры.

Но и в Древнем Вавилоне уже тоже не считали, что это число рано трем.

– Шарик, как же все это интересно. Скажи, и с тех пор больше число пи не пытались посчитать, так и пользовались египетским расчетом?

– Ну что ты, Кубик, каждый уважающий себя ученый старался вывести это загадочное число. сложно сказать, сколько существует различных способов вывести это число. Древнегреческий ученый Архимед тоже выводил число пи, и его ответ был еще точнее, чем у египтян.

Более того, именно Архимед придумал способ, как посчитать пи, и этим способом пользовались многие ученые и позже.

Он брал окружность и вписывал в нее правильный многоугольник – например 6, 12 или 24 угольник и описывал вокруг окружности многоугольник.

Вот так, посмотри :

Метод Архимеда для шестиугольника

И это было огромным прорывом в математике, потому что именно Архимед понял, что число пи рассчитывается с разной точностью, чем больше углов у многоугольника, чем точнее.

Архимед сделал расчет для правильного 96 угольника и выяснил, что максимальное значение пи равно 22/7( 3.14285), а минимальное 223/71( 3.1408…). Обрати внимание, что для многих расчетов используется значение, равное 3.14

– И всё? Кто же еще исследовал это загадочное число пи?

– Еще пи исследовал греческий ученый Птолемей, да и много других ученых и каждый внес свой вклад, у всех получалась разная точность.

Пи глазами разных ученых

Метод Архимеда на многие столетия стал основным методом вычисления числа Пи. Птолемей старательно вписал в круг 720 угольник и приблизил пи к числу 377/120 = 3.14167. В 4 веке китайский ученый Лю Хуэй вписал к круг уже 3072 угольник, и получил значение пи = 3, 14159 и это было самым точным значением вплоть до 15 века.

В 15 веке ученый Ал-Каши из обсерватории Улугбека в Самарканде смог вписать в круг…. 805 306 368 угольник! Представляешь? И это была точность уже до 16 знака после запятой!

– Спасибо, Кубик! Про пи и многоугольник я понял, а вот что за загадочная задача про квадратуру круга? Расскажи!

– Задача на самом деле простая. Всего-то нужно построить с помощью циркуля и линейки квадрат, равный по площади кругу. Простая задача?

– Да! Что там сложного, бери и строй.

– А вот и нет, это как раз неразрешимая задача, но смогли это доказать только… Но обо всем по порядку .

Квадратура круга

Очень важное условие, что можно пользоваться только циркулем и линейкой. Леонардо да Винчи тоже бился над этой задачей и предложил очень простой способ. Нужно сделать цилиндр радиуса R и высотой R/2 и намажем чернилами боковую поверхность цилиндра и прокатим по листу бумаги . За один полный оборот цилиндр напечатает прямоугольник площадью πr². Попробуй сам ! Подойдет цилиндр от кухонных полотенец. нужно отмерить высоту, равную половине радиуса о обрезать лишнее.

Иллюстрация из книги “Число Пи. История длиной в 4000 лет.”

Только у нас получился прямоугольник, а не квадрат.

Поэтому поиск решения не прекращался…

В 16 веке голландский математик Адриан Ван Роомен решает превзойти ал – Каши и вписывает в круг 1 073 741 824 угольник ( это 2 в 30 степени сторон) и вычисляет следующий, 17 знак после запятой. Ученые все так же используют методы Архимеда для вычисления следующего знака.

Триумф метода Архимеда – это вписанный 32 512 254 720 угольник, а сделал это математик Лудольф ван Цейлин, тоже голландец. Он потратил 10 лет жизни и вычислил 20 знак числа пи, а потом дошел и до 35!

– Шарик, я что-то не понимаю. Помнишь, ты мне рассказывал про шахматы и про то, что царь не смог расплатиться с мудрецом Сетой, потому что на свете еще не выросло столько пшеницы… Это было 2⁶⁴ степени, а Лудольф вписал в круг 2⁵³ угольник, кажется что если бы стороны были бы даже по 1 мм, он бы на нашей планете не поместился, как же так?

– Кубик, дорогой, ты безусловно прав! Умница! Конечно, Лудольф такой многоугольник не строил на бумаге, он был в его голое, и только расчеты были на бумаге. Смотри, что я тебе покажу, это страница из его работы, с вычислениями.

Кстати в то время число пи еще не имело своего имени и называлось лудольфовым числом, в честь этого очень увлеченного голландца!

– Тогда пи еще так не назвалось? Я был уверен, что имя ему придумали еще в Древней Греции!

– Нет, это случилось позднее. На смену геометрическим методам расчета пи,( хоть они и производились уже не построениями, а вычислениями, это все равно было архимедово вписывание многоугольников), пришли аналитические методы. Первый, кто их применил, был Христиан Гюйгенс. Чуть позднее, в 1673 году, удивительное открытие сделал Лейбниц, он нашел красивую и простую последовательность , названную его именем.

Этот ряд позволял вычислить пи с любой точностью. Позднее были придуманы и другие ряды, дающие еще большую точность.

Самые именитые ученые соревновались в точности вычисления пи, вычислили 71 знак после запятой.

В 1706 году Джон Мэчин вычислил 100 знаков пи, и впервые ввел обозначение числа, греческой буквой пи. Но общепринятым обозначение стало не сразу. В 1736 году Леонард Эйлер стал пользоваться этим обозначением и вскоре число окончательно обрело свое имя!

Но, Кубик, как ты понимаешь, на этом история π не заканчивается…

– Понимаю, понимаю, а что же было дальше?

– Дальше все уточняли и открывали новые цифры и числа пи, в 1761 году Иоганн Ламберт доказал, что нет такой обыкновенной дроби, в виде которой можно представить число пи, а значит это число иррациональное, то есть пи никогда не заканчивается и не является периодическим.

Позднее, в 1882 году, Линдерманом была доказана и трансцендентность пи. Это значит, что пи не может быть решением ни одного уравнения с целыми коэффициентами. А это значит, что задача о квадратуре круга не решаема!

– Спасибо Шарик! Удивительная история у числа π ! А продолжение истории будет?

– Обязательно будет! А знаешь ли ты, Кубик, что NASA для своих расчетов космических полетов, использует пи с точностью до 16 знаков после запятой?

Илья Алексеев. Философия математики. Тайна числа «пи» и деления на ноль. Часть 1.

ГЛАВНАЯ МАТЕМАТИКА

Илья Алексеев

Перепечатка из сохранившейся копии статьи. Опубликовано на сайте «Обретение» 13.03.2007 г. В последствии эта статья была удалена.

Попробуем решить две математические проблемы, а именно: «загадку» числа «пи» и деления на ноль.

Число «пи» (3,141…) – это согласно положениям науки математики бесконечная непериодическая дробь. Это константа, отражающая постоянное соотношение между радиусом окружности и ее длиной, как коэффициент подобия треугольников. На это обратил внимание еще Архимед и установил числовые пределы числа «пи». С момента его установления это число является атрибутом любой формулы, где фигурирует нечто «круглое»: длина окружности, площадь круга и сферы, объем шара, в том числе, отдельные составляющие всего этого (например, объем шарового сектора или сегмента). Поскольку «пи» – бесконечность, все результаты получаются приблизительными. Так, мы не можем определить по радиусу данной окружности, какова ее длина. Нам придется в любом случае округлить это число, ибо, умножая конкретное (длину радиуса) на абстрактное (бесконечное «пи»), мы соответственно получаем бесконечное. Иными словами, получаем «абстрактную длину», а поскольку длина может быть только конкретной, следовательно, перед нами не длина, а бесконечность.

На этом математика заканчивается. Исследования ученых, разумеется, не стоят на месте, но заканчиваются «открытия», большего математика стороннему человеку (читателю учебника математики, например) преподнести ничего не может. Однако существующее многообразие наук введено именно для того, чтобы мы там, где средства одной науки «исчерпаны», смогли применить методы другой. Науки дополняют друг друга, а «направляющей» служит неизменная святая философия и прежде всего такая высокая философская наука, как логика.

Подойдем к проблеме отвлеченно философски и логически. Итак, мы не можем знать, сколько составляет число «пи» и поэтому постоянно вынуждены идеализировать (округлять, допуская, таким образом, погрешность) длину любой окружности, объем шара и пр. В итоге не знаем точно, какова длина данной окружности, площадь этого круга и др. Однако, с другой стороны, возьмем стакан. Его основание, как и стенки, — окружность. Обведем нитью эту окружность и распрямим ее. Теперь мы точно знаем, какова длина этой окружности. А каково тогда число «пи»? Пусть окружность – 10 см. Делим это на радиус (который мы тоже можем измерить точно по тому же циркулю), умноженный на два, т.е. на диаметр. В итоге мы получаем бесконечную дробь, то самое число «пи» (возможно, не то самое, но приближенное к нему). Число «пи» попросту неуловимое! У нас в любом случае получится бесконечная дробь, поскольку никогда не встретится такой ситуации, чтобы при делении числа (длины) окружности на диаметр получилось бы целое, не дробное число. Или длина окружности (по нити) будет дробной, или диаметр, и при делении первого на второе выйдет дробь, причем бесконечная. Возможно и то, и другое. Если получится целое число, значит, мы неправильно измерили или длину окружности, или диаметр.

Выходит, что «пи» – всегда бесконечная дробь, даже если нам длина окружности известна точно. Почему же тогда по радиусу и числу «пи» мы никогда не получаем целое число, а по какой-то нити получаем? При этом обратим внимание на то, что радиус – это всегда целое, точно нам известное число. В этом никто не сомневается, из этого все исходят при расчетах.

При «чрезмерном» увлечении математикой мы упускаем из виду один маленький философский момент. Распрямленная нить – это «прямое» пространство, она имеет начало и конец. Но как только мы замыкаем «прямое» пространство в кольцо, соединяя начало с концом, перед нами будет уже не конкретная длина. Длины больше нет, это бесконечность. «Прямое» пространство превратилось в искривленное. У данной нити больше нет ни начала, ни конца, нельзя сказать, где она начинается, а где заканчивается. Потому что если кто-то покажет на одну точку в окружности и скажет «вот здесь», я покажу на другую и скажу «нет, вот здесь». Вот и секрет «загадки» числа «пи», которая состоит в том, почему же оно бесконечное дробное, а не целое число. Оно может быть только таким, поскольку то, для чего оно применяется, исчислению чего служит, – само бесконечность. Отправная философия в том, что мы не можем из бесконечного частного получить целое общее, но и не способны равным образом из бесконечного общего получить целое частное. «Пи» потому бесконечность, потому что бесконечна окружность (круг, сфера, шар). Бесконечность можно воспринимать только в целом и невозможно отыскать начало и конец.

«Пи» — это отражение самой окружности, именно ее бесконечности. Поэтому это число – просто последовательность цифр, которая не может остановиться, поскольку это будет означать конец самой окружности, превращения искривленного пространства в «прямое», разрыв бесконечности. Такого быть не может в нашем мире с его шарообразной сущностью. Богом было введено «начало» числа «пи» – число 3. Оно не случайно, поскольку наш мир трехмерен. «Пи» его со своей стороны отражает. Мы полностью уверены в том, что в четырехмерном мире число «пи» равно 4, в пятимерном – 5 и т.д. (имеется в виду, что оно начинается с 4 или 5 и потом – бесконечность, если только пространство в этих мирах тоже искривленное, шарообразное).

«Пи» не может быть не бесконечным числом. Если оно «кончится», значит, сама окружность (бесконечность) «прервется», тоже «кончится». А это означает конец нашего трехмерного мира.

Таким образом, мы ответили на философский вопрос: каким вообще может быть число «пи» – целым или бесконечным? Если уже совсем детально сравнить, то «когда будет конец света?» как конкретный вопрос приравнивается к «когда найдут конец числа «пи»?». На эти вопросы ответить нельзя, поскольку их некорректно ставить конкретно. Надо ставить вопрос абстрактно, философски, чтобы воспринималось все сразу как целое. В итоге мы воспринимаем бесконечность как целое, как замкнутость в себе.

На самом деле, мы никогда не можем точно знать длину окружности, площадь круга, объем шара и вообще точно измерить что-либо «круглое» или хотя бы искривленное – мы можем оперировать лишь бесконечным и, стало быть, округленным (!). Точное измерение ниткой – это самообман, о чем мы поговорим подробнее в главе о пространстве. Высчитывать конкретно длину окружности нужно только через радиус и число «пи», поскольку это будет самое точное. В противном же случае («через» нитку) мы можем при делении полученной длины окружности, уже неверной, получить еще и неверное число «пи».

Логическим путем (индуктивным в данном случае, «снизу», от частного) мы подошли к тому, что пространство вообще, во всей трехмерной Вселенной искривлено, шарообразно. Этот вывод верный, поскольку к этому можно также придти дедуктивно, «сверху», от более высокого общего философского положения. Это всегда надо делать при пользовании индуктивным логическим методом (апробировать его результат дедукцией). В противном случае у нас будет не достоверность и истина, а лишь вероятность – наведение на истину. Надеемся, что мы если и не решили философскую загадку числа «пи» (она именно на уровне философии, а не одной лишь математики), то хотя бы облегчили пути ее решения. Поэтому мы не завершаем рассмотрение этого вопроса, а действительно решим «загадку «пи»» позже – в главе о пространстве.

Продолжение

Статья опубликована в информационных целях. Автор сайта не разделяет изложенные в статье взгляды.

22 марта 2010 года — 22 сентября 2019 года.

Что делает Пи таким особенным? | Что означает Пи?

Никакое число не может претендовать на большую известность, чем пи. Но почему именно?

Определяется как отношение длины окружности к ее диаметру, пи, или в виде символа, π , кажется достаточно простой концепцией. Но оказывается, что это «иррациональное число», то есть его точное значение по своей сути неизвестно. Ученые-информатики вычислили миллиарды цифр числа Пи, начиная с 3,14159265358979323…, но поскольку в последовательности его цифр не возникает узнаваемого образца, мы могли бы продолжать вычислять следующую цифру, а также следующую и следующую цифру в течение тысячелетий, и мы ‘ Я до сих пор не знаю, какая цифра может появиться следующей.Цифры числа пи продолжают бессмысленное шествие до бесконечности.

Древние математики, очевидно, находили понятие иррациональности совершенно безумным. Это показалось им оскорблением всеведения Бога, ибо как Всевышний мог знать все, если существуют числа, которые по своей сути непознаваемы?

Независимо от того, понимают ли люди и боги иррациональное число, пи, кажется, появляется повсюду, даже в местах, которые не имеют якобы связи с кругами. Например, среди набора случайных целых чисел вероятность того, что любые два числа не имеют общего множителя — что они «относительно простые» — равна 6/ π ².Странно, не правда ли?

Но повсеместное распространение числа Пи выходит за рамки математики. Это число встречается и в естественном мире. Конечно, он появляется везде, где есть круг, например, в солнечном диске, спирали двойной спирали ДНК, в зрачке глаза, в концентрических кольцах, движущихся наружу от брызг в прудах. Пи также появляется в физике, описывающей волны, такие как рябь света и звука. Он даже входит в уравнение, которое определяет, насколько точно мы можем знать состояние Вселенной, известное как принцип неопределенности Гейзенберга.

Наконец, пи появляется в форме рек. Ветреность реки определяется ее «коэффициентом извилистости» или отношением фактической длины реки к расстоянию от ее истока до устья по прямой. Реки, текущие прямо от истока к устью, имеют небольшой коэффициент извилистости, в то время как реки, которые блуждают по пути, имеют высокий коэффициент. Оказывается, средний коэффициент извилистости рек приближается — как вы уже догадались — пи.

Альберт Эйнштейн был первым, кто объяснил этот увлекательный факт.Он использовал гидродинамику и теорию хаоса, чтобы показать, что реки имеют тенденцию превращаться в петли. Малейший изгиб реки вызовет более быстрое течение на внешней стороне кривой, что приведет к эрозии и более резкому изгибу. Этот процесс будет постепенно затягивать петлю до тех пор, пока хаос не заставит реку внезапно вернуться назад, и в этот момент она начнет формировать петлю в другом направлении.

Поскольку длина почти круглой петли подобна длине окружности, в то время как расстояние по прямой от одного изгиба до следующего диаметра, имеет смысл, что отношение этих длин было бы пи-образным. .

Следуйте за Натали Вулчовер в Twitter @nattyover или Life’s Little Mysteries @llmysteries. Мы также в Facebook и Google+.

Главы 50–89: Выживание с Ричардом Паркером

Резюме и анализ Главы 50–89: Выживание с Ричардом Паркером

Сводка

Пи и Ричард Паркер живут вместе 227 дней. После смерти других животных Пи начинает анализировать то, что находится в спасательной шлюпке, и использовать то, что он находит.Он считает жажду своей величайшей опасностью: питьевая вода является для него — и для Ричарда Паркера — главным приоритетом. Имея возможность временно обеспечивать себя запасами спасательной шлюпки, он понимает, что должен нормировать и планировать, выходящие за рамки его непосредственных потребностей. Также он медленно превращается из преданного вегетарианца в охотника и хищника. Сначала он сетует, что запасы пищи в спасательной шлюпке содержат животные жиры, но в конце концов начинает убивать, забивать и есть морских черепах и рыбу, не задумываясь.

Pi также сталкивается с реальностью попытки выжить, пока делит спасательную шлюпку с Ричардом Паркером. Внимательно изучив его вариантов, он приходит к выводу, что ему придется сохранить животное в живых. Только по Забота о тигре может защитить Пи от того, чтобы он был убит и съеден им. Таким образом, все усилия Пи направлены на то, чтобы найти способ не только для себя самого. есть, пить и спать, но и Ричард Паркер тоже. В его первом Шагая к этой цели, Пи использует весла и спасательные жилеты спасательной шлюпки, чтобы построить плот, который он привязывает к спасательной шлюпке и начинает заселять, вытаскивая его в непосредственной близости от Ричарда Паркера, который остается на спасательной шлюпке.

Pi ведет дневник, чтобы отмечать дни и недели. Он следует тщательному распорядку дня, чтобы сохранить рассудок, человечность и чувство собственного достоинства. И он также записывает, что с ним произошло, на небольшом листе бумаги, который он запечатывает бутылку и бросает в воду.

Пи придумывает план обучения Ричарда Паркера, как для его собственную защиту от тигра и пометить территорию, которая принадлежит ему, а не Ричарда Паркера. Он излагает метод тренировки в виде списка шагов, которые зависят от морской болезни Ричарда Паркера и апельсинового свистка, который находит Пи в спасательной шлюпке.Пи использует их обоих в форме терапии отвращения, раскачивая спасательная шлюпка, чтобы вызвать морскую болезнь тигра во время свистка. Со временем у тигра начинает ассоциироваться только звук свистка со своей морской болезнью, позволяя Пи поддерживать свою территорию и, при необходимости, защищать себя от Ричарда Паркера, просто дав свисток.

Эти двое переживают гигантский шторм, разрушающий плот весел Пи. и спасательные жилеты. Они оба становятся обитателями спасательной шлюпки с Пи. поддерживая свою территорию.

Однажды поблизости проходит грузовое судно, и Пи, надеясь быть спасенный, запускает в небо ракету. Однако это остается незамеченным, и грузовое судно проходит. Расстроенный тем, что его не спасли, Пи немного успокаивает. Ричард Паркер проявляет явное безразличие и выражает огромную любовь к тигру, понимая, что они все есть друг у друга.

Анализ

Имена по-прежнему важны в этих главах. Пи повторяется заявления о том, что жажда убьет его, прежде чем что-либо еще заставит вспомнить Настоящее имя Ричарда Паркера.Также обратите внимание, что руководство по выживанию Пи находит в спасательная шлюпка предостерегает от употребления собственной мочи и оригинального имени этого Пи, Piscine, звучит как «писает».

Пи не может полностью поддаться своему страху перед тигром; делает так что он запаниковал бы и либо нырнул в кишащую акулами воду, либо теряют концентрацию и становятся уязвимыми для тигра. Один способ, что Пи справляется со своим страхом перед тигром через язык. Он заменяет свой страх быть съеденным с именем тигра, Жаждущим, как средство признания настоящий страх, не называя его полностью.Позже в этом разделе Пи отмечает с тревогой, что Ричард Паркер скоро «захочет пить», имея в виду и то, и другое, что Ричард Паркеру понадобится вода, и он сможет вернуться из частично прирученного зоопарка. животное к совершенно дикому.

Другой способ, которым Пи справляется со своей ситуацией, — это постоянно составление списков. Он составляет список припасов в спасательной шлюпке, список возможных планы по покорению Ричарда Паркера, список шагов по приручению Ричарда Паркера и список ежедневного расписания. Списки (животных, богов и святых, чисел, Имя Пи символизирует) появлялись на протяжении всей книги, но теперь они стали даже более важно, поскольку они представляют собой метод выживания.

Составление списков — также средство, с помощью которого Пи может сохранить свою человечность. и самоуважение — и не поддаваться ведению себя как дикое животное. Его постоянная основное внимание уделяется разнице между Ричардом Паркером и им самим. Он признает что два его потенциальных недостатка — это забыть о том, что он личность, и действовать только на инстинкте и страхе, и забывая, что Ричард Паркер — животное и позволяя привязанности, проявлению человеческих качеств и наивности идти на компромисс его способность защитить себя.

Пи также использует письмо, чтобы справиться со своей ситуацией. Он пишет факты своего путешествия в дневнике, а также записывает специфику своей ситуации, его имя и с кем связаться по поводу его испытания на небольшом листе бумаги, который он помещает в бутылку и бросает в воду. Это сообщение в бутылке не предназначено чтобы помочь Пи спасти, а скорее является свидетельством самого его существования, самый человеческий импульс.

Пи справляется со своим глубоко укоренившимся страхом различными способами, один из которых: дистанцирует пугающие события и сводит их к одной из их граней.Например, когда он однажды так боится, что у него волосы встают дыбом, он назначает страх перед самими волосами, а не перед самим собой как человеком. Это волосы сами дрожат от страха. Точно так же, слушая, как Ричард Паркер ест гиена, Пи рассматривает шум как просто «поедание рта». Ограничивая свои мысли в таким образом удерживает его от мыслей о более широком акте убийства и потребления, что, несомненно, уменьшило бы его способность сохранять спокойствие.

Осознание Пи, что ему нужно игнорировать свой страх ради о его собственном самосохранении много говорится в этих главах.Он уважает страх как прочная, реальная, настоящая вещь и обсуждает вредное воздействие, которое он окажет надеть на него, если он позволит ему поглотить его. Он говорит, что страх нецивилизован и не имеет морали, и он укрепляет свое решение больше не позволять страху влиять на как он относится к своей текущей ситуации. Он отвергает страх и рассеивает его в части, антропоморфизируя его и решив, что он не хочет иметь ничего общего с такой «человек».

Выбрав Ричарда Паркера своим компаньоном вместо страха, Пи считает, что тигр избавил его от беспокойства.Пи может идентифицировать, анализировать, тренировать и контролировать Ричарда Паркера, чего он не может сделать со страхом или его собственные базовые инстинкты. Его сосредоточенные усилия на тренировках, кормлении, обеспечении потому что, избегание Ричарда Паркера и работа с ним — главная причина, по которой Пи остается бдительный и сосредоточенный, что в конечном итоге спасает ему жизнь. Эта ирония — сосредоточение о бенгальском тигре, чтобы спастись — одна из бесчисленных естественные противоречия.

Как только он стал активным охотником, поставщиком воды и комфорт, и главная сила, контролирующая действия и жизнь Ричарда Паркера, Пи действительно видит себя богом лодки и божеством Ричарда Паркера.Он произносит Ричард Паркер, его партнер по воображаемому цирковому представлению, его полный зависимым и существом, отдельным от своей судьбы, но связанным с ней — все которые делают Пи надзирателем и командиром существования тигра. Их запутанность приходит в голову, когда грузовое судно проезжает мимо: Пи обезумел, а Ричард Паркер, который не понимает пропущенного спасения, но видит альфу Пи, меняется настроение и поведение, выражает беспокойство. Эти двое по-настоящему объединились в момент боли и переживания.Пи понимает это и заявляет о своих невероятных и бессмертная любовь к животному.

Принудительный перерыв Пи от его пожизненного вегетарианства является серьезным противоречие его личности. Его вера в то, что забирать чужую жизнь неправильно является краеугольным камнем его жизненной философии. Это естественно проверяется, когда он чтобы не только прокормить себя, но и утолить голод Ричарда Паркера — и тем самым сохранить себе жизнь. Изменение происходит, когда летучая рыба буквально доставляет сам к Пи. Хотя Пи понимает, что должен положить конец жизни рыбы, он борется с решением, описывая его сопротивление, сочувствие, отвращение, печаль и в конечном итоге мучительный акт его убийства, который он сравнивает с убийством радуга.В конце этого раздела он подтверждает, что человек может привыкнуть к что-нибудь. Он оправдывает это заявление: после того, как он убил рыбу, он не дольше борется с животными или кажется обеспокоенным их убийством. Его охота и убийства продолжаются на протяжении всего путешествия, и он отмечает только объем, разнообразие, методы и другие практические вопросы, например, когда он пытается успокаивает его ноги кровью нескольких сурикатов, которых он убивает на плотоядный остров. Хотя Пи очень небрежно относится к своему убийству, он иногда колеблется между гордостью и отвращением, когда он становится опытным и опытный охотник.В какой-то момент он даже убивает черепаху и пьет ее кровь, становится буквально кровожадным.

Жизнь Пи Часть 2, главы 92-94 Сводка и анализ

Сводка

Однажды Пи видит деревья, которые оказываются частью низменного острова. Он предполагает, что видение — это мираж, пока не проверит остров ногой и не почувствует запах растительности. Остров состоит в основном из трубчатых водорослей, которые, как обнаруживает Пи, съедобны и даже вкусны. Он ест досыта и исследует остров столько, сколько может (он слишком слаб, чтобы ходить), но в конце концов Ричард Паркер тоже отправляется на остров, побуждая Пи вернуться в спасательную шлюпку, чтобы спать, на случай, если новое окружение заставит Ричарда Паркера снова опасно.

Через два дня Pi восстанавливает способность ходить. Когда он становится достаточно сильным, чтобы исследовать границы острова, он обнаруживает, что он полон сурикатов. Он также покрыт прудами, которые Пи считает пресноводными и из которых сурикаты вытаскивают мертвую рыбу. Пи приходит в голову, что водоросли каким-то образом опресняют воду. Пи купается и очищает спасательную шлюпку пресной водой.

Пи обнаруживает, что на острове нет ничего, кроме водорослей, деревьев и сурикатов; никакой другой жизни вообще.И Пи, и Ричард Паркер сумели возродиться, Пи с водорослями, Ричард Паркер с сурикатами, и оба с пресной водой и упражнениями. Ричард Паркер становится более агрессивным, поэтому Пи возвращается к его тренировкам.

Однажды ночью Пи наконец решает поспать вне лодки и с помощью своей сети устраивает постель на одном из деревьев. Находясь там, он видит, как все сурикеты внезапно покидают свои пруды, бегут в лес и забираются на деревья. Пи любит спать с сурикатами, поэтому он продолжает это делать, пока не обнаружит в центре леса дерево, которое, кажется, единственное дерево, приносящее плоды.Когда он пытается съесть плод, он обнаруживает, что каждый фрукт состоит из слоев и слоев листьев, плотно обернутых вокруг человеческого зуба; Более того, вместе плоды образуют полный набор идеальных зубов. Любопытство Пи берет верх, и он пытается ступить на остров ночью. Однако почва ужасно обжигает его. Оказывается, остров плотояден: по ночам он выделяет кислоту, которая растворяет все, что находится на его поверхности. Пи должен покинуть свой полурай, в результате чего он совершенно утомлен.Он полностью обращается к Богу.

