Краткая история числа Пи
Давно собирался опубликовать заметку про историю числа \(\pi \). Ниже приводится краткая версия истории числа Пи, в ней вы увидите становление науки на земле на примере вычисления трансцендентной константы.
Введение
В статье присутствуют математические формулы, поэтому для чтения перейдите на сайт для их корректного отображения.Число \( \pi \) имеет богатую историю. Данная константа обозначает отношение длины окружности к ее диаметру.
В науке число \( \pi \) используют в любых расчетах, где есть окружности. Начиная от объема банки газировки, до орбит спутников. И не только окружности. Ведь в изучении кривых линий число \( \pi \) помогает понять периодические и колебательные системы. Например, электромагнитные волны и даже музыку.
В 1706 году в книге «Новое введение в математику» британского ученого Уильяма Джонса (1675-1749 гг.) для обозначения числа 3,141592… впервые была использована буква греческого алфавита \( \pi \). Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιϕερεια — окружность, периферия и περιµετρoς — периметр. Общепринятым обозначение стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
Геометрический период
Постоянство отношения длины любой окружности к её диаметру было замечено уже давно. Жители Междуречья применяли [1, c.13] довольно грубое приближение числа \( \pi \). Как следует из древних задач, в своих расчетах они используют значение \( \pi ≈ 3 \).
Более точное значение для \( \pi \) использовали древние египтяне. В Лондоне и Нью-Йорке хранятся две части древнеегипетского папируса, который называют «папирус Ринда». Папирус был составлен писцом Армесом примерно между 2000-1700 гг. до н.э.. Армес в своем папирусе написал, что площадь круга с радиусом \(r\) равна площади квадрата со стороной, равной \(\frac{8}{9} \) от диаметра окружности \(\frac{8}{9} \cdot 2r \), то есть \( \frac{256}{81} \cdot r^2 = \pi r^2 \). Отсюда \(\pi = 3,16\).
Древнегреческий математик Архимед (287-212 гг. до н.э.) впервые поставил задачу измерения круга на научную почву. Он получил [3, c.171] оценку \(3\frac{10}{71} < \pi < 3\frac{1}{7}\), рассмотрев отношение периметров вписанного и описанного 96-угольника к диаметру окружности. Архимед выразил приближение числа \( \pi \) в виде дроби \(\frac{22}{7}\), которое до сих называется архимедовым числом.
Метод достаточно простой, но при отсутствии готовых таблиц тригонометрических функций потребуется извлечение корней. Кроме этого, приближение сходится к \( \pi \) очень медленно: с каждой итерацией погрешность уменьшается лишь вчетверо.
Аналитический период
Несмотря на это, до середины 17 века все попытки европейских учёных вычислить число \( \pi \) сводились к увеличению сторон многоугольника. Так например, голландский математик Лудольф ван Цейлен (1540-1610 гг.) вычислил [1, c.32] приближенное значение числа \( \pi \) с точностью до 20-ти десятичных цифр.
На вычисление ему понадобилось 10 лет. Удваивая по методу Архимеда число сторон вписанных и описанных многоугольников, он дошел до \(60 \cdot 2^{29} \) — угольника с целью вычисления \( \pi \) с 20 десятичными знаками.
После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа \( \pi \). Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число \( \pi \) иногда называли «лудольфовым числом» или «константой Лудольфа».
Одним из первых, кто представил метод, отличный от метода Архимеда, был Франсуа Виет (1540-1603 гг.). Он пришел к результату [2, c.52], что круг, диаметр которого равен единице, имеет площадь:
\[\frac{1}{2 \sqrt{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} } \cdot \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} \cdots }}}} \]
С другой стороны, площадь равна \(\frac{\pi}{4} \). Подставив и упростив выражение, можно получить следующую формулу бесконечного произведения для вычисления приближенного значения \(\frac{\pi}{2} \):
\[\frac{\pi}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2 + \sqrt{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2+ \sqrt{2 + \sqrt{2}}}} \cdots \]
Полученная формула представляет собой первое точное аналитическое выражение для числа \( \pi \). Кроме этой формулы, Виет, используя метод Архимеда, дал с помощью вписанных и описанных многоугольников, начиная с 6-угольника и заканчивая многоугольником с \(2^{16} \cdot 6 \) сторонами приближение числа \( \pi \) с 9 правильными знаками.
Английский математик Уильям Броункер (1620-1684 гг.), используя цепную дробь [3, c.188], получил следующие результаты вычисления \(\frac{\pi}{4}\):
\[\frac{4}{\pi} = 1 + \frac{1^2}{2 + \frac{3^2}{2 + \frac{5^2}{2 + \frac{7^2}{2 + \frac{9^2}{2 + \frac{11^2}{2 + \cdots }}}}}} \]
Данный метод вычисления приближения числа \(\frac{4}{\pi} \) требует довольно больших вычислений, чтобы получить хотя бы небольшое приближение.
Получаемые в результате подстановки значения то больше, то меньше числа \( \pi \), и каждый раз все ближе к истинному значению, но для получения значения 3,141592 потребуется совершить довольно большие вычисления.
Другой английский математик Джон Мэчин (1686-1751 гг.) в 1706 году для вычисления числа \( \pi \) со 100 десятичными знаками воспользовался [3, c.192] формулой, выведенной Лейбницем в 1673 году, и применил её следующим образом:
\[\frac{\pi}{4} = 4 arctg\frac{1}{5} — arctg\frac{1}{239} \]
Ряд быстро сходится и с его помощью можно вычислить число \( \pi \) с большой точностью. Формулы подобного типа использовались для установки нескольких рекордов в эпоху компьютеров.
