Последние 4 цифры числа пи: Пи вычислили с точностью до 10 триллионов знаков: Наука и техника: Lenta.ru — Интернет-магазин сумки женские кожаные купить в Санкт-Петербурге. Интернет — магазин

Содержание

В Швейцарии рассчитали самое точное значение числа π | Новости из Германии о Европе | DW

Сотрудники Высшей школы прикладных наук швейцарского Граубюндена назвали самое точное на сегодня значение числа π. Оно содержит 62,8 млрд знаков после запятой. Об окончании расчетов вуз сообщил 16 августа, однако немецкие СМИ обратили внимание на эту новость лишь утром в понедельник, 23 августа. На определение этого числа у участников исследования ушло менее 140 дней.

Для сравнения: самое точное значение числа π до этого момента имело после запятой «всего лишь» 50 млрд знаков. На его нахождение с помощью специальной компьютерной программы y-cruncher у ее оператора, американца Тимоти Малликана ушло более 303 дней. Результат вычислений был объявлен им 29 января 2020 года.

По словам ученых из Высшей школы прикладных наук Граубюндена, смысл их исследования состоял не в том, чтобы назвать максимально точное значение числа π, но в том, чтобы найти способ его вычисления.

Бесконечное число π

Число π было известно еще древним грекам. Оно равно примерно 3,14 и показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Это иррациональное число, то есть цифрам после запятой нет предела. При этом они не складываются в повторяющиеся блоки. Как сообщили швейцарские учены, последние пока известные цифры числа π выглядят так: 7817924264.

Всемирный день числа π отмечается 14 марта. Если записать эту дату на американский манер, получится: 3.14.

Смотрите также:

Числа и немцы
Число пи и не только
14 марта — День числа пи. Его отмечают и любители математики в Германии. Новый немецкий рекорд по запоминанию знаков числа пи после запятой был установлен в 2018 году: 15320 цифр. Немцы и числа, — об этом пойдет речь в нашей фотогалерее.
Числа и немцы
Большой палец вместо мизинца
При пальцевом счете немцы начинают с большого пальца, далее следует указательный. Причем рука сначала складывается в кулак, а затем разгибаются палец за пальцем. Если в ресторане захотите заказать еще одну кружку пива, сделайте жест, в русском варианте означающий «класс», официант вас поймет.
Числа и немцы
Как считают напитки
Сколько пива вы выпили за вечер, официант не даст забыть. Он ведет счет напиткам на бирдекеле — картонной подставке под кружку, отмечая каждый напиток черточкой. Четыре вертикальные, пятая — горизонтальная. Если клиент не согласен со счетом и дело доходит до суда, то «отметки на подставке» будут приняты в качестве свидетельства.
Числа и немцы
Счет наоборот
В немецком языке двузначные числа читаются в обратном порядке: сначала цифра из разряда единиц, а потом — из разряда десятков. Пример: 25 — это «пять и двадцать». В трехзначных числах сначала называют сотню, потом единицу, потом десяток. В Германии это устраивает не всех. Есть даже объединение Zwanzigeins, которое выступает за «нормальный», последовательный порядок цифр.
Числа и немцы
Первый этаж — это второй
Жизнь в Германии так устроена, что «первый этаж» — это фактически второй. Нумерация уровней в зданиях начинается с «земляного этажа» (Erdgeschoss, EG или просто Е) . Следующий — «первый верхний этаж» (1. Obergeschoss или 1. OG). В больших зданиях может быть и несколько подземных уровней (Untergeschoss или UG). Отсчет вниз идет опять-таки от «земляного этажа»: чем больше цифра, тем ниже этаж.
Числа и немцы
Улицы без названий
В поселке под названием Хильгермиссен (Нижняя Саксония) в адресах указывают только номера домов — у улиц нет названий. Местный совет хотел было изменить традицию, но жители выступили против, собрав подписи. Нет названий улиц и в центре Мангейма. Для обозначения кварталов здесь используют буквы и числа. Пример: T3 5 (T3 — это квартал, 5 — номер дома).
Числа и немцы
Сколько цветов дарить
Четное или нечетное количество цветов дарить? Немцы не придают этому значения. Две гвоздики в вазочке они не воспримут как дурной знак. Для небольшого букета флористы выбирают нечетное количество. В пышных букетах цветов может быть и 8, и 10, и 20. 12 роз — классика на День св. Валентина.
Числа и немцы
Числа и суеверия
В Германии многие считают число 13 невезучим и боятся пятницы 13-го. Хотя, по данным страховщиков, в этот день происходит меньше ДТП, чем в остальные пятницы. Фразой «Часы бьют 13» («Jetzt schlägt’s aber 13!») немцы выражают возмущение или удивление. Но число 13 также называют «пекарской дюжиной» (Bäckerdutzend): вместо положенного вы получаете бонус — например, 13-ю булочку вместо 12-ти.

Автор: Татьяна Вайнман

Сотрудница Google установила новый мировой рекорд вычисления числа Пи — 31 415 926 535 897 знаков после запятой

14 марта (3/14 в традиционном для многих стран способе записи даты) математики всего мира отмечают день числа пи, самой знаменитой и древней математической константы, десятичная запись которой начинается с цифр 3.14. И вот сегодня весьма символично было объявлено о новом мировом рекорде точности вычисления этой математической константы — 31 415 926 535 897 знаков после запятой. Новый рекорд записала на свое имя сотрудница Google в Японии Эмма Харука-Ивао. Предыдущий рекорд, установленный математиком Питером Трубом в 2016 году, составляет 22 459 157 718 361 знаков, то есть примерно на 9 триллионов знаков короче.

Ученые и энтузиасты соревнуются в том, кому удастся вычислить больше знаков уже два тысячелетия, но в этом занятии давно нет никакого практического смысла. Чтобы вычислить длину окружности видимой Вселенной с точностью до размера протона, хватит знания всего лишь 39 знаков числа пи: 3.1415926535 8979323846 2643383279 50288419 — и они были известны еще в середине XVII века. Ни для каких прикладных или физических вычислений (учитывая технический уровень современных приборов) не требуется знать больше пары сотен знаков числа пи — при этом первые 500 из них человечество получило уже в 1895 году. Таким образом, можно считать, что примерно с этого момента вычисление пи превратилось в спорт, гонку рекордов, лишенную какого-либо практического значения.

Возвращаясь к новому рекорду, он, как и несколько предыдущих, был получен с использованием популярного алгоритма y-cruncher, придуманного американским математиком Александром Йи. Что касается аппаратной основы для вычислений, ею выступил виртуальный кластер Google Compute Engine. Как отмечает Wired, это первый случай, когда для этого использовался общедоступный облачный сервис.

Кластер из 25 виртуальных машин стартовал 22 сентября 2018 года и непрерывно работал 111,8 дня, или 2795 машино-дней (7,6 машино-лет), всего для расчетов потребовалось 170 терабайт дискового пространства. Разработчик y-cruncher Александр Йи перепроверил расчеты с помощью формулы Беллара и формулы BBP. Для сравнения, автор предыдущего рекорда Питер Труб использовал только один быстрый компьютер, оснащенный двумя дюжинами жестких дисков объемом по 6 ТБ каждый для обработки огромного набора данных. Его расчет занял 105 дней.

В официальном блоге сервиса Google Cloud есть большая статья, посвященная этому событию. Там в мельчайших подробностях рассказывается вся история, если кому интересно. Там же можно найти последние 97 цифр получившегося числа. Возможность получить доступ к рекордному числу целиком Google тоже предоставляет, но для этого потребуется приложить некоторые усилия. Доступ к новому рекорду длины числа π можно получить через облачный сервис Google до 14 марта 2020 года, подробная инструкция о том, как это сделать, опубликована в том же блоге.

Источник: The Verge, Google Cloud и N+1

Число пи — отношение длины окружности к ее диаметру. У числа π много интересных свойств — например, оно иррационально. То есть его нельзя представить в виде дроби, следовательно, десятичная запись пи бесконечна и непериодична.
Сделать 14 марта Днем Пи в 1987 году предложил физик из Сан-Франциско Ларри Шоу. Он заметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926… С тех пор любители математики по всему миру ежегодно празднуют День числа Пи 14 марта.
Примечательно, что 14 марта — это также дата рождения знаменитого физика Альберта Эйнштейна, одного из авторов теории относительности.

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков / Хабр

Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа, которая позволяет извлечь любую конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифру числа пи без вычисления предыдущих (нынешний рекорд был установлен на алгоритме Чудновского, см. под катом)

Вычислительный кластер Google Compute Engine за 121 день на 25 виртуальных машинах рассчитал наибольшее количество цифр в числе пи, установив новый мировой рекорд: 31,4 триллиона знаков после запятой. Это первый раз, когда для расчёта числа пи такой величины использовалось общедоступное облачное программное обеспечение.

Рекорд будет записан на имя Эммы Харуки Ивао (Emma Haruka Iwao) из подразделения высокопроизводительных вычислений в Google. Именно она использовала инфраструктуру Google Cloud для вычислений. Предыдущий мировой рекорд был установлен Питером Трубом в 2016 году, он рассчитал число до 22,4 триллиона цифр на специально сделанном сервере, который тоже спонсировал работодатель.

Как и Труб, инженер Google применила для расчёта y-cruncher. Эта программа использует алгоритм Чудновского, быстрый алгоритм вычисления числа пи. Ещё в 80-е годы сами братья Чудновские с его помощью рассчитали миллиард знаков после запятой.

В свою очередь, алгоритм основан на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

Эмма Харука Ивао увлеклась «волшебным» числом, узнав о нём на уроке математики в школе, пишет Wired. В университете один из её профессоров, Дайсуке Такахаси (Daisuke Takahashi), был рекордсменом по количеству рассчитанных цифр числа с помощью суперкомпьютера. Сегодня рекорд может поставить практически любой заинтересованный инженер, у которого есть доступ к серьёзным вычислительным ресурсам и большому дисковому хранилищу (для хранения результата вычислений). Созданная в 2009 году программа y-cruncher предназначена для вычисления математических констант, таких как пи. Она поддерживает массивную многопоточность и триллионные диапазоны. Эта программа фактически коммодитизировала вычисления констант.

«Вам нужен довольно большой компьютер, чтобы побить мировой рекорд, — говорит Ивао. — Не получится сделать это на компьютере из магазина, поэтому раньше люди строили кастомные машины». В сентябре 2018 года Ивао начала рассматривать, как технически будет работать процесс вычисления в диапазоне за пределами рекордного диапазона. Сразу стало понятно, что основной проблемой станет объём данных для хранения. В итоге получилось, что рассчитанный результат занимает 170 терабайт. Вместо сборки кастомного сервера, как предшественники, девушка использовала инфраструктуру Google Cloud.

Ивао подняла 25 виртуальных машин: «Но вместо того, чтобы нажимать эту кнопку виртуальной машины 25 раз, я автоматизировала её, — объясняет она. — Ты можешь сделать это за пару минут, но если тебе нужно так много компьютеров, то потребуется несколько дней, чтобы всё настроить». Затем непрерывно в течение 121 дня Ивао управляла работой y-cruncher на этих 25 виртуальных машинах.

Для корректности вычислений виртуальные машины должны были работать постоянно. Инженер установила систему мониторинга, которая предупредила бы её, если что-то пошло не так, например, о внезапном сбое на одной из виртуальных машин. Всего одна авария — даже на пару минут — могла поставить под угрозу весь процесс вычислений, если бы не резервное копирование.

«В кранчере и Google Cloud есть системы резервного копирования, и я настроила их так, чтобы вы могли мгновенно снимать копии этих дисков, не останавливая вычисления», — говорит Ивао. Эти данные затем копировались и сохранялись извне, на других дисках, в виде моментальных снимков.

«В начале было несколько параметров, которые я изменила, например, сколько данных вы могли читать или писать за один раз, и как границы будут меняться по мере увеличения», — говорит Ивао.

С увеличением количества цифр объём файлов становился больше, а сложность вычислений возрастала нелинейно. Это очень усложнило первоначальный расчёт, когда Ивао пыталась посчитать, какой ресурс виртуальных машин ей потребуется для проекта.

Сейчас завершены и вычисления, и проверка результата: в y-cruncher встроены два базовых алгоритма — один для вычисления самого пи, а другой для проверки. Алгоритм проверки работает параллельно с вычислением, но вычисляет только одну цифру, так что рекорд можно регистрировать официально.

Теоретически, новый мировой рекорд можно установить, если просто взять предыдущий файл и применить формулу Бэйли — Боруэйна — Плаффа для расчёта ещё одного числа. Но это наверняка противоречит правилам регистрации подобных мировых рекордов: скорее всего, каждый претендент должен начинать расчёт сначала. Как вариант: улучшить предыдущее достижение на N%, что по формуле Бэйли — Боруэйна — Плаффа сделать не получится.

Открыл пи. Вычисление значения числа «пи». Из истории константы

ПИ, число — математическая константа, обозначающая отношение периметра к диаметру окружности. Число Пи является иррациональным трансцендентным числом, цифровое представление которого является бесконечной непериодической десятичной дробью — 3,141592653589793238462643… и так до бесконечности.

В цифрах после запятой нет цикличности и системы, то есть в десятичном разложении Пи присутствует любая последовательность цифр, какую только можно себе представить (включая очень редко встречающуюся в математике последовательность из миллиона нетривиальных нулей, предсказанную немецким математиком Бернгардтом Риманом еще в 1859-м).

Это значит, что в Пи, в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует (именно поэтому вычисления японского профессора Ясумаса Канада, который недавно определил число Пи до 12411-триллионного знака после запятой, были тут же засекречены — с таким объемом данных не составляет труда воссоздать содержание любого секретного документа, напечатанного до 1956 года, правда этих данных недостаточно для определения местонахождения любого человека, для этого необходимо как минимум 236734 триллионов знаков после запятой, — предполагают, что такие работы сейчас ведутся в Пентагоне (с использованием квантовых компьютеров, тактовая частота процессоров которых уже сегодня приближается к звуковой скорости).

Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618…), не говоря уж о числе e — именно поэтому число пи встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Более того — недавно учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в Таблице элементарных частиц (ранее это пытались сделать через Таблицу Вуди), а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить), произвело эффект разорвавшейся бомбы!

Как считает доктор Чарльз Кэнтор, под руководством которого ДНК и было расшифровано: “Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число Пи — повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет.” На самом деле, Кэнтор лукавит, ответ есть, просто он настолько невероятен, что учёные предпочитают не выносить его на широкую публику, опасаясь за собственную жизнь (об этом чуть позже): число Пи само себя контролирует, оно разумно! Вздор? Не спешите.

Ведь ещё Фонвизин говорил, что “в человеческом невежестве весьма утешительно считать всё то за вздор, чего не знаешь.

Во-первых, догадки о разумности чисел вообще давно посещали многих известных математиков современности. Норвежский математик Нильс Хенрик Абель в феврале 1829-го писал своей матери: “Я получил подтверждения того, что одно из чисел — разумно. Я говорил с ним! Но меня пугает, что я не могу определить, что это за число. Но может быть это и к лучшему. Число предупредило меня, что я буду наказан, если Оно будет раскрыто.” Кто знает, раскрыл бы Нильс значение числа, с ним говорившего, но 6 марта 1829-го года его не стало.

1955 год, японец Ютака Танияма выдвигает гипотезу о том, что “каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма” (как известно, на основе этой гипотезы была доказана теорема Ферма). 15 сентября 1955-го, на международном математическом симпозиуме в Токио, где Танияма объявил о своей гипотезе, на вопрос журналиста: “Как вы до этого додумались?” — Танияма отвечает: “Я не додумался, число мне об этом сообщило по телефону”.

Журналист, думая, что это шутка, решил её “поддержать”: “А номер-то телефона оно вам сообщило?”. На что Танияма серьёзно ответил: “Такое впечатление, что этот номер мне давно был известен, но я могу теперь сообщить его только через три года, 51 день, 15 часов и 30 минут.” В ноябре 1958 года Танияма покончил с собой. Три года, 51 день, 15 часов и 30 минут — это и есть 3,1415. Совпадение? Может быть. Но — вот ещё одно, ещё более странное. Итальянский математик Селла Квитино тоже несколько лет, как он сам туманно выражался, “поддерживал связь с одной милой цифрой”. Цифра, по словам Квитино, который уже тогда лежал в психиатрической лечебнице, “обещала сказать своё имя в день своего рождения”. Мог ли Квитино настолько лишиться разума, чтобы называть число Пи цифрой, или он так специально запутывал врачей? Не ясно, но 14 марта 1827-го года Квитино не стало.