Некоторое время спустя Пи и Ричард Паркер выходят на сушу, которая оказывается Мексикой. Ричард Паркер немедленно уходит в джунгли без какого-либо прощания или признательности Пи. Вскоре люди находят Пи, но он оплакивает дезертирство Ричарда Паркера. Люди, которые его находят, купают и кормят, и его отправляют в больницу. Он заявляет, что это конец его истории.

Анализ

Этот раздел продолжает модель, созданную в предыдущем разделе больших надежд, за которыми последовало большое разочарование.Когда Пи обнаруживает свой остров, это кажется слишком хорошим, чтобы быть правдой — на нем много еды, пресной воды, сурикатов для общения и защиты от непогоды. Он даже движется, поэтому существует вероятность того, что Пи может встретить корабль или другую, населенную людьми землю. Пи восстанавливает свои силы и некоторую степень счастья.

Тем не менее, хотя Пи, кажется, считает этот остров раем, Мартель (и Пи, рассказчик) многозначительное использование предсказаний не позволяет читателю когда-либо по-настоящему в это поверить.Болезненные лапы Ричарда Паркера и его отказ оставаться на острове ночью, паническое бегство сурикатов к деревьям, исчезающая рыба — все это предвещает, что происходит что-то зловещее. Пи не отказывается от своей веры в то, что этот остров — его идеальный новый дом, пока он физически не столкнется с правдой.

Пи, рассказчик внезапно переходит от этого осознания к своему приходу на сушу в Мексике. Что происходит между ними — полная потеря всякой надежды Пи, его последний поворот к Богу — рассказывается нам в одном коротком предложении.Это все. Как и когда Пи выходит на сушу, остается невысказанным; это еще раз подчеркивает глубину потери надежды Пи после того, как узнал правду об острове. Пи, который обычно не может сказать достаточно о Боге и ритуалах, которые он использует для поклонения ему, здесь говорит только то, что он полностью повернулся к нему.

В этом разделе также отмечается предательство Ричарда Паркера, предательство, которое Пи никогда не простит — не убийство француза, а акт ухода Пи без всяких признаков прощания. Возникающее в результате чувство утраты и печали, а не какое-либо волнение или облегчение от того, что он наконец вернулся на землю, — это то, что Пи подчеркивает в конце своей истории.Тем самым читателю напоминается, что, хотя Пи выжил, он потерял всю свою семью и все, о чем он заботился, и теперь должен столкнуться с этой потерей в человеческом мире.

Заявление Пи о том, что это конец его истории, также имеет большое значение. На самом деле многое происходит после его выздоровления в Мексике. Положить «конец», когда он это сделает, — это вариант ; автор, в конце концов, не заканчивает рассказ на этом, а вместо этого включает дополнительные пять глав. Таким образом, рассказывание историй подразумевает способность выбрать собственную историю.

Пи было вычислено с точностью до 31,4 триллиона десятичных знаков, сообщает Google в День Пи

. Эмма Харука Ивао, защитник разработчиков из Google, установила мировой рекорд по самому длинному вычислению числа Пи, достигнув более 31 триллиона десятичных знаков. Кредит: Google

Как раз к Дню Пи был установлен новый мировой рекорд по вычислению отношения длины окружности к ее диаметру.

В четверг Google сообщил, что защитник разработчиков Эмма Харука Ивао с помощью облачной платформы технического гиганта вычислила Pi до 31.4 триллиона знаков после запятой, что превышает предыдущий рекорд почти на 9 триллионов знаков.

Для этого команда Ивао использовала программу под названием ycruncher, способную вычислять Пи с точностью до триллионов цифр, работающую на 25 виртуальных машинах, запущенных через Compute Engine Google Cloud.

«Самая большая проблема с пи состоит в том, что для его вычислений требуется много памяти и памяти», — сказал Ивао, проработавший в компании почти четыре года, в блоге, опубликованном в четверг Google.

Для расчета потребовалось 170 терабайт данных, примерно столько же, сколько и для всей печатной коллекции Библиотеки Конгресса, сообщает Google.

Примерно через 4 месяца расчетов Ивао пришел к рекордному результату.

«Мир математики и естественных наук полон рекордов, которые только и ждут, чтобы их побили», — написал Ивао в отдельном сообщении Google. «Мы прекрасно провели время, вычисляя 31,4 триллиона π цифр, и с нетерпением ждем возможности заняться другими серьезными проблемами».

Что такое день числа пи? Все, что нужно знать о праздновании

14 марта — отличный день для любителей математики. И пироги или пицца.

В четверг отмечается День числа Пи, который проводится 14 марта в честь 3,14 года, измерения, вычисляющего отношение длины окружности к ее диаметру.

Само число округляется до 3,14, но может продолжаться бесконечно. В четверг Google подтвердил, что смог вычислить число Пи с точностью до 31,4 триллиона десятичных знаков, установив новый мировой рекорд Гиннеса.

Кредит: CC0 Public Domain

Но это больше, чем просто математика. Воспользовавшись произношением, люди празднуют, разбивая пироги разных видов (яблоко, вишню и даже пиццу), в то время как компании раскручивают свои лучшие предложения ко Дню Пи.

Вот все, что вам нужно знать о Пи во всех его формах.

Какова история Пи?

Согласно Exploratorium, музею, расположенному в Сан-Франциско, Pi (p) впервые использовался около 4000 лет назад древними вавилонянами, вычисляя площадь круга, взяв в три раза квадрат его радиуса.

С тех пор это число вычислялось несколько раз известными математиками, в том числе Архимедом и Цзу Чунчжи.Символ Пи был введен в 1706 году математиком Уильямом Джонсом, но стал популярным более 30 лет спустя швейцарским математиком Леонардом Эйлером.

Как начался День Пи?

Бывший физик Ларри Шоу, который связал 14 марта с 3.14, отпраздновал первый День числа пи в Эксплоратории фруктовыми пирогами и чаем. В музее заявили, что Шоу ежегодно проводил парады в честь Дня Пи до своей кончины в 2017 году. В 2009 году Палата представителей приняла резолюцию, отмечающую 14 марта как Национальный День Пи.

14 марта тоже популярно в научных кругах

Это не просто День Пи. 14 марта также день рождения знаменитого физика Альберта Эйнштейна. 14 марта 2019 года также исполняется 1 год со дня смерти Стивена Хокинга.

Что такое пирог и пицца?

В честь Дня Пи несколько сетей пиццерий предлагают разнообразные пиццы по цене 3,14 доллара. Это также прекрасное время для покупки пирога. Например, сеть ресторанов быстрого питания Bojangles продает три пирога из сладкого картофеля по 3 доллара.14. Это та математика, с которой мы можем отстать.

Энтузиаст Пи считает, что это десять триллионов цифр

Ссылка : Пи было вычислено до 31.4 триллиона десятичных знаков, сообщает Google в День числа Пи (15 марта 2019 г.). получено 12 апреля 2021 г. из https://techxplore.com/news/2019-03-pi-trillion-decimals-google-day.html

Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения.Контент предоставляется только в информационных целях.

Объяснение концовки «Пи»

«Жизнь конца Пи » может сбивать с толку. Мы объясняем, что на самом деле произошло с Пи и Ричардом Паркером в фильме (и книге), а также что все это означает. Фильм Энга Ли получил признание критиков (читайте наш обзор) и шумиху перед премией, а также солидные кассовые сборы.Хотя при каждом упоминании о красивом 3D или удивительном тигре из компьютерной графики Life of Pi появляется сбитый с толку зритель, которого смущает спорная концовка фильма.

Читатели оригинального романа Яна Мартела (те, кто дожили до конца) уже столкнулись с непростым вопросом, заданным в последнюю минуту, заданным рассказчиком, но кинозрители, ожидающие фантастического приключения на море, по понятным причинам были застигнуты врасплох финалом. .Несомненно, зрители будут обсуждать концовку с друзьями и семьей — но, чтобы помочь направить обсуждение, мы собрали краткий анализ концовки Life of Pi , объясняя, почему последний вопрос может быть не таким резким, как некоторые кинозрители кажется думаю.

Само собой разумеется, что оставшаяся часть этой статьи будет содержать ОСНОВНЫХ СПОЙЛЕРОВ для Life of Pi — фильм и книгу (особенно концовку).Если ты тоже не хочешь, чтобы тебя баловали, отвернись сейчас же.

Для тех, кто не видел (или не читал) Life of Pi и не беспокоится о том, что концовка будет испорчена, приключение Пи завершается на мексиканской больничной койке, где он дает интервью двум чиновникам Министерства транспорта Японии .Агенты рассказывают Пи, что его история, которая включает в себя нескольких животных-компаньонов и плотоядный остров, слишком невероятна, чтобы они рассказали, поэтому Пи рассказывает им другую версию истории: ту, которая рисует гораздо более мрачную и эмоционально тревожную вариацию событий. После того, как обе истории были опубликованы, Пи оставляет на усмотрение зрителя (или читателя), какую версию они «предпочитают».

Личное «предпочтение» имеет большее тематическое значение, если рассматривать его в контексте всеобъемлющей истории; однако, прежде чем мы проанализируем финал (через вопрос) более подробно, мы собираемся кратко изложить две версии истории Пи.

В обоих рассказах отец Пи заключает контракт на японский корабль, чтобы перевезти свою семью вместе с некоторыми животными из зоопарка из Индии в Канаду, чтобы избежать политических потрясений в своей родной стране.Истории идентичны до тех пор, пока Пи не поднимается на борт спасательной шлюпки (после затопления грузового корабля), только снова сходится, когда его спасают на мексиканском берегу. 227 дней, которые Пи потерял в море, вызывают споры.

История животных Пи

В этой версии рассказа Пи грузовой корабль тонет, и во время последовавшего за этим хаоса к нему на спасательной шлюпке присоединяется разношерстная группа животных из зоопарка, которым тоже удалось спастись: орангутанг, пятнистая гиена, зебра со сломанным телом. нога и бенгальский тигр (по имени Ричард Паркер).Через некоторое время Пи беспомощно наблюдает, как гиена убивает зебру, а затем орангутанга, прежде чем его впоследствии отправляет Ричард Паркер. Затем Пи приступает к кондиционированию тигра с помощью полезного поведения (еда и пресная вода), чтобы они могли сосуществовать в лодке. Хотя Пи это удается, пара остается на грани голодной смерти — пока, после нескольких месяцев в море, они не вымывают на берег неизведанный остров, заполненный свежей растительностью и многочисленной популяцией сурикатов. Пи и Ричард Паркер набивают себе голову, но вскоре обнаруживают, что остров является домом для хищных водорослей, которые с наступлением прилива превращают землю в кислотную ловушку.Пи понимает, что в конечном итоге остров поглотит их, поэтому он снабжает спасательную шлюпку зеленью и сурикатами, и пара снова отправляется в плавание. Когда спасательная шлюпка выходит на берег вдоль мексиканского побережья, Пи и Ричард Паркер снова недоедают — когда Пи падает на берег, он смотрит, как бенгальский тигр исчезает в джунглях, даже не оглядываясь.

Пи доставлен в больницу, где он рассказывает историю животного японским властям.Однако, когда агенты не верят его рассказу, молодой выживший рассказывает другую версию своего путешествия.

Человеческая история Пи

В этой версии рассказа Пи грузовой корабль все еще тонет, но вместо разношерстной группы животных в спасательной шлюпке Пи утверждает, что к нему присоединились его мать (Гита), презренный повар корабля, и раненый японский моряк.Через некоторое время, опасаясь ограниченных припасов в лодке, повар убивает ослабленного японского моряка, а позже и Гиту. Измученный тем, как его мать умирает на его глазах, Пи убивает повара в момент самосохранения (и мести).

Пи не упоминает другие свои морские приключения (плотоядный остров и т. Д.), Но было бы легко отбросить некоторые фантастические элементы в пользу более обоснованных (хотя и аллегорических) ситуаций.Может быть, он нашел остров, но понял, что жизнь — это больше, чем просто еда и существование — он решил рискнуть в море вместо того, чтобы впадать в апатию на пляже, поедая сурикатов в одиночестве. Конечно, это чисто предположение — поскольку, опять же, Пи не развивает более обоснованную человеческую историю, кроме откровения о том, что он был один на спасательной шлюпке.

Объяснение конца жизни Пи

Даже если связь между партиями спасательных шлюпок была упущена, писатель устанавливает связь для аудитории (или читателей): гиена — повар, орангутанг — мать Пи, зебра — моряк, а Ричард Паркер — Пи.Однако сопоставление в фильме истории животных и человеческой истории заставило многих кинозрителей рассматривать последний момент сюжета как конечный «поворот», что не входило в первоначальную цель Мартела (с книгой) или, весьма вероятно, Ли ( с фильмом). Зрители указали на выражение страдания на лице Пи, когда он рассказывал человеческую историю в фильме, как на «доказательство» того, что ему было неудобно столкнуться с настоящим ужасом своего опыта. Однако в романе сцена разворачивается в противоположном направлении: Пи выражает недовольство двумя мужчинами, критикуя их за то, что они хотят «истории, которую они уже знают.«В любом случае, как и в финале Inception (прочтите наше объяснение этого финала), нет« правильного »ответа — и Life of Pi намеренно оставляет вопрос без ответа, чтобы зрители (и читатели) могли решить их собственный разум.

Столкнувшись с последним вопросом, легко забыть, что с самого начала персонажу Писателя была обещана история, которая заставит его поверить в Бога.В первой части повествования мы видим, как Пи пытается примирить различия между интерпретациями веры (индуизм, христианство и ислам) — признавая, что каждый из них содержит ценные элементы, даже если они рассказывают разные истории (элементы, которые вместе помогают ему выжить. его испытание в море независимо от того, был ли он там с тигром).

В результате на более крупный вопрос невозможно дать окончательный ответ, и, как уже упоминалось, «правда» истории Пи мало волнует Мартела или Ли.Настоящий вопрос — какую историю предпочитаете вы, зритель / читатель? Интерпретация субъективна, но вопрос призван служить моментом богословского размышления. Вы человек, который предпочитает верить в вещи, которые всегда имеют смысл / вещи, которые вы видите? Или вы человек, который предпочитает верить в чудеса / принимать вещи на веру? Нет правильных или неправильных ответов — просто возможность для самоанализа.

Перед

Pi стоит сложная задача: рассказать историю, которая заставит человека поверить в Бога.Некоторые слушатели могут остаться неубедительными, но в случае Писателя, который открыто признает, что он предпочитает историю с тигром, и японских официальных лиц, которые в своем заключительном отчете отметили подвиг «выжить 227 дней в море … особенно с тигром «Пи успешно помогает скептикам преодолеть одно из самых серьезных препятствий на пути к вере — веру в невероятное.

Поскольку Пи сочетает в себе предпочтение писателя истории о Тигре с фразой «и так следует с Богом», трудно полностью отделить этот вопрос от теологии.Об этом свидетельствует его мультирелигиозное прошлое, Пи не верит, что какая-либо из мировых религий является универсальным магазином истины о Боге, и его цель не состоит в том, чтобы обратить кого-либо к определенной догме. Вместо этого его история создана, чтобы помочь зрителям / читателям подумать, какую версию мира они предпочитают — ту, в которой мы идем своим путем и страдаем сквозь тьму через самоопределение, или ту, где нам помогает нечто большее, чем мы сами (независимо от того, какую версию «Бога» мы можем принять).

Тем не менее, помимо всех теологических последствий и независимо от личных предпочтений, странно рассматривать финал как просто игнорирование всего, что Пи ранее описал (и / или испытал) — поскольку, согласно его мнению, каждый В религиозной истории есть важные части, третья интерпретация концовки может заключаться в том, что «правда» представляет собой смесь обеих историй.Подобно Пи и его трехуровневому распорядку веры, зритель / читатель всегда может выбрать те части, которые приносят пользу их предпочтительной версии сказки.

« правда »: Пи выжил в течение 227 дней в море, женился на девушке своей мечты, имел детей и дожил до того, чтобы рассказать две истории.

Как и любое качественное развлечение, многое из этого субъективно, и существует несколько способов интерпретации концовки Life of Pi , поэтому не стесняйтесь (с уважением) поделиться своей интерпретацией с другими кинозрителями в разделе комментариев ниже.

–

Для подробного обсуждения фильма редакторами Screen Rant ознакомьтесь с нашим эпизодом Life of Pi подкаста SR Underground.

Следите за мной в Twitter @benkendrick, чтобы узнать больше о Life of Pi , а также о будущих фильмах, телевидении и новостях игр.

Life of Pi теперь доступен для домашнего видео, а также на некоторых потоковых платформах.Он имеет рейтинг PG за эмоциональное тематическое содержание повсюду, а также за некоторые пугающие последовательности действий и опасности.

Звёздные войны: Обезьяна становится вирусной после сравнения с эвоком

Об авторе Бен Кендрик (Опубликовано 1438 статей)

Бен Кендрик — издатель Screen Rant, главного кинокритика сайта, а также ведущий подкастов Screen Rant Underground и Total Geekall.Он является членом Денверского общества кинокритиков, а также Интернет-сообщества кинокритиков — его работы упоминаются, цитируются или синдицируются на CNN , Wikipedia , Huffington Post , Rotten Tomatoes , IMDB , Yahoo и Business Insider и другие. Выпускник программы «Магистр изящных искусств в области творческого письма» Новой школы, Бен увлекся фильмами с тех пор, как в восемь лет стоял в очереди на полуночный показ «Индианы Джонса» и «Последний крестовый поход ».Благодаря опыту написания художественной литературы, Бена привлекают фильмы, в которых сюжет и персонажи являются приоритетом; тем не менее, это не мешает ему наслаждаться целым рядом предложений Голливуда — от боевиков-блокбастеров до манерных фильмов категории «так-плохо-они-хорошие».

Посетите веб-сайт Бена Кендрика для получения информации о его художественных произведениях, подпишитесь на него в Twitter @benkendrick, подпишитесь на его (юмористические) пять парней, которые смотрят подкаст The Bachelor , или свяжитесь с ним напрямую: ben (at) screenrant (dot) com.

Ещё от Ben Kendrick

Сколько цифр Пи нам действительно нужно? Эх, не так уж много, говорит НАСА.

С Днем Пи! Дата 3/14, конечно, является плохим приближением для числа π, которое состоит из бесконечных цифр (3,1415926 …). Но это вызывает несколько вопросов: сколько цифр мы на самом деле нашли? А сколько нам нужно?

Еще в 2010 году Сигеру Кондо и Александр Йи вызвали ажиотаж, объявив, что вычислили число Пи до 5 триллионов цифр с помощью самодельных компьютеров. (Весь проект почти рухнул, когда дочь Кондо включила фен и отключила автоматический выключатель.) С тех пор другие исследователи использовали методы Йи для вычисления 22 триллионов цифр и подсчета.

Это феноменальная обработка чисел. Кроме того, для большинства повседневных целей это излишество.

Марк Рэйман, директор и главный инженер миссии НАСА «Рассвет», недавно ясно дал понять это в ответ на вопрос в Facebook. Он объяснил, что НАСА определенно не нуждается в триллионах цифр для своих расчетов. Фактически, они обходятся всего 15 — 3,141592653589793. Не идеально, но достаточно близко:

Самый далекий от Земли космический корабль — «Вояджер-1».Это примерно в 12,5 миллиарда миль. Допустим, у нас есть круг с радиусом точно такого размера (или 25 миллиардов миль в диаметре), и мы хотим вычислить длину окружности, которая равна пи, умноженному на радиус, умноженный на 2. Используя число пи, округленное до 15-го знака после запятой, как я дал выше. , что составляет немногим более 78 миллиардов миль.
Здесь нам не нужно беспокоиться о том, каково именно значение (вы можете умножить его, если хотите), а скорее о том, какова ошибка в значении, если не использовать больше цифр числа Пи.Другими словами, отсекая число Пи до 15-го знака после запятой, мы вычислили бы длину окружности для этого круга, которая очень немного отклонена. Оказывается, наша расчетная длина окружности круга диаметром 25 миллиардов миль будет ошибкой на 1,5 дюйма.
Подумайте об этом. У нас есть круг более 78 миллиардов миль вокруг, и наши вычисления этого расстояния будут, возможно, меньше, чем длина вашего мизинца.

Идя дальше, если вы использовали 40 цифр числа Пи, говорит Рэйман, вы могли бы вычислить окружность всей видимой вселенной — площадь с радиусом около 46 миллиардов световых лет — «с точностью, равной диаметру атом водорода.»Подойдет!

Математики могли вычислять 40 цифр числа Пи с 1700-х годов. С тех пор они выходят далеко за пределы наших самых диких потребностей космического корабля:

(Нагех / Wikimedia Commons)

Подробнее: Статья Стивена Строгаца 2015 года о том, почему число Пи имеет большое значение.

Жизнь кислого острова Пи — предупреждение для нашего потепляющего мира

Недавно вышедший фильм «Жизнь Пи» режиссера Энга Ли по одноименному роману Яна Мартеля — это басня для нашего времени, связанного с изменением климата.Большая часть сюжета связана с борьбой мальчика-подростка по имени Пи Патель, который пытается выжить в кораблекрушении, в котором погибает его семья. В соответствии с библейской историей о Ноевом ковчеге, Пи оказывается в Тихом океане на спасательной шлюпке с тигром по имени Ричард Паркер.

Пи — пифилолог, что означает, что он научился запоминать числа, составляющие π, рекорд для которого, согласно Книге рекордов Гиннеса, составляет 67 890 цифр. Пи, отношение длины окружности к ее диаметру, является иррациональным и трансцендентным числом, что означает, что оно имеет бесконечное количество цифр в его десятичном представлении.Все это может дать нам представление о характере и мифическом значении главного героя фильма.

Первоначально в спасательной шлюпке вместе с Пи находятся орангутанг, потерявший ребенка, агрессивная пятнистая гиена и раненая зебра. Гиена съедает часть зебры, затем смертельно ранит орангутана, после чего Ричард Паркер выпрыгивает из-под брезента и убивает гиену.

После многих испытаний Пи и Ричард Паркер достигают странного острова, сделанного из растений, которые ест Пи.Здесь есть лес, бассейны с пресной водой и большая популяция сурикатов, которые поддерживают Ричарда Паркера. Ночью сурикаты убегают к деревьям, а Ричард Паркер — к спасательной шлюпке.

Пи наблюдает с ветки, как пресная вода острова становится кислой, переваривая рыбу, которая умерла в бассейнах. Он видит, что вода вокруг острова заполнена флуоресцентными медузами. Пи находит человеческий зуб внутри цветка. Он решает, что остров плотояден, и решает уйти с тигром в их лодке.

Сказочный характер этой части истории Пи позже подсказывает японским исследователям гибели корабля, что Пи не говорит правду.

Кастелло Арагонский почти так же странен и враждебен, как и кислый остров Пи. Габриэле Маргапоти

Кастелло Арагонский (Castello Aragonese) — небольшой остров, который действительно существует в Тирренском море недалеко от Неаполя. Пузырьки углекислого газа поднимаются из вулканических жерл на морском дне и растворяются, образуя высокие концентрации углекислоты, которые делают морскую воду агрессивной.Этот реальный остров дает представление о закислении Мирового океана, поскольку они поглощают все большее количество антропогенного углекислого газа из атмосферы из-за чрезмерного сжигания «заархивированного» топлива для фотосинтеза (нефти, угля и природного газа).

Подобно плавучему острову Пи и Ричарду Паркеру, остров Кастелло Арагонезе образует заросли яркой зеленой морской травы и поддерживает рои полупрозрачных медуз и водорослей. Однако в его водах не выживает никакая другая жизнь. Согласно прогнозам, к 2100 году все мировые океаны станут настолько закисленными, что окажет серьезное воздействие на небольшие формы жизни в океане.

Шкала pH измеряет кислотность с точки зрения концентрации ионов водорода, выделяемых веществами. Он изменяется от нуля (сильно кислая) до 14 (сильно щелочная) и является логарифмическим (небольшие числовые изменения, представляющие большие эффекты). Морская вода обычно слегка щелочная, с pH около 8,2. Выбросы CO ₂ уже снизили pH поверхностной морской воды примерно на 0,1, то есть вода стала на 30% более кислой. Прогнозируется, что к 2100 году поверхностный pH упадет еще до 1%. В этот момент (поскольку pH имеет логарифмическую шкалу) морская вода будет на 150% более кислой, чем сейчас.

Даже если бы наши выбросы CO ₂ стабилизировались сегодня, потребовались бы десятки тысяч лет, чтобы pH океана вернулся к норме. Коралловые рифы и маленькие существа, которые поддерживают пищевую цепочку китов, например, погибнут, океаны станут настолько агрессивными (как воды вокруг острова Пи), что раковины многих мелких морских существ просто растворятся.

Ядовитый остров из фильма «Жизнь Пи» содержит тонкое художественное предупреждение для человечества.Ковчег Пи выпустил тигра, а не голубя, когда достиг суши, и когда тигр достиг земли, он не оглянулся, чтобы помочь своему спасителю-человеку. В тигре Ричарде Паркере мы можем видеть не слишком приятное лицо Гайи.

3,14 способа запомнить число π с большой точностью

Когда число пи. Старт в науке. Новый взгляд на Пи

Структурировать данные

Превратить число в историю

Заменить цифры буквами

Придумать образы для комбинаций цифр

Иррациональное и ненормальное

Хаос в цифрах

О «золотом сечении»

День рождения Пи

Числа π и e

Исторические метания числа Пи: imit_omsu — LiveJournal

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков / Хабр

Когда число π обрело имя и как это случилось.

Илья Алексеев. Философия математики. Тайна числа «пи» и деления на ноль. Часть 1.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Что делает Пи таким особенным? | Что означает Пи?

Главы 50–89: Выживание с Ричардом Паркером

Резюме и анализ Главы 50–89: Выживание с Ричардом Паркером

Сводка

Анализ

Жизнь Пи Часть 2, главы 92-94 Сводка и анализ

Сводка

Пи было вычислено с точностью до 31,4 триллиона десятичных знаков, сообщает Google в День Пи

Объяснение концовки «Пи»

История животных Пи

Человеческая история Пи

Объяснение конца жизни Пи

Сколько цифр Пи нам действительно нужно? Эх, не так уж много, говорит НАСА.

Жизнь кислого острова Пи — предупреждение для нашего потепляющего мира

Ответить Отменить ответ

3,14 способа запомнить число π с большой точностью

Когда число пи. Старт в науке. Новый взгляд на Пи

Структурировать данные

Превратить число в историю

Заменить цифры буквами

Придумать образы для комбинаций цифр

Иррациональное и ненормальное

Хаос в цифрах

О «золотом сечении»

День рождения Пи

Числа π и e

Исторические метания числа Пи: imit_omsu — LiveJournal

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков / Хабр

Когда число π обрело имя и как это случилось.

Илья Алексеев. Философия математики. Тайна числа «пи» и деления на ноль. Часть 1.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Что делает Пи таким особенным? | Что означает Пи?

Главы 50–89: Выживание с Ричардом Паркером

Резюме и анализ Главы 50–89: Выживание с Ричардом Паркером

Сводка

Анализ

Жизнь Пи Часть 2, главы 92-94 Сводка и анализ

Сводка

Пи было вычислено с точностью до 31,4 триллиона десятичных знаков, сообщает Google в День Пи

Объяснение концовки «Пи»

История животных Пи

Человеческая история Пи

Объяснение конца жизни Пи

Сколько цифр Пи нам действительно нужно? Эх, не так уж много, говорит НАСА.

Жизнь кислого острова Пи — предупреждение для нашего потепляющего мира

Похожие записи

Ответить Отменить ответ