В XVII в. с началом периода математики переменной величины наступил новый этап в вычислении \( \pi \). Немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 гг.) в 1673 году нашел [4, c.1] разложение числа \( \pi \), в общем виде его можно записать следующим бесконечным рядом:
\[ \pi = 1 — 4(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} — \frac{1}{7} + \frac{1}{9} — \frac{1}{11} + \cdots) \]
Ряд получается при подстановке x = 1 в \(arctg x = x — \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} — \frac{x^7}{7} + \frac{x^9}{9} — \cdots\)
Леонард Эйлер развивает идею Лейбница в своих работах, посвященных использованию рядов для arctg x при вычислении числа \( \pi \). В трактате «De variis modis circuli quadraturam numeris proxime exprimendi» (О различных методах выражения квадратуры круга приближенными числами)[5], написанном в 1738 году, рассматриваются методы усовершенствования вычислений по формуле Лейбница.
Эйлер пишет о том, что ряд для арктангенса будет сходиться быстрее, если аргумент будет стремиться к нулю. Для \(x = 1\) сходимость ряда очень медленная: для вычисления с точностью до 100 цифр необходимо сложить \(10^{50}\) членов ряда. Ускорить вычисления можно, уменьшив значение аргумента. Если принять \(x = \frac{\sqrt{3}}{3}\), то получается ряд
\[ \frac{\pi}{6} = artctg\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}(1 — \frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{5 \cdot 3^2} — \frac{1}{7 \cdot 3^3} + \cdots) \]
По утверждению Эйлера, если мы возьмем 210 членов этого ряда, то получим 100 верных знаков числа. Полученный ряд неудобен, потому что необходимо знать достаточно точное значение иррационального числа \( \sqrt{3} \). Также Эйлер в своих вычислениях использовал разложения арктангенсов на сумму арктангенсов меньших аргументов [4, c.9]:
\[arctg\frac{1}{p} = arctg\frac{1}{p+q} + arctg\frac{1}{p^2 + pq + 1 },\]
\[arctg\frac{1}{n} = arctg\frac{1}{n+1} + arctg\frac{1}{n^2 + n + 1 },\]
\[arctg\frac{1}{n} = arctg\frac{1}{x} + arctg\frac{1}{y} + arctg\frac{1}{z},\]
\[где x = n + \frac{n^2-1}{m-n}, y = m + p, z = m + \frac{m^2+1}{p} \]
Далеко не все формулы для вычисления \(\pi \), которые использовал Эйлер в своих записных книжках, были опубликованы. В опубликованных работах и записных книжках он рассмотрел 3 различных ряда для вычисления арктангенса, а также привел множество утверждений, касающихся количества суммируемых членов, необходимых для получения приближенного значения \(\pi \) c заданной точностью.
В последующие годы уточнения значения числа \( \pi \) происходили все быстрее и быстрее. Так, например, в 1794 году Георг Вега (1754-1802 гг.) определил уже 140 знаков [6, c.50], из который только 136 оказались верными.
Период компьютерных вычислений
XX век ознаменован совершенно новым этапом в вычислении числа \( \pi \). Индийский математик Сриниваса Рамануджан (1887-1920 гг.) обнаружил множество новых формул [7] для \( \pi \). В 1910 году он получил формулу для вычисления \( \pi \) через разложение арктангенса в ряд Тейлора:
\[\pi = \frac{9801}{2\sqrt{2} \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{(1103+26390k) \cdot (4k)!}{(4\cdot99)^{4k} (k!)^2}} .\]
При k=100 достигается точность в 600 верных цифр числа \( \pi \).
Появление ЭВМ позволило существенно увеличить точность получаемых значений за более короткие сроки. В 1949 году всего за 70 часов с помощью ENIAC группа ученых под руководством Джона фон Неймана (1903-1957 гг.) получила 2037 знаков после запятой числа \( \pi \) [6, c.52]. Давид и Грегорий Чудновские в 1987 году получили формулу, с помощью которой смогли установить несколько рекордов [1, c.64] в вычислении \( \pi \):
\[\frac{1}{\pi} = \frac{1}{426880\sqrt{10005}} \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^3(-640320)^{3k}}.\]
Каждый член ряда дает по 14 цифр. В 1989 году было получено 1 011 196 691 цифр после запятой. Данная формула хорошо подходит для вычисления \( \pi \) на персональных компьютерах. На данный момент братья являются профессорами в политехническом институте Нью-Йоркского университета.
Важным событием недавнего времени стало открытие формулы в 1997 году Саймоном Плаффом [6, c. 57]. Она позволяет извлечь любую шестнадцатеричную цифру числа \( \pi \) без вычисления предыдущих. Формула носит название «Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа» в честь авторов статьи, где формула была впервые опубликована. Она имеет следующий вид:
\[\pi = \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{16^k} (\frac{4}{8k+1} — \frac{2}{8k+4} — \frac{1}{8k+5} — \frac{1}{8k+6}) .\]
В 2006 году Саймон, используя PSLQ, получил несколько красивых формул для вычисления \( \pi \). Например,
\[ \frac{\pi}{24} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} (\frac{3}{q^n — 1} — \frac{4}{q^{2n} -1} + \frac{1}{q^{4n} -1}), \]
\[ \frac{\pi^3}{180} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} (\frac{4}{q^{2n} — 1} — \frac{5}{q^{2n} -1} + \frac{1}{q^{4n} -1}), \]
где \(q = e^{\pi}\). В 2009 году японские ученые, используя суперкомпьютер T2K Tsukuba System, получили число \( \pi \) c 2 576 980 377 524 десятичными знаками после запятой. Вычисления заняли 73 часа 36 минут. Компьютер был оснащен 640-ка четырех ядерными процессорами AMD Opteron, что обеспечило производительность в 95 триллионов операций в секунду.
Следующее достижение в вычислении \( \pi \) принадлежит французскому программисту Фабрису Беллару [6, c.58], который в конце 2009 года на своем персональном компьютере под управлением Fedora 10 установил рекорд, вычислив 2 699 999 990 000 знаков после запятой числа \( \pi \). За последние 14 лет это первый мировой рекорд, который поставлен без использования суперкомпьютера. Для высокой производительности Фабрис использовал формулу братьев Чудновских. В общей сложности вычисление заняло 131 день (103 дня расчеты и 13 дней проверка результата). Достижение Беллара показало, что для таких вычислений не обязательно иметь суперкомпьютер.
Всего через полгода рекорд Франсуа был побит инженерами Александром Йи и Сингеру Кондо. Для установления рекорда [8] в 5 триллионов знаков после запятой числа \( \pi \) был также использован персональный компьютер, но уже с более внушительными характеристиками: два процессора Intel Xeon X5680 по 3,33 ГГц, 96 ГБ оперативной памяти, 38 ТБ дисковой памяти и операционная система Windows Server 2008 R2 Enterprise x64. Для вычислений Александр и Сингеру использовали формулу братьев Чудновских. Процесс вычисления занял 90 дней и 22 ТБ дискового пространства. В 2011 году они установили еще один рекорд [8], вычислив 10 триллионов десятичных знаков числа \( \pi \). Вычисления происходили на том же компьютере, на котором был поставлен их предыдущий рекорд и занял в общей сложности 371 день. В конце 2013 года Александр и Сингеру улучшили рекорд [8] до 12,1 триллиона цифр числа \( \pi \), вычисление которых заняло у них всего 94 дня. Такое улучшение в производительности достигнуто благодаря оптимизации производительности программного обеспечения, увеличения количества ядер процессора и значительного улучшения отказоустойчивости ПО.
Текущим рекордом является рекорд Александра Йи и Сингеру Кондо, который составляет 12,1 триллиона цифр после запятой числа \( \pi \).
Таким образом, мы рассмотрели методы вычисления числа \( \pi \), используемые в древние времена, аналитические методы, а также рассмотрели современные методы и рекорды по вычислению числа \( \pi \) на компьютерах.
Список источников
- Жуков А.В. Вездесущее число Пи – М.:Изд-во ЛКИ, 2007 – 216 с.
- Ф.Рудио. О квадратуре круга, с приложением истории вопроса, составленной Ф.Рудио. / Рудио Ф. – М.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. – 235c.
- Arndt, J. Pi Unleashed / J. Arndt, C. Haenel. – Springer, 2001. – 270p.
- Шухман, Е.В. Приближенное вычисление числа Пи с помощью ряда для arctg x в опубликованных и неопубликованных работах Леонарда Эйлера / Е.В. Шухман. — История науки и техники, 2008 – №4. – С. 2-17.
- Euler, L. De variis modis circuli quadraturam numeris proxime exprimendi/ Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. 1744 – Vol.9 – 222-236p.
- Шумихин, С. Число Пи. История длиною в 4000 лет / С. Шумихин, А. Шумихина. — М.: Эксмо, 2011. — 192с.
- Борвейн, Дж.М. Рамануджан и число Пи. / Борвейн, Дж.М., Борвейн П.Б. В мире науки. 1988 – №4. – С. 58-66.
- Alex Yee. Number world. Access mode: numberworld.org
Веду аудиодневник с наблюдениями на темы дизайна, саморазвития и в целом, отношения к жизни.
В третьем сезоне учусь рассказывать истории, разбираюсь в том, что такое счастье и ищу умиротворения. Когда сам не могу разобраться в теме, то зову эксперта. Подписывайтесь на подкаст, чтобы не пропустить новые выпуски.
Слушать подкаст через
История появления числа *Пи* / Интересное / Мы создаем общение
Даже люди далекие от математики слышали о числе «Пи». Эта математическая константа отражает отношение длины окружности к ее диаметру и является иррациональной, так как ее нельзя точно обозначить в дробном выражении. Считается бесконечным числом, его округленное значение составляет 3,14.
Число «Пи» имеет огромную популярность — о нем написаны публицистические книги и научные монографии, в честь него снимают фильмы, ему посвящены картины и скульптуры. Константу даже играют на музыкальных инструментах, но далеко не все знают, кто придумал такое название и почему именно «Пи».
История появления числа «Пи»
Постоянство отношения длины окружности к ее диаметру заметили еще в эпоху древности. В Двуречье использовали достаточно грубое округление числа до 3 и применяли его при возведении Вавилонской башни. Более точно, как 3,16 π обозначали древнеегипетские математики.
Впервые вычислением «Пи» на научной основе занялся великий античный ученый Архимед (287-212 гг. до н.э), который пришел к мысли о замене длины окружности периметром вписанного в него 96-угольника. В результате получилась архимедово число — дробь 22/7 или 3,14286.
Идея Уильяма Джонса
Удивительно, но знаменитое число до XVIII века не имело постоянного названия. В Средневековье его нередко называли «число, которое при умножении на него диаметра позволяет получить окружность». Еще одно наименование — «людольфово число» было дано в честь голландского ученого Людольфа ван Цейлена (1540-1610), сумевшего определить значение постоянной с точностью до 20 десятичных цифр. Также использовались числовые обозначения 355/113 и 22/7, что формировало иллюзию о рациональности числа.
Все изменилось, когда английский математик Уильям Джонс (1675-1749) в 1706 году опубликовал работу «Обозрение достижений математики», в котором использовал греческую букву π для ныне самой известной математической константы. Он руководствовался простой логикой — с буквы «пи» начинается слово περιμετρέ, что означает «измеряю вокруг».
Однако существует мнение, что Джонс ранее видел символ π. Его коллега Уильям Отред (1575-1660) с помощью буквы «пи» обозначал длину конкретной окружности, поэтому величина постоянно менялась. После жизни Отреда ряд его трудов и документов попали к Джонсу, который придал π философский смысл. Но широкое распространение символ π получил благодаря другому, гораздо более известному математику.
Открытие Эйлера
Знаменитый немецкий, швейцарский и российский ученый Леонард Эйлер (1707-1783) внес решающий вклад в понимание арифметической природы числа π. Он сумел определить последовательный ряд для его вычисления. Если взять 210 членов подобного ряда можно получить 100 правильных знаков π. Самому Эйлеру удалось определить значение константы с точностью 153 десятичных знака.
Массово использовать символ π начали примерно с 1736 года после того, как Эйлер стал неоднократно употреблять его в своих работах. Среди них были труды, где приведено множество утверждений, связанных с количеством суммируемых членов, которые требуются для определения приближенного показателя «пи» с заданной точностью.
Интерес к числу «пи» люди проявили еще в древности, когда начали вычислять его значение. Однако до XVIII века оно не имело общепринятого наименования. Величиной без имени математическая константа перестала быть благодаря двум математикам У. Джонсу и Л. Эйлеру. Первый предложил символ π, а второй придал ему широкое распространение.
Краткая история числа пи | Математика, которая мне нравится
Начало
Число пи получается делением длины окружности на ее диаметр. При этом размер окружности не важен. Большая или маленькая, отношение длины к диаметру одно и то же. Хотя вполне вероятно, что это свойство было известно ранее, самые первые свидетельства об этом знании — Московский математический папирус 1850 г. до н.э. и папирус Ахмеcа 1650 г. до н.э. (хотя это копия более старого документа). В нем имеется большое количество математических задач, в некоторых из которых приближается как , что чуть более чем на 0,6\% отличается от точного значения. Примерно в это же время вавилоняне считали равным . В Ветхом Завете, написанном более десяти столетий спустя, Яхве не усложняет жизнь и божественным указом устанавливает, что в точности равно .
Однако великими исследователями этого числа были древние греки, такие как Анаксагор, Гиппократ из Хиоса и Антифон из Афин. Ранее значение определялось, почти наверняка, с помощью экспериментальных измерений. Архимед был первым, кто понял, как теоретически оценить его значение. Использование описанного и вписанного многоугольников (больший описан около окружности, в которую вписан меньший) позволило определить, что больше и меньше . С помощью метода Архимеда другие математики получили лучшие приближения, и уже в 480 г. Цзу Чунчжи определил, что значения находится между и . Тем не менее метод многоугольников требует много вычислений (напомним, что все делалось вручную и не в современной системе счисления), так что у него не было будущего.
Представления
Нужно было дождаться XVII века, когда с открытием бесконечного ряда свершилась революция в вычислении , хотя первый результат не был рядом, это было произведение. Бесконечные ряды — это суммы бесконечного числа членов, образующих некоторую последовательность (например, все числа вида , где принимает значения от до бесконечности). Во многих случаях сумма конечна и может быть найдена различными методами. Оказывается, что некоторые из этих рядов сходятся к или некоторой величине, имеющей отношение к . Для того чтобы ряд сходился, необходимо (но не достаточно), чтобы с ростом суммируемые величины стремились к нулю. Таким образом, чем больше чисел мы складываем, тем точнее мы получаем значение . Теперь у нас есть две возможности получения более точного значения . Или сложить больше чисел, или найти другой ряд, сходящийся быстрее, так чтобы складывать меньшее количество чисел.
Благодаря этому новому подходу точность вычисления резко возросла, и в 1873 году Уильям Шенкс опубликовал результат многолетней работы, приведя значение с 707 десятичными знаками. К счастью, он не дожил до 1945 года, когда было обнаружено, что он сделал ошибку и все цифры, начиная с , были неправильными. Тем не менее, его подход был наиболее точным до появления компьютеров. Это была предпоследняя революция в вычислении . Математические операции, которые при выполнении их вручную занимают несколько минут, в настоящее время выполняются в доли секунды, причем ошибки практически исключены. Джону Ренчу и Л. Р. Смиту удалось вычислить 2000 цифр за 70 часов на первом электронном компьютере. Барьер в миллион цифр был достигнут в 1973 году.
Последнее (на данный момент) достижение в вычислении — открытие итерационных алгоритмов, которые сходятся к быстрее, чем бесконечные ряды, так что можно достичь намного более высокой точности при той же вычислительной мощности. Текущий рекорд составляет чуть более 10 триллионов верных цифр. Зачем же так точно вычислять ? Учитывая, что, зная 39 цифр этого числа, можно вычислить объем известной Вселенной с точностью до атома, не за чем… пока.
Некоторые интересные факты
Однако вычисление значения является лишь малой частью его истории. Это число обладает свойствами, благодаря которым эта константа столь любопытна.
Возможно, самой большой проблемой, связанной с , является известная задача о квадратуре круга, задача о построении с помощью циркуля и линейки квадрата, площадь которого равна площади данного круга. Квадратура круга мучила поколения математиков в течение двадцати четырех столетий, пока фон Линдеман не доказал, что — трансцендентное число (оно не является решением никакого полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами) и, следовательно, невозможно объять необъятное. До 1761 г. не было доказано, что число иррациональное, то есть что не существует двух натуральных чисел и таких, что . Трансцендентность не была доказана до 1882 года, однако пока неизвестно, являются ли числа или ( — это еще одно иррациональное трансцендентное число) иррациональными. Появляется много соотношений, которые не связаны с окружностями. Это часть коэффициента нормализации нормальной функции, видимо, наиболее широко используемой в статистике. Как уже упоминалось ранее, число появляется как сумма многих рядов и равно бесконечным произведениям, оно важно и при изучении комплексных чисел. В физике его можно найти (в зависимости от применяемой системы единиц) в космологической постоянной (самая большая ошибка Альберта Эйнштейна) или константе постоянного магнитного поля. В системе счисления с любым основанием (в десятичной, двоичной…), цифры проходят все тесты на случайность, не наблюдается никакого порядка или последовательности. Дзета-функция Римана тесно связывает число с простыми числами. Это число имеет долгую историю и наверняка до сих пор хранит множество сюрпризов.
Цветовое представление пи (0 = белый, 1 = синий и т.д.).
Источник: http://lacienciaysusdemonios.com/2013/02/14/breve-historia-de-pi/
Поднять запись
| |||||||||||
3/14/15 9:26:53 Празднование «Дня числа Пи» века, а также рассказ о том, как получить свою очень личную частичку числа пи
Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) «Pi or Pie?! Celebrating Pi Day of the Century (And How to Get Your Very Own Piece of Pi)»
Выражаю огромную благодарность тем, кто помог мне сделать этот перевод: Курбану Магомедову и Ольге Лавренюк.
Эта суббота будет «Днем числа Пи» века. Дата 3/14/15 в формате месяц/день/год задает первые цифры числа π=3.1415… А 9:26:53.589… утра будет «супер моментом дня числа Пи».
Благодаря Mathematica и Wolfram|Alpha, я уверен, что наша компания выдала миру больше раз число π, чем какая-либо другая организация в истории. Поэтому, конечно, мы должны сделать нечно особенное (мероприятие SXSW) для этого особенного Дня числа Пи.
Корпоративная путаница
Одна из моих задач как CEO — придумывать идеи и я провел десятилетия строя организацию, которая хорошо воплощала бы их в жизнь. Так, несколько недель назад я присутствовал на встрече посвященной грядущим корпоративным событиям и кто-то заметил, что День числа Пи (3/14) будет происходить во время большого ежегодного фестиваля SXSW (South by Southwest) в Остине (штат Техас). Я сказал (ну или по крайней мере я подумал, что сказал это), «We should have a big pi to celebrate Pi Day» <используется непереводимая игра слов pi — pie (пирог), которая важна в дальнейшем>.
Я больше не думал над этим, но спустя пару недель у нас было другое совещание о текущих делах компании. Одним из пунктов на повестке дня был как раз День Пи. Человек, который ведет нашу группу, ответственную за всевозможные мероприятия, начал говорить о том, что будет трудно найти в Остине пекарню, которая сделала бы достаточно большой пирог. Я воскликнул «О чем ты говоришь?» и затем добавил «Ты понял совсем не так то, что я имел ввиду!».
Я думаю, что в нашем <англоязычном> мире проблема <того, что понимается под> Пи очень обычна. Система распознавания речи в Siri посылает в Wolfram|Alpha множество запросов о «пирогах» (pie), которые мы должны интерпретировать как число Пи (pi). Также есть и одноплатный компьютер Raspberry Pi, на котором предустановлен язык Wolfram Language. В мою же жизнь вносит еще больше путаницы то, что мой персональный файловый сервер много лет носил название “pi”.
После этой ошибки pi(e) мы продолжили совещание и придумали множество идей о том, как отпраздновать День Пи. Мы уже арендовали небольшую площадку на территории фестиваля SXSW и нам захотелось сделать самый интересный «обратный отсчет до Дня Пи», который только можно. Мы решили сделать большое количество съедобных «пиксельных» тортиков, которые будут объединены в форме числа Пи в один большой торт. Конечно, там будет и специальная площадка для Пи-селфи в виде «Стоунхенджеподобного» числа Пи, а также торт декорированный с помощью числа Пи в виде Wolfie <логотип Wolfram Language> для дополнительных селфи. Ну и конечно же мы будем делать разные вещи и на Raspberry Pi.
Частичка числа Пи для каждого
Я уверен, что на фестивале SXSW все мы получим много «пи-удовольствия». Но мы также хотим, чтобы все желающие во всем мире могли принять участие в праздновании Дня числа Пи. Нас мучал вопрос «Что кто-то мог бы сделать с числом пи?». На самом деле, в некотором смысле, каждый может делать с числом Пи что угодно. Скажем, помимо того, что число Пи имеет бесконечно много знаков в своей записи, их бесконечная последовательность, в целом, полностью случайна. Так, например, в ней встретится любая наперед заданная последовательность цифр.
Как насчет того, чтобы дать людям личную связь с этой частью математики? День числа Пи происходит в день, который соответствует первым цифрам числа Пи. Но любая дата присутствует где-то в записи числа Пи. Итак, мы подумали: «Почему бы не дать людям возможность найти место, где в записи числа Пи встречается их день рождения (или любая другая дата) и затем создать, скажем, персонализированные пи-футболки и пи-постеры?»
В языке Wolfram Language очень легко найти позицию, которую «занимает» ваш день рождения в числе π. В целом, любая дата в формате мм/дд/гг встретится среди первых 10 миллионов знаков числа Пи. На моем настольном компьютере (Mac Pro) вычисление этих 10 млн. знаков числа Пи заняло 6.28 с (2π?!)
Ниже представлен код на языке Wolfram Language, который позволяет получить этот результат и представить его в виде строки (отбросив разделить целой и дробной части, находящийся на втором месте в полученной строке):
Теперь легко найти любую «строку-день рождения»
Так, например, мое день рождения встречается впервые в записи числа π начиная с цифры под номером 151 653.
Как наглядно отобразить это? Это зависит от того, насколько «пи-удачливым» вы оказались. Скажем, для тех, кто родился 4/15/92, их день рождения встречается уже на позиции 3. Люди, родившиеся 23 ноября 1960 г. имеют «строку-день рождения», которая начинается лишь начиная с 9 982 546 знака числа Пи. При этом, на самом деле, большинство людей имеют дни рождения, которые находятся «довольно далеко» в записи числа π (в среднем, это позиции около 306 150).
У нашего главного художника, который работает у нас уже очень долго, появилась идея использовать спираль, которая закручивается сначала внутрь, а затем наружу, для того, чтобы отобразить начало и конец таких длинных последовательностей цифр. И почти сразу же он написал код, который ее создает (одной из самых потрясающих вещей в языке Wolfram Language заключается в том, что даже люди без технического образования могут легко писать свой собственный код…).
Затем он развернул свой код в Интернете. Благодаря Wolfram Programming Cloud, это было сделано по сути всего лишь в одну строку кода. Теперь, вы можете перейти на этот сайт MyPiDay.com…
…и получить свою собственную частичку числа пи!
После чего вы можете поделиться полученным изображением или же заказать футболку с ним:
Наука о числе Пи
Хотя мы и много уже говори о числе Пи, я не могу устоять перед тем, чтобы рассказать немного о числе Пи с научной точки зрения. Но, для начала, ответим на вопрос: почему число Пи так известно? Да, это отношение длины окружности к ее диаметру. И это уже само по себе означает, что число Пи встречается в миллиардах научных формул. Но это не все. (Скажем, например, большинство людей никогда не слышало о аналоге числа π для эллипса — о так называемом полном эллиптическом интеграле второго рода).
Интереснее то, что число π встречается в значительном количестве математических конструкций — включая множество таких, которые, вроде бы, не имеют ничего общего с окружностями. Такие как, скажем, суммы отрицательных степеней или пределы некоторых последовательностей, или же вероятность того, что случайно выбранная дробь будет несократимой.
Если просто взглянуть на последовательность цифр числа Пи 3.1415926…., то на первый взгляд в ней нет ничего особенного. Но, допустим, мы начнем создавать формулы случайным образом и затем будем производить традиционные математические операции над ними, такие как, скажем, суммирование рядов, поиск интегралов, пределов и т.п. Мы получим очень много ответов вида 0 или 1/2 или . Но при этом также будет и много случаев, когда мы не сможем найти результат в некоторой замкнутой форме, а только лишь численно. Но в тех случаях, когда он может быть получен, мой опыт говорит мне, что очень часто в нем будет содержаться число π.
Несколько других констант также будет появляться часто, скажем — число e (2.1718…), постоянная Эйлера — Маскерони (0.5772…) или постоянная Каталана (0.9159…). Но число π появляется явно чаще.
Возможно, математика могла бы иметь и другой вид. Но, по крайней мере с математикой которую создали мы, люди, число π является очень распространенным строительным кирпичиком, и вполне естественно, что мы дали ему имя и что оно стало известно настолько, что мы выделили для празднования этого числа отдельный день.
Что можно сказать о других константах? «Строки дней рождения» будут, конечно же, встречаться в различных позициях различных констант. И, подобно тому, как сервис Wolfram|Alpha пытается найти замкнутую форму для некоторой десятичной дроби, так же можно найти положение некоторой последовательности цифр внутри других констант. Так, например, мой день рождения встречается на позиции 151 653 в числе π, 241 683 в числе e, 45 515 в , 40 979 в ζ(3) … и 196 в 1601-м числе Фибоначчи.
Случайность в числе π
Давайте, скажем, построим график функции, которая возрастает всякий раз, когда цифра числа π больше или равна пяти и убывает в противном случае:
График выглядит как случайное блуждание. При этом, все статистические и криптографические тесты на случайность, которые проводились над цифрами числа Пи (исключая тесты, которые просто спрашивают «а не цифры ли это из числа пи?») подтверждают это предположение.
Почему же так происходит? Существуют простые процедуры, которые генерируют цифры числа Пи. Но поразительно то, что даже несмотря на то, что эти процедуры просты, результат их выполнения сложный до такой степени, чтобы казаться полностью случайным. В прошлом не возникало обстоятельств, при которых люди рассуждали бы о таком поведении. Но именно на изучение подобного рода систем я потратил много лет и написал книгу A New Kind of Science (Новый вид науки). В некотором смысле тот факт, что любой человек может найти свой день рождения в записи числа Пи непосредственно связан с концепциями, такими как, скажем, «Принцип вычислительной эквивалентности», который я выдвинул в своей книге.
SETI и цифры числа пи
Конечно, только потому, что мы никогда не видели какую-либо закономерность в цифрах числа Пи, это еще не означает, что такой закономерности не существует. В самом деле — всё ещё возможно, что если бы мы сделали достаточно большой поиск, мы могли бы найти где-то далеко в цифрах числа Пи какую-то, скрывающуюся, странную закономерность.
Что бы это означало? Существует ответ из области научной фантастики, приведенный в конце книжной версии «Контакта» Карла Сагана. В книге, поиск внеземного разума заканчивается установлением контакта с межзвездной цивилизацией, которая создала удивительные артефакты — после этого объясняется, что самое важное, что было обнаружено, закодировано как раз в далеких цифрах числа Пи, в которых они нашли разумные послания, такие как, скажем, закодированное изображение окружности.
Вначале можно подумать, что поиск «разума» в цифрах числа Пи — абсурд. Ведь, в конце концов, существует вполне определенный простой алгоритм, который генерирует эти цифры. Но если мои подозрения на этот счет верны также, как и подозрения насчет всей нашей Вселенной, то на самом деле каждая деталь ее истории, в принципе, вычислима так же, как цифры числа Пи.
Теперь мы знаем, что в нашей Вселенной мы сами выступаем в качестве примера разума. SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) просто пытается найти другие примеры. Эта задача достаточно хорошо определяется в случае, если мы ищем «разум человеческого типа». Но, в соответствии с тем, что предполагает мой Принцип вычислительной эквивалентности, я думаю, что в целом практически невозможно сделать точное различие между тем, что следует считать «разумным» и тем, что считается «просто вычислимым».
Если вековые математические подозрения относительно того, что цифры числа Пи «нормальны» верны, то это будет автоматически означать, что любая последовательность цифр обязательно встретится рано или поздно среди цифр числа Пи, включая все работы Шекспира, или любое другое наследие любой возможной цивилизации. Но может ли быть какая-либо другая структура — возможно даже накладывающаяся на нормальность — которая, к примеру, может служить доказательством появления «разумной» сложности?
Хотя она может быть концептуально простой, конечно же кажется намного более странным искать возможность существования разумной человекоподобной цивилизации в цифрах числа Пи, чем в физической Вселенной, наблюдаемой SETI. Но если мы обобщим то, что мы рассматриваем в качестве разумного, ситуация становится намного менее очевидной.
Конечно, если мы наблюдаем сложный сигнал из магнитосферы пульсара мы скажем, что это «просто физика», а не результат эволюции «магнетогидродинамической цивилизации». Подобно этому, если мы наблюдаем некоторую сложную структуру в цифрах числа Пи, мы говорим что это «просто математика», а не результат жизни некоторой “теоретико-числовой цивилизации”.
Мы можем перейти от последовательности цифр числа Пи к представлениям любой математической константы, которые легко задать с помощью традиционных математических операций. В некоторых случаях существуют определенные закономерности в таких представлениях. Но часто все выглядит опять таки случайно. И проект поиска структуры в таких случаях в целом аналогичен проекту SETI в физической Вселенной. (Одно из различий, однако, заключается в том, что число π, как объект для изучения, выбрано нами в результате структуры нашей физической Вселенной, нашего мозга и нашего математического развития. Вселенная сама по себе, вероятно, не имеет возможности сделать подобный выбор, который дан нам неявно ввиду того, что мы существуем в ней.)
Я провел много времени в поиске закономерностей в представлении чисел, таких как Пи. Я не нашел ничего существенного. Думаю излишне говорить, что какие-либо закономерности вообще легко найти. И существует вероятность того, что потребуются усилия, столь же большие, как и в проекте SETI, чтобы их обнаружить.
Но сейчас, давайте праздновать День числа Пи нашего века и получать удовольствие от таких вещей, как поиск «строк дней рождения» в записи числа пи. Конечно, кто-то, как и я, может лишь надеяться на то, что к следующему Дню числа Пи века, который состоится в 2115 г., мы добьемся успеха в проекте SETI или “SETI среди цифр”…
Ресурсы для изучения Wolfram Language (Mathematica) на русском языке: habrahabr.ru/post/244451
Чтение сообщений из PI System
В этом блоге описывается, как получить информацию о сообщениях из системы PI. PI имеет несколько интерфейсов, которые можно использовать для получения сообщений PI и других данных из системы.
Для чтения сообщений из PI System у нас есть разные решения для Java и ABAP. Они не выпускаются как стабильные API, и мы не даем гарантий, что они никогда не изменятся. Однако API-интерфейсы обычно стабильны в выпуске (и доступны начиная с NetWeaver 7.0) и может использоваться для получения данных. В зависимости от того, извлекаются ли сообщения из стека Java (механизм адаптера) или ABAP (механизм интеграции), существуют разные технологии. Веб-сервис может использоваться для стека Java и функциональных модулей ABAP для стека ABAP.
Мы предлагаем веб-сервис для извлечения сообщений из стека Java. Веб-сервис предлагает функции, аналогичные тому, что можно сделать в средстве мониторинга сообщений RWB:
- Выберите сообщения, соответствующие фильтру.Вы можете фильтровать по атрибутам заголовка сообщения, таким как время, компонент отправителя, компонент получателя и т. Д.
- Повторная отправка или отмена сообщений
- Получить полезную нагрузку сообщения
Это можно сделать с помощью веб-службы AdapterMessageMonitoringVi, которая поставляется со стандартной установкой PI и доступна во всех выпусках. В версии 7.10 см. Примечание 1373289 об ограничениях доступности. Веб-сервис можно исследовать и протестировать с помощью инструмента Web Services Navigator Java WebAS.
доступен по адресу:
http: //
Веб-служба также предлагает три различных привязки для базовой аутентификации Http, SSL через Https и HTTPS с аутентификацией сертификата клиента.
Фактический URL-адрес веб-службы зависит от того, какая привязка будет использоваться, и может быть одним из следующих:
http: //
https: //
https: //
В большинстве случаев можно использовать базовую привязку, если не должны выполняться особые требования безопасности ,
Веб-сервис предлагает набор операций / методов для различных целей. Вот несколько интересных методов мониторинга сообщений:
- getMessageList : получить список сообщений. Вход — это фильтр поиска, аналогичный фильтру в RWB Message Monitoring, и результат содержит сообщения и данные их заголовков (без полезной нагрузки сообщения) и статус .
- getMessagesByKeys : аналогично getMessageList, но поиск может выполняться только по списку ключей сообщений.
- getMessageBytesJavaLangStringBoolean : получить полезные данные сообщения.
- getMessageBytesJavaLangStringIntBoolean : получить полезные данные сообщения.
- getLogEntries : прочитать журнал аудита сообщения (см. Примечание 1814549 для получения информации о необходимых SP и уровнях исправлений).
Веб-сервис также содержит другие методы, например cancelMessage и ResendMessage, которые могут использоваться для обработки сообщений, но не требуются для целей мониторинга.В более новых выпусках, таких как 7.30 и 7.31, веб-служба AdapterMessageMonitoringVi даже содержит гораздо больше методов для расширенного мониторинга (например, может использоваться для поиска сообщений, определяемых пользователем), но которые выходят за рамки этого документа.
Метод getMessageList
Метод getMessageList может использоваться для поиска сообщений, соответствующих заданному фильтру. Это соответствует функции поиска в RWB Message Monitoring.
Метод имеет два входных параметра:
- фильтр : структурированный тип данных для поискового фильтра
- maxMessages : Целочисленное значение для ограничения количества результатов поиска. всегда должен быть предоставлен для защиты от большого потребления памяти и ситуации нехватки памяти.
Структура ввода для параметра , фильтр содержит множество атрибутов сообщений PI, которые используются для поиска определенных сообщений.
Важные поля фильтра:
- архив : поиск в архиве сообщений или в базе данных. Используйте false для поиска в базе данных
- направление : направление отправителя или получателя.Допустимые значения: INBOUND или OUTBOUND
- fromTime : время начала для выбора даты / времени
- toTime : время окончания для выбора даты / времени. Найдите сообщения, которые обрабатываются между fromTIme и toTime.
- интерфейс : имя интерфейса сообщения и пространство имен
- messageIDs : идентификатор сообщения для поиска определенного сообщения. Если в этом поле указан идентификатор сообщения, все остальные атрибуты фильтра игнорируются.Должен быть в формате руководства длиной 36 символов, например «5ba9192c-fa6c-11e0-ca61-00001001a6a3»
Мониторинг интеграции процессов
Признак
На этой вики-странице описывается процедура миграции центрального мониторинга интеграции процессов из SAP Solution Manager 7.1 в SAP Solution Manager 7.2. Он указывает реквизиты, какие элементы переносятся, а какие нет, а также шаги для достижения успешного переноса.
Воспроизведение выпуска
Во время настройки мониторинга центральной интеграции процессов:
- Конфигурация SAP Solution Manager.
- Операции с приложениями.
- Мониторинг интеграции.
- Интеграция процессов.
- Перейти к 2.6 Автоматическая настройка .
Как указано в тексте справки, вам необходимо выполнить этот шаг, если вы планируете активацию содержимого для PI Monitoring и Message Flow Monitoring. Для активации содержимого в версии 7.1 уже должны быть настроены PI Monitoring и Message Flow (MF) Monitoring.
ВАЖНО: Не следует выполнять этот шаг, если вы планируете настроить MF Monitoring и PI Monitoring для SAP Solution Manager 7.2 с нуля, просто пропустите. Если вы выполните шаг без выполнения миграции (настройка PI Monitoring с нуля), вы увидите ошибку « Нет доменов PI, настроенных с SLD » в автоматическом действии «Базовая конфигурация PