28 фактов о числе пи | Computerworld Online

Международный день знаменитой константы отмечается 14 марта

18.03.2013 Брэндон Батлер Рубрика:События

21878 прочтений

Почему именно 14 марта? Потому что 3-й месяц, 14 число. С константой пи знакомо большинство людей — отношение длины окружности к ее диаметру. Но что еще вы знаете о числе пи? Ниже 28 фактов, которые, возможно, будут любопытными.

Пай, посвященный числу пи. Источник: Wikipedia

Пи в обществе

• День пи — это также день рождения Альберта Эйнштейна, астронома Джованни Скиапарелли и последнего человека, побывавшего на Луне, Джина Сернана.
• Givenchy предлагает линейку парфюма Pi.

Пи и компьютеры

• Вычисление числа пи — стандартный тест проверки вычислительной мощности компьютера, своего рода «цифровая кардиограмма».
• По данным Gizmodo, рекорд по вычислению пи на 2010 год — до 5 трлн знаков после запятой.

Случайные факты о пи

• Если напечатать миллиард знаков пи после запятой стандартным шрифтом, то строчка протянется от Нью-Йорка до Канзаса (источник: Buzzle).
• 3,14 в зеркальном отражении выглядит как слово PIE («пирог», читается «пай», так же как pi).
• Фраза I prefer pi («я предпочитаю пи») — палиндром.

Шутки о пи

• Что получится, если поделить окружность солнца на его диаметр? «Журавль в небе» (идиома pi in the sky, означающая нечто недоступное).
• Что получится, если поделить окружность тыквы для Хеллоуина на ее диаметр? Тыквенный пи-рог (pumpkin pie). (Источник: Jokes4us.com).

Пи в кино и телевидении

• Пи упоминается в сериале «Стар Трек».
• О пи сняли несколько фильмов. Например, Дарен Аронофски, режиссер «Реквиема по мечте», в 1998 году выпустил кинокартину «Пи» о математике, ищущем «число-ключ», которое служит основой всех закономерностей, встречающихся в природе.
• Пи служит секретным кодом в «Разорванном занавесе» Альфреда Хичкока и кинофильме «Сеть» с Сандрой Буллок.
• В научно-фантастическом романе «Контакт» Карла Сагана героиня приходит к выводу, что в числе пи заложено свидетельство существования творца Вселенной.

Пи в числах

• Первый миллион десятичных знаков пи состоит из 99 959 нулей, 99 758 единиц, 100 026 двоек, 100 229 троек, 100 359 пятерок, 99 548 семерок, 99 800 восьмерок и 100 106 девяток.
• В первом миллионе знаков не встречается последовательность 123456, но три из восьми имеющихся последовательностей 12345 продолжаются пятеркой. Последовательность 012345 встречается дважды и в обоих случаях после нее снова идет 5.
• Первые шесть цифр пи — 314159 — встречаются по крайней мере шесть раз в первых 10 млн знаках.
• Позиция 762 известна, как точка Фейнмана, — с нее начинаются шесть девяток подряд.

Пи как число

• Для представления пи широко используется дробь 22/7 — она дает точность 0,04025%.
• Еще одна дробь, приблизительно соответствующая пи, — 355/113; ее точность — 0,00000849%.
• Еще более точная дробь — 104348/33215: 0.00000001056%.
• Квадрадный корень из 9,869604401 приблизительно равен пи.

Знак пи

• В греческом алфавите пи — на 16-м месте, как и в английском буква p.

У пи есть соперники

• Существуют сторонники альтернативной константы тау — 2*пи. По их мнению, отношение длины окружности к ее радиусу, а не диаметру, будет более естественным и позволит упростить формулы. Они предлагают отмечать «день тау» 28 июня, чтобы «съедать вдвое больше пи-рога».

Эволюция пи

• Примерно в 2000 году до н.э. вавилоняне подсчитали, что отношение длины окружности к диаметру всегда равно 3 1/8. А древние египтяне оценивали константу в 3 1/7.
• Одно из самых ранних известных упоминаний пи было записано египетским писцом Ахмесом, примерно в 1650 году до н.э. Этот манускрипт сейчас носит название Математического папируса Ахмеса. Он ошибся меньше чем на 1% по сравнению с современной аппроксимацией 3,141592.
• Платон (427-348 гг. до н.э.) получил довольно точное приближение значения пи: корень из 2 + корень из 3 = 3,146.
• Родоначальник математического анализа Исаак Ньютон подсчитал пи по меньшей мере до 16 знаков после запятой.
• Использование символа пи ввел Уильям Джонс (1675-1749) в 1706 году, а популяризировал его Леонард Эйлер (1707-1783) в 1737-м.

число пи,

Поделитесь материалом с коллегами и друзьями

11 интересных фактов про число Пи

Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле

14 марта во всем мире отмечают весьма необычный праздник – день числа Пи. Еще со школьной скамьи оно всем известно. Учащимся сразу объясняют, что число Пи — это математическая константа, отношение длины окружности к ее диаметру, которая имеет бесконечное значение. Оказывается, что с этим числом связано немало любопытных фактов

1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение. Кстати, число существовало, а вот буквенное обозначение оно получило только в начале XVIII века (1706 год) и происходит от начальных букв двух греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». Буквой «π» число наделил математик Джонс, а прочно вошла в математику она уже в 1737 году.

2. В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

3. Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число Пи использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Мол, древние мастера ошиблись. Подобная версия существует касательно храма Соломона.

4. Примечательно, что значение числа Пи пытались вводить даже на уровне государства, то есть посредством закона. В 1897 году в штате Индиана подготовили билль. Согласно документуПи равнялось 3,2. Однако ученые вовремя вмешались и предотвратили таким образом ошибку. В частности, против билля выступил профессор Пердью, присутствовавший на законодательном собрании.

5. Интересно, что свое имя имеют несколько чисел в бесконечной последовательности Пи. Так, шесть девяток числа Пи носят имя американского физика. Как-то Ричард Фейнман читал лекцию и ошарашил публику замечанием. Он сказал, что хотел бы наизусть выучить цифры числа Пи до шести девяток только для того, чтобы под конец рассказа произнести шесть раз «девять», намекая на то, что его значение рационально. Тогда как на самом деле оно иррационально.

Точка Фейнмана

6. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

7. Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу. Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность. Например, такое хобби было у Майка Кейта, который восемнадцать лет назад придумал рассказ, каждое слово в котором равнялось почти четырем тысячам (3834) первых знаков числа Пи.

8. Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.

«Пи» в перспективе

9. День числа Пи отмечают больше четверти века, с 1988 года. Однажды физик из научно-популярного музея в Сан-Франциско Ларри Шоу заметил, что 14 марта по написанию совпадает с числом Пи. В дате месяц и число образуют 3.14.

10. День числа Пи отмечают не то чтобы оригинально, но весело. Конечно, не пропускают его ученые, занимающие точными науками. Для них это — способ не отрываться от любимого дела, а заодно расслабиться. В этот день люди собираются и готовят разные вкусности с изображением Пи. Особенно есть где разгуляться кондитерам. Они могут делать торты с надписями в виде числа «пи» и печенье похожей формы. Отведав лакомства, математики устраивают разные викторины.

11. Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности. Как бы то ни было, физики тоже могут присоединиться к празднованию Дня числа Пи.

3 мнения и 14 фактов о загадочном числе π

Сегодня, 14 марта (в некоторых странах дата пишется именно так 3.14), отмечается Международный день числа π. Личности особо скрупулезные, дабы соблюсти максимальное соответствие, начинают официально праздновать в 1:59 после полудня (3.14.1:59). Для нас же, политехников, 14-й день 3-го месяца особенный еще и потому, что число π вот уже два года является главным символом нашего университета.

Почему, спросите вы? Чтобы узнать это,  сегодня на официальной страничке Политеха в соцсети объявлен конкурс, организаторы которого предлагают выложить фотографии, где обязательно должен присутствовать логотип Политеха, а в подписи к фото предложить свою версию, почему же именно число π стало элементом нового бренда Политеха. А может, потому, что заново изобретать колесо – ни к чему, всё гениальное – просто, а Политех – начинается с буквы П? Но пока идет конкурс и мы ищем ответ на этот вопрос, расскажем о секрете популярности числа π – немного истории, а также 3 мнения от ученых Политеха и 14 фактов о самой знаменитой и самой загадочной математической константе.

Со школьной скамьи все помнят о числе Пи, которое обозначается греческой буквой π и используется в геометрических формулах – например для вычисления длины окружности. Число π – самая часто используемая постоянная величина в мире, обозначающая отношение длины круга к длине его диаметра. И для абсолютно всех окружностей в мире это соотношение одинаково и равно примерно 3,14.

Это удивительное свойство окружностей люди отметили еще в глубокой древности – значение π было известно математикам в Индии, Греции, Вавилоне и Египте. Со временем ученые всего мира получали все более точные оценки, использовали все более оригинальные методы, и после запятой открывалось все больше новых цифр. С появлением компьютеров наука шагнула далеко вперед, и к 2011 году ученые смогли вычислить значение числа π с точностью в 10 триллионов цифр после запятой!

Возникает вопрос: зачем нужна такая точность и почему люди продолжают вычислять знаки после запятой числа π? Например, в строительстве и архитектуре хватит точности примерно в 10-15 знаков, около 39-ти знаков достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не более чем радиус атома водорода. Однако пока неизвестно, с какими величинами придется столкнуться в дальнейшем при изучении космоса. Быть может, там понадобятся уже более точные оценки?..

Действительно, число π является самой таинственной математической константой, и загадочность ей придает именно этот бесконечный цифровой ряд после запятой. Ученые полагают, что количество знаков в числе π не имеет конца, и их последовательность никогда не повторяется. Из-за того, что число бесконечно и имеет все возможные комбинации, оно может заключать в себе все что угодно – номер вашего телефона, «Войну и Мир» Толстого, симфонию Бетховена. «Дата вашего рождения, код шкафчика, ваш номер социального страхования – все они находятся где-то в этом ряду. А если вы превратите эти цифры в буквы, получите каждое существующее слово, встретите его в любой возможной комбинации», – поясняет Гарольд Финч, главный герой научно-фантастического телесериала «В поле зрения».

Использование числа π настолько широко, что трудно даже назвать такую область, в которой без него можно обойтись. Но мы пошли от обратного и решили поинтересоваться у ученых нашего университета о том, а что было бы, не открой человечество эту загадочную константу?

«Колеса были бы квадратными» (Лев Владимирович УТКИН, профессор кафедры «Телематика» (при ЦНИИ РТК)):

«Если бы не было числа π, то колеса были бы квадратными. Длина окружности и площадь круга определяются через эту константу, а если бы числа π не было, мы все мерили бы …квадратами! πR² – это площадь круга, а без π остается только площадь квадрата. С этой точки зрения все круглое было бы квадратным».

«Не было бы современной математики» (Валерий Иванович АНТОНОВ, заведующий кафедрой «Высшая математика» ИПММ):

 «Наша Вселенная построена по законам, до сих пор нам до конца не известным. Мир существует на уровне атомов, молекул и так далее. Но, кроме прочего, существует информационное поле, в котором записаны некие истины нашей Вселенной. Число π – одна из таких истин. И если бы ее не было, мы бы не понимали, например, что такое рациональные числа, не было бы современной математики в общем».

«Вы не задумались бы о связи между числом π и …метанием дротика в мишень» (С.В. ХЛОПИН, доцент Высшей школы киберфизических систем и управления ИКНТ):

«Число π встречается при таких обстоятельствах, где его присутствия, казалось бы, сложно ожидать. Приведу пример. Какая, например, связь между числом π и метанием дротика в мишень? Оказывается, самая что ни на есть прямая. Вероятность того, что дротик попадет в центр мишени, может быть описана при помощи закона нормального распределения – так вот в уравнении, описывающем  этот закон, есть число π. .

И напоследок – еще 14 интересных и познавательных фактов о загадочном числе π:

1. Буквенное обозначение число получило гораздо позже своего появления – только в 1706 году ученый Уильям Джонс наделил число буквой π.
2. Название числа π происходит от начальных букв двух греческих слов, означающих «окружность» и «периметр».
3. В некоторых источниках число π также упоминается как «круговая постоянная», «архимедова константа» или «число Лудольфа».
4. Среднеазиатский ученый Аль-Хорезми (IX век н.э.) работал над расчетами числа π и вывел первые четыре числа после запятой: 3,1416. Кстати, термин «алгоритм» происходит от его имени, а в его труде «Китаб аль-Джабер валь-Мукабала» («Краткая книга восполнения и противопоставления») впервые использован термин «алгебра».
5. 14 марта – это не только день числа π, но и дата рождения многих известных людей – великого физика Альберта Эйнштейна, итальянского астронома Джованни Скиапарелли, американского астронавта Юджина Сернана (на сегодняшний день он последний человек, стоявший на поверхности Луны), и мн. др.
6. Для обмена знаниями и новой информацией о числе π существует даже Пи-клуб. Вступить в него непросто, для этого необходимо сдать экзамен – по памяти назвать как можно больше знаков числа π.
7. π-поклонники соревнуются в запоминании максимального количества знаков после запятой. Последний рекорд был установлен китайцем Лю Чао, которому удалось без запинки назвать 67 890 цифр. А в Книгу рекордов России попал Артур Думчев – эксперт в области развития памяти, который помнит число π до 22 528 знаков.
8. Число π будоражит умы не только математиков – им заинтересовались даже творческие личности. Оказалось, что его можно «сыграть» на музыкальных инструментах! Так, музыкант Дэвид МакДональд первым придумал разложить число π на ноты, взяв за основу 122 знака после запятой. Результаты своей работы он выложил в Интернет – получилась очень красивая мелодия.
9. Пирамида Хеопса строились с учетом этой математической константы – соотношение между высотой и периметром основания дает в результате число 3,14.
10. Есть мнение, что Вавилонская башня и Храм Соломона были построены с учетом числа π, а рухнули эти сооружения не по гневу божьему, а из-за неверных математических расчетов.
11. В зеркальном отображении число 3,14 читается «pie», что в переводе с английского означает «пирог».
12. Поскольку 360 градусов в полном круге и число π тесно связаны, некоторые математики были поражены тем, что цифры 3, 6 и 0 находятся на 359 разряде после запятой в числе π. Совпадение?
13. К слову о мистике числа π: первые 144 цифры после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».
    
14. О том, как вычисление всех знаков числа π может привести к сумасшествию, американский режиссер Даррен Аронофски снял психологический триллер с одноименным названием – «π».
    

Материал подготовлен Медиа-центром СПбПУ по информации, предоставленной Информационно-аналитическим центром

15 интересных фактов о числе Пи, о которых вы, возможно, не знали

Пи считается хлебом с маслом для математиков и инженеров. Это буквально круто, немного странно, но круто. Число Пи является математической константой, и оно определяет отношение между окружностью круга и его диаметром. С начала 19-го века (наиболее вероятно с середины 18-го века), это было обозначено греческой буквой «π». Это некоторые известные вещи о пи, но как насчет вещей, которые ты не знаешь? Хотите узнать некоторые неизвестные факты об этом интересном номере? Давайте наполним вас некоторыми интересными фактами о числе Пи.

11. Ваши банковские реквизиты можно найти в пи

Что ж, мы знаем, что число Пи является иррациональным числом, то есть его десятичное представление может длиться вечно. Технически, каждое возможное число, которое вы можете придумать, находится где-то в нем. Это включает в себя ваш контактный номер, дату рождения, номер вашего шкафчика и даже ваши банковские реквизиты. Более того, если у нас будет достаточно цифр, использование алгоритма, который может преобразовывать числа в буквы, позволит нам найти Библию, полное собрание сочинений Шекспира и Чосера или любую книгу, когда-либо написанную.

10. Использует в навигации

Пи играет важную роль в системах наведения, установленных на спутниках и космических станциях. Из всего, навигация в космосе на самом деле требует высокой точности. Для каждой вычисляемой десятичной цифры мы получаем большую точность. Но насколько мы должны быть точными, чтобы все работало правильно? Сьюзан Гомез из НАСА, управляющего Международной космической станцией по навигации, навигации и управлению (GNC), сообщает, что в большинстве расчетов с использованием Пи используются 15 цифр для GNC и 16 цифр для космической интегрированной системы глобального позиционирования / инерциальной навигационной системы (SIGI).

9. Истинная площадь круга никогда не может быть известна

Только в начале 18-го века мы смогли доказать, что число впервые является иррациональным числом. Может показаться привлекательным видеть Пи как просто соотношение между окружностью и диаметром, но оно всегда иррационально (диаметр — это целое число, тогда окружность — нет). Это означает, что мы никогда не сможем узнать фактическую окружность и, в конечном счете, площадь круга.

8. Игла Буффона

Игла Буффона или просто проблема с иглой в вероятности была впервые указана Жоржем-Луи Леклерком, графом де Буффоном, в 18-м веке, когда падение иглы на лист, отмеченный линиями, определит вероятность того, что игла пересечет линию на странице. Важно отметить, что вероятность результата эквивалентна значению числа Пи.

Давайте разберемся с этим. В этом случае на самом деле есть две переменные: угол наклона иглы, давайте присвоим ему символ тета (θ) и расстояние между ближайшей линией и центральной точкой иглы. Тета может варьироваться от 0 ° до 180 °, который измеряется параллельно нарисованным линиям.

Выяснилось, что вероятность того, что игла прорежет линию при посадке, составляет ровно 2 / Пи или почти 64%. Это означает, что число Пи можно как-то рассчитать, используя технику Буффона, если у кого-то будет достаточно времени и терпения, чтобы пройти все симуляции. Чтобы понять это намного лучше, вы можете попробовать это.

7. Отношения между извилистыми реками и Пи

У Пи неожиданные отношения со многими явлениями в этом мире, включая извилистые реки. Как? Что ж, путь любой реки в основном описывается ее извилистостью, способностью изгибаться, перемещаться назад и вперед по ее пойме. Математически говоря, это длина извилистого пути, деленная на длину реки от начала до конца. Оказывается, что средняя река имеет извилистость числа Пи независимо от ее длины или количества поворотов на своем пути.

6. Преобразование Фурье и обработка сигналов

Пи играет еще одну очень важную роль в области «обработки сигналов». Это просто анализ, синтез и модификация сигналов. Но здесь действует сложная система. Эта сложная система представляет собой «преобразование Фурье», которое преобразует сигналы в частотный спектр. Мобильный телефон каждого, будь то его андроид или iPhone, выполняет преобразование Фурье, когда он связывается с местной сотовой вышкой.

Кроме того, формула оценивается вашим мобильным телефоном в цифровом виде с помощью определенного алгоритма, известного как «быстрое преобразование Фурье» или «БПФ», который был открыт математиками в 1950-х годах. Важно отметить, что каждый процесс включает в себя число π. Так что технически, есть определенное значение Пи где-то в вашем телефоне, будь то простой или смартфон.

5. Распределение вероятностей

Пи также играет важную роль в нормальном распределении вероятностей. Без сомнения, вы сталкивались с таким распределением вероятностей не один, а много раз. Они важны и часто используются в различных областях исследований, включая математику, физику и общественные науки. Это то, что вам нужно, от прогнозирования результатов теста ученика до измерения отдаленных сверхновых звезд.

Это правило большого пальца: всякий раз, когда вы видите, как Пи подкрадывается где-то в любом уравнении, убедитесь, что где-то в этом спрятан круг. В этом случае Пи вводится через интеграл Эйлера – Пуассона, который содержит квадратный корень из Пи.

4. Проблема с лентой

Предположим, вы хотите обернуть вокруг Земли ленту на экваторе, длина окружности которого составляет 24 900 миль (идеальная сфера). Теперь попытайтесь выяснить, сколько потребуется ленты, которая могла бы окружить Землю на расстоянии одного дюйма над ее поверхностью. Можно легко подумать, что для этого потребуется огромное количество ленты. Но на самом деле это не так. Мы расскажем вам, как.

Еще раз предположив, что Земля является идеальной сферой, у нас будет круг с окружностью 24 900 миль (на экваторе). Это означает, что радиус будет 24 900 / (2 * пи) или примерно 3963 миль. Теперь вторая лента, на дюйм выше поверхности Земли, будет иметь радиус на один дюйм больше радиуса Земли, что дает нам уравнение C = 2 Пи (r + 1) или C = 2 Пи (r) + 2 Пи.

Отсюда можно сказать, что окружность второй ленты увеличится на 2Пи. Фактически, независимо от того, какой первоначальный радиус увеличивает радиус, всегда будет 2Пи.

3. Последовательность Фибоначчи и вычисление числа Пи

Долгое время вычисления числа Пи основывались на двух методах: первый был разработан Архимедом, а второй был разработан Джеймсом Грегори, шотландским математиком в 1671 году. Однако оказывается, что последовательность Фибоначчи также может быть эффективно использована для вычисления значение Пи.

Последовательность Фибоначчи — это числовая последовательность, в которой число создается или определяется путем добавления двух чисел перед ним. Последовательность начинается с 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и продолжается бесконечно. Поскольку арктангенс 1 равен Пи / 4, переставляя уравнение в arctan (1) * 4 = Пи, мы также можем продемонстрировать Пи в терминах чисел Фибоначчи.

2. Самый первый расчет

Считается, что Пи был первоначально открыт древними вавилонянами около 4000 лет назад. Согласно Rhind Papyrus, древние египтяне вычислили значение Пи как приблизительно 3.1605. Но первый зарегистрированный метод для вычисления значения числа Пи был разработан греческим математиком Архимедом Сиракузским в 250 году до нашей эры.

Архимед грубо рассчитал площадь круга, найдя области двух отдельных многоугольников правильного размера. Один был вписан в круг, а другой — внутри того круга, в котором он был очерчен. Таким образом, два полигона обеспечивали верхнюю и нижнюю границы площади круга (фактическая площадь круга лежит между областями вписанных и описанных многоугольников).

Архимед знал о том факте, что он не обнаружил фактическое значение Пи, а лишь приблизительное значение в этих пределах. Таким образом, Архимед показал, что число Пи между 3 1/7 и 3 10/71. Этот алгоритм строго использовался учеными и инженерами на протяжении 1000 лет, из-за чего даже сегодня его иногда называют «постоянной Архимеда».

1. Скрытая связь между квантовой механикой и Пи

Физики недавно обнаружили связь между многовековой известной математической формулой Пи и квантовой механики, которая скрывалась годами. Это было в 1665 году, когда известный британский математик Джон Уоллис представил свою собственную версию формулы вычисления Пи. Исследователи из Университета Рочестера считают, что они нашли ту же формулу, скрывающуюся при расчете энергетических уровней атома водорода.

Краткие факты

С 1998 года, каждый год 14 марта, научное сообщество празднует день Пи. Этот конкретный день был выбран из-за его соответствия с 3.14, который является пи значение. Первое широко посещаемое празднование дня пи было организовано физиком Ларри Шоу. Интересно, что Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года.

В 2002 году группа японских исследователей из Токийского университета вычислила 1,24 триллиона цифр числа пи, используя мощный суперкомпьютер Hitachi SR 8000, побив все предыдущие рекорды.

По мнению некоторых математиков, вместо того чтобы называть его Безугловым, гораздо правильнее сказать, что круг имеет бесконечное число углов.

Следите за New-Science.ru на нашем канале Telegram, и на странице Вконтакте. Не пропустите ни одной нашей статьи и обновления, касающиеся аэрокосмической отрасли и освоения космоса.

интересные факты о самом важном числе в математике — Дмитрий Оноприенко — Хайп

Сегодня весь мир поздравляет с праздником число Пи. Без него невозможно выполнить большинство технических расчетов, так что оно так или иначе касается каждого из нас. Значение Пи составляет примерно 3,14159. С этим числом связано немало интересных фактов, о которых и пойдет речь дальше.

© King Arthur Flour Blog

Начнем с того, как была выбрана дата самого празднования. Итак, что будет, если записать 14 марта цифрами, поставив месяц перед днем, на американский лад? Правильно, будет 3.14, а именно такими являются первые, самые важные и узнаваемые цифры числа. Вот несколько интересных фактов о нем:

• Число Пи гораздо старше каждого из нас. Оно восходит еще к 1706 году, когда греческий символ «π» впервые был использован Уильямом Джонсом. Однако свое признание символ получил только в 1737 году, когда его использовал швейцарский математик Леонард Эйлер. Впрочем, некоторые ученые уверены, что концепция числа Пи зародилась еще в древности, около 4 тыс. лет назад.
• Google всегда на шаг впереди. Если вы введете слово «пи» в поисковую строку Google, откроется калькулятор, а в нем автоматически появится число 3.14159265359.

• Это ооооочень длинное число. Чтобы точно рассчитать вещества в нашей вселенной, вам нужно всего лишь 39 знаков после запятой. А вот число Пи на бесконечность длиннее. В Википедии вы можете посмотреть первую 1000 знаков числа после запятой.
• Число Пи даже можно послушать. Вот как эти цифры были положены на ноты:

• Для лучшего обмена информацией был создан Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память и математические способности.
• Число Пи относится даже к спорту. В 2008 году в Южной Африке был придуман спорт, основанный на числе Пи. Игра похожа на пляжный волейбол, но в нее играют в кругу, и вместо того, чтобы быть разделенными сеткой, игроки стоят напротив друг друга на площадке.
• Дежавю. Первые шесть цифр числа Пи, 314159, появляются в такой последовательности не менее шести раз среди первых десяти миллионов знаков после запятой числа Пи.
• Пи и его «Звездный путь». Точное значение числа Пи неизвестно, ведь оно бесконечно. В одном эпизоде ​​оригинального фильма «Звездный путь» Спок уничтожает компьютер, попросив его показать последнюю цифру числа Пи.
• У числа Пи даже есть свои памятники. Один из них находится на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.

© Samara.kp.ru — Комсомольская правда

• Пи и мировой рекорд. В то время как большинство из нас изо всех сил пытается вспомнить как можно больше цифр после 3,14, одному человеку в Японии удалось запомнить ошеломляющие 111 700 цифр. Правда, в книге Гиннесса это так и не зафиксировали.
• Британский математик Уильям Шэнкс прославился тем, что вручную подсчитал число Пи до 607 знака еще в XIX веке. Однако позже выяснилось, что 527-е число ошибочно, и, следовательно, все цифры за ним также.

Чем принято заниматься в День Пи

Традиционно во многих учебных заведениях устраивают соревнования, в рамках которых нужно запомнить как можно больше цифр числа Пи. Конечно, никому пока не удается победить японца с его 111,7 тыс. цифр, но попробовать явно стоит. Также студенты надевают одежду с соответствующей символикой.

© Yvision

С детьми помладше можно делать гирлянды из бумаги различных цветов. Каждый цвет будет означать определенную цифру и в итоге получится красочная лента, символизирующая эту математическую константу.

Можно придумать и массу других увлекательных состязаний, которые будут интересны детям. Например, можно испечь торт и попытаться кремом написать сверху как можно больше цифр числа.

---

Пи окружает нас повсюду, без него невозможно строительство, научная деятельность и практически любые расчеты. Если бы сейчас человечество вдруг бы «забыло» число Пи и утратило все источники этого знания, то мы бы вернулись далеко в прошлое. Не нужно думать, что это «всего лишь 3,14», это основа основ, без которой невозможными становятся большинство аспектов нашей цивилизации.

Веселые факты о числе пи. Интересные факты о мистическом числе пи. Обработка сигналов и преобразование Фурье

Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:

где C1 и С2 – длины двух разных окружностей, а d1 и d2 – их диаметры.
Это соотношение работает при наличии коэффициента пропорциональности – уже знакомой нам константы π . Из отношения (1) можно сделать вывод: длина окружности C равна произведению диаметра этой окружности на независящий от окружности коэффициент пропорциональности π :

C = π d.

Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:

С = 2π R.

Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.

Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:

Откуда π = 3.

В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:

Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.

По стопам Архимеда

Какое из двух числе больше 22/7 или 3.14 ?
— Они равны.
— Почему?
— Каждое из них равно π .
А. А. Власов. Из Экзаменационного билета.

Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: «переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным».

Решение будет таковым: нужно образовать «крышу» для двух вертикальных спичек слева, используя одну из вертикальных спичек в знаменателе справа. Получится визуальное изображение буквы π .

Многие знают, что приближение π = 22/7 определил древнегреческий математик Архимед. В честь этого часто такое приближение называют «Архимедовым» числом. Архимеду удалось не только установить приближенное значение для π, но также найти точность этого приближения, а именно – найти узкий числовой промежуток, которому принадлежит значение π . В одной из своих работ Архимед доказывает цепь неравенств, которая на современный лад выглядела бы так:

	10		6336					14688				1
3						π					3
	71			1					1			7
			2017					4673
				4					2

можно записать проще: 3,140 909

Как видим из неравенств, Архимед нашел довольно-таки точное значение с точностью до 0,002. Самое удивительно то, что он нашел два первых знака после запятой: 3,14… Именно такое значение чаще всего мы используем в несложных расчетах.

Практическое применение

Едут двое в поезде:
− Вот смотри, рельсы прямые, колеса круглые.
Откуда же стук?
− Как откуда? Колеса-то круглые, а площадь
круга пи эр квадрат, вот квадрат-то и стучит!

Как правило, знакомятся с этим удивительным числом в 6-7 классе, но более основательно им занимаются к концу 8-го класса. В этой части статьи мы приведем основные и самые важные формулы, которые пригодятся вам в решении геометрических задач, только для начала условимся принимать π за 3,14 для удобства подсчета.

Пожалуй, самая известная формула среди школьников, в которой используется π , это – формула длины и площади окружности. Первая – формула площади круга – записывается так:

где S – площадь окружности, R – ее радиус, D – диаметр окружности.

Длина окружности, или, как ее иногда называют, периметр окружности, вычисляют по формуле:

С = 2 π R = π d,

где C – длина окружности, R – радиус, d – диаметр окружности.

Понятно, что диаметр d равен двум радиусам R.

Из формулы длины окружности можно легко найти радиус окружности:

где D – диаметр, С – длина окружности, R – радиус окружности.

Это базовые формулы, знать которые должен каждый ученик. Также иногда приходится вычислять площадь не всей окружности, а только ее части – сектора. Поэтому представляем вам её – формулу для вычисления площади сектора окружности. Выглядит она так:

где S – площадь сектора, R – радиус окружности, α – центральный угол в градусах.

Такое загадочное 3,14

И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.

Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием «Пи». Фильм получил множество наград.

Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют «День числа Пи». К празднику люди подготавливают круглый торт, усаживаются за круглый стол и обсуждают число Пи, решают задачи и головоломки, связанные с Пи.

Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал:
Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Давайте развлечемся!

Вашему вниманию предлагаются интересные ребусы с числом Пи. Разгадайте слова, какие зашифрованы ниже.

1. π р

2. π L

3. π k

Ответы: 1. Пир; 2. Надпил; 3. Писк.

Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта — ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14. Пи — это соотношение длины окружности к диаметру. Так как оно иррациональное, записать его в виде дроби невозможно. Это бесконечно длинное число. Его обнаружили тысячи лет назад и с тех пор постоянно изучают, но остались ли у Пи какие-нибудь секреты? От древнего происхождения до неопределенного будущего вот несколько наиболее интересных фактов о числе Пи.

Запоминание Пи

Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр — он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр — этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.

Существует язык Пи

Увлеченные литературой математики изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи. Энтузиасты такого творчества пишут свои произведения в полном соответствии количества букв значению цифр. Это не имеет никакого прикладного применения, но является достаточно распространенным и известным явлением в кругах увлеченных ученых.

Экспоненциальный рост

Пи — это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру — так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.

Вычисление Пи вручную

Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику — вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.

Открытие Пи

Древние вавилоняне знали о существовании числа Пи уже четыре тысячи лет назад. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125, а в египетском математическом папирусе встречается число 3,1605. В Библии число Пи дается в устаревшей длине — в локтях, а греческий математик Архимед использовал для описания Пи теорему Пифагора, геометрическое соотношение длины сторон треугольника и площади фигур внутри и снаружи кругов. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что Пи является одним из наиболее древних математических понятий, хоть точное название данного числа и появилось относительно недавно.

Новый взгляд на Пи

Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали — это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.

Нормальное ли число Пи?

Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры — цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.

Пи звучит божественно

Ученые не могут ответить на некоторые вопросы о числе Пи, тем не менее с каждым годом они все лучше понимают его суть. Уже в восемнадцатом веке была доказана иррациональность этого числа. Кроме того, было доказано, что число является трансцендентным. Это означает, что нет определенной формулы, которая позволила бы подсчитать Пи с помощью рациональных чисел.

Недовольство числом Пи

Многие математики просто влюблены в Пи, но есть и те, кто считает, что у этих цифр нет особенной значимости. Кроме того, они уверяют, что число Тау, которое в два раза больше Пи, более удобное в использовании как иррациональное. Тау показывает связь длины окружности и радиуса, что, по мнению некоторых, представляет более логичный метод исчисления. Впрочем, однозначно определить что-либо в данном вопросе невозможно, и у одного и у другого числа всегда будут сторонники, оба метода имеют право на жизнь, так что это просто интересный факт, а не повод думать, что пользоваться числом Пи не стоит.

Число 3,14 фундаментально для природы, оно почти магическое. Композитор Дейвид Макдональд перевел его в ноты форте-пиано и воспроизвел его звучание, с точностью до 122 знаков после запятой.

Самая популярная и часто используемая постоянная величина в мире — это число ПИ. Пи — математическая константа. Она бесконечна и означает соотношение длины окружности к длине ее диаметра. Приблизительно пи равно 3,14. Число Пи не только математическое понятие. Оно считается мистическим и загадочным.

Тут мне захотелось напомнить еще несколько забавных фактов об этом числе.

14 марта отмечается День числа Пи. Американский физик Ларри Шоу в 1987г вычислил, что именно 14 марта в 01 час 59 минут дата и время равны первым разрядам числа Пи, а именно 3,14159. Интересно, что в этот же день родился гениальный физик Эйнштейн и астроном Скиапарелли.

Число Пи появилось в 1706г, и придумал его ученый Уильям Джонс.

Число Пи как известно проистекает от геометрии круга. При этом забавно что число 360 (градусы окружности) можно увидеть на 359-той позиции, после запятой в числе Пи.

Как в греческом так и в латинском алфавите Пи, является шестой буквой.

Достаточно 49 десятичных знаков в числе Пи, чтобы просчитать окружность вселенной с точностью до размеров одного атома водорода.

В библейской книге царей (7:23) это число дается в описании жертвенника Соломонова Храма

Ученые не устают определять число знаков после запятой. Так в 2008г их количество составляло 5 триллионов, а в 2011 уже 10 триллионов знаков.

Поклонники уникального числа Пи соревнуются между собой в том, кто больше и без ошибок запомнит все цифры после запятой. На данный момент рекорд принадлежит китайскому парню Лю Чао. В 2006 г он потратил сутки на воспроизведение почти 68 тысяч знаков после запятой.

В 18888 году доктор Эдвин Гудвин из Индианы попытался записать патент на вычисление числа Пи, утверждая что получил это знание от неких небесных сил. К счастью число Пи так и не стало запатентованным благодаря другому американскому профессору нашедшему в его исчислениях неточность.

Некоторые биологи утверждают что мозг человека запрограммирован на поиск природных сочетаний выдающих при соотношении число Пи, и фактически оно является одним из краеугольных камней эволюции человека.

В Сиэтле решили возвести монумент, посвящённый числу Пи. Теперь он высится на ступенях Музея искусств.

Мистическое значение числа Пи проявляется, если сложить первые 144 знака после запятой. Получается «число зверя» равное 666.

В Великобритании в 2008г на полях внезапно возникли загадочные круги. Ученые увидели в них закономерность. Удивительно, но в кругах были зашифрованы первые десять знаков числа Пи.

Число Пи называют еще лудольфовым числом в честь Людольфа ванн Цейлена. Это ученый, который посвятил свою жизнь вычислению и исследованию первых 36 знаков числа. Надгробная плита на могиле ученого с этими выгравированными цифрами таинственно исчезла.

Для интеллектуальных и привлекательных мужчин модный дом Живанши выпустил одеколон под лаконичным названием «Пи»

О том, как вычисления всех знаков числа Пи может привести к сумасшествию, в 1998 г. режиссером Дарреном Анофски снят фильм « Пи: Вера в хаос».

Обычно наши знания о числе Пи заканчиваются на этом: 3,14159. Не все даже помнят, что это число показывает соотношение окружности круга и его диаметра.

Пи — иррациональное число, то есть оно не может быть записано как простая дробь.

К тому же оно бесконечно и является непериодической десятичной дробью, что делает его одним из самых загадочных чисел, известных человеку.

Первый расчёт

Архимед был первым, кто заговорил о существовании числа Пи

Считается, что впервые о числе Пи заговорил Архимед. Примерно в 220 году до н.э. он вывел формулу S = Рi R2 путём приближения области окружности, основанной на области многоугольника, вписанного в окружность, и области многоугольника, вокруг которого была описана окружность. Оба многоугольника очертили нижнюю и верхнюю границы окружности, тем самым позволив Архимеду осознать, что недостающая деталь (Пи) находится где-то между 3 1/7 и 3 10/71.

Известный китайский математик и астроном Цзу Чунчжи (429–501) вычислил Пи немного позже, разделив 355 на 113, но до сих пор неизвестно, как он пришёл к такому выводу, так как записей, фиксирующих его работу, не сохранилось.

Область окружности на самом деле неизвестна

Пи — иррациональное число

В 18 веке Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность числа Пи. Иррациональные числа нельзя выразить как целую дробь. Любое рациональное число всегда может быть записано в виде дроби, где числитель и знаменатель выражены целым числом. Можно, конечно, представить Пи как простое соотношение длины окружности и диаметра (Рi=C/D), и всегда будет получаться так, что, если диаметр представлен целым числом, то и длина окружности будет выражена целым числом, и наоборот.

Иррациональность числа Пи выражается в том, что мы никогда не знаем реальную длину окружности (и впоследствии зону) окружности. Этот факт казался учёным неизбежным, но некоторые математики настаивали, что более точно было бы представлять, что у окружности есть бесконечное количество крошечных углов, вместо предположения, что окружность ровная сама по себе.

С помощью задачи Бюффона можно вычислить Пи, не прибегая к окружности

Впервые учёные обратили внимание на задачу Бюффона об игле в 1777 году. Эта проблема была признана одной из самых интригующих в истории геометрической вероятности. Вот, как это работает.
Если бы перед вами стояла задача бросить иголку определённой длины на лист бумаги, на котором начерчены линии такой же длины, то вероятность того, что иголка пересечёт одну из линий, будет равна числу Пи.

В бросании иголки две переменные: 1. угол падения и 2. расстояние от центра иголки до ближайшей линии. Угол может варьироваться в диапазоне от 0 до 180 градусов, а измеряется он от линии, параллельной линиям на бумаге.

Получается, что вероятность того, что иголка приземлится таким образом, равна 2/Пи, или примерно 64%. Соответственно, число Пи теоретически можно вычислить используя эту технику, если найдётся тот, кому хватит терпения проводить этот муторный эксперимент. Обратите внимание, что здесь никак не фигурирует окружность.

Возможно, сложно это всё представить, но, если у вас есть желание, можете попробовать.

Пи и проблема ленты

Длина окружности увеличивается строго в соотношении с Пи

Представьте, что вы берёте ленту и оборачиваете её вокруг земного шара. (Для упрощения эксперимента предлагаем взять за истину, что Земля — это ровная сфера, окружность которой 40000 км). Теперь попытайтесь определить необходимую длину ленты, которую можно будет обернуть вокруг Земли на расстоянии 2,54 см над её поверхностью. Если вам кажется, что вторая лента должна быть длиннее, то вы не одиноки в своих догадках. Но по факту это совсем не так: вторая лента будет всего на 2Пи длиннее, а это примерно 16 см.

А вот и разгадка: допустим, что Земля — идеальная сфера, огромная окружность, длина которой составляет 40000 км (по экватору). Следовательно, её радиус будет равен 40000/2Пи, или 6,37 км. Теперь вторая лента, которая проходит на расстоянии 2,54 см над поверхностью Земли: её радиус увеличится всего на 2,54 см по отношению к радиусу Земли. Получаем уравнение C = 2 Pi(r+1), которое равнозначно C = 2 Pi(r) + 2 Pi. Исходя из этого, мы можем сказать, что длина окружности второй ленты увеличится всего на 2 Пи. На самом деле не важно, какой исходный радиус брать в расчёт (Земли и кольца баскетбольной корзины), увеличив этот радиус на 2,54 см, длина окружности увеличится всего на 2Пи (примерно 16 см).

Навигация

Число Пи используют при расчётах в навигации

Число Пи играет очень важную роль в навигации, особенно, когда речь идёт об определении местоположения на большой территории. Размер человека очень мал относительно Земли, поэтому нам кажется, что мы всё время движемся по прямой, но это не так. К примеру, самолёты летают по окружности и их путь должен быть просчитан, чтобы рассчитать время полёта, количество топлива и учесть все нюансы.

К тому же, когда вы определяете своё местоположение на Земле с помощью GPS, число Пи играет важную роль в этих просчётах.

А как же навигация, которая требует ещё более точного определения местоположения, чем полёт из Нью-Йорка в Токио? Сьюзан Гомес, сотрудник NASA, говорит, что большинство расчётов NASA производит, используя числа 15 или 16, особенно, когда речь идёт об очень точных расчётах для программы, которая контролирует и стабилизирует космические корабли во время полёта.

Обработка сигналов и преобразование Фурье

Число Пи играет важную роль при передаче сигналов

Чаще всего число Пи используют в таких геометрических задачах, как измерение окружности, тем не менее, его роль важна и в обработке сигналов, в основном в процессе, известном как преобразование Фурье, которое трансформирует сигнал в спектр частот. Преобразование Фурье называют «отображением частотной области» изначального сигнала, где оно соотносится как с областью частоты, так и с математическими операциями, которые объединяют область частот и функцию времени.

Люди и технологии используют этот феномен, когда необходимо базовое преобразование сигнала, например, когда ваш iPhone принимает сообщение от вышки сотового оператора, или когда ваше ухо различает звуки разных частот. Пи, которое фигурирует в формуле преобразования Фурье, играет решающую и, вместе с тем, странную роль в процессе преобразования, так как лежит в экспоненте числа Эйлера (известная математическая постоянная 2,71828 . . .)

Следовательно, вы можете благодарить число Пи каждый раз, когда вы делаете звонок по мобильному или слушаете транслируемый сигнал.

Нормальное распределение вероятностей

С помощью Пи можно произвести расчёт силы колебаний крупной конструкции

И если использование чила Пи ожидаемо в таких операциях как преобразование Фурье, которое имеет отношение непосредственно к сигналам (и, соответственно, волнам), то его появление в формуле нормального распределения вероятностей удивительно. Вы, несомненно, сталкиваетесь с этим пресловутым распределением ранее — оно участвует в широком спектре явлений, которые мы наблюдаем регулярно, начиная с бросков костей и заканчивая результатами тестов.

Каждый раз, когда вы обнаруживаете, что в уравнении скрывается число Пи, представьте, что где-то среди математических формул скрыта окружность. В случае с нормальным распределением вероятностей, Пи выражается через гауссов интеграл (также известный как интеграл Эйлера-Пуассона), который представляет собой квадратный корень из числа Пи. На самом деле всё, что требуется, это небольшие изменения в переменных в гауссовом интеграле для вычисления нормировочной постоянной нормального распределения.

Одно распространенное, но нелогичное применение гауссовского интеграла связано с «белым шумом» — нормально распределенной случайной величиной, используемой для прогнозирования всего, начиная с воздействия ветра на самолёт, и заканчивая силой колебания балки при крупномасштабной конструкции.

Реки прокладывают свой извилистый путь в соотвествии с числом Пи

Совершенно неожиданным фактом является то, что число Пи имеет отношение к меандрирующим рекам. Пойма реки чаще всего похожа на синусоиду, которая изгибается то в одном месте, то в другом, пересекая равнину. С математической точки зрения это может быть описано как длина извилистой тропинки, разделённой длиной реки от истока до устья. Оказывается, вне зависимости от длины реки и количества её изгибов, её извилистость примерно равна числу Пи.

Альберт Энштейн высказал несколько предположений, почему реки ведут себя именно таким образом. Он заметил, что вода течёт быстрее по внешней стороне изгиба, что приводит к более сильному разрушению береговой линии и усилению изгиба. Потом эти изгибы «встречаются» друг с другом и участки реки соединяются. Кажется, что это возвратно-поступательное движение постоянно поправляет само себя, в то время как река продолжает изгибаться в соответствии с числом Пи.

Пи и последовательность Фибоначчи

Число Пи можно вычислить через последовательность Фебоначчи

Обычно для вычисления Пи всегда использовали 2 способа: первый придумал Архимед, второй разработал шотландский математик Джеймс Грегори.

Каждое последующее число в последовательности Фибоначчи равно сумме предыдущих двух чисел. Последовательность выглядит так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … Она бесконечна.

И так как арктангенс 1 равен Пи/4, это означает, что Пи может быть выражено через последовательность Фибоначчи через следующее уравнение: arctan(1)*4=pi.

Кроме того, что последовательность Фебоначчи просто красивая подборка цифр, она играет важную роль в некоторых природных явлениях. С её помощью можно смоделировать и описать большое количество феноменов в математике, науке, искусстве и природе. Математические идеи, к которым приводит последовательность Фебоначчи, такие как золотое сечение, спирали, кривые, очень ценятся за их эстетический внешний вид, но математики всё ещё пытаются объяснить глубину связи.

Число Пи и квантовая механика

Пи тесно связано и с теорией относительности Эйнштейна

Пи, вне всяких сомнений, неизбежная и комплексная основа нашего мира, но как же наша бескрайняя вселенная? Пи работает во всей вселенной и принимает непосредственное участие в объяснении природы космоса. Факт, что многие формулы используемые в области квантовой механики, которая управляет миром атомов и ядер, содержат Пи.

Одни из самых известных уравнений этой области — уравнения гравитационного поля Эйнштейна (также известные как просто уравнения Эйнштейна). Это 10 уравнений, составленных в рамках теории относительности, которые описывают фундаментальное взаимодействие гравитации в результате искривления пространства-времени массой и энергией. Величина силы тяжести, присутствующая в системе, пропорциональна количеству энергии и импульса, причем константа пропорциональности, связанная с G, является числовой постоянной.

Надеемся, что наша статься помогла вам лучше понять природу и назначение числа Пи. Кто бы мог подумать, что оно — неотъемлемая часть нашей повседневной жизни и даже природные процессы происходят в соответствии с его значением.

Что особенного в числе Пи? — Рамблер/новости

Буквально через 2 недели дату своего рождения празднует знаменитое число Пи. Про него говорят ученые, продолжают снимать фильмы и безудержно используют в высшей математике. Праздник для универсального числа пройдёт 14 марта в 1.59.26 ночи. Знатокам математики не трудно разгадать, почему именно этот весенний день считается именитым. А тем, кто не знают, но хочет получить ответ на загадку, узнать особенности числа Пи – наша статья в помощь. Перед тем, как перейти к основным вопросам давайте ознакомимся с самым длинным числом. В 2011 году американскому учёному удалось вновь установить мировой рекорд и вычислить количество знаков числа Пи до 10 триллионов. Прежний рекорд был установлен тем же американским и японским экспертами, но количество знаков составляло 5 триллионов. Конечно ни один математик не сможет запомнить последовательность 10 триллионов цифр. Да и необходимости в этом нет. Для вычисления окружности с диаметром достаточно знать 39 цифр.

Число Пи история. Знак Пи интересные особенности.

Чему равен число Пи? Сколько чисел после запятой в числе Пи? Как получить число Пи?

Интересный факт:

В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блэйк решил создать из числа Пи мелодию. Он положил его на музыку. Чтобы эксперимент прошёл успешно, композитор взял 31 цифру после запятой. Распределил ноты для каждой, правда пришлось залезть в соседнюю октаву. С помощью квинтового круга назначил какой цифре собственный аккорд. Повёл аранжировку мелодии в темпе 157 ударов в минуту. Получилась весьма интересная и бурная мелодия. Найти ее можно в любом интернет источника.

Число Пи, что такое? Его краткая история Число Пи знак математической константы. Он приравнивает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Обозначать данное число названием «Пи» предложил британский математик Джонс в 1706 году. А уже в 1737 году число Пи приняло форму официального названия благодаря учёному математику Леонарду Эйлеру. Но на самом деле значение существует уже больше 4000 лет. Ведь древнеегипетские математики подтвердили, что длина окружности к диаметру одинаковые для любой окружности. Значение равно чуть больше трёх. Архимед, Хэн, Ариабхата – математические эксперты, которые на протяжение многих лет приближали число Пи к точному значению. Но самую приближённую цифру открыл китайский математик Цзу Чунчжи в 480-ых годах. На тот период число имело около 10 символов после запятой. Голландцу Людольфу удалось назвать ещё 20 знаков. Он потратил на это 20 лет жизни. Позже археологи нашли его дневник, в котором было указано следующие 15 чисел. На 1500 года значение Пи имело уже 35 цифр. Как только в мире появились компьютерные системы, значение резко стало увеличиваться. Количество символов после запятой доросло до триллионов.

Число p, особенности и факты

Никому, никогда не удастся узнать точное значение данной цифры. Почему? – это иррациональное число и его можно раскрыть только в бесконечной форме непериодической десятичной дроби.

Числа открытые ученым математиком Людольфом, отображаются в виде гравировки на его могиле. Это личная просьба исследователя, которая была записана в дневник.

Сверхмощный компьютер Hitachi SR в 2002 году сумел рассчитать первый триллион знаков после запятой. Он побил все предыдущие рекорды, но уже через год значение нашло ещё 2 триллиона чисел.

Китайский математик поразил своей гениальной памятью и попал в книгу Рекордов Гиннеса. Лю Чао удалось назвать и отобразить 67890 цифр после запятой. Цели у молодого китайца были слегка иные, он хотел воспроизвести 90.000 символов, но сбился. Также стойкость и концентрация не позволяла отойти ему от работы. Лю не выходил в уборную, не ел и не пил. В течение 24 часов выпускал по 47 знаков в одну минуту.

В 1998 году гениальный фильм «Пи. Вера в хаус» получил премию Оскара за лучшую режиссуру. Цель главного героя: найти ответы на вопросы о символах числа. Желание и амбиции доводят главного героя до безумия.

Часто задаваемые вопросы про Пи значение

Сколько число Пи и побит ли рекорд 2005 года? – Рекорд побит жителем Индии Мине. Он смог назвать 70.000 символов. Неофициально невероятный успех повторила девушка Акира Харагуи. Ей удалось назвать 100.000 знаков, но рекорд не был засчитан, поскольку не было эксперта Гиннеса.

Пи в математике чему равно? – в математике принято использовать первые 30 цифр. Дети в школе пользуются первыми 6 символами. Пи – 3.141592653589793238462643 .

Как получить число Пи? – надо вычислить длину окружности. В этом вам поможет формула С=п*d=2*п*r. То есть длина окружности делиться на ее диаметр. Результат должен составлять около 3.14

25 удивительных фактов о Пи

Пи — наиболее изученное число в математике, и не зря. Число пи является неотъемлемой частью нашего понимания геометрии. Пи используется в физике, астрономии и математике. Пи также используется в архитектуре и строительстве и был жизненно важной частью всего, от арок и мостов до пирамид Гизы.

Вот 25 интересных фактов о Пи:

1. Символ Пи используется уже более 250 лет.Символ был введен Уильямом Джонсом, валлийским математиком, в 1706 году. Популярность символа сделал математик Леонард Эйлер.

2. Поскольку точное значение числа Пи невозможно вычислить, мы никогда не сможем найти точную площадь или длину окружности круга.

3. 14 или 14 марта отмечается как день числа Пи, потому что 3,14 — это первые цифры числа Пи. Математики всего мира любят праздновать это бесконечно длинное, бесконечное число.

4. Рекорд по произнесению наибольшего числа десятичных знаков числа Пи был достигнут Раджвиром Мина в Университете VIT, Веллор, Индия, 21 марта 2015 года. Он смог произнести 70 000 десятичных знаков. Чтобы сохранить неприкосновенность записи, Раджвир носил повязку на глазах во время своего отзыва, что заняло поразительные 10 часов! Не можете в это поверить? Что ж, вот доказательства.

5. Пи на самом деле является частью египетской мифологии. В Египте верили, что пирамиды Гизы построены по принципам пи.Вертикальная высота пирамид имеет такое же отношение к периметру их основания, как отношение между радиусом круга и его окружностью. Пирамиды представляют собой феноменальные сооружения и являются одним из семи чудес света.

6. Физик Ларри Шоу начал отмечать 14 марта как день числа Пи в научном музее Сан-Франциско Exploratorium. Там он известен как принц Пи.

7. Целый язык состоит из числа Пи.Но как это возможно? Что ж, некоторые люди настолько любили пи, что изобрели на его основе диалект. В «Пи-лиш» количество букв в каждом слове соответствует соответствующей цифре числа пи. В первом слове три буквы, во втором — одна буква, в третьем — четыре буквы и т. Д. Этот язык более популярен, чем вы думаете. Инженер-программист Майкл Кейт написал на этом языке целую книгу под названием Not a Wake .

8. Пи не всегда называлось пи. До 1700-х годов люди называли число, известное нам как пи, «величиной, которая при умножении диаметра на него дает длину окружности».Неудивительно, что люди устали так много говорить, когда хотели поговорить о Пи. Валлийский математик Уильям Джонс, друг сэра Исаака Ньютона, начал использовать символ числа Пи в 1706 году.

9. Мы никогда не сможем найти все цифры числа Пи из-за самого его определения как иррационального числа. Вавилонская цивилизация использовала дробь 3 ⅛, китайцы использовали целое число 3. К 1665 году Исаак Ньютон вычислил пи с точностью до 16 знаков после запятой. Компьютеры еще не изобрели, так что это было большим делом.В начале 1700-х Томас Лагни вычислил 127 десятичных знаков числа Пи, установив новый рекорд. Во второй половине двадцатого века количество цифр пи увеличилось примерно с 2000 до 500000 на CDC 6600, одном из первых компьютеров, когда-либо созданных. Этот рекорд был снова побит в 2017 году, когда швейцарский ученый вычислил более 22 триллионов цифр числа Пи. Расчет занял более ста дней.

10. Полезность числа Пи является предметом споров, хотя его любят многие энтузиасты математики.Некоторые считают, что тау (равный 2π) лучше подходит для вычисления окружностей. Например, вы можете умножить тау на радиус a, чтобы вычислить его длину более интуитивно. Тау / 4 также представляет собой угол четверти круга.

11. В научном музее Эксплораториум каждый год в день числа Пи проходит круговой парад. У каждого участника есть одна цифра числа пи. Его не праздновали в Соединенных Штатах, как сейчас, до тех пор, пока Конгресс не принял Резолюцию 224, в которой 14 марта было объявлено днем ​​числа Пи.Конгресс выразил надежду, что празднование Дня числа числа Пи приведет к более высокому уровню энтузиазма по отношению к математике и естественным наукам среди американских студентов.

12. Вычисление пи — это стресс-тест для компьютера. Он работает так же, как цифровая кардиограмма, поскольку показывает уровень активности процессора компьютера.

13. Живанши продает мужской одеколон под названием «Пи». Компания позиционирует этот продукт как способный повысить привлекательность умных и дальновидных мужчин.

14. Число пи — не только важная часть разговоров между математиками или студентами. В знаменитом произведении О.Дж. Суд по делу Симпсона, адвокат защиты и агент ФБР выдвигали аргументы вокруг значения числа пи. Выводы агента ФБР по этому делу не были точными, потому что он использовал неточно число «пи».

15. Число пи было настолько заманчивым даже в 16 веке, что голландско-немецкий математик Людольф ван Сеулен провел большую часть своей жизни, вычисляя первые 36 цифр числа пи.Говорят, что первые 36 чисел были выгравированы на его надгробной плите, которая сейчас утеряна.

16. Уильям Шэнкс, британский математик, в 1873 году вручную нашел числа пи. Он потратил много лет, пытаясь вычислить числа пи вручную, и нашел первые 707 цифр. К сожалению, 527-я цифра, которую он нашел, была неправильной, что также сделало неправильными все следующие цифры.

17. В 1888 году сельский врач из Индианы утверждал, что он сверхъестественным образом узнал точную величину круга.Он настолько верил в свои «сверхъестественные» знания, что подал предложение принять законопроект в законодательный орган Индианы, чтобы он мог охранять свои гениальные открытия. Однако в законодательном органе был профессор математики, который показал этому парню, как предложенный им законопроект приведет к неверному значению числа пи.

18. Число пи буквально бесконечно длинно. Но число 123456 нигде не встречается в первом миллионе цифр числа Пи. Это немного шокирует, потому что, если миллион цифр числа Пи не имеет последовательности 124356, это определенно самое уникальное число.

19. Китайцы далеко опередили Запад в поиске цифр числа пи. Почему? Китайские математики были впереди в игре «Пи» по двум причинам: у них была десятичная система счисления и у них был символ для числа ноль. Только в конце средневековья европейские математики начали использовать число ноль. В то время европейские математики объединились с умами арабов и Индии, чтобы ввести в свою систему символ нуля.

20. В древние времена математики использовали уникальный метод для вычисления числа пи.Они добавляли бы многоугольнику все больше и больше сторон, чтобы его площадь приближалась к площади круга. Архимед, самый известный греческий математик и изобретатель, использовал многоугольник с 96 сторонами. Многие другие математики также использовали этот метод многоугольников для вычисления бесконечно длинного числа пи. В Китае математик использовал более 3000 сторон многоугольника, чтобы получить значение 3,14159. Другой математик использовал около 25 000 сторон для вычисления числа пи.

21. Многие математики считают, что правильнее сказать, что круг имеет бесконечные углы, чем сказать, что у него их нет.Разумно только предположить, что бесконечное количество углов в круге соответствует бесконечному количеству цифр числа пи.

22. Число пи очень эффективно, когда вы используете его в вычислениях. Например, округление числа пи до 9 знаков после запятой и его использование для вычисления окружности Земли дает невероятно точные результаты. На каждые 25000 миль число пи будет ошибаться только до 1/4 дюйма.

23. Даже сегодня люди спешат вычислить больше цифр числа Пи в бесконечном соревновании.В 2010 году японский инженер и американский компьютерный мастер побили рекорд по наибольшему количеству цифр Пи, вычислив до 5 триллионов цифр Пи. Удивительно то, что они не использовали никаких суперкомпьютеров. Они просто использовали настольные компьютеры, 20 внешних жестких дисков и свой блестящий ум.

24. Греческая буква π — это первая буква слова периферия и периметр. И, как все мы знаем, пи — это отношение «периферии» круга к его диаметру.

25. Интересно, что некоторые из самых известных ученых в мире связаны с днем ​​числа Пи. Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года. Стивен Хокинг умер 15 марта 2018 года в возрасте 76 лет.

6 вещей, которые вы, вероятно, не знали о Пи

Сегодня День числа Пи. Знаете, 14 марта. 14 марта это что-то вроде 3.14. Возьми? Хорошо, это немного натянуто, потому что 3/14 выглядит дробью, а не числом Пи. Что бы ни. Мы до сих пор называем это Днем Пи.

Даже если дата Дня Пи немного странная, Пи по-прежнему довольно крутой.Вот некоторые вещи, которые вы могли не знать о Пи.

Есть много приближений для Pi

Если у вас есть круг, вы можете измерить две вещи: расстояние по периметру круга (окружность) и расстояние по самой широкой части круга (диаметр). Независимо от того, насколько велик ваш круг, отношение длины окружности к диаметру равно числу Пи. Пи — иррациональное число — его нельзя записать в виде небесконечной десятичной дроби. Это означает, что вам нужно приблизительное значение Pi.

Простейшее приближение для числа Пи — всего 3. Да, мы все знаем, что это неверно, но оно, по крайней мере, может помочь вам начать, если вы хотите что-то сделать с кругами. Раньше во многих книгах по математике Пи указывалось как 22/7. Опять же, это всего лишь приближение, но оно лучше, чем значение 3 (на самом деле 22/7 ближе к Пи, чем просто запись 3,14).

Ранняя история математики охватывает множество приближений значения Пи. Наиболее распространенный метод — построить многогранный многоугольник и использовать его для вычисления периметра и диаметра в качестве оценки Pi.В других культурах были найдены способы записать Пи в виде бесконечного ряда, но без компьютера это может быть трудно вычислить очень далеко.

Вы можете вычислить несколько цифр числа Пи

Существует множество методов вычисления числа Пи, но я остановлюсь на самых простых для понимания. Он начинается с функции обратной касательной. Мы знаем, что арктангенс 1 равен π / 4, и мы можем использовать это для вычисления Pi. Нет, вы не можете просто подключить его к своему калькулятору и получить Пи — это предполагает, что вы уже знаете Пи.Вместо этого нам нужно выполнить разложение обратной касательной в ряд Тейлора.

Основная идея, лежащая в основе серии Тейлора, заключается в том, что любая функция выглядит как степенной ряд, если вы просто сосредоточитесь на одной части этой функции. Используя это, я могу представить арктангенс некоторого значения (x) в виде бесконечного ряда:

Расширение этой функции относительно точки x = 1 должно быть равно π / 4. Это означает, что для π мы получаем следующее: (примечание: фиксированное уравнение 14.03.16)

Вот и все.Теперь вы можете просто подключиться к этой формуле столько, сколько захотите — или вы можете попросить компьютер сделать это. Вот программа, которая вычисляет первые 10 000 членов ряда (просто нажмите кнопку воспроизведения, чтобы запустить ее):

Видите, это не так уж и сложно для компьютера. Однако вы можете видеть, что даже после 10 000 терминов вычисленное значение по-прежнему отличается от принятого. Это не лучший ряд для вычисления Пи, но я уже говорил об этом ранее.

Вы можете вычислить Пи со случайными числами

Это мое любимое занятие с Пи.Вот идея. Сгенерируйте пары случайных чисел от 0 до 1, чтобы создать случайные координаты x, y. Постройте эти точки на сетке 1 на 1 и вычислите их расстояние до начала координат. Некоторые из них будут иметь исходное расстояние меньше 1, а некоторые больше 1. Точки с расстоянием меньше единицы находятся «внутри круга» — на самом деле это четверть круга. Итак, подсчитывая точки внутри круга по сравнению с общим количеством очков, я получаю оценку площади этого круга, которая должна быть π / 4.Вот и все.

Хорошо, вот программа.

Вам действительно стоит поиграться с этим (потому что это весело). Попробуйте изменить количество баллов или что-то в этом роде. Я включил оператор «rate (1000)», чтобы вы могли видеть добавляемые баллы. О, запускайте его более одного раза — каждый раз, когда вы получаете другой результат из-за случайной части.

Есть связь между Пи и гравитацией

Достаньте свой калькулятор. Используйте 9,8 м / с ² в качестве местной гравитационной постоянной ( г ).А теперь попробуйте следующее:

Это довольно близко к принятому значению Пи — и это не совпадение. Он происходит от оригинальной версии метра как единицы длины. Один из способов определить измеритель — создать маятник, который совершает одно колебание за 1 секунду (или за 2 секунды за период). Если вы помните, существует связь между периодом и длиной для маятника (с небольшой амплитудой колебаний):

Пи День: История Пи

Пи (π) известно уже почти 4000 лет, но даже если мы вычислим количество секунд за эти 4000 лет и вычислим π для этого количества разрядов, мы все равно будем лишь приближать его фактическое значение.Вот краткая история поиска π.

Древние вавилоняне вычислили площадь круга, взяв в 3 раза квадрат его радиуса, что дало значение пи = 3. На одной вавилонской табличке (примерно 1900–1680 гг. До н.э.) указано значение 3,125 для π, т.е. более близкое приближение.

Папирус Ринда (около 1650 г. до н.э.) дает нам представление о математике Древнего Египта. Египтяне рассчитали площадь круга по формуле, которая дала приблизительное значение 3.1605 для π.

Первый расчет π был произведен Архимедом Сиракузским (287–212 до н.э.), одним из величайших математиков древнего мира. Архимед аппроксимировал площадь круга, используя теорему Пифагора, чтобы найти площади двух правильных многоугольников: многоугольника, вписанного в круг, и многоугольника, внутри которого была описана круг. Поскольку фактическая площадь круга лежит между областями вписанных и описанных многоугольников, площади многоугольников дают верхнюю и нижнюю границы площади круга.Архимед знал, что он не нашел значение π, а нашел лишь приблизительное значение в этих пределах. Таким образом, Архимед показал, что π находится между 3 1/7 и 3 10/71.

Похожий подход использовал Зу Чунчжи (429–501), блестящий китайский математик и астроном. Цзу Чунчжи не был бы знаком с методом Архимеда, но поскольку его книга была утеряна, о его работе мало что известно. Он рассчитал, что отношение длины окружности к его диаметру составляет 355/113.Чтобы вычислить эту точность для π, он должен был начать с вписанного регулярного 24,576-угольника и выполнить длительные вычисления с использованием сотен квадратных корней с точностью до 9 знаков после запятой.

Математики начали использовать греческую букву π в 1700-х годах. Представленный Уильямом Джонсом в 1706 году, использование символа было популяризировано Леонардом Эйлером, который принял его в 1737 году.

Французский математик восемнадцатого века по имени Жорж Бюффон изобрел способ вычисления π на основе вероятности.Вы можете попробовать это сами на выставке Pi Toss в Exploratorium.

Загрузите эту статью в формате PDF.

---

На фотографии: Томас Дежордж (1786–1854), Смерть Архимеда, (фрагмент), 1815. Собрание Музея искусств, Музей Роджера-Кийо [MARQ], город Клермон-Ферран, Франция.

10 удивительных фактов о Pi

Любители математики повсюду сегодня роются в куске орехового пирога, чтобы отпраздновать свое самое знаковое иррациональное число: пи.В конце концов, 14 марта или 14 марта — идеальное время, чтобы соблюдать важную математическую константу, первые цифры которой равны 3,14.

Пи или π — это отношение длины окружности к ее диаметру. Поскольку это иррационально, его нельзя записать дробью. Вместо этого это бесконечно длинное неповторяющееся число.

Но как было обнаружено это иррациональное число, и есть ли у этого числа после тысяч лет изучения какие-то секреты? От древнего происхождения числа до его туманного будущего — вот некоторые из самых удивительных фактов о пи.[9 самых крупных существующих чисел]

Запоминание числа пи

(Изображение предоставлено: DeymosHR / Shutterstock)

Рекорд по наибольшему количеству запоминаемых цифр числа Пи принадлежит Раджвиру Мине из Веллора, Индия, который назвал 70 000 десятичных знаков числа Пи 21 марта 2015 года, согласно Книге рекордов Гиннеса. Ранее рекорд, согласно Книге рекордов Гиннеса, был Чао Лу из Китая, который в 2005 году повторил число пи наизусть до 67 890 знаков.

Неофициальным рекордсменом является Акира Харагути, который записал на видео исполнение своего произнесения 100 000 знаков после запятой в 2005 г., а недавно достигло 117 000 знаков после запятой, сообщает Guardian.

Энтузиасты чисел запомнили много цифр числа пи. Многие люди используют вспомогательные средства для запоминания, такие как мнемонические техники, известные как пифилология, чтобы помочь им запомнить. Часто они используют стихи, написанные на пилише (в которых количество букв в каждом слове соответствует цифре пи), например, этот отрывок:

Как я хочу выпить, конечно, алкогольного, после тяжелых лекций, посвященных квантовой энергии. механика.

Теперь я падаю, усталый житель пригорода, в жидкости под деревьями,

Дрейфую рядом с кипящими красными в сумерках лесами над Европой.

Есть «язык» пи

(Изображение предоставлено: PathDoc / Shutterstock)

Литературные ботаники изобрели диалект, известный как пилиш, в котором количество букв в последовательных словах соответствует цифрам пи. Например, Майк Кейт написал книгу «Not A Wake» (Vinculum Press, 2010) целиком на языке Pilish:

Теперь я падаю, усталый житель пригорода в жидкости под деревьями, Дрейфую рядом с кипящими красными в сумерках лесами над Европой.

(«Сейчас» имеет три буквы, «Я» — одну букву, «падать» — четыре буквы и т. Д.)

Экспоненциальное увеличение

(Изображение предоставлено: Nageh / Wikimedia Commons)

Поскольку пи — бесконечное число, люди по определению никогда не будут определять каждую цифру числа пи. Однако число рассчитываемых десятичных знаков экспоненциально выросло с момента первого использования пи. Вавилоняне считали, что дробь 3 1/8 достаточно хороша в 2000 году до нашей эры, в то время как древние китайцы и авторы Ветхого Завета (Царств 7:23), казалось, были совершенно счастливы использовать целое число 3. Но к 1665 году сэр Исаак Ньютон имел вычислено пи с точностью до 16 знаков после запятой.К 1719 году французский математик Томас Фантэ де Ланьи вычислил 127 десятичных знаков, согласно «Истории Пи» (St. Martin’s Press, 1976). [Самые массовые числа в мире]

Появление компьютеров радикально улучшило знания людей о пи. В период с 1949 по 1967 год количество известных десятичных знаков числа пи резко возросло с 2037 на компьютере ENIAC до 500000 на CDC 6600 в Париже, согласно «Истории Пи» (St. Martin’s Press, 1976). А в конце прошлого года Питер Труб, ученый из швейцарской компании Dectris Ltd., по словам группы, использовала многопоточную компьютерную программу для вычисления 22 459 157 718 361 цифры числа Пи в течение 105 дней.

Ручное вычисление числа Пи

(Изображение предоставлено Фуадом А. Саадом / Shutterstock)

Те, кто надеется вычислить число Пи старомодным методом, могут выполнить эту задачу, используя линейку, консервную банку и кусок веревки. или транспортиром и карандашом. Обратной стороной метода банок является то, что для него требуется банка, которая на самом деле является круглой, а точность ограничивается тем, насколько хорошо человек может обвить веревку по ее окружности.Точно так же рисование круга транспортиром и последующее измерение его диаметра или радиуса линейкой требует изрядной ловкости и точности .

Более точный вариант — использовать геометрию. Разбейте круг на несколько сегментов (например, восемь или 10 кусочков пиццы). Затем вычислите длину прямой линии, которая превратит срез в равнобедренный треугольник с двумя сторонами равной длины. Сложение всех сторон дает грубое приближение для числа пи. Чем больше срезов вы создадите, тем точнее будет приближение числа Пи.

Открытие числа пи

(Изображение предоставлено Полом Джеймсом Коуи / Wikimedia Commons)

Древние вавилоняне знали о существовании числа пи почти 4000 лет назад. Вавилонская табличка 1900 г. до н. Э. и 1680 г. до н. э. вычисляет число пи как 3,125, а в известном египетском математическом документе «Математический папирус Райнда» 1650 г. до н. э. указано значение 3,1605. Библия короля Иакова (3 Царств 7:23) дает приблизительное значение числа пи в локтях, архаической единице длины, соответствующей длине предплечья от локтя до кончика среднего пальца (примерно 18 дюймов или 46 сантиметров). , по данным Университета Висконсин-Грин-Бей.Греческий математик Архимед (287-212 до н.э.) аппроксимировал число пи, используя теорему Пифагора, геометрическую связь между длиной сторон треугольника и площадью многоугольников внутри и вне кругов.

Пи, переименованный в

(Изображение предоставлено: Якоб Эмануэль Хандманн / Wikimedia Commons)

До ассоциации символа пи с константой круга математикам приходилось говорить слишком много, чтобы даже описать число. Одна фраза, найденная в старых учебниках по математике, была латинским выражением «Quantitas in quam cum multiflicetur Diameter, proviet Circurencia», что примерно переводится как «количество, которое, когда диаметр умножается на него, дает длину окружности», согласно History Today .

Иррациональное число стало известным, когда швейцарский эрудит Леонард Эйлер использовал его в 1737 году в своих исследованиях по тригонометрии. Но более емкого имени с греческими символами он не получил от Эйлера. Первое упоминание о пи как таковом произошло в книге менее известного математика Уильяма Джонса, который использовал его в 1706 году в своей книге «Synopsis Palmariorum Matheseos». Джонс, вероятно, использовал символ числа Пи для обозначения периферии круга, согласно книге «История Пи» (St. Martin’s Press, 1976).

Пи нормально?

Пи определенно странно, но нормально ли это? Хотя математики раскрыли многие загадки этого иррационального числа, некоторые вопросы все еще остаются без ответа.

Математики до сих пор не знают, принадлежит ли Пи к клубу так называемых нормальных чисел — или чисел, которые имеют ту же частоту, что и все цифры, — это означает, что каждое из чисел от 0 до 9 встречается в 10% случаев, согласно веб-сайту Труба. pi2e.ch. В статье, опубликованной нояб.30, 2016, в журнале препринтов arXiv, Trueb подсчитал, что, по крайней мере, исходя из первых 2,24 триллиона цифр, частота чисел от 0 до 9 предполагает, что число Пи является нормальным. Конечно, учитывая, что число Пи бесконечное, единственный способ показать это наверняка — это создать герметичное математическое доказательство. До сих пор доказательства этого самого известного иррационального числа ускользали от ученых, хотя они и пришли к некоторым ограничениям на свойства и распределение его цифр.

Пи звучит божественно

(Изображение предоставлено Р.Т. Вольштадтер | Shutterstock)

Хотя ученые не знают, является ли число «числом» нормальным, они лучше понимают другие его особенности. Математик восемнадцатого века Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность числа Пи, выразив тангенс x с помощью непрерывной дроби.

Позже математики показали, что число Пи тоже трансцендентно. В математической терминологии трансцендентный означает, что число не может быть решением любого многочлена, имеющего коэффициенты рационального числа. Другими словами, не существует конечной формулы для поиска корней, которая могла бы использоваться для вычисления числа Пи с использованием рациональных чисел.

Понижение уровня числа «пи»

В то время как многие математики влюблены в число «пи», растет движение сопротивления. Некоторые утверждают, что пи — это производная величина, и что значение тау (равное двойному пи) является более интуитивным иррациональным числом.

Тау напрямую связывает длину окружности с радиусом, что является более математически важным значением, как ранее сообщил Live Science Майкл Хартл, автор «Манифеста Тау». Тау также лучше работает в тригонометрических вычислениях, так что тау / 4 радиана соответствует углу, который, например, охватывает четверть круга.

Примечание редактора: Таня Льюис внесла свой вклад в эту статью.

Первоначально опубликовано на Live Science.

Да начнутся вечеринки Pi!

(Изображение предоставлено Майклом Уоллом)

Не всегда был День Пи (конечно, с восхитительно начиненными пирогами). В 1988 году физик Ларри Шоу открыл день пи-вечеринок в научном музее Exploratorium в Сан-Франциско. Каждый год 14 марта (3/14) сотрудники и посетители проходят круговой парад (и да, диаметр круга равен Пи, умноженному на его окружность), в каждом из которых находится одно из бесконечного числа Пи.Но День Пи не стал национальным событием до 2009 года, когда Палата представителей приняла Резолюцию 224. Какова цель? Повышенный интерес к математике и естественным наукам. Да начнутся торжества!

7 интересных фактов о самом известном числе в математике

С Днем Пи! Ежегодное празднование, которое проводится каждый 14 марта, — это ваш шанс отдать дань уважения самой известной константе в математике и физике: числу, которое вы получите, если разделите длину окружности круга на его диаметр.Он представлен греческой буквой «π», что по-английски — «пи».

Музеи и научные центры отмечают этот день образовательными программами, музыкой, задачами по запоминанию числа пи и, по крайней мере, одним парадом, хотя многие любители математики празднуют, просто наслаждаясь кусочком пирога.

Пи используется во многих математических и физических формулах. Его значение часто выражается как 3,14 — отсюда празднование 14-го числа третьего месяца года — но это приблизительное значение. Реальное значение числа пи составляет 3,1415926535… с тремя точками, означающими, что цепочка цифр продолжается бесконечно.

Тот факт, что это никогда не кончится, — это всего лишь один интересный факт о Пи. Вот еще семь:

1. Пи — это все.

Считается, что в своем бесконечном потоке цифр пи содержит числа от 0 до 9 во всех возможных комбинациях, образуя все возможные строки цифр. Ваш номер телефона, номер социального страхования, код банкомата и любая другая строка цифр, которую вы можете себе представить, где-то там. Если вы преобразовываете буквы в числа (например, «cab» может быть «3-1-2»), то каждое сочинение, которое вы когда-либо написали, и каждая книга, которую вы когда-либо читали, будут там — вместе с полными работами Шекспир.

«Это не было доказано — но теоретически, если вы выберете какую-то строку из миллиона цифр, она где-то там — а потом снова окажется там, бесконечно часто», — говорит Патрик Ингрэм, математик из Йоркского университета в Торонто.

Связанные

Вы можете выполнить поиск по первым 200 миллионам цифр числа Пи на веб-сайте Pi Search, поддерживаемом Дэвидом Андерсеном, профессором информатики Университета Карнеги-Меллона в Питтсбурге.

2. Пи — это древний термин.

Хотя это число не называлось пи до 18 века, численное соотношение между диаметром круга и длиной окружности задумывалось с древних времен.

Во втором тысячелетии до нашей эры вавилоняне использовали 25/8 для числа пи (эквивалент 3,125), в то время как египтяне, как полагают, использовали 256/81 (эквивалент 3,160).

В паре отрывков из Библии (3 Царств 7:23 и 2 Паралипоменон 4: 2) говорится, что жертвенник в храме царя Соломона имеет «10 локтей от края до края», в то время как «30 локтей окружали его по периметру». около »- измерения, которые, кажется, помещают значение того, что мы сейчас называем пи равным 3.

Символ π был впервые использован для обозначения отношения длины окружности к диаметру в 1706 году валлийским математиком Уильямом Джонсом.Но он не прижился до тех пор, пока швейцарский математик Леонард Эйлер не начал использовать его в 1730-х годах.

3. Мы использовали компьютеры для вычисления числа Пи более чем с 22 триллионами цифр.

В 2016 году швейцарский ученый Питер Труб использовал компьютер с 24 жесткими дисками и программу y-cruncher для вычисления числа Пи более чем с 22 триллионами цифр — текущего мирового рекорда для перечисления числа Пи. Если вы читаете одну цифру каждую секунду, вам потребуется чуть менее 700000 лет, чтобы произнести все эти цифры.

4. Люди запомнили огромные отрезки числа пи.

По крайней мере, с 1970-х годов математики неформально соревновались, чтобы воспроизвести по памяти как можно больше цифр числа Пи. В 2015 году Суреш Кумар Шарма, бывший продавец овощей из Джайпура, Индия (теперь он тренирует память), установил мировой рекорд, когда он успешно произнес более 17000 цифр числа Пи — подвиг, на выполнение которого потребовалось 17 часов.

Рекорд США принадлежит Марку Умилю из пригорода Филадельфии, который в 2007 году произнес более 15000 цифр числа Пи.

Умил сказал, что он запомнил цифры, записав их, а затем прочитав их вслух в диктофон — и снова и снова прослушивая запись. Он сказал, что ему приятно использовать свою «частичку синдрома Аспергера» — состояние, которое он когда-то считал изнурительным, — для реализации «успешного начинания, которое принесло пользу моей жизни и вдохновило других».

5. Пи присутствует во многих книгах и фильмах.

Главный герой романа Карла Сагана «Контакт» 1985 года, астроном Элли Эрроуэй, ищет доказательства существования внеземных цивилизаций, прислушиваясь к сигналам из космоса, а затем ищет скрытые закономерности в цифрах числа пи (последняя сюжетная линия была вырезана из 1997 года. версия фильма).

Поклонники оригинального сериала «Звездный путь», возможно, помнят «Волк в загоне», эпизод 1967 года, в котором Спок сбивает злой компьютер, указав ему вычислить число Пи до последней цифры. А в триллере Альфреда Хичкока о холодной войне 1966 года «Разорванный занавес» секретная сеть агентов, которая помогает перебежчикам сбежать из советского блока, носит кодовое название «π».

6. Даже ракетологам нужно чуть больше десятка десятичных знаков.

Хотя мы знаем триллионы цифр числа Пи, на самом деле они нам не нужны.Даже инженеры НАСА округляют число Пи до 15 десятичных знаков при расчете межпланетных траекторий. Фактически, если бы вы пытались вычислить размер наблюдаемой Вселенной, использование 39 цифр числа пи дало бы вам ответ не более чем на ширину атома водорода.

7. Есть много других причин отметить 14 марта.

Помимо Дня числа Пи, 14 марта — день рождения Альберта Эйнштейна. А физик Стивен Хокинг, которого некоторые считают интеллектуальным преемником Эйнштейна, умер 14 марта 2018 года.

Другие дни рождения в День Пи включают композитора Иоганна Штрауса, актеров Майкла Кейна и Билли Кристал, музыкального продюсера Куинси Джонса и астронавта Аполлона-8 Фрэнка Бормана.

Хотите больше историй о науке?

ПОДПИСАТЬСЯ НА НОВОСТИ MACH И ПОДПИСАТЬСЯ НА NBC NEWS MACH В TWITTER, FACEBOOK И INSTAGRAM.

Изучение Пи | Scholastic

Каждый год 14 марта любители математики по всей стране празднуют пи. Некоторые энтузиасты даже отмечают минуту числа пи на отметке 1:59, которая учитывает первые шесть цифр числа пи: 3.14159. День числа Пи — прекрасный повод для включения математики и геометрии во все аспекты школьного дня.

Что такое Пи?

Пи — это длина окружности круга (расстояние вокруг круга), деленная на его диаметр (расстояние в поперечнике). Другими словами, длина окружности любого круга примерно в 3,14 раза больше его диаметра. Поскольку пи — иррациональное число, оно состоит из бесконечного числа цифр. Независимо от того, сколько десятичных знаков мы вычисляем, число Пи всегда будет приближением.

Поскольку число «пи» одинаково для всех окружностей, мы можем использовать его для определения диаметра, если нам известна длина окружности, или наоборот. А когда мы знаем диаметр, легко вычислить площадь.

Эта гифка (анимированная последовательность), которая «разворачивает» число «пи», даст вашим ученикам быстрое представление о том, как связаны диаметр, длина окружности и число «пи».

История Pi

От древнего Китая до Вавилонии математики ломали голову над числом «пи» на протяжении тысячелетий.Краткая история числа Пи объясняет историю этого увлекательного числа.

Поскольку число Пи продолжается вечно, даже самые мощные суперкомпьютеры никогда не узнают все числа Пи. Но это не останавливает людей от попыток! В 2002 году группа математиков из Токийского университета побила рекорд, использовав компьютеры для вычисления числа Пи с точностью до 1 241 100 000 000 знаков после запятой. Посмотрите на это удивительное отображение первого миллиона цифр числа Пи.

Развлечения с Pi

Pi дает широкие возможности для творческих математических забав.Это удивительное занятие, например, позволяет вашим ученикам играть на пи как на музыкальную последовательность! Просто выберите десять нот, которые затем присваиваются целым числам, а затем слушайте, как звучит пи!

Ваши ученики могут искать числа в числах числа Пи (дни рождения, числа на майке, счастливые числа) с помощью инструмента результатов поиска Пи. Это также позволяет вам просматривать любую часть числа Пи в группах от 10 до 1000 цифр.

Попробуйте вырезать пи, практическое задание, в котором учащиеся измеряют цилиндрические объекты в классе с помощью веревки, разрезают измеренную веревку на три равные части, а затем выясняют, как измерить оставшийся кусок.Они сами увидят, как каждый раз появляется число «пи»!

Узнайте, как создать круг из трех точек на плоскости, и получайте удовольствие, управляя вложенными кругами с помощью этого интерактивного инструмента, который показывает учащимся, что круги прекрасны.

Для младших школьников

Внедрите такие идеи, как размер, форма и окружность, среди прочего, с помощью Fun With Balls and Hoops, упражнения физического развития из Early Childhood Today.

Или отведите своих детей на кухню, чтобы исследовать окружность, диаметр и фракции, приготовив пиццу с помощью этого плана действий от Early Childhood Today.

Эта страница содержит ссылки за пределами Scholastic.com. Scholastic не отслеживает и не контролирует эти сайты, и их содержимое может изменяться. Эти сайты могут содержать ссылки на другие сайты, которые Scholastic не проверял.

28 фактов о пи, которых вы, вероятно, не знали

Совершенно верно, 14 марта — международный день числа Пи. Понятно — пи равно 3,14, а 14 марта — 3/14?

Практически каждый знает число Пи — отношение длины окружности к ее диаметру.Но что вы действительно знаете об этом волшебном числе? Ниже приведены 28 забавных фактов о пи, разделенных на аккуратные категории. Наслаждаться!

Пи в обществе

— День Пи также является днем ​​рождения Альберта Эйнштейна, наряду с днями рождения командира Аполлона-8 Фрэнка Бормана, астронома Джованни Скиапарелли и последнего человека на Луне Джина Сернана.

— Есть одеколон с пи. *

Computing pi

— Computing pi — это стресс-тест для компьютера — своего рода «цифровая кардиограмма».*

— Рекорд по вычислению числа Пи по состоянию на 2010 год составляет 5 триллионов цифр (источник: Gizmodo).

Случайная информация о пи

— Если бы вы напечатали 1 миллиард десятичных значений пи обычным шрифтом, он бы простирался от Нью-Йорка до Канзаса (источник: Buzzle).

— 3,14 назад выглядит как ПИРОГ.

— «Я предпочитаю пи» — это палиндром.

Пи приколы

— Если разделить окружность солнца на его диаметр, что получится? Пи в небе! (Источник: Jokes4us.com)

— Что получится, если разделить окружность фонаря из тыквы на его диаметр? Тыквенный пи! (источник: Jokes4us.com)

Числа Пи

— Первый миллион десятичных знаков числа Пи состоит из 99,959 нулей, 99,758 единиц, 100,026 двоек, 100,229 троек, 100,230 четверок, 100,359 пятерок, 99,548 шестерок, 99,800 семерок, 99,985 восьмерок и 100,106 девяток. *

— В первом миллионе цифр числа пи нет последовательности 123456, но из восьми 12345, которые встречаются, за тремя следуют еще 5.

Символ пи

— В греческом алфавите пи (пивас) является 16-й буквой. В английском алфавите p также является 16-й буквой. *

Пи в фильмах и на телевидении

— В «Звездном пути» есть ссылка на Пи. Посмотрите здесь. *

— О пи было снято много фильмов, в том числе «Пи: Вера в хаос», в котором рассказывается о человеке, который сходит с ума, пытаясь рационализировать пи. «Том Занавес» и «Сеть» с Сандрой Баллок.*

— В книге «Контакт» Карла Сагана люди изучают число Пи, чтобы узнать о вселенной. *

Есть ненавистники Пи

Некоторые люди предпочитают День Тау.

— Посмотрите на это слайд-шоу способов отпраздновать День Тау, альтернативу Дню Пи.

Эволюция Пи

— Около 2000 г. до н.э. вавилоняне установили коэффициент постоянной окружности 3 1/8 или 3,125. Древние египтяне пришли к несколько иному значению 3 1/7 или 3,143. *

— Одна из самых ранних известных записей пи была написана египетским писцом по имени Ахмес (ок.