А самая загадочная история связана с “великим Харди” (как вы все знаете, так современники называли великого английского математика Годфри Харолда Харди), который вместе со своим приятелем Джоном Литлвудом знаменит работами в теории чисел (особенно в области диофантовых приближений) и теории функций (где друзья прославились исследованием неравенств). Как известно, Харди был официально неженат, хотя не раз заявлял, что “обручён с царицей мира нашего”. Коллеги-учёные не раз слышали, как он разговаривает с кем-то в своём кабинете, его собеседника никто никогда не видел, хотя его голос — металлический и чуть скрипучий — долгое время был притчей во языцех в Оксфордском университете, где он работал в последние годы. В ноябре 1947 года эти беседы прекращаются, а 1 декабря 1947 года Харди находят на городской свалке, с пулей в желудке. Версию о самоубийстве подтвердила и записка, где рукой Харди было написано: “Джон, ты увёл у меня царицу, я тебя не виню, но жить без неё я более не могу”.

Связана ли эта история с числом Пи? Пока неясно, но не правда ли, любопытно?+

Связана ли эта история с числом Пи? Пока неясно, но не правда ли, любопытно?
Вообще говоря, подобных историй можно накопать очень много, и, разумеется, не все они трагичны.
Но, перейдём к “во-вторых”: каким образом число вообще может быть разумным? Да очень просто. Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой вообще стремится к бесконечности, в общем, по формальным признакам оно может быть разумным. Но ведь если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера

Борвина и Саймона Плофе, последовательность десятичных знаков в Пи подчиняется теории хаоса, грубо говоря, число Пи это и есть хаос в его первозданном виде. Может ли хаос быть разумным? Конечно! Точно так же, как и вакуум, при его кажущейся пустоте, как известно, отнюдь не пуст.

Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Без всякой задней мысли он попутно обводил все простые числа чёрными кружками. Вскоре, к его удивлению, кружки с поразительным упорством стали выстраиваться вдоль прямых — то, что получилось, очень было похоже на нечто разумное. Особенно, после того, как Улам сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину, с помощью специального алгоритма.

Собственно, эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть “мозгом числа Пи”. Примерно с помощью такой структуры это число (единственное разумное число во вселенной) и управляет нашим миром. Но — каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью неписанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые контролируются и корректируются разумным числом. Приведённые выше примеры показывают, что разумное число так же нарочно персонифицируется, общаясь с учёными как некая сверхличность. Но если так, приходило ли число Пи в наш мир, в облике обычного человека?

Сложный вопрос. Может быть приходило, может быть нет, надёжной методики определения этого нет и быть не может, но, если это число во всех случаях определено само собой, то можно предположить, что оно приходило в наш мир как персона в день, соответствующий его значению. Разумеется, идеальной датой рождения Пи является 14 марта 1592-го года (3,141592), однако, надёжной статистики по этому году, увы, нет — известно только, что именно в этом году 14 марта родился Джордж Вильерс Бэкингем — герцог Бэкингем из “Трёх мушкетёров”. Он великолепно фехтовал, знал толк в лошадях и соколиной охоте — но был ли он числом Пи? Вряд ли. На роль человеческого воплощения числа Пи мог бы идеально претендовать Дункан МакЛауд, родившийся 14-го марта 1592-го года, в горах Шотландии — если бы был реальной личностью.

Но ведь год (1592) может определяться по собственному, более логичному для Пи летоисчислению. Если принять это предположение, то претендентов на роль числа Пи становится много больше.+

Самый очевидный из них — Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому что именно в этом году родился Архимед, вперые в мире вычисливший число Пи как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга!

Совпадение? Но не много ли совпадений, как думаете?

В какой личности Пи персонифицировано сегодня, не ясно, но для того, что бы увидеть значение этого числа для нашего мира, не нужно быть математиком: Пи проявляется во всём, что нас окружает. И это, кстати, очень свойственно для любого разумного существа, каковым, без сомнения, является Пи!

14 мар 2012

14 марта математики отмечают один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи». Эта дата выбрана неслучайно: числовое выражение π (Пи) — 3,14 (3 месяц (март) 14 число).

Впервые с этим необычным числом школьники сталкиваются уже в младших классах при изучении круга и окружности. Число π — математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Т.е если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу «Пи». Число π имеет бесконечную математическую продолжительность, но в повседневных вычислениях используют упрощенное написание числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14.

В 1987 году этот день отмечался впервые. Физик Ларри Шоу из Сан-Франциско заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 совпадает с числом π (π = 3,1415926…). Обычно празднования начинаются в 1:59:26 дня (π = 3,1415926 …).

История числа «Пи»

Предполагается, что история числа π начинается в Древнем Египте. Египетские математики определяли площадь круга диаметром Dкак (D-D/9) 2 . Из данной записи видно, что в то время число π приравнивали к дроби (16/9) 2 , или 256/81, т.е. π 3,160…

В VI в. до н.э. в Индии в религиозной книге джайнизма есть записи, свидетельствующие о том, что число π в то время принимали равным квадратному корню из 10, что даёт дробь 3,162…
В III в. до н.э.Архимед в своей небольшой работе «Измерение круга» обосновал три положения:

Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

Последнее положение Архимед обосновал последовательным вычислением периметров правильных вписанных и описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3*10 / 71и 3*1/7, а это означает, что число «пи» равно 3,1419… Истинное значение этого отношения 3,1415922653…
В V в. до н.э. китайский математик Цзу Чунчжи нашёл более точное значение этого числа: 3,1415927…
Впервой половине XV в. астроном и математикал-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками.

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виетнашёл число π только с 9 правильными десятичными знаками: он сделал 16 удвоений числа сторон многоугольников. Ф.Виетпервым заметил, что π можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, оно позволило вычислить π с какой угодно точностью.

В 1706 г английский математик У.Джонсон ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру и обозначил его современным символом π первой буквой греческого слова periferia-окружность.

На протяжении длительного периода времени учёные всего мира пытались разгадать тайну этого загадочного числа.

В чем же сложность вычисления значения π ?

Число π является иррациональным: его невозможно выразить в виде дроби p/q, где p и q целые числа, данное число не может быть корнем алгебраического уравнения. Нельзя указать алгебраическое или дифференциальное уравнение, корнем которого будет π, поэтому данное число называется трансцендентным и вычисляется путём рассмотрения какого-либо процесса и уточняется за счет увеличения шагов рассматриваемого процесса. Множественные попытки просчитать максимальное количество знаков числа π привели к тому, что сегодня, благодаря современной вычислительной технике, можно рассчитать последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.

Цифры десятичного представления числа π достаточно случайны. В десятичном разложении числа можно найти любую последовательность цифр. Предполагают, что в данном числе в зашифрованном виде есть все написанные и ненаписанные книги, любая информация, которую только можно представить, находится в числе π.

Можете сами попробовать разгадать тайну этого числа самостоятельно. Записать число «Пи» полностью, конечно не получится. Но самым любопытным предлагаю рассмотреть первые 1000 знаковчисла π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Запоминаем число «Пи»

В настоящее время с помощью вычислительной техники вычислено в десять триллионов знаков числа «Пи». Максимальное число цифр, которое смог запомнить человек составляет сто тысяч.

Чтобы запомнить максимальное количество знаков числа «Пи», используют различные стихотворные «запоминалки», в которых слова с определённым количеством букв располагаются в такой же последовательности, как цифры в числе «Пи»: 3,1415926535897932384626433832795…. Для восстановления числа необходимо подсчитать число символов в каждом из слов и записать по порядку.

Вот и знаю я число, именуемое «Пи». Молодец! (7 цифр)

Вот и Миша и Анюта прибежали
Пи узнать число они желали. (11 цифр)

Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. (21 цифра)

Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился,
Нам же дал
Головную боль старух.
Ух, опасен пуха дух! (25 знаков)

Можно использовать рифмованные строки, которые помогают запомнить нужное число.

Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Девяносто два и шесть

Если очень постараться,
Можно сразу пи прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

Остались вопросы? Хотите знать больше о числе «Пи»?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
Первый урок – бесплатно!

14 марта во всем мире отмечают весьма необычный праздник – день числа Пи. Еще со школьной скамьи оно всем известно. Учащимся сразу объясняют, что число Пи — это математическая константа, отношение длины окружности к ее диаметру, которая имеет бесконечное значение. Оказывается, что с этим числом связано немало любопытных фактов

1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение. Кстати, число существовало, а вот буквенное обозначение оно получило только в начале XVIII века (1706 год) и происходит от начальных букв двух греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». Буквой «π» число наделил математик Джонс, а прочно вошла в математику она уже в 1737 году.

2. В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

3. Есть легенда, точнее так считают специалисты, что число Пи использовали при строительстве Вавилонской башни. Однако не гнев божий стал причиной ее обрушения, а неправильные расчеты при строительстве. Мол, древние мастера ошиблись. Подобная версия существует касательно храма Соломона.

4. Примечательно, что значение числа Пи пытались вводить даже на уровне государства, то есть посредством закона. В 1897 году в штате Индиана подготовили билль. Согласно документуПи равнялось 3,2. Однако ученые вовремя вмешались и предотвратили таким образом ошибку. В частности, против билля выступил профессор Пердью, присутствовавший на законодательном собрании.

5. Интересно, что свое имя имеют несколько чисел в бесконечной последовательности Пи. Так, шесть девяток числа Пи носят имя американского физика. Как-то Ричард Фейнман читал лекцию и ошарашил публику замечанием. Он сказал, что хотел бы наизусть выучить цифры числа Пи до шести девяток только для того, чтобы под конец рассказа произнести шесть раз «девять», намекая на то, что его значение рационально. Тогда как на самом деле оно иррационально.

6. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

7. Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу. Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность. Например, такое хобби было у Майка Кейта, который восемнадцать лет назад придумал рассказ, каждое слово в котором равнялось почти четырем тысячам (3834) первых знаков числа Пи.

8. Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.

«Пи» в перспективе

9. День числа Пи отмечают больше четверти века, с 1988 года. Однажды физик из научно-популярного музея в Сан-Франциско Ларри Шоу заметил, что 14 марта по написанию совпадает с числом Пи. В дате месяц и число образуют 3.14.

10. День числа Пи отмечают не то чтобы оригинально, но весело. Конечно, не пропускают его ученые, занимающие точными науками. Для них это — способ не отрываться от любимого дела, а заодно расслабиться. В этот день люди собираются и готовят разные вкусности с изображением Пи. Особенно есть где разгуляться кондитерам. Они могут делать торты с надписями в виде числа «пи» и печенье похожей формы. Отведав лакомства, математики устраивают разные викторины.

11. Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн , создавший, как известно, теорию относительности. Как бы то ни было, физики тоже могут присоединиться к празднованию Дня числа Пи.

В числе ПИ очень много загадок. Вернее это даже не загадки, а своего рода какая-то Истина, которую за всю историю человечества никто еще не разгадал.

Что такое число Пи? Число ПИ — математическая «константа», выражающая отношение длины окружности к её диаметру. Сначала по невежеству его (это отношение) считали равным трем, что было грубо приближенно, но им хватало. Но когда времена доисторические сменились временами древними (т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым.

Английский математик Август де Морган назвал как-то число ПИ «…загадочным числом 3.14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Неутомимые ученые продолжали и продолжали вычислять десятичные знаки числа Пи, что является на самом деле дико нетривиальной задачей, потому что просто так в столбик его не вычислить: число это не только иррациональное, но и трансцендентное (это вот как раз такие числа, которые не вычисляются путем простых уравнений).

В процессе вычислений этих самых знаков было открыто множество разных научных методов и целых наук. Но самое главное — в десятичной части числа пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него — бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа пи повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще.

Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений — это значит, что последовательность знаков числа пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи — это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен.

В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых!

В десятичном хвосте числа пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Любая последовательность цифр в десятичных знаках числа пи рано или поздно найдется. Любая!

Ну и что? – спросите вы. А то. Прикиньте: если там есть ваш телефон (а он есть), то ведь там же есть и телефон той девушки, которая не захотела дать вам свой номер. Более того, там есть и номера кредиток, и даже все значения выигрышных номеров завтрашнего тиража лотереи. Да что там, вообще всех лотерей на много тысячелетий вперед. Вопрос в том, как их там отыскать…

Если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания в числе ПИ не повторяются, следовательно она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то ВСЕ. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге.

А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны. В том числе и Ваши статьи на сайтах. Получается, что это число (единственное разумное число во Вселенной!) и управляет нашим миром. Надо только рассмотреть побольше знаков, найти нужный участок и расшифровать его. Это чем-то сродни парадоксу со стадом шимпанзе, долбящем по клавиатуре. При достаточно долгом (можно даже оценить это время) эксперименте они напечатают все пьесы Шекспира.

Тут же напрашивается аналогия с периодически появляющимися сообщениями о том, что в Ветхом Завете, якобы, закодированы послания потомкам, поддающиеся прочтению с помощью хитроумных программ. Отметать сходу такую экзотическую особенность Библии не совсем мудро, кабаллисты веками занимаются поиском таких пророчеств, но хотелось бы привести сообщение одного исследователя, который с помощью компьютера нашел в Ветхом завете слова о том, что в Ветхом Завете нет никаких пророчеств. Скорее всего, в очень большом тексте, так же, как и в бесконечных цифрах числа ПИ, можно не только закодировать любую информацию, но и «найти» фразы, изначально не заложенные туда.

Для практики, в пределах Земли достаточно 11 знаков после точки. Тогда, зная, что радиус Земли равен 6,400 км или 6.4*10 12 миллиметров, получится, что мы, отбросив двенадцатую цифру в числе ПИ после точки при вычислении длины меридиана, ошибемся на несколько миллиметров. А при расчете длины Земной орбиты при вращении вокруг Солнца (как известно, R=150*106 км = 1.5*10 14 мм) для такой же точности достаточно использовать число ПИ с четырнадцатью знаками после точки, да что уж там мелочиться — диаметр нашей Галактики около 100,000 световых лет (1 световой год примерно равен 10 13 км) или 10 18 км или 10 30 мм, а еще в XVII веке были получены 34 знака числа ПИ, избыточные для таких расстояний, а их на данный момент вычислено до 12,411-триллионного знака!!!

Отсутствие периодически повторяющихся цифр, а именно, исходя их формулы «Длина окружности=Пи*D» окружность не замыкается, так как нет конечного числа. Этот факт также может тесно быть связан с спиральным проявлением в нашей жизни …

Есть еще гипотеза о том, что все (или некоторые) универсальные постоянные (постоянная Планка, число Эйлера, универсальная гравитационная постоянная, заряд электрона и т.д.) со временем меняют свои значения, так как меняется кривизна пространства из-за перераспределения материи или по другим, не известным нам причинам.

Рискуя навлечь гнев просвещенного сообщества, можем предположить, что и рассматриваемое сегодня число ПИ, отражающее свойства Вселенной, может со временем меняться. Во всяком случае, никто не может нам запретить заново найти значение числа ПИ, подтвердив (или не подтвердив) имеющиеся значения.

10 интересных фактов про число ПИ

1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение. Кстати, число существовало, а вот буквенное обозначение оно получило только в начале XVIII века (1706 год) и происходит от начальных букв двух греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». Буквой π число наделил математик Джонс, а прочно вошла в математику она уже в 1737 году.

2. В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3.1604, у индусов оно приобрело значение 3.162, китайцы пользовались числом, равным 3.1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

4. Примечательно, что значение числа Пи пытались вводить даже на уровне государства, то есть посредством закона. В 1897 году в штате Индиана подготовили билль. Согласно документу Пи равнялось 3.2. Однако ученые вовремя вмешались и предотвратили таким образом ошибку. В частности, против билля выступил профессор Пердью, присутствовавший на законодательном собрании.

Точка Фейнмана

10. Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности.

Чему равно число Пи мы знаем и помним со школы. Оно равно 3.1415926 и так далее… Обычному человеку достаточно знать, что это число получается, если разделить длину окружности на ее диаметр. Но многим известно, что число Пи возникает в неожиданных областях не только математики и геометрии, но и в физике. Ну а если вникнуть в подробности природы этого числа, то можно заметить много удивительного среди бесконечного ряда цифр. Возможно ли, что Пи скрывает самые сокровенные тайны Вселенной?

Бесконечное число

Само число Пи возникает в нашем мире как длина окружности, диаметр которой равен единице. Но, несмотря на то, что отрезок равный Пи вполне себе конечен, число Пи начинается, как 3.1415926 и уходит в бесконечность рядами цифр, которые никогда не повторяются. Первый удивительный факт состоит в том, что это число, используемое в геометрии, нельзя выразить в виде дроби из целых чисел. Иначе говоря, вы не сможете его записать отношением двух чисел a/b. Кроме этого число Пи трансцендентное. Это означает, что нет такого уравнения (многочлена) с целыми коэффициентами, решением которого было бы число Пи.

То, что число Пи трансцендентно, доказал в 1882 году немецкий математик фон Линдеман. Именно это доказательство стало ответом на вопрос, можно ли с помощью циркуля и линейки нарисовать квадрат, у которого площадь равна площади заданного круга. Эта задача известна как поиск квадратуры круга, волновавший человечество с древнейших времен. Казалось, что эта задача имеет простое решение и вот-вот будет раскрыта. Но именно непостижимое свойство числа Пи показало, что у задачи квадратуры круга решения не существует.

В течение как минимум четырех с половиной тысячелетий человечество пыталось получить все более точное значение числа Пи. Например, В Библии в Третьей Книги Царств (7:23) число Пи принимается равным 3.

Замечательное по точности значение Пи можно обнаружить в пирамидах Гизы: соотношение периметра и высоты пирамид составляет 22/7. Эта дробь дает приближенное значение Пи, равное 3.142… Если, конечно, египтяне не задали такое соотношение случайно. Это же значение уже применительно к расчету числа Пи получил в III веке до нашей эры великий Архимед.

В папирусе Ахмеса, древнеегипетском учебнике по математике, который датируется 1650 годом до нашей эры, число Пи рассчитано как 3.160493827.

В древнеиндийских текстах примерно IX века до нашей эры наиболее точное значение было выражено числом 339/108, которое равнялось 3,1388…

После Архимеда почти две тысячи лет люди пытались найти способы рассчитать число Пи. Среди них были как известные, так и неизвестные математики. Например, римский архитектор Марк Витрувий Поллион, египетский астроном Клавдий Птолемей, китайский математик Лю Хуэй, индийский мудрец Ариабхата, средневековый математик Леонардо Пизанский, известный как Фибоначчи, арабский ученый Аль-Хорезми, от чьего имени появилось слово «алгоритм». Все они и множество других людей искали наиболее точные методики расчета Пи, но вплоть до 15 века никогда не получали больше чем 10 цифр после запятой в связи со сложностью расчетов.

Наконец, в 1400 году индийский математик Мадхава из Сангамаграма рассчитал Пи с точностью до 13 знаков (хотя в двух последних все-таки ошибся).

Количество знаков

В 17 веке Лейбниц и Ньютон открыли анализ бесконечно малых величин, который позволил вычислять Пи более прогрессивно – через степенные ряды и интегралы. Сам Ньютон вычислил 16 знаков после запятой, но не упомянул это в своих книгах – об этом стало известно после его смерти. Ньютон утверждал, что занимался расчетом Пи исключительно от скуки.

Примерно в то же время подтянулись и другие менее известные математики, предложившие новые формулы расчета числа Пи через тригонометрические функции.

Например, вот по какой формуле рассчитывал Пи преподаватель астрономии Джон Мэчин в 1706 году: PI / 4 = 4arctg(1/5) – arctg(1/239). С помощью методов анализа Мэчин вывел из этой формулы число Пи с сотней знаков после запятой.

Кстати, в том же 1706 году число Пи получило официальное обозначение в виде греческой буквы: его в своем труде по математике использовал Уильям Джонс, взяв первую букву греческого слова «периферия», что означает «окружность». Родившийся в 1707 великий Леонард Эйлер популяризовал это обозначение, нынче известное любому школьнику.

До эры компьютеров математики занимались тем, чтобы рассчитать как можно больше знаков. В связи с этим порой возникали курьезы. Математик-любитель У. Шенкс в 1875 году рассчитал 707 знаков числа Пи. Эти семь сотен знаков увековечили на стене Дворца Открытий в Париже в 1937 году. Однако спустя девять лет наблюдательными математиками было обнаружено, что правильно вычислены лишь первые 527 знаков. Музею пришлось понести приличные расходы, чтобы исправить ошибку – сейчас все цифры верные.

Когда появились компьютеры, количество цифр числа Пи стало исчисляться совершенно невообразимыми порядками.

Один из первых электронных компьютеров ENIAC, созданный в 1946 году, имевший огромные размеры, и выделявший столько тепла, что помещение прогревалось до 50 градусов по Цельсию, вычислил первые 2037 знаков числа Пи. Этот расчет занял у машины 70 часов.

По мере совершенствования компьютеров наше знание числа Пи все дальше и дальше уходило в бесконечность. В 1958 году было рассчитано 10 тысяч знаков числа. В 1987 году японцы высчитали 10 013 395 знаков. В 2011 японский исследователь Сигеру Хондо превысил рубеж в 10 триллионов знаков.

Где еще можно встретить Пи?

Итак, зачастую наши знания о числе Пи остаются на школьном уровне, и мы точно знаем, что это число незаменимо в первую очередь в геометрии.

Помимо формул длины и площади окружности число Пи используется в формулах эллипсов, сфер, конусов, цилиндров, эллипсоидов и так далее: где-то формулы простые и легко запоминающиеся, а где-то содержат очень сложные интегралы.

Затем мы можем встретить число Пи в математических формулах, там, где, на первый взгляд геометрии и не видно.2.

Пи появляется в задаче Бюффона о бросании иглы, сформулированной в 18 веке: какова вероятность того, что брошенная на расчерченный лист бумаги игла пересечет одну из линий. Если длина иглы L, а расстояние между линиями L, и r > L то мы можем приблизительно рассчитать значение числа Пи по формуле вероятности 2L/rPI. Только представьте – мы можем получить Пи из случайных событий. И между прочим Пи присутствует в нормальном распределении вероятностей, появляется в уравнении знаменитой кривой Гаусса. Значит ли это, что число Пи еще более фундаментально, чем просто отношение длины окружности к диаметру?

Мы можем встретить Пи и в физике. Пи появляется в законе Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами, в третьем законе Кеплера, который показывает период обращения планеты вокруг Солнца, встречается даже в расположении электронных орбиталей атома водорода. И что опять же самое невероятное – число Пи прячется в формуле принципа неопределенности Гейзенберга – фундаментального закона квантовой физики.

Тайны числа Пи

В романе Карла Сагана «Контакт», по которому снят одноименный фильм, инопланетяне сообщают героине, что среди знаков Пи содержится тайное послание от Бога. С некоторой позиции цифры в числе перестают быть случайными и представляют себе код, в котором записаны все секреты Мироздания.

Этот роман на самом деле отразил загадку, занимающую умы математиков всей планеты: является ли число Пи нормальным числом, в котором цифры разбросаны с одинаковой частотой, или с этим числом что-то не так. И хотя ученые склоняются к первому варианту (но не могут доказать), число Пи выглядит очень загадочно. Один японец как то подсчитал, сколько раз встречаются числа от 0 до 9 в первом триллионе знаков Пи. И увидел, что числа 2, 4 и 8 встречаются чаще, чем остальные. Это может быть одним из намеков на то, что Пи не совсем нормальное, и цифры в нем действительно не случайны.

Вспомним всё, что мы прочли выше, и спросим себя, какое еще иррациональное и трансцендентное число так часто встречается в реальном мире?

А в запасе имеются еще странности. Например, сумма первых двадцати цифр Пи равна 20, а сумма первых 144 цифр равна «числу зверя» 666.

Главный герой американского сериала «Подозреваемый» профессор Финч рассказывал студентам, что в силу бесконечности числа Пи в нем могут встретиться любые комбинации цифр, начиная от цифр даты вашего рождения до более сложных чисел. Например, на 762-ой позиции находится последовательность из шести девяток. Эта позиция называется точкой Фейнмана в честь известного физика, который заметил это интересное сочетание.

Нам известно также, что число Пи содержит последовательность 0123456789, но находится она на 17 387 594 880-й цифре.

Все это означает, что в бесконечности числа Пи можно обнаружить не только интересные сочетания цифр, но и закодированный текст «Войны и Мира», Библии и даже Главную Тайну Мироздания, если таковая существует.

Кстати, о Библии. Известный популяризатор математики Мартин Гарднер в 1966 году заявил, что миллионным знаком числа Пи (на тот момент еще неизвестным) будет число 5. Свои расчеты он объяснил тем, что в англоязычной версии Библии, в 3-й книге, 14-й главе, 16-м стихе (3-14-16) седьмое слово содержит пять букв. Миллионную цифру получили спустя восемь лет. Это было число пять.

Стоит ли после этого утверждать, что число Пи случайно?

Утроение числа после перестановки цифр

Задача
Про некоторое число известно, что если переставить его последнюю цифру в начало, число увеличится втрое. Найдите наименьшее число с таким свойством.

Первая идея по решению: последняя цифра числа не должна быть меньше трёх (ведь затем она превратится в первую цифру утроенного числа). Допустим, она равна трём. Тогда число имеет вид х=*…*3, а утроенное число выглядит как 3х=3*…*.

Но если первоначальное число оканчивается на тройку, то последняя цифра утроенного числа будет девяткой. 3х=3*…*9. Следовательно, первоначальное число оканчивается на 93: х=*…*93.

Умножив 93 на 3 и получив 279, узнаём две последние две цифры числа 3х=3*…*79. Теперь мы имеем три последние цифры числа х=*…*793. Это позволяет нам узнать последние три цифры утроенного числа: 3х=3*…*379, что, в свою очередь, даёт последние 4 цифры числа x=*…*3793.

Продолжать этот процесс мы должны будет до тех пор, пока между найденными кусками чисел x и 3x не установится требуемое соотношение. Однако когда количество вычисленных знаков перевалит за десяток-другой (к примеру: x = *…*82758620689655172413793 и 3x = 3*…*8275862068965517241379), начинаешь сомневаться. А есть ли вообще решение? Стоит ли продолжать? Вдруг в ход вычислений закралась ошибка? Может, последняя цифра была изначально взята неправильно? Существует ли более быстрый способ найти требуемое число или доказать, что его не существует?

И, действительно, более лёгкий способ есть! Пусть у искомого числе k+1 цифра. Обозначим его последнюю цифру как а, а остальную часть числа – как у. Тогда выполняются равенства:
х=10у+а; 3х=10^ka+y
30y+3a=10^ka+y
29y=(10^k-3)a

Теперь мы видим, что количество знаков в числе х должно быть таким, чтобы число 10^k-3 делилось на 29.

Здесь перебирать степени десятки тоже нет надобности, а можно воспользоваться приёмом, описанным в статье об обобщённом признаке делимости. Построив таблицу остатков оказывается, что остаток 3 при делении на 29 даёт число: 10²⁷=1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (октиллион). Разделив число 10²⁷-3 на 29 и умножив на a=3, получаем: y = 103448275862068965517241379.

Значит х = 1034482758620689655172413793 и 3x = 3103448275862068965517241379.

Это число – минимальное, обладающее требуемым свойством. Ведь мы показали, что у него минимально возможное количество цифр: k+1=28 и минимально возможная первая цифра у утроенного числа: a=3.

Можно получить ещё 6 28-ми значных чисел, утраивающихся после перестановки последней цифры в начало. Для этого нужно брать а=4, 5, 6, 7, 8, 9.

Используем теперь этот метод для поиска числа, которое утраивается при перестановке его первой цифры в конец.
Обозначим:
х=10^ka+y; 3х=10у+а
3(10^ka+y)=10у+а
(3*10^k-1)a=7y

Теперь видим, что при a>2 число y, полученное по формуле, будет иметь не k, а k+1 знак, и потому не будет решением задачи. Значит, а=1 или 2. Тогда k должно быть таким, чтобы 3*10^k давало остаток 1 при делении на 7. Находим, что k=5 и число у для a=1 составит 42857. Значит x=142857, 3x=428571. Оказывается, это уже знакомый нам период дроби .

Пользуясь данным методом, можно построить таблицу

Минимальные числа x, увеличивающиеся в n раз после переноса последней цифры в начало:
n	x
2	105263157894736842
3	1034482758620689655172413793
4	102564
5	142857
6	1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966
7	1014492753623188405797
8	1012658227848
9	10112359550561797752808988764044943820224719

Если же рассматривать перенос первой цифры в конец, то задача имеет решение только для случая утроения числа, который был рассмотрен в этой статье.

Краткая история числа Пи

Давно собирался опубликовать заметку про историю числа \(\pi \). Ниже приводится краткая версия истории числа Пи, в ней вы увидите становление науки на земле на примере вычисления трансцендентной константы.

🚨ВниманиеЕсли вы шестиклассник, хотите сделать доклад про число Пи и так, чтоб он был красивым — подписывайтесь на мою рассылку о презентациях.

Введение

В статье присутствуют математические формулы, поэтому для чтения перейдите на сайт для их корректного отображения.Число \( \pi \) имеет богатую историю. Данная константа обозначает отношение длины окружности к ее диаметру.

В науке число \( \pi \) используют в любых расчетах, где есть окружности. Начиная от объема банки газировки, до орбит спутников. И не только окружности. Ведь в изучении кривых линий число \( \pi \) помогает понять периодические и колебательные системы. Например, электромагнитные волны и даже музыку.

В 1706 году в книге «Новое введение в математику» британского ученого Уильяма Джонса (1675-1749 гг.) для обозначения числа 3,141592… впервые была использована буква греческого алфавита \( \pi \). Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιϕερεια — окружность, периферия и περιµετρoς — периметр. Общепринятым обозначение стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Геометрический период

Постоянство отношения длины любой окружности к её диаметру было замечено уже давно. Жители Междуречья применяли [1, c.13] довольно грубое приближение числа \( \pi \). Как следует из древних задач, в своих расчетах они используют значение \( \pi ≈ 3 \).

Более точное значение для \( \pi \) использовали древние египтяне. В Лондоне и Нью-Йорке хранятся две части древнеегипетского папируса, который называют «папирус Ринда». Папирус был составлен писцом Армесом примерно между 2000-1700 гг. до н.э.. Армес в своем папирусе написал, что площадь круга с радиусом \(r\) равна площади квадрата со стороной, равной \(\frac{8}{9} \) от диаметра окружности \(\frac{8}{9} \cdot 2r \), то есть \( \frac{256}{81} \cdot r^2 = \pi r^2 \). Отсюда \(\pi = 3,16\).

Древнегреческий математик Архимед (287-212 гг. до н.э.) впервые поставил задачу измерения круга на научную почву. Он получил [3, c.171] оценку \(3\frac{10}{71} < \pi < 3\frac{1}{7}\), рассмотрев отношение периметров вписанного и описанного 96-угольника к диаметру окружности. Архимед выразил приближение числа \( \pi \) в виде дроби \(\frac{22}{7}\), которое до сих называется архимедовым числом.

Метод достаточно простой, но при отсутствии готовых таблиц тригонометрических функций потребуется извлечение корней. Кроме этого, приближение сходится к \( \pi \) очень медленно: с каждой итерацией погрешность уменьшается лишь вчетверо.

Аналитический период

Несмотря на это, до середины 17 века все попытки европейских учёных вычислить число \( \pi \) сводились к увеличению сторон многоугольника. Так например, голландский математик Лудольф ван Цейлен (1540-1610 гг.) вычислил [1, c.32] приближенное значение числа \( \pi \) с точностью до 20-ти десятичных цифр.{29} \) — угольника с целью вычисления \( \pi \) с 20 десятичными знаками.

После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа \( \pi \). Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число \( \pi \) иногда называли «лудольфовым числом» или «константой Лудольфа».

Одним из первых, кто представил метод, отличный от метода Архимеда, был Франсуа Виет (1540-1603 гг.). Он пришел к результату [2, c.52], что круг, диаметр которого равен единице, имеет площадь:

\[\frac{1}{2 \sqrt{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} } \cdot \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} \cdots }}}} \]

С другой стороны, площадь равна \(\frac{\pi}{4} \). Подставив и упростив выражение, можно получить следующую формулу бесконечного произведения для вычисления приближенного значения \(\frac{\pi}{2} \):

\[\frac{\pi}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2 + \sqrt{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2+ \sqrt{2 + \sqrt{2}}}} \cdots \]

Полученная формула представляет собой первое точное аналитическое выражение для числа \( \pi \).2}{2 + \cdots }}}}}} \]

Данный метод вычисления приближения числа \(\frac{4}{\pi} \) требует довольно больших вычислений, чтобы получить хотя бы небольшое приближение.

Получаемые в результате подстановки значения то больше, то меньше числа \( \pi \), и каждый раз все ближе к истинному значению, но для получения значения 3,141592 потребуется совершить довольно большие вычисления.

Другой английский математик Джон Мэчин (1686-1751 гг.) в 1706 году для вычисления числа \( \pi \) со 100 десятичными знаками воспользовался [3, c.192] формулой, выведенной Лейбницем в 1673 году, и применил её следующим образом:

\[\frac{\pi}{4} = 4 arctg\frac{1}{5} — arctg\frac{1}{239} \]

Ряд быстро сходится и с его помощью можно вычислить число \( \pi \) с большой точностью. Формулы подобного типа использовались для установки нескольких рекордов в эпоху компьютеров.

В XVII в. с началом периода математики переменной величины наступил новый этап в вычислении \( \pi \). Немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 гг.2+1}{p} \]

Далеко не все формулы для вычисления \(\pi \), которые использовал Эйлер в своих записных книжках, были опубликованы. В опубликованных работах и записных книжках он рассмотрел 3 различных ряда для вычисления арктангенса, а также привел множество утверждений, касающихся количества суммируемых членов, необходимых для получения приближенного значения \(\pi \) c заданной точностью.

В последующие годы уточнения значения числа \( \pi \) происходили все быстрее и быстрее. Так, например, в 1794 году Георг Вега (1754-1802 гг.) определил уже 140 знаков [6, c.50], из который только 136 оказались верными.

Период компьютерных вычислений

XX век ознаменован совершенно новым этапом в вычислении числа \( \pi \). Индийский математик Сриниваса Рамануджан (1887-1920 гг.) обнаружил множество новых формул [7] для \( \pi \). В 1910 году он получил формулу для вычисления \( \pi \) через разложение арктангенса в ряд Тейлора:

\[\pi = \frac{9801}{2\sqrt{2} \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{(1103+26390k) \cdot (4k)!}{(4\cdot99)^{4k} (k!)^2}} .{\pi}\). В 2009 году японские ученые, используя суперкомпьютер T2K Tsukuba System, получили число \( \pi \) c 2 576 980 377 524 десятичными знаками после запятой. Вычисления заняли 73 часа 36 минут. Компьютер был оснащен 640-ка четырех ядерными процессорами AMD Opteron, что обеспечило производительность в 95 триллионов операций в секунду.

Следующее достижение в вычислении \( \pi \) принадлежит французскому программисту Фабрису Беллару [6, c.58], который в конце 2009 года на своем персональном компьютере под управлением Fedora 10 установил рекорд, вычислив 2 699 999 990 000 знаков после запятой числа \( \pi \). За последние 14 лет это первый мировой рекорд, который поставлен без использования суперкомпьютера. Для высокой производительности Фабрис использовал формулу братьев Чудновских. В общей сложности вычисление заняло 131 день (103 дня расчеты и 13 дней проверка результата). Достижение Беллара показало, что для таких вычислений не обязательно иметь суперкомпьютер.

Всего через полгода рекорд Франсуа был побит инженерами Александром Йи и Сингеру Кондо. Для установления рекорда [8] в 5 триллионов знаков после запятой числа \( \pi \) был также использован персональный компьютер, но уже с более внушительными характеристиками: два процессора Intel Xeon X5680 по 3,33 ГГц, 96 ГБ оперативной памяти, 38 ТБ дисковой памяти и операционная система Windows Server 2008 R2 Enterprise x64. Для вычислений Александр и Сингеру использовали формулу братьев Чудновских. Процесс вычисления занял 90 дней и 22 ТБ дискового пространства. В 2011 году они установили еще один рекорд [8], вычислив 10 триллионов десятичных знаков числа \( \pi \). Вычисления происходили на том же компьютере, на котором был поставлен их предыдущий рекорд и занял в общей сложности 371 день. В конце 2013 года Александр и Сингеру улучшили рекорд [8] до 12,1 триллиона цифр числа \( \pi \), вычисление которых заняло у них всего 94 дня. Такое улучшение в производительности достигнуто благодаря оптимизации производительности программного обеспечения, увеличения количества ядер процессора и значительного улучшения отказоустойчивости ПО.

Текущим рекордом является рекорд Александра Йи и Сингеру Кондо, который составляет 12,1 триллиона цифр после запятой числа \( \pi \).

Таким образом, мы рассмотрели методы вычисления числа \( \pi \), используемые в древние времена, аналитические методы, а также рассмотрели современные методы и рекорды по вычислению числа \( \pi \) на компьютерах.

Список источников

Жуков А.В. Вездесущее число Пи – М.:Изд-во ЛКИ, 2007 – 216 с.
Ф.Рудио. О квадратуре круга, с приложением истории вопроса, составленной Ф.Рудио. / Рудио Ф. – М.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. – 235c.
Arndt, J. Pi Unleashed / J. Arndt, C. Haenel. – Springer, 2001. – 270p.
Шухман, Е.В. Приближенное вычисление числа Пи с помощью ряда для arctg x в опубликованных и неопубликованных работах Леонарда Эйлера / Е.В. Шухман. — История науки и техники, 2008 – №4. – С. 2-17.
Euler, L. De variis modis circuli quadraturam numeris proxime exprimendi/ Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. 1744 – Vol.9 – 222-236p.
Шумихин, С. Число Пи. История длиною в 4000 лет / С. Шумихин, А. Шумихина. — М.: Эксмо, 2011. — 192с.
Борвейн, Дж.М. Рамануджан и число Пи. / Борвейн, Дж.М., Борвейн П.Б. В мире науки. 1988 – №4. – С. 58-66.
Alex Yee. Number world. Access mode: numberworld.org

Твитнуть

Отправить

8 января 2015

Значение знака пи. Что особенного в числе Пи? Отвечает математик

Число Пи — самая известная константа в математическом мире.
В эпизоде сериала Стар Трек «Волк в овчарне» Спок командует компьютеру из фольги «вычислить до последней цифры значение числа Пи».
Комик Джон Эванс однажды язвительно заметил: «Что Вы получите, если разделите окружность фонаря из тыквы с прорезанными отверстиями в виде глаза, носа и рта на его диаметр? Тыкву π!».
Учёные в романе Карла Сагана «Связь» пытались разгадать довольно точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть людям доступ к «более глубоким уровням вселенских знаний».
Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.
Во время знаменитого суда над О.Дж.Симпсоном возникли споры между адвокатом Робертом Бласиером и агентом ФБР о фактическом значении числа Пи. Задумано это всё было для того, чтобы выявить недостатки в уровне знаний агента госслужбы.
Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.
Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.
В греческом («π» (piwas)) и английском («p») алфавитах этот символ располагается на 16 позиции.
В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее длине, то есть 1/2π
В математике π определяется отношением длины окружности круга к его диаметру. Другими словами, π число раз диаметра круга равно его периметру.
Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».
Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.
В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.
Людольф ван Цейлен (род.1540 – ум.1610 гг.) провёл большую часть своей жизни над расчетами первых 36 цифр после запятой числа Пи (которые были назваными «цифрами Лудольфа»). Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробной плите после смерти.
Уильям Шэнкс (род.1812-ум.1882 гг.) работал в течение многих лет, чтобы найти первые 707 цифры числа Пи. Как оказалось позже, он допустил ошибку в 527 разряде.
В 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000 знаков после зяпятой
Так как 360 градусов в полном круге и число Пи тесно связаны, некоторые математики пришли в восторг, узнав, что цифры 3, 6 и 0 находится на триста пятьдесят девятом разряде после запятой в числе Пи.
Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца по имени Ахмес (около 1650 года до н. э.), известных сейчас как папирус Ахмеса (Ринда).
Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет.
В папирусе Ахмеса запечатлена первая попытка рассчитать число Пи по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам.
В 1888 году доктор по имени Эдвин Гудвин заявил, что он обладает «сверхъестественным значением» точной меры круга. Вскоре был предложен законопроект в парламенте, по принятию которого Эдвин мог бы опубликовать авторские права на свои математические результаты. Но этого так и не произошло — законопроект не стал законом, благодаря профессору математики в законодательном органе, которые доказал, что метод Эдвина привел к очередному неверному значению числа Пи.
Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.
День Пи отмечается 14 марта (выбран был по причине схожести с 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59 после полудня, дабы соблюсти полное соответствии с 3/14|1:59. Альберт Эйнштейн родился в 3 марта 1879 года (3/14/1879) в Ульме (королевство Вюртемберг), Германия.
Значение первых чисел в числе Пи после впервые правильно рассчитал одни из величайших математиков древнего мира, Архимед из Сиракуз (род.287 – ум.212 г. до н. э.). Он представил это число в виде нескольких дробей По легенде, Архимед был настолько увлечён рассчетами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы. Когда римский солдат подошел к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!». В ответ на это солдат заколол его мечом.
Точное значение числа Пи было получено китайской цивилизацией намного раньше, чем западной. Китайцы имели два преимущества по сравнению с большинством других стран мира: они использовали десятичную систему обозначения и символ нуля. Европейские математики как раз-таки наоборот не использовали символическое обозначение нуля в счетных системах до позднего средневековья, пока не вступили в контакт с индийскими и арабскими математиками.
Аль-Хорезми (основатель алгебры) упорно работал над расчетами числа Пи и добился первых четырёх чисел: 3,1416. Термин «алгоритм» происходит от имени этого великого среднеазиатского учёного, а из его текста Китаб аль-Джабер валь-Мукабала появилось слово «алгебра».
Древние математики пытались вычислить Пи, каждый раз вписывая полигоны с большим количеством сторон, которые намного теснее вписывались в площадь круга. Архимед использовал 96-угольник. Китайский математик Лю Хуэй вписал 192-угольник, и потом 3072-угольник. Цу Чун и его сыну удалось вместить многоугольник с 24576 сторонами
Уильям Джонс (род.1675 – ум.1749) ввел символ «π» в 1706 году, который позднее был популяризирован в математическом сообществе Леонардо Эйлером (род.1707 – ум.1783).
Символ Пи «π» стал использоваться в математике лишь в 1700-х годах, арабы изобрели десятичную систему в 1000 г., а знак равенства «=» появился в 1557 году.
Леонардо да Винчи (род.1452 – ум.1519) и художник Альбрехт Дюрер (род.1471 – ум.1528) имели небольшие наработки по «квадратуре круга», то есть владели приблизительным значением числа Пи.
Исаак Ньютон рассчитал число Пи до 16 знаков после запятой.
Некоторые учёные утверждают, что люди запрограммированы для нахождения закономерностей во всём, потому что только так они можем придать смысл всему миру и самим себе. И именно поэтому нас так привлекает «незакономерное» число Пи))
Число Пи также может упоминаться как «круговая постоянная», «архимедова константа» или «число Лудольфа».
В семнадцатом веке число Пи вышло за пределы круга и стало применяться в математических кривых, таких как арка и гипоциклоида. Произошло это после обнаружения, что в данных областях некоторые величины могут быть выражены через само число Пи. В двадцатом веке число Пи уже использовалось во многих математических областях, таких как теория чисел, вероятности и хаоса.
Первые шесть цифр числа Пи (314159) располагаются в обратном порядке, по крайней мере, шесть раз в числе первых 10 миллионов десятичных знаков после запятой.
Многие математики утверждают, что правильным будет такая формулировка: «круг — фигура с бесконечным количеством углов».
Тридцать девять знаков после запятой в числе Пи достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не более чем радиус атома водорода.
Платон (род. 427 – ум.348 гг. до н. э.) получил довольно точное значение числа Пи для своего времени: √ 2 + √ 3 = 3,146.

P.S. Меня зовут Александр. Это мой личный, независимый проект. Я очень рад, если Вам понравилась статья. Хотите помочь сайту? Просто посмотрите ниже рекламу, того что вы недавно искали.

Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта — ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14. Пи — это соотношение длины окружности к диаметру. Так как оно иррациональное, записать его в виде дроби невозможно. Это бесконечно длинное число. Его обнаружили тысячи лет назад и с тех пор постоянно изучают, но остались ли у Пи какие-нибудь секреты? От древнего происхождения до неопределенного будущего вот несколько наиболее интересных фактов о числе Пи.

Запоминание Пи

Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр — он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр — этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.

Существует язык Пи

Увлеченные литературой математики изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи. Энтузиасты такого творчества пишут свои произведения в полном соответствии количества букв значению цифр. Это не имеет никакого прикладного применения, но является достаточно распространенным и известным явлением в кругах увлеченных ученых.

Экспоненциальный рост

Пи — это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру — так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.

Вычисление Пи вручную

Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику — вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.

Открытие Пи

Древние вавилоняне знали о существовании числа Пи уже четыре тысячи лет назад. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125, а в египетском математическом папирусе встречается число 3,1605. В Библии число Пи дается в устаревшей длине — в локтях, а греческий математик Архимед использовал для описания Пи теорему Пифагора, геометрическое соотношение длины сторон треугольника и площади фигур внутри и снаружи кругов. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что Пи является одним из наиболее древних математических понятий, хоть точное название данного числа и появилось относительно недавно.

Новый взгляд на Пи

Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали — это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.

Нормальное ли число Пи?

Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры — цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.

Пи звучит божественно

Ученые не могут ответить на некоторые вопросы о числе Пи, тем не менее с каждым годом они все лучше понимают его суть. Уже в восемнадцатом веке была доказана иррациональность этого числа. Кроме того, было доказано, что число является трансцендентным. Это означает, что нет определенной формулы, которая позволила бы подсчитать Пи с помощью рациональных чисел.

Недовольство числом Пи

Многие математики просто влюблены в Пи, но есть и те, кто считает, что у этих цифр нет особенной значимости. Кроме того, они уверяют, что число Тау, которое в два раза больше Пи, более удобное в использовании как иррациональное. Тау показывает связь длины окружности и радиуса, что, по мнению некоторых, представляет более логичный метод исчисления. Впрочем, однозначно определить что-либо в данном вопросе невозможно, и у одного и у другого числа всегда будут сторонники, оба метода имеют право на жизнь, так что это просто интересный факт, а не повод думать, что пользоваться числом Пи не стоит.

Что такое «пи» известно абсолютно всем. Но знакомое всем со школы число возникает во многих ситуациях, не имеющим никакого отношения к окружностям. Его можно встретить в теории вероятностей, в формуле Стирлинга для вычисления факториала, в решении задач с комплексными числами и прочих неожиданных и далеких от геометрии областях математики. Английский математик Август де Морган назвал как-то «пи» “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”.

Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности — построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга — влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов.

Несколько занимательных фактов о числе Пи

1. А знаете ли Вы, что первым, кто использовал для числа 3,14 символ «пи», был Вильям Джонс из Уэльса, и произошло это в 1706 году.

2. А знаете ли Вы, что мировой рекорд по запоминанию числа Пи установил 17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук, удержавший в памяти 30 млн. его знаков (20 томов текста).

3. А знаете ли Вы, что в 1996 году Майк Кейт написал короткий рассказ, который называется «Ритмическая каденция» («Cadeic Cadenze»), в его тексте длина слов соответствовала первым 3834 цифрам числа Пи.

Символ Пи впервые употребил в 1706 году Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта (в американском написании — 3.14) ровно в 01:59 дата и время совпадут с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.

14 марта 1879 года также родился создатель теории относительности Альберт Эйнштейн, что делает этот день еще более привлекательным для всех любителей математики.

Кроме того, математики отмечают и день приближенного значения Пи, который приходится на 22 июля (22/7 в европейском формате записи даты).

«В это время читают хвалебные речи в честь числа Пи и его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без Пи, едят пироги с изображением греческой буквы Пи или с первыми цифрами самого числа, решают математические головоломки и загадки, а также водят хороводы», — пишет Википедия.

В цифровом выражении Пи начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Французский ученый Фабрис Беллар вычислил число Пи с рекордной точностью. Об этом сообщается на его официальном сайте. Свежий рекорд составляет около 2,7 триллиона (2 триллиона 699 миллиардов 999 миллионов 990 тысяч) десятичных знаков. Предыдущее достижение принадлежит японцам, которые посчитали константу с точностью до 2,6 триллиона десятичных знаков.

На вычисления у Беллара ушло около 103 дней. Все расчеты проводились на домашнем компьютере, стоимость которого лежит в пределах 2000 евро. Для сравнения, предыдущий рекорд был установлен на суперкомпьютере T2K Tsukuba System, у которого ушло на работу около 73 часов.

Изначально число Пи появилось как отношение длины окружности к ее диаметру, поэтому его приближенное значение вычислялось как отношение периметра вписанного в окружность многоугольника к диаметру этой окружности. Позже появились более совершенные методы. В настоящее время Пи вычисляется при помощи быстро сходящихся рядов, наподобие тех, которые были предложены Сринивасом Рамануджаном в начале 20 века.

Сначала Пи рассчитывалось в двоичной системе, после чего переводилось в десятичную. Это проделали за 13 дней. В общей сложности для хранения всех цифр требуется 1,1 терабайта дискового пространства.

Подобные вычисления имеют не только прикладное значение. Так, сейчас с Пи связано множество нерешенных задач. Не решен вопрос о нормальности этого числа. Например, известно, что Пи и e (основание экспоненты) трансцендентные числа, то есть не являются корнями никакого многочлена с целыми коэффициентами. При этом, однако, является ли сумма этих двух фундаментальных констант трансцендентным числом или нет — неизвестно до сих пор.

Более того, до сих пор не известно, все ли цифры от 0 до 9 встречаются в десятичной записи числа Пи бесконечное число раз.

В данном случае сверхточное вычисление числа является удобным экспериментом, результаты которого позволяют сформулировать гипотезы относительно тех или иных особенностей числа.

Число вычисляется по определенным правилам, причем при любом вычислении, в любом месте и в любое время, на определенном месте в записи числа стоит одна и та же цифра. Значит существует некий закон, по которому в числе в определенном месте ставится определенная цифра. Конечно, это закон не простой, но закон всё таки есть. И, значит, цифры в записи числа не случайны, а закономерны.

Считают число Пи: PI = 4 — 4/3 + 4/5 — 4/7 + 4/9 — … — 4/n + 4/(n+2)

Поиск Pi или деление столбиком:

Пары целых чисел, дающих при делении большое приближение к числу Pi. Деление производилось «столбиком», чтобы обойти ограничения по длине чисел с плавающей точкой Visual Basic 6.

Pi = 3.14159265358979323846264>33832795028841 971…

К экзотическим методам вычисления пи вроде использования теории вероятности или простых чисел принадлежит и метод, придуманный Г.А. Гальпериным, и называемый Пи-биллиардом, который основан на оригинальной модели. При столкновении двух шаров, меньший из которых находится между большим и стенкой, и больший движется к стенке, число соударений шаров позволяет вычислить Пи со сколь угодно большой наперед заданной точностью. Надо только запустить процесс (можно и на компьютере) и посчитать число ударов шаров. Программная реализация этой модели пока не известна

В каждой книге по занимательной математике вы непременно найдете историю вычисления и уточнения значения числа «пи». Сначала, в древних Китае, Египте, Вавилоне и Греции для расчетов использовали дроби, например, 22/7 или 49/16. В Средние века и Эпоху Возрождения европейские, индийские и арабские математики уточнили значение «пи» до 40 знаков после десятичной точки, а к началу Эпохи Компьютеров усилиями многих энтузиастов количество знаков было доведено до 500. Такая точность имеет чисто научный интерес (об этом ниже), для практики, в пределах Земли достаточно 11 знаков после точки.

Тогда, зная, что радиус Земли равен 6400 км или 6,4*1012 миллиметров, получится, что мы, отбросив двенадцатую цифру «пи» после точки при вычислении длины меридиана, ошибемся на несколько миллиметров. А при расчете длины Земной орбиты при вращении вокруг Солнца (как известно, R=150*106 км = 1,5*1014 мм) для такой же точности достаточно использовать «пи» с четырнадцатью знаками после точки. Среднее расстояние от Солнца до Плутона — самой далекой планеты Солнечной системы — в 40 раз больше среднего расстояния от Земли до Солнца.

Для вычисления длины орбиты Плутона с ошибкой в несколько миллиметров достаточно шестнадцати знаков «пи». Да что уж там мелочиться — диаметр нашей Галактики около 100.000 световых лет (1 световой год примерно равен 1013 км) или 1018 км или 1030 мм., а еще в XXVII веке были получены 34 знака «пи», избыточные для таких расстояний.

В чем же сложность вычисления значения «пи»? Дело в том, что оно не только иррациональное (то есть его нельзя выразить в видедроби P/Q, где P и Q целые числа), но оно еще не может быть корнем алгебраического уравнения. Число, например, иррациональное, не может быть представлено отношением целых чисел, но оно является корнем уравнения Х2-2=0, а для чисел «пи» и е (постоянная Эйлера), нельзя указать такое алгебраическое (не дифференциальное) уравнение. Такие числа (трансцендентные) вычисляются рассмотрением какого-либо процесса и уточняются за счет увеличения шагов рассматриваемого процесса. Самый “простой” путь — вписывать в окружность правильный многоугольник и вычислять отношение периметра многоугольника к его “радиусу”…pages marsu

Число объясняет мир

Кажется, двум американским математикам удалось приблизиться к разгадке тайны числа пи, представляющего в сугубо математическом плане соотношение длины окружности круга к его диаметру, сообщает Der Spiegel.

Как иррациональная величина оно не может быть представлено в виде завершенной дроби, поэтому после запятой следует бесконечный ряд цифр. Это свойство всегда привлекало математиков, стремившихся найти, с одной стороны, более точное значение пи, а с другой — его обобщенную формулу.

Однако математики Дэвид Бейли из лаборатории Lawrence Berkeley National Laboratory в Калифорнии и Ричард Грендел из колледжа Reed College в Портланде, рассматривали число с другой стороны — они попытались найти какой-то смысл в кажущемся хаотичном ряду цифр после запятой. В результате установили, что регулярно повторяются комбинации следующих цифр — 59345 и 78952.

Но пока что не могут ответить на вопрос, является ли повторение случайным или закономерным. Вопрос закономерности повторения определенных комбинаций цифр, и не только в числе пи,— один из самых трудных в математике. Но теперь можно сказать что-то более определенное об этом числе. Открытие прокладывает путь к разгадке числа пи и в целом к определению его сути — является ли оно нормальным для нашего мира или нет.

Оба математика интересуются числом пи с 1996 года, и с этого времени им пришлось отказаться от так называемой «теории чисел» и обратить внимание на «теорию хаоса», являющуюся ныне их главным оружием. Исследователи конструируют на основе отображения числа пи — самой распространенной его формой является при этом 3,14159… — ряды чисел между нулем и единицей — 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 и так далее. Поэтому, если число пи действительно является хаотичным, то хаотичным должны быть и ряды чисел, начинающихся с нуля. Но ответа на этот вопрос пока нет. Разгадать секрет пи, как и его старшего брата — числа 42, с помощью которого многие исследователи пытаются объяснить тайну мироздания, еще предстоит.»

Интересные данные о распределении цифр Пи.

(Программирование — величайшее из достижений человечества. Благодаря ему мы регулярно узнаем то, что нам знать совсем не нужно, но уж очень интересно)

Посчитано (для миллиона цифр после запятой):

нулей = 99959,

единиц = 99758,

двоек = 100026,

троек = 100229,

четвёрок = 100230,

пятёрок = 100359,

шестёрок = 99548,

семёрок = 99800,

восьмёрок = 99985,

девяток = 100106.

В первых 200,000,000,000 десятичных знаках Пи цифры встречались с такой частотой:

«0» : 20000030841;

«1» : 19999914711;

«2» : 20000136978;

«3» : 20000069393

«4» : 19999921691;

«5» : 19999917053;

«6» : 19999881515;

«7» : 19999967594

«8» : 20000291044;

«9» : 19999869180;

То есть цифры распределены почти равномерно. Почему?Потому что по современным математическим представлениям при бесконечном количестве цифр их будет точно поровну, кроме того единичек будет столько же, сколько двоек и троек вместе взятых и даже столько же, сколько и всех остальных девяти цифр вместе взятых. Но тут знать, где остановиться, ловить момент, так сказать, где их действительно поровну.

И еще — в цифрах числа Пи можно ожидать появление любой наперед заданной последовательности цифр. Например, самыераспространенные расстановки встретились в следующих по счету цифрах:

01234567891: с 26,852,899,245

01234567891: с 41,952,536,161

01234567891: с 99,972,955,571

01234567891: с 102,081,851,717

01234567891: с 171,257,652,369

01234567890: с 53,217,681,704

27182818284: с 45,111,908,393 — это цифры числа е. (

Была такая шутка: ученые нашли последнее число в записи Пи — им оказалось число е, почти попали)

Можно поискать в первых десяти тысячах знаков Пи свой телефон или дату рождения, если не получится, то ищите в 100.000 знаков.

В числе 1/Пи начиная с 55,172,085,586 знака идут 3333333333333, не правда ли удивительно?

В философии обычно противопоставляют случайное и необходимое. Так знаки числа пи случайны? Или они необходимы? Скажем, третий знак числа пи равен «4».2+1492=0

3. Если записать заглавные буквы английского алфавита по часовой стрелке в круг и вычеркнуть буквы имеющие симметрию слева — направо: A,H,I,M,O,T,U,V,W,X,Y, то оставшиеся буквы образуют группы по 3,1,4,1,6 букв.

(A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z

6 3 1 4 1

Так что английский алфавит должен начинаться с буквы Н, I или J, а не с буквы А:)

Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений — это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи — это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен. В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! Позже он сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину с помощью специального алгоритма. Что изображено на этой картине — засекречено.

А нам-то что с того? А следует из этого то, что в десятичном хвосте числа пи можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Ваш телефон? Пожалуйста, и не раз (проверить можно тут, но имейте в виду, что эта страничка весит около 300 мегабайт, так что загрузки придется подождать. Можно скачать жалкий миллион знаков тут или поверить на слово: любая последовательность цифр в десятичных знаках числа пи рано или поздно найдется. Любая!

Для более возвышенных читателей можно предложить и другой пример: если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Я не шучу, это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то все. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге.

Получается, что это число (единственное разумное число во вселенной!) и управляет нашим миром.

Вопрос в том, как их там отыскать…

А еще в этот день родился Альберт Эйнштейн, который предсказал… да чего он только не предсказал! … даже темную энергию.

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон.

Но Сатана не долго ждал реванша.

Пришел Эйнштейн — и стало все, как раньше.

Они хорошо коррелируются — пи и Альберт…

Теории возникают, развиваются и…

Суть: число Пи не равно 3,14159265358979….

Это заблуждение, основанное на ошибочном постулате отождествления плоского Евклидового пространства с реальным пространством Вселенной.

Краткое объяснение почему в общем случае Пи не равно 3,14159265358979…

Этот феномен связан с кривизной пространства. Силовые линии во Вселенной на значительных расстояниях не идеальные прямые, а слегка изогнутые линии. Мы уже доросли до момента констатации факта, что в реальном мире не существует идеально прямых линий, идеально плоских кругов, идеального Евклидового пространства. Следовательно, мы должны представлять себе любой круг одного радиуса на сфере гораздо большего радиуса.

Мы заблуждаемся, думая что пространство плоско, «кубично». Вселенная не кубична, не цилиндрична и тем более не пирамидальна. Вселенная сферична. Единственный случай, когда плоскость может быть идеальной (в смысле «неизогнутой») является случай, когда такая плоскость проходит через центр Вселенной.

Конечно, кривизной CD-ROMа можно пренебречь, поскольку диаметр компакт-диска значительно меньше диаметра Земли, тем более диаметра Вселенной. Но пренебрегать кривизной в орбитах комет и астероидов не следует. Неистребимое Птолемеевское убеждение, что мы всё ещё находимся в центре Вселенной может нам дорого стоить.

Ниже приводятся аксиомы плоского Евклидова («кубичного» Декартова) пространства и сформулированная мной дополнительная аксиома для сферического пространства.

Аксиомы плоского сознания:

через 1 точку можно провести бесконечное количество прямых и бесконечное количество плоскостей.

через 2 точки можно провести 1 и только 1 прямую, через которую можно провести бесконечное количество плоскостей.

через 3 точки в общем случае нельзя провести ни одной прямой и одну, и только одну, плоскость. Дополнительная аксиома для сферического сознания:

через 4 точки в общем случае нельзя провести ни одной прямой, ни одной плоскости и одну и только одну сферу.Арсентьев Алексей Иванович

Немного мистики. Число ПИ Разумно?

Как считает доктор Чарльз Кэнтор, под руководством которого ДНК и было расшифровано: «Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число Пи — повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет.»

На самом деле, Кэнтор лукавит, ответ есть, просто он настолько невероятен, что учёные предпочитают не выносить его на широкую публику, опасаясь за собственную жизнь (об этом чуть позже): число Пи само себя контролирует, оно разумно! Вздор? Не спешите. Ведь ещё Фонвизин говорил, что «в человеческом невежестве весьма утешительно считать всё то за вздор, чего не знаешь.»

Во-первых, догадки о разумности чисел вообще давно посещали многих известных математиков современности. Норвежский математик Нильс Хенрик Абель в феврале 1829-го писал своей матери: «Я получил подтверждения того, что одно из чисел — разумно. Я говорил с ним! Но меня пугает, что я не могу определить, что это за число. Но может быть это и к лучшему. Число предупредило меня, что я буду наказан, если Оно будет раскрыто.» Кто знает, раскрыл бы Нильс значение числа, с ним говорившего, но 6 марта 1829-го года его не стало.

1955 год, японец Ютака Танияма выдвигает гипотезу о том, что «каждой эллиптической кривой соответствует определенная модулярная форма» (как известно, на основе этой гипотезы была доказана теорема Ферма). 15 сентября 1955-го, на международном математическом симпозиуме в Токио, где Танияма объявил о своей гипотезе, на вопрос журналиста: «Как вы до этого додумались?» — Танияма отвечает: «Я не додумался, число мне об этом сообщило по телефону». Журналист, думая, что это шутка, решил её «поддержать»: «А номер-то телефона оно вам сообщило?». На что Танияма серьёзно ответил: «Такое впечатление, что этот номер мне давно был известен, но я могу теперь сообщить его только через три года, 51 день, 15 часов и 30 минут.» В ноябре 1958 года Танияма покончил с собой. Три года, 51 день, 15 часов и 30 минут — это и есть 3,1415. Совпадение? Может быть. Но — вот ещё одно, ещё более странное. Итальянский математик Селла Квитино тоже несколько лет, как он сам туманно выражался, «поддерживал связь с одной милой цифрой». Цифра, по словам Квитино, который уже тогда лежал в психиатрической лечебнице, «обещала сказать своё имя в день своего рождения». Мог ли Квитино настолько лишиться разума, чтобы называть число Пи цифрой, или он так специально запутывал врачей? Не ясно, но 14 марта 1827-го года Квитино не стало.

А самая загадочная история связана с «великим Харди» (как вы все знаете, так современники называли великого английского математика Годфри Харолда Харди), который вместе со своим приятелем Джоном Литлвудом знаменит работами в теории чисел (особенно в области диофантовых приближений) и теории функций (где друзья прославились исследованием неравенств). Как известно, Харди был официально неженат, хотя не раз заявлял, что «обручён с царицей мира нашего». Коллеги-учёные не раз слышали, как он разговаривает с кем-то в своём кабинете, его собеседника никто никогда не видел, хотя его голос — металлический и чуть скрипучий — долгое время был притчей во языцех в Оксфордском университете, где он работал в последние годы. В ноябре 1947 года эти беседы прекращаются, а 1 декабря 1947 года Харди находят на городской свалке, с пулей в желудке. Версию о самоубийстве подтвердила и записка, где рукой Харди было написано: «Джон, ты увёл у меня царицу, я тебя не виню, но жить без неё я более не могу».

Связана ли эта история с числом Пи? Пока неясно, но не правда ли, любопытно?

Вообще говоря, подобных историй можно накопать очень много, и, разумеется, не все они трагичны.

Но, перейдём к «во-вторых»: каким образом число вообще может быть разумным? Да очень просто. Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой вообще стремится к бесконечности, в общем, по формальным признакам оно может быть разумным. Но ведь если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера Борвина и Саймона Плофе, последовательность десятичных знаков в Пи подчиняется теории хаоса, грубо говоря, число Пи это и есть хаос в его первозданном виде. Может ли хаос быть разумным? Конечно! Точно так же, как и вакуум, при его кажущейся пустоте, как известно, отнюдь не пуст.

Более того, при желании, можно этот хаос представить графически — чтобы убедиться, что он может быть разумным. В 1965-ом году американский математик польского происхождения Станислав М. Улам (именно ему принадлежит ключевая идея конструкции термоядерной бомбы), присутствуя на одном очень длинном и очень скучном (по его словам) собрании, чтобы как-то развлечься начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число Пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Без всякой задней мысли он попутно обводил все простые числа чёрными кружками. Вскоре, к его удивлению, кружки с поразительным упорством стали выстраиваться вдоль прямых — то, что получилось, очень было похоже на нечто разумное. Особенно, после того, как Улам сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину, с помощью специального алгоритма.

Собственно, эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть «мозгом числа Пи». Примерно с помощью такой структуры это число (единственное разумное число во вселенной) и управляет нашим миром. Но — каким образом происходит это управление? Как правило, с помощью неписанных законов физики, химии, физиологии, астрономии, которые контролируются и корректируются разумным числом. Приведённые выше примеры показывают, что разумное число так же нарочно персонифицируется, общаясь с учёными как некая сверхличность. Но если так, приходило ли число Пи в наш мир, в облике обычного человека?

Сложный вопрос. Может быть приходило, может быть нет, надёжной методки определения этого нет и быть не может, но, если это число во всех случаях определено само собой, то можно предположить, что оно приходило в наш мир как персона в день, соответствующий его значению. Разумеется, идеальной датой рождения Пи является 14 марта 1592-го года (3,141592), однако, надёжной статистики по этому году, увы, нет — известно только, что именно в этом году 14 марта родился Джордж Вильерс Бэкингем — герцог Бэкингем из «Трёх мушкетёров». Он великолепно фехтовал, знал толк в лошадях и соколиной охоте — но был ли он числом Пи? Вряд ли. На роль человеческого воплощения числа Пи мог бы идеально претендовать Дункан МакЛауд, родившийся 14-го марта 1592-го года, в горах Шотландии — если б был реальной личностью.

Самый очевидный из них — Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому что именно в этом году родился Архимед, впервые в мире вычисливший число Пи как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга! Совпадение? Но не много ли совпадений, как думаете?

Что такое ПИН-код?

Пер-СОНальный ИДЕН-тифи-КА-ЦИ-онный номер.

Что такое число ПИ?

Расшифровка числа ПИ (3, 14…) (пин-код), сделать это может любой и без меня, через Глаголицу. Подставляем вместо цифр буквы (числовые значения букв приведены в Глаголице) и получаем вот такую фразу: Глаголи (глаголю, говорю, делаю) Аз (я, ас, мастер, творец) Добро. А если взять следующие цифры, то там получается примерно следующее: «Делаю я добро, я есть Фита (скрытое, внебрачный ребенок, непорочное зачатие, непроявленное, 9), ведаю (познаю) искажение (зло) это есть говорение(действие) воля (желание) Земля делаю познаю делаю воля добро зло (искажение) познаю зло добро делаю»….. и так до бесконечности, там много цифр, но полагаю, что всё об одном и том же…

Музыка числа ПИ

Число π показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Неважно, какого размера окружность, — как заметили по меньшей мере еще 4 тыс. лет назад, соотношение всегда остается одним и тем же. Вопрос только, чему оно равняется.

Чтобы высчитать его приблизительно, достаточно обыкновенной нитки. Грек Архимед в III веке до н.э. применял более хитрый способ. Он чертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Складывая длины сторон многоугольников, Архимед все точнее определял вилку, в которой находится число π, и понял, что оно приблизительно равно 3,14.

Методом многоугольников пользовались еще почти 2 тыс. лет после Архимеда, это позволило узнать значение числа π вплоть до 38-й цифры после запятой. Еще один-два знака — и можно с точностью до атома рассчитать длину окружности с диаметром как у Вселенной.

Пока одни ученые использовали геометрический метод, другие догадались, что число π можно рассчитывать, складывая, вычитая, деля или умножая другие числа. Благодаря этому «хвост» вырос до нескольких сотен цифр после запятой.

С появлением первых вычислительных машин и особенно современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2016 году швейцарец Петер Трюб определил значение числа π до 22,4 трлн знаков после запятой . Если напечатать этот результат в строчку 14-м кеглем нормальной ширины, то запись получится немногим короче, чем среднее расстояние от Земли до Венеры.

В принципе ничто не мешает добиться еще большей точности, но для научных расчетов в этом давно нет нужды — разве что для тестирования компьютеров, алгоритмов и для исследований в математике. А исследовать есть что. Даже про само число π известно не все. Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби , то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.

Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков , сидя с завязанными глазами почти десять часов.

Наверное, чтобы превзойти его результат, нужен особый талант. Но просто удивить друзей хорошей памятью способен каждый. Главное — использовать одну из мнемонических техник, которая потом может пригодиться и для чего-нибудь еще.

Структурировать данные

Самый очевидный способ — разбить число на одинаковые блоки. Например, можно представить π как телефонную книгу с десятизначными номерами, а можно — как причудливый учебник истории (и будущего), где перечислены годы. Много так не запомнишь, но, чтобы произвести впечатление, хватит и пары десятков знаков после запятой.

Превратить число в историю

Считается, что самый удобный способ запомнить цифры — придумать историю, где им будет соответствовать количество букв в словах (ноль было бы логично заменить пробелом, но тогда большинство слов сольется; вместо этого лучше использовать слова из десяти букв). По этому принципу построена фраза «Можно мне большую упаковку кофейных зерен?» на английском языке:

May — 3,

have — 4

large — 5

container — 9

coffee — 6

beans — 5

В дореволюционной России придумали похожее предложение: «Кто и шутя и скоро пожелает(ъ) Пи узнать число, уже знает(ъ)». Точность — до десятого знака после запятой: 3,1415926536. Но проще запомнить более современный вариант: «Она и была, и будет уважаемая на работе». Есть и стихотворение: «Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны». А советский математик Яков Перельман сочинил целый мнемонический диалог:

Что я знаю о кругах? (3,1415)

Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)

Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

Американский математик Майкл Кит и вовсе написал целую книгу Not A Wake, в тексте которой содержится информация о первых 10 тыс. цифр числа π.

Заменить цифры буквами

Кому-то легче запомнить бессвязные буквы, чем случайные цифры. В этом случае цифры заменяются первыми буквами алфавита. Первое слово в названии рассказа Cadaeic Cadenza Майкла Кита появилось именно таким образом. Всего в этом произведении закодировано 3835 знаков числа пи — правда, тем же способом, что в книге Not a Wake.

В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до И (последняя будет соответствовать нолю). Насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — вопрос открытый.

Придумать образы для комбинаций цифр

Чтобы добиться по-настоящему выдающихся результатов, предыдущие методы не годятся. Рекордсмены используют технику визуализации: изображения запомнить легче, чем цифры. Сначала нужно сопоставить каждую цифру с согласной буквой. Получится, что каждому двухзначному числу (от 00 до 99) соответствует двухбуквенное сочетание.

Допустим, один — это «н», четыр е — «р», пят ь — «т». Тогда число 14 — это «нр», а 15 — «нт». Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, «н ор а» и «н ит ь». Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.

Число π предстанет в уме как последовательность образов: три целых, нора, нить и т.п. Чтобы лучше запомнить эту последовательность, изображения можно нарисовать или распечатать на принтере и поставить перед глазами. Некоторые люди просто раскладывают соответствующие предметы по комнате и вспоминают числа, разглядывая интерьер. Регулярные тренировки по этому методу позволят запомнить сотни и даже тысячи знаков после запятой — или любую другую информацию, ведь визуализировать можно не только числа.

Марат Кузаев, Кристина Недкова

14 мар 2012

История числа «Пи»

Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

В чем же сложность вычисления значения π ?

Запоминаем число «Пи»

Вот и знаю я число, именуемое «Пи». Молодец! (7 цифр)

Вот и Миша и Анюта прибежали
Пи узнать число они желали. (11 цифр)

Можно использовать рифмованные строки, которые помогают запомнить нужное число.

Чтобы нам не ошибиться,
Нужно правильно прочесть:
Девяносто два и шесть

Если очень постараться,
Можно сразу пи прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

Какие последние 4 цифры числа Пи? — Greedhead.net

Каковы последние 4 цифры числа Пи?

Ответ: Пи — иррациональное число. Таким образом, у него нет последней цифры. Кроме того, на его цифрах нет рисунка.

Какое точное число пи?

3,14159
Число π (/ paɪ /; пишется как «пи») — математическая константа. Он определяется в евклидовой геометрии как отношение длины окружности к его диаметру, а также имеет различные эквивалентные определения.Он присутствует во многих формулах во всех областях математики и физики. Это примерно равно 3,14159.

Каковы первые несколько цифр числа Пи?

Для тех, кто не знает, Пи определяется как отношение длины окружности к ее диаметру. Первые 15 цифр бесконечного числа: 3,14159265358979. Знаменитости во всем мире отмечают этот день множеством причудливых способов, в том числе используют настоящие пироги для вычисления числа Пи.

Какое последнее число перед бесконечностью?

Нет последнего числа перед бесконечностью, потому что, попросту говоря, бесконечность — это не число.Наиболее распространенное определение (положительной) бесконечности — это x такое, что x> n для всех действительных n. Предположим, что s — действительное число и фактически является наибольшим действительным числом. Рассмотрим s + 1.

Какое сотое число в Пи?

Как видите, 100-й десятичный знак числа Пи равен 9. Однако число Пи начинается с 3, что также является цифрой.

Ответ: Пи — иррациональное число. Таким образом, у него нет последней цифры. Кроме того, на его цифрах нет рисунка. Но как бы то ни было, вот первая тысяча цифр числа Пи.

Какая четвертая цифра числа Пи?

Как видите, 44-й десятичный знак числа Пи равен 9. Однако число Пи начинается с 3, что также является цифрой. Таким образом, если вы начнете с 3, то сорок четвертая цифра числа Пи будет 3.

Сколько четверок в пи?

Частота каждой цифры числа Пи

0	968
1	1026
2	1021
3	975
4	1012

Заканчивается ли когда-нибудь число пи?

Пи — иррациональное число, что означает, что это действительное число, которое не может быть выражено простой дробью.Это потому, что математики называют «бесконечным десятичным числом»: после десятичной точки цифры идут вечно.

Где первый 0 в Пи?

Первый ноль числа Пи находится в позиции 32.

Какие первые 50 цифр числа Пи?

Первые 10 и 50 цифр числа Пи: 3,14159265 35897932384626433832795028841971693993751. Другие цифры: прокрутите вниз, чтобы увидеть первые 10 000 цифр числа Пи внизу этой страницы, или возьмите еще больше, используя ссылки ниже.Файлы, содержащие цифры: 10 50 100 1000 10000 100000.

Что я могу сделать со всеми цифрами числа Пи?

Получите все цифры моего мирового рекорда Пи для создания музыки, визуализаций, игр или научных публикаций. Как было объявлено в ноябре 2016 года, я вычислил 22,4 триллиона цифр числа Пи. Все десятичные цифры теперь доступны в разделе загрузки. Если вы не знаете, что делать со всеми этими цифрами, взгляните на эти источники вдохновения.

Что такое 100 цифр числа Пи в ASAP Science?

AsapSCIENCE представляет 100 цифр числа Пи 3.14159, это число «пи». За ним следует 2-6-5-3-5-8-9 Окружность по диаметру 7-9, затем 3-2-3 OMG! Разве ты не видишь? 8-4-6-2-6-4-3 А теперь у нас веселье

Сколько времени нужно, чтобы вычислить один миллиард цифр числа Пи?

На быстром компьютере он может вычислить 1 миллиард цифр примерно за 10 минут. Если вы предпочитаете путь с открытым исходным кодом, узнайте, как вычислить Pi с помощью GMP, одной из самых популярных математических библиотек с открытым исходным кодом. 10000 цифр числа Пи, отформатированного для людей 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

Мой PIN-код — это последние 4 цифры номера PI Apron

Выберите страну United StatesCanadaAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua и / или BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBosnia и HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Индийского океана TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCape VerdeCayman IslandsCentral африканских RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Килинг) IslandsColombiaComorosCongoCook IslandsCosta RicaCroatia (Hrvatska) CubaCyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEast TimorEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland (Мальвинские) острова Фарерские IslandsFijiFinlandFranceFrance, MetropolitanFrench GuianaFrench PolynesiaFrench Южный TerritoriesGabonGambiaGeorgiaGermanyGhanaGibraltarGreeceGreenlandGrenadaGuadeloupeGuamGuatemalaGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard и Острова МакдональдаГондурасГонконгВенгрияИсландияИндияИндонезияИран (Isl АМИК Республика) IraqIrelandIsraelItalyIvory CoastJamaicaJapanJordanKazakhstanKenyaKiribatiKorea, Корейская Народно-Демократическая Республика ofKorea, Республика ofKosovoKuwaitKyrgyzstanLao Народная Демократическая RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan арабских JamahiriyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacauMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Федеративные Штаты ofMoldova, Республика ofMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNetherlands AntillesNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfork IslandNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPanamaPapua Новый GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint Киттс и NevisSaint LuciaSaint Винсент и GrenadinesSamoaSan MarinoSao Томе и PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra ЛеонеСингапурСловакияСловенияСоломоновы островаСомалиЮжная АфрикаЮжный Георгий ia Южные Сандвичевы острова, Испания, Шри-Ланка, St.Елена Пьер и MiquelonSudanSurinameSvalbarn и Ян Майен IslandsSwazilandSwedenSwitzerlandSyrian Arab RepublicTaiwanTajikistanTanzania, Объединенная Республика ofThailandTogoTokelauTongaTrinidad и TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks и Кайкос IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited арабских EmiratesUnited KingdomUnited Внешние малые islandsUruguayUzbekistanVanuatuVatican города StateVenezuelaVietnamVirgin острова (Британские) Виргинские острова (США) Уоллис и Футуна IslandsWestern SaharaYemenYugoslaviaZaireZambiaZimbabwe

Выберите штат AlabamaAlaskaAmerican SamoaArizonaArkansasCaliforniaColoradoConnecticutDelawareDistrict из ColumbiaFederated государств MicronesiaFloridaGeorgiaGuamHawaiiIdahoIllinoisIndianaIowaKansasKentuckyLouisianaMaineMarshall IslandsMarylandMassachusettsMichiganMinnesotaMississippiMissouriMontanaNebraskaNevadaNew HampshireNew JerseyNew MexicoNew YorkNorth CarolinaNorth DakotaNorthern Mariana IslandsOhioOklahomaOregonPalauPennsylvaniaPuerto RicoRhode IslandSouth CarolinaSouth DakotaTennesseeTexasUtahVermontVirgin IslandsVirginiaWashingtonWest VirginiaWisconsinWyoming

Количество 12345678

121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889

293949596979890110210310410510610710810

1111211311411511611711811

2112212312412512612712812
31132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189119219319419519619719819920020120220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222322422522622722822923023123223323423523623723823924024124224324424524624724824925025125225325425525625725825926026126226326426526626726826927027127227327427527627727827928028128228328428528628728828922922932942952962972982993003013023033043053063073083093103113123133143153163173183193203213223233243253263273283293303313323333343353363373383393403413423433443453463473483493503513523533543553563573583593603613623633643653663673683693 7037137237337437537637737837938038138238338438538638738838933923933943953963973983994004014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254264274284294304314324334344354364374384394404414424434444454464474484494504514524534544554564574584594604614624634644654664674684694704714724734744754764774784794804814824834844854864874884894492493494495496497498499500
Тип упаковки
Все сметы доставки включают время печати и обработки до 3 рабочих дней.
My Pin is the Last 4 Digits of Pi Футболки с рисунком Джерси Хлопковая рубашка с коротким рукавом Новинка Футболка унисекс —
Описание
My Pin is the Last 4 Digits of Pi Футболки с рисунком Джерси Хлопковая рубашка с коротким рукавом Новинка Футболка унисекс
XS S M л XL 2XL 3XL
Ширина, дюйм 16.5 18 20 22.01 24,02 25,99 28
Длина, дюйм 27.01 28 29,02 30 31,03 32.01 33
Длина рукава, дюйм 8,63 8,9 9,18 9,45 9,73 10 10,4
Ищете себе подарок или новую кофейную кружку? Это высокое качество на 11 унций.керамическая черная кружка имеет твердое покрытие премиум-класса, которое обеспечивает четкую и яркую цветопередачу, которая обязательно надолго! Идеально подходит для горячих и холодных напитков.
• Глянцевый + черный премиум
• Закругленные углы
• Сейф в посудомоечной машине и микроволновой печи
• 11 унций (0,33 л)
• С-образная ручка
Помогите поддержать наших студентов! Ваша покупка помогает нам предлагать студентам несколько бесплатных занятий по STEM каждый год! Сюда входят математические турниры и сборы! Ваша покупка также помогает нам поддерживать доступность стоимости обучения в домашних и частных школах, чтобы каждый мог получить доступ к качественному образованию в области STEM! Пожалуйста, продолжайте поддерживать нас и рассказывать о @dolphinSTEM
Доставка:
Упаковано и отправлено из США.Мы хотим получить ваш заказ прямо сейчас! Перед отправкой вашего заказа есть короткое время обработки и производства. Во время пандемии / праздников производство может замедлиться. Мы будем держать вас в курсе!

Служба поддержки клиентов:
Перед покупкой обязательно ознакомьтесь с нашей политикой возврата, чтобы получить информацию о нашей политике возврата / обмена.
Мы здесь для вас! Задайте любые вопросы, проблемы или проблемы, и мы быстро позаботимся о вас! Не стесняйтесь обращаться к нам в любое время, и мы ответим как можно скорее!
Gray Matters: Mental Gym: 400 цифр числа Пи
Диаграмма числа Пи
Чтобы упростить задачу, мы разбиваем 400 цифр после десятичной точки (обратите внимание, что начальные 3 отсутствуют в самой диаграмме) на сетку 10х10 четырехзначных чисел:
Pi = 3……
6094
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 1415 9265 3589 7932 3846 2643 3832 7950 2884 1971
B 6939 9375 1058 2097 4944 1058 2097 4944 5923 0781 6406 2862 0899
C 8628 0348 2534 2117 0679 8214 8086 5132 8230
D 0938 4460 9550 5822 3172 5359 4081 9004 2 2848 1117 4502
E 8410 2701 9385 2110 5559 6446 2294 8954 9303 8196
9303 8196
4428 8109 7566 5933 4461 2847 5648 2337 8678 3165
G 2712 0190 9145 6485 3460 3486 1045 4326 6482
H 1339 3607 2602 4914 1273 7245 8700 6606 88175
I 4881 5209 2096 2829 2540 9171 5364 3678 9259 0360
J 0113 3053 0548 8204 6652 1384 1469 5194

Теперь мы превратим каждый набор координат и каждое четырехзначное число в слова, которые мы можем связать друг с другом.Например, поскольку 1 соответствует звуку «т», мы можем сделать так, чтобы A1 представляло слово «ATe». Число в этой точке сетки, 1415, переводится в звуки t, r, t и l, поэтому мы представим это число словом «TuRTLe». Теперь вы связываете слово «ATe» со словом «TuRTLe» в шутливой или преувеличенной форме. Представьте, что вы только что съели черепаху. Аналогичным образом вы можете превратить A2 в «ANnoy», а 9265 в «PuNCH Low» и представить, как вас раздражает удар низко по вашему телу, возможно, кулак без тела (просто чтобы сделать картинку необычной и запоминающейся).
Ниже приведен полный список ассоциаций. Пройдитесь по каждому из них и соедините слова вместе глупыми способами. Чем более запоминающимся будет изображение, тем сильнее он будет ключом к памяти! Предполагая, что вы уже знаете, какие звуки сочетаются с каким числом в системе Peg, у вас не должно возникнуть проблем с запоминанием всей таблицы за короткое время!
Вы также можете найти альтернативную мнемонику, любезно предоставленную пользователем Train Your Brain and Entertain Уоллесом Глюком, в моем посте о новой мнемонике Pi.
После того, как вы создали каждую из ассоциаций, переходите к следующему разделу, чтобы узнать, как можно представить этот подвиг.Если вы хотите пройти тестирование прямо сейчас, потренируйтесь в викторине с 400-значным числом Пи!
— D АРРИЯ EDD FJORDS 9 0039a — новый NeighBo FaKe — Вранье, ШЕРИФ? FaCe — MeeT JuLie TaG IKe — Law MaJoR
Мнемоника Мнемоника
A1: ATe — TuRTLe B1: BaD — SHaBBy MoB
A2: ANnoy — PuNCH Low B2: BoNe B2a CLe — A3: AIM — MaLe FiB B3: BuM — weT SaLiVa
A4: AiR — KeeP MooN! B4: BeeR — NoSe PiCK
A5: ALe — Ммммм…Свежий! B5: BeLL — RePaiReR
A6: ASH — New GeRM B6: BaDGe — Law, By NaMe
A7: ACHe — MoVe hiM? Нет! B7: BaG — SaCK FooD
A8: A Vow — CouPLES B8: BuFF — CHAIR’S WASH
A9: (h) APPy — IN FaVor B9: BiB — NePHew
A10: ACe — ToP CaT B10: BuS — SAVE BoB!
C1: CaT — FiSH kNiFe D1: DoT — SoaP ‘eM oFF
C2: CaN — SMuRF D2: DeN — Air RuSHeS
C3 — АННУЛЬНЫЙ МАРРИЙ D3: DaMn — PoLo LoSS
C4: CaR — HuNT DoG D4: DRy — LV NeoN
C5: CoaL — iCe aGe CuBe D5: DeaL39 — MaL
C6: CaSH — FiNDeR D6: DaSH — LiMb LeaP
C7: CooK — HISE HISE FUDGE D7: DoG — ReCeiVeD
C8: NaVe — LouD MaN
C9: CuP — VeNoMS D9: DoPe — iDea iDioTiC
C10: CaSe — JuDGe WORK D10: DiCe — ROLL SooN
EDD
F1: БОЕВОЙ — ВАРИАНТНЫЙ КНИФЕ
E2: EN — eNCaSeD F2: FuN — FaT SPy
E3: EM — BeaM FeLL F3: FoaM — COLLeGe WaSH
E4: ERR — eNTiTieS — F4: F4: ! МММУ!
E5: EEL — Lay Low heLP F5: FiLe — ReRuSHeD
E6: EDGe — SHeaR RiDGe F6: FiSH — новый FoRK
E7: EGR
E8: EVe — ViP LuRe F8: FiFe — eNeMy MoCK
E9: EBB — Bay MuSeuM F9: FiB — FiSH GooF
E10: EaSy — PHOTO41 PaGe:
G1: GuT — NiCoTiNe h2: HaTe — DooM MoB
G2: GOWN — STEPS h3: HeN — Ma haTCHeS 900 eGG34 : GaMe — PaTRoL h4: HoMe — eNJoy SuN
G4: GeaR — SHRiVeL h5: HaRe — RaBBiT eaR
G5: GoaL — EACH CHIP IN H5: HOPE H5: HOPE H5
G6: GuSH — eMeRGeS H6: HeDGE — CoiN RoLe
G7: GaG — MoRe FiSH H7: HoG — haVe EXCeSS
G8: GaFF — DiCe ReaL? H8: HaVe — JuDGe’S iSSue
G9: GaP — Re-MaNaGe H9: HiP — MeTaLALLoy
G10: GaS — SHARE VAN h20: HoSe — HalF-
I1: IT — ReViVe iT J1: JeT — STaDiUM
I2: INN — LoNe SPa J2: JoiN — MoSLeM
I3: I’M — NoiSy, Bi J3: JaM — haS LaRVa
I4: IRe — eNouGH! uNhaPPy! J4: JeeR — OFteN SouR
I5: ILL — iNhaLeRS J5: JaiL — Huge JaiL Now
I6: ItCH — PeT CaT J6: JuDGe — DeeM J7: JacK — TiRe SHoP
I8: IVy — MaGiC iVy J8: JaVa — Old BRew
I9: (y) IPe — PaiN YeLP J9: JoB — DeLe
I10: ICe — SMaSHeS J10: JaS — JaSPeR
Случайны ли цифры числа Пи?
Еще на заре математики ( e.грамм. , в Древней Греции, ок. 250 г. до н.э.) и десятичных вычислениях (, например, , в Индии, около 200 г. н.э.), люди задавались вопросом, являются ли цифры числа, которое мы называем пи (= 3,1415926535 …), «случайными». Ответ на этот вопрос или, по крайней мере, его изучение побудили математиков из Архимеда, которые строго показали, что 223/71 Александр Йи и Шигуро Кондо. Присутствующие блогеры также признаются, что им интересен этот вопрос.
Недавно этот вопрос стал известен общественности в связи с распространением мема «пи», в котором, среди прочего, утверждалось:
«Пи» — бесконечное, неповторяющееся десятичное число, что означает, что все возможные комбинации чисел существуют где-то в числах «пи».Где-то в этой бесконечной строке цифр, преобразованное в текст ASCII, находится имя каждого человека, которого вы когда-либо любите, дата, время и способ вашей смерти, а также ответы на все великие вопросы Вселенной.
Так так ли это на самом деле? Действительно ли цифры пи «случайны»? Встречаются ли все возможные строки цифр где-нибудь в десятичном представлении числа пи? Ответ, вероятно, может быть …
Для начала мы должны быть осторожны с тем, что мы подразумеваем под «случайным».«Ясно, что число Пи не является» случайным «в строгом смысле слова, потому что отдельные цифры, конечно, не случайны, но математически фиксированы. Возможно, лучший и простой вопрос — является ли число Пи» нормальным основанием 10 «, что означает, что каждая цифра от 0 до 9, появляется в пределе ровно одну десятую времени; каждая двузначная строка появляется в пределе ровно одну сотую часть времени; и аналогично для любой другой строки конечной длины. Можно также спросить, является ли число пи «нормальное основание 2», что означает, что каждая двоичная цифра (0 или 1) появляется в половине случаев; каждая строка из двух цифр появляется в одной четверти времени и т. д.
Короткий ответ на этот вопрос заключается в том, что мы не знаем, является ли число Пи нормальным для десятичных цифр или для цифр в любой другой системе счисления. Действительно, этот вопрос — главная нерешенная проблема математики. Мы даже не знаем ответов на гораздо более простые вопросы, например, появляется ли 3 в одной десятой части времени в десятичном разложении числа пи или появляется ли 1 в половине случаев в двоичном разложении числа пи. Мы даже не можем доказать, что в десятичном разложении числа пи бесконечно много семерок.Столь же ужасающее незнание относится и к большинству других математических констант, таких как e = 2,71828 …, основание натурального логарифма или квадратный корень из 2 = 1,414213 …
. чтобы заняться проблемой, с некоторыми поначалу многообещающими результатами. Например, в недавно опубликованной статье «Прогулки по действительным числам», написанной в соавторстве с Франсиско Дж. Арагоном Артачо, мы вдвоем и Питер Борвейн, анализировались разложения математических констант в разряд, считая их случайным блужданием.Например, число в формате base-4 (, т. Е. , с использованием цифр 0, 1, 2 и 3) можно визуализировать, начав с заданной точки, переместившись на одну единицу вправо (для 0), на одну единицу вверх (для 1 ), оставив одну единицу (для 2) или на одну единицу вниз (для 3), а затем продолжая, по одной цифре с основанием 4 за раз, для того количества цифр, которое может быть вычислено.
Когда по этому правилу строятся цифры числа Пи с основанием 4, получается поразительно красивый график:
Этот график полностью аналогичен графику числа, цифры которого были сгенерированы генератором псевдослучайных чисел:
Итак, в Другими словами, исходя из этих результатов, безусловно, можно предположить, что число пи является «нормальным», как определено выше.Но у нас нет доказательств.
Интересно, что нам удалось доказать, что некоторые другие числа являются нормальными для определенных оснований. Одним из примеров является константа Стоунхема, а именно 1/2 + 1 / (3×2) + 1 / (3×2) + 1 / (3×2) + …, которая в десятичных разрядах равна 0,54188368083150298507 …, а в двоичных цифрах — 0,100010101011100011100011100 ..
Константа Стоунхема является доказуемой нормальной базой 2 (, т. Е. , в двоичных цифрах). Таким образом, в строгом математическом смысле расширение двоичного числа этого числа, если оно соответствующим образом закодировано, на самом деле содержит не только личную информацию человека (как это показано в приведенном выше пи-меме), но и все произведения Шекспира (или любые другие произведения). заботится о названии), от начала до конца, без ошибок.Фактически, двоичное разложение постоянной Стоунхема содержит произведения Шекспира бесконечно много раз!
Увы, двоичное расширение константы Стоунхема также включает в себя все мыслимые коллекции опечаток произведений Шекспира, так что это не очень поможет с домашним заданием по английской литературе.
Но еще более любопытен тот факт, что константа Стоунхема, очевидно, не является нормальной в других базах, включая, например, базу 6. Это можно увидеть визуально, проанализировав график случайного блуждания двоичных цифр числа Стоунхема:
Сравнить теперь это случайное блуждание шестизначных цифр константы Стоунхема, которая имеет явно неслучайный график:
Цифры числа пи и других хорошо известных математических констант веками вдохновляли математиков.Пи было вычислено с поразительно высокой точностью, недавно более чем 10 триллионами цифр Александром Йи и Шигуро Кондо, отчасти для облегчения исследования таких вопросов. Очевидно, что Пи — это нормальное число не только для оснований 2 и 10, но и для других оснований. Но, к сожалению, как отмечалось выше, нет никаких доказательств. (Недавний эмпирический анализ первых 16 триллионов двоичных цифр, соответствующих чуть менее 5 триллионам десятичных цифр, проведенный нами и несколькими соавторами, убедительно показывает, что число Пи является нормальным основанием 2, но, опять же, это не доказательство.)
Так может ли этот вопрос навсегда пережить натиск всемирной сети, компьютерно подкованной армии математиков, которым помогают одни из самых мощных компьютерных систем в мире? Мы увидим.
Дополнительные сведения см. На сайте проекта CARMA «Ходьба по номерам». Один особенно интересный инструмент, который стоит попробовать, — это сайт Gigapan pi, который позволяет увеличивать масштаб и исследовать 100-миллиардный шаг по двоичным цифрам пи, созданный Франсиско Арагоном Артачо. Джонатан М.Выступление Борвейна для Дня Пи 2013 и соответствующая статья «Пи от Архимеда до ENIAC и далее» содержат дополнительную информацию.
цифр Пи
цифр Пи
Home: Пи: Цифры
Ева Андерссон ([email protected])
Комментарии

Эй, любите Пи и любите цифры Пи! Также правила Pi Trainer!
B-Con
URL: http://highpi.4t.com
— Брэдли Конте

Большое спасибо за этот фантастический сайт.Это заставляет меня нервничать.
— гален ричмонд

правила пи!
Мне особенно нравится функция поиска определенной длины пи, сгруппированной по определенному количеству цифр. Это круто. Спасибо.
— Терри Троттер

Pi
Я очень люблю пи. Я сейчас запомнил 1380 цифр и постоянно повторяю 20 цифр за ночь. Раньше я использовал трейнер pi на www.x42.com, но в последнее время у него возникли некоторые проблемы, после использования этого я обнаружил, что он намного лучше.В ответ на предыдущую запись, пи — не очень большое число. Это относительно небольшое количество. Всего 3. На моем сайте тоже есть раздел по пи!
— Адам Адлер

Пи — Где это заканчивается?
Пи меня интересует уже некоторое время. Я выучил первые 5 десятичных знаков, когда мне было шесть (они были в словарном словаре), затем я подошел к 14. Когда я нашел веб-сайт, на котором были первые 1000000 цифр числа Пи, я начал узнавать все больше и больше числа Пи, используя с помощью ближайшего тренера пи (просто воспользуйтесь ссылкой выше).Теперь я знаю 100 знаков после запятой, приходя на 150!
— Дракон 1000

Мой Pi
Я люблю пи! Однажды я отправился на занятия по математике, и теперь меня это зацепило! Я до 100 цифр! Вот они по памяти: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862 089986280348253421170679! Да! Все они у меня есть! Надеюсь, к Рождеству их будет 150!
PiFreak
— Элизабет Шорвуд

пи
Я очень люблю Пи, и я вычислил 99 999 999 цифр числа Пи с помощью pifast4.3 это заняло всего 40 минут.
— Георгий Доу

Память второкурсника
В старшей школе я запомнил квадратные корни всех целых чисел от 0 — 12 до 3 знаков после запятой, некоторые из них — до 10 знаков. Я начал с числа Пи и перешел к 100 разрядам, затем мне было указано, что я неправильно читаю таблицу цифр (которая была выстроена длинными рядами с пробелами через каждые 10 цифр, что позволяло легко создать впечатление, что это была таблица цифр). следует читать вертикально как столбцы строк по 10 цифр в каждой).Я все еще помню первую десятку (и большинство значений sq. Root). Интересный сайт.
— марвин робертс

Герой
b-con — мой герой вместе с Рамануджаном. -подобный любитель пи
— Дэвид Хортон

я и пи
я люблю пи мы так близки потому что сегодня пи-день, и я и все математики устраиваем вечеринку у меня дома, у нас есть печенье в форме пи на закуску перед сном! не могу дождаться
— сами шалаби

цифры
3.
141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201
5648566923460348610 …
То 270 из них. Что касается вышеупомянутого парня с высоким пи, он не написал 86280, а только «86» на своем веб-сайте, поэтому я думаю, что здесь потребуется некоторая проверка.
— Аксель Хогберг

	XS	S	M	л	XL	2XL	3XL
Ширина, дюйм	16.5	18	20	22.01	24,02	25,99	28
Длина, дюйм	27.01	28	29,02	30	31,03	32.01	33
Длина рукава, дюйм	8,63	8,9	9,18	9,45	9,73	10	10,4

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	1415	9265	3589	7932	3846	2643	3832	7950	2884	1971
B	6939	9375	1058	2097		4944	1058	2097		4944 5923	0781	6406	2862	0899
C	8628	0348	2534	2117	0679	8214	8086	5132	8230
D	0938	4460	9550	5822	3172	5359	4081 9004 2	2848	1117	4502
E	8410	2701	9385	2110	5559	6446	2294	8954	9303	8196
9303	8196
4428	8109	7566	5933	4461	2847	5648	2337	8678	3165
G	2712	0190	9145		6485	3460	3486	1045	4326	6482
H	1339	3607	2602	4914	1273	7245	8700	6606	88175
I	4881	5209	2096	2829	2540	9171	5364	3678	9259	0360
J	0113	3053	0548	8204	6652	1384	1469	5194

Мнемоника	Мнемоника
A1: ATe — TuRTLe	B1: BaD — SHaBBy MoB
A2: ANnoy — PuNCH Low	B2: BoNe	B2a CLe — A3: AIM — MaLe FiB	B3: BuM — weT SaLiVa
A4: AiR — KeeP MooN!	B4: BeeR — NoSe PiCK
A5: ALe — Ммммм…Свежий!	B5: BeLL — RePaiReR
A6: ASH — New GeRM	B6: BaDGe — Law, By NaMe
A7: ACHe — MoVe hiM? Нет!	B7: BaG — SaCK FooD
A8: A Vow — CouPLES	B8: BuFF — CHAIR’S WASH
A9: (h) APPy — IN FaVor	B9: BiB — NePHew
A10: ACe — ToP CaT	B10: BuS — SAVE BoB!

C1: CaT — FiSH kNiFe	D1: DoT — SoaP ‘eM oFF
C2: CaN — SMuRF	D2: DeN — Air RuSHeS
C3 — АННУЛЬНЫЙ МАРРИЙ	D3: DaMn — PoLo LoSS
C4: CaR — HuNT DoG	D4: DRy — LV NeoN
C5: CoaL — iCe aGe CuBe	D5: DeaL39 — MaL
C6: CaSH — FiNDeR	D6: DaSH — LiMb LeaP
C7: CooK — HISE HISE FUDGE	D7: DoG — ReCeiVeD
C8: NaVe — LouD MaN
C9: CuP — VeNoMS	D9: DoPe — iDea iDioTiC
C10: CaSe — JuDGe WORK	D10: DiCe — ROLL SooN
	EDD
	F1: БОЕВОЙ — ВАРИАНТНЫЙ КНИФЕ
E2: EN — eNCaSeD	F2: FuN — FaT SPy
E3: EM — BeaM FeLL	F3: FoaM — COLLeGe WaSH
E4: ERR — eNTiTieS	— F4: F4: ! МММУ!
E5: EEL — Lay Low heLP	F5: FiLe — ReRuSHeD
E6: EDGe — SHeaR RiDGe	F6: FiSH — новый FoRK
E7: EGR
E8: EVe — ViP LuRe	F8: FiFe — eNeMy MoCK
E9: EBB — Bay MuSeuM	F9: FiB — FiSH GooF
E10: EaSy — PHOTO41 PaGe:

G1: GuT — NiCoTiNe	h2: HaTe — DooM MoB
G2: GOWN — STEPS	h3: HeN — Ma haTCHeS 900 eGG34 : GaMe — PaTRoL	h4: HoMe — eNJoy SuN
G4: GeaR — SHRiVeL	h5: HaRe — RaBBiT eaR
G5: GoaL — EACH CHIP IN	H5: HOPE	H5: HOPE	H5
G6: GuSH — eMeRGeS	H6: HeDGE — CoiN RoLe
G7: GaG — MoRe FiSH	H7: HoG — haVe EXCeSS
G8: GaFF — DiCe ReaL?	H8: HaVe — JuDGe’S iSSue
G9: GaP — Re-MaNaGe	H9: HiP — MeTaLALLoy
G10: GaS — SHARE VAN	h20: HoSe — HalF-

I1: IT — ReViVe iT	J1: JeT — STaDiUM
I2: INN — LoNe SPa	J2: JoiN — MoSLeM
I3: I’M — NoiSy, Bi	J3: JaM — haS LaRVa
I4: IRe — eNouGH! uNhaPPy!	J4: JeeR — OFteN SouR
I5: ILL — iNhaLeRS	J5: JaiL — Huge JaiL Now
I6: ItCH — PeT CaT	J6: JuDGe — DeeM		J7: JacK — TiRe SHoP
I8: IVy — MaGiC iVy	J8: JaVa — Old BRew
I9: (y) IPe — PaiN YeLP	J9: JoB — DeLe
I10: ICe — SMaSHeS	J10: JaS — JaSPeR

смешное пи видео
посмотрите это потрясающее пи-видео http: // keithschofield.com / pi / std.html
— Эндрю Клетт

ням

Пи — самая крутая вещь на Земле и, вероятно, во всей известной вселенной. Я был компьютерным фанатом с тех пор, как себя помню, и официальным ботаником-математиком с этого года, когда я действительно смог присоединиться к математической команде. Я люблю пи. Я считаю, что это было создано джедаями, но они не хотят, чтобы кто-то знал об этом.
— Лизз Мэттингли

Запоминание
В течение 3 недель, примерно по 30 минут в день, я мог запоминать первые 500 цифр после десятичной точки.Вместо того, чтобы заставлять себя запоминать фрагменты заранее определенного размера, что излишне ограничительно, я искал «цепочки» чисел, которые, казалось, было легко запомнить. Размер струн сильно варьировался, даже с несколькими одиночными числами, разбросанными по более крупным струнам. Лучше делать это медленно и часто записывать числа. Однако убедитесь, что вы всегда проверяете все, что пишете — было бы ужасно пройти через все трудности только для того, чтобы в последнюю минуту обнаружить, что вы совершенно неправильно запомнили несколько цифр.
— Скотт Байс

PI УДИВИТЕЛЬНЫЙ
Мне всего 11 лет, а запоминаю только 9-10 месяцев. Я на 3.1415926535897932384626433832795028841971
— Майкл Томпсон

Пи-цифры
Мне 15 лет, за пару дней я запомнил 150 цифр числа Пи. У меня есть секрет.
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749945923078164062862089986280348253421170679821480986513282306447093940609550582231725359408128
— Малила Воллох

пи
Всем вам повезло, что вы запомнили столько цифр числа Пи.Я отчаянно пытаюсь найти способ передавать числа на экран моего Mac, но пока я не решил эту проблему; очень похоже на пи. Пи — это часть моей повседневной жизни, и по-другому у меня не было бы ничего. Еще кое-что. . .
В: Что вы получите, если разделите окружность солнца на диаметр?
A: Пи в небе.
— Тим Левков

мы празднуем день числа Пи в среду, 14 марта 2007 г.
14 марта 2007 года мы отмечаем день числа Пи в классе математики.мы собираемся есть пироги и играть в математические игры в классе математики. и если мы запомним хотя бы 8-10 или даже больше, мы получим дополнительный балл, и если мы хотим, мы сочиняем стихи о пи и читаем их в классе, я не могу дождаться, это понедельник 12 марта, оооочень всего 2 дня, и спасибо за этот сайт, поэтому Я могу запомнить несколько цифр числа Пи, чтобы получить дополнительный балл, если я получу дополнительный балл, я благодарю вас за это, я скажу вам, если я получу электронное письмо
— Сара Абухараз

пи !!!!
моему сыну 11 и запомнил как 30 чисел у него рубашка с 4000 # вот он привет 3.141592653589793238193589 я думаю, что я изучал 4 около 1 недели
— пескин гарольд

цифры числа Пи
Мне всего 13 лет, и я мемеризовал 63 цифры числа Пи за 2 дня 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592
— заяц катерина

Pi ROCKS!
Мне всего 11 лет, и я запоминаю Пи уже 5-6 месяцев, и это я могу вспомнить по памяти. 3.141592653589793238462643383279502884197169399
У меня есть один маленький секрет, который поможет мне запомнить эти цифры, но я не могу расскажу, иначе это уже не будет секретом.
— Оскар Баркер-Смит

ЛЕГКО
Я уже знаю 201 номер, и это заняло у меня всего неделю !!! это так просто!!!
— Тара Клотье

СПАСИБО!
Спасибо большое за Вашу поддержку! это действительно очень сложно пройти по жизни, любя пи в одиночку! еще раз спасибо за вашу поддержку. Я сейчас на сотой цифре запоминания !!! ПРАВИЛА ПИ!
— Дана Грейс

я несколько недель назад я заинтересовался пи и начал его изучать только в 58 лет (я знаю, что это небольшое количество, но я начал запоминать их только неделю назад), моя цель — 1122 к 22 ноября, так что, надеюсь, я смогу.этот сайт невероятно полезен и мне он тоже нравится, но не так сильно, как пи !!!! иди пи!
— стефани внутренности

я мечтаю пи
Здравствуйте, мне очень приятно видеть сайт, посвященный пи Пи для меня одно из самых удивительных математических уравнений. Я знаю более 400 чисел и быстро учусь. Мне 14 лет, и я работаю в ведущей математической команде штата. иди пи! да пребудет с вами сила, друзья ботаники
— мад р

СЕКРЕТНО
Привет! Я запоминаю цифры пи для развлечения, потому что мне это очень нравится.Я запомнил только 60 цифр, и я хотел бы знать некоторые секреты / приемы ваших парней! ответьте, пожалуйста!
— Аманда Эрб

Спасибо
Это отличный сайт, спасибо за его настройку! Я начал запоминать Пи вчера, и у меня примерно 517 знаков после запятой. (Между сегодняшним и вчерашним днем у меня ушло около 3 часов) С помощью этого сайта я думаю, что завтра достигну точки Фейнмана! (Http://en.wikipedia.org/wiki/Feynman_point)
Если кому-то интересно как мне удалось запомнить число так быстро, я предлагаю вам поискать систему Доминика, которую изобрел Доминик О’Брайен.Это мощнее, чем я мог себе представить.
Еще раз спасибо за хороший сайт!
— ЭТО ИСАЛИ

пи памяти
Мне 13 лет, и я смог запомнить 82 цифры числа Пи после запятой за 3 часа.
Это строго по памяти:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825
Я могу сказать все это отлично за 12,25 секунды !!!!!
— Айсе Мунис

Яй пи
Я запомнил первые 9 цифр числа Пи на калькуляторе в школе по математике, когда мне было 13 лет, и продолжил изучение 27 цифр, просто чтобы победить класс, знаю все, теперь я только в 15 начал учить снова, поскольку я заметил увлечение в пи и сгруппированных числах.Теперь я могу произносить 51 цифру в памяти. Я стремлюсь к 100. Но я обнаружил, что легче выучить число Пи, если я разделю цифры на части, например, с повторяющимися числами или на наборы из трех, поскольку я могу затем произнести их по ритмическому шаблону .
— я меня

ПИ!
Обожаю пи! этот сайт помог мне запомнить самые десятичные разряды в моем классе в школе! благодарю вас!
— Бриджит Дитти-Ду

Запоминание числа пи
Мне нравится тренажер Pi.Я запомнил 1400 цифр. Тренер держит меня на практике.
— Кен Гилберт

Легко правда
Да, это очень легко запомнить. Думаю, у меня все хорошо. Я запомнил 54 после десятичной точки примерно за 30 минут. Думаю, это неплохо! Мне всего 12 лет. Это хороший XD, некоторым людям потребовались месяцы, чтобы немного запомнить. Пи такой классный !!!
3,141592689793238462643383279502884197169399375105820
— Майкл Неизвестный

ПИ !!!!!!!!!!!!!!!!
Да, число Пи легко запомнить…. Сейчас я запомнил 253 цифры, а мне 11. Я запомнил первые 29 цифр отсюда, а затем я просто запомнил следующие цифры группами по 4. Хех.
— Том Макадам

Это лучший пи-сайт из всех. С тех пор, как я открыл для себя число пи, я стал его фанатом. Раньше я знал 500, но потом отказался от усилий, но теперь я вернулся на ваш сайт и планирую восстановить свой рекорд. Надеюсь, вы планируете расширить возможности этого веб-сайта! молния пи скорость
Изображение: pi.PNG
— Луи ЛаРичча

Я ЛЮБЛЮ ПИ!
Мне всего 10 лет, и я запомнил 62 цифры за 4 дня, 20 минут практики каждый день. Это лучший сайт на свете!
— Джарод Феделе

Блейк
ха-ха я запомнил 100 цифр пи за час Как только у меня это было, я просто перебрал номер в своей голове на бумаге во время вождения когда бы то ни было, я мысленно набирал номер на компьютере или ручке и бумаге как кто-то сказал, что я использую струны разного размера, пытаясь найти небольшие легкие шаблоны для запоминания, примерно после 20 паттернов запомнить их было легко другое, что я сделал, это запомнил ключевые паттерны на клавиатуре пытаться запомнить только нуберы не так прочно, как иметь визуальный узор и прикосновение Я почти могу делать это вслепую на цифровой клавиатуре клавиатуры.Я буду работать над следующими 100 цифрами. lol, вы действительно пугаете людей, когда повторяете число, состоящее из 100 цифр, с высшим баллом 100/100 скоро пчела 200/200
— катрина поом

Превосходно
На самом деле я много лет нахожусь на этом сайте, изучая Пи. Возможность показывать определенное количество чисел действительно помогает, и тренер пи великолепен! Благодаря тебе я знаю 250 цифр пи. 🙂
— Чад Гарднер

Не любитель математики, но…
Я выучил чуть более 100 цифр числа Пи из песни Pi группы Hard’n’Phirm. Я выучил первые 5 цифр из серии «Доктор Кто».
— Кэти К

Добавить комментарий

Womens Math Pun Joke Мой пароль — последние 4 цифры Pi рубашка

МАТЕРИАЛЫ

8 унций 50% хлопок, 50% полиэстер.

ПОДРОБНЕЕ

Пряжа Air Jet Spun. Капюшон с двойной подкладкой и кулиской в тон. Двухигольная строчка.Втачные рукава. Спортивные трикотажные манжеты в рубчик 1 × 1 с лайкрой (R)

МАТЕРИАЛЫ

6,1 унции 100% хлопок с предварительной усадкой. Sport Grey — это 90% хлопок, 10% полиэстер.

ПОДРОБНЕЕ

Шитье двумя иглами, шея и плечи обмотаны тесьмой. На четверть оборота для устранения складок в центре. Ультра плотная трикотажная поверхность.

МАТЕРИАЛЫ

5,3 унции 100% предварительно усадочного хлопка.
Sport Grey — это 90% хлопок, 10% полиэстер.

ПОДРОБНЕЕ

Бесшовный воротник, шея и плечи тесьма. Рукав с двойной иглой и нижняя кромка. На четверть оборота для устранения складок в центре.

МАТЕРИАЛЫ

4,2 унции, 100% чесаный хлопковый трикотаж кольцевого прядения. Атлетический вереск состоит из 90% хлопка и 10% полиэстера. Темно-серый вереск, глубокий вереск на 52% состоит из гребенного и кольцевого хлопка, 48% из полиэстера. Ясень на 99% состоит из гребенного и кольцевого хлопка, 1% полиэстера.Современная, слегка приталенная форма. Сделано в США.

МАТЕРИАЛЫ

7,75 унций 50% хлопок, 50% полиэстер.

ПОДРОБНЕЕ

Пряжа Air Jet Spun. Двухигольная строчка. Втачные рукава. Спортивное ребро 1 × 1 с лайкрой (R). На четверть оборота для устранения складок в центре.

МАТЕРИАЛЫ

Выстиранная ткань, 4,3 унции, 57/38/5 гребенчатого хлопка кольцевого прядения, хлопка / полиэстера / спандекса, 40 синглов

ПОДРОБНЕЕ

Тканевый переплет на шее Увеличенная длина тела Отрывная этикетка

МАТЕРИАЛЫ

5.3 унции, предварительно усаженный 100% хлопок
Heather Colours — хлопок / полиэстер 50/50

ПОДРОБНЕЕ

Бесшовный полудюймовый воротник. Боковой шов. Рукава-крылышки. Кайма прострочена двойной иглой.

В Швейцарии рассчитали самое точное значение числа π | Новости из Германии о Европе | DW

Бесконечное число π

Числа и немцы

Число пи и не только

Числа и немцы

Большой палец вместо мизинца

Числа и немцы

Как считают напитки

Числа и немцы

Счет наоборот

Числа и немцы

Первый этаж — это второй

Числа и немцы

Улицы без названий

Числа и немцы

Сколько цветов дарить

Числа и немцы

Числа и суеверия

Сотрудница Google установила новый мировой рекорд вычисления числа Пи — 31 415 926 535 897 знаков после запятой

Новый мировой рекорд по вычислению числа пи: 31,4 трлн знаков / Хабр

Открыл пи. Вычисление значения числа «пи». Из истории константы

Бесконечное число

Количество знаков

Где еще можно встретить Пи?

Тайны числа Пи

Утроение числа после перестановки цифр

Краткая история числа Пи

Введение

Геометрический период

Аналитический период

Период компьютерных вычислений

Список источников

Значение знака пи. Что особенного в числе Пи? Отвечает математик

Запоминание Пи

Существует язык Пи

Экспоненциальный рост

Вычисление Пи вручную

Открытие Пи

Новый взгляд на Пи

Нормальное ли число Пи?

Пи звучит божественно

Недовольство числом Пи

Структурировать данные

Превратить число в историю

Заменить цифры буквами

Придумать образы для комбинаций цифр

Какие последние 4 цифры числа Пи? — Greedhead.net

Каковы последние 4 цифры числа Пи?

Какое точное число пи?

Каковы первые несколько цифр числа Пи?

Какое последнее число перед бесконечностью?

Какое сотое число в Пи?

Какая четвертая цифра числа Пи?

Сколько четверок в пи?

Заканчивается ли когда-нибудь число пи?

Где первый 0 в Пи?

Какие первые 50 цифр числа Пи?

Что я могу сделать со всеми цифрами числа Пи?

Что такое 100 цифр числа Пи в ASAP Science?

Сколько времени нужно, чтобы вычислить один миллиард цифр числа Пи?

Мой PIN-код — это последние 4 цифры номера PI Apron

1111211311411511611711811

My Pin is the Last 4 Digits of Pi Футболки с рисунком Джерси Хлопковая рубашка с коротким рукавом Новинка Футболка унисекс —

Описание

Gray Matters: Mental Gym: 400 цифр числа Пи

Диаграмма числа Пи

Случайны ли цифры числа Пи?

цифр Пи

Комментарии

Большое спасибо за этот фантастический сайт.Это заставляет меня нервничать.

правила пи!

Pi

Пи — Где это заканчивается?

Мой Pi

пи

Память второкурсника

Герой

я и пи

цифры

смешное пи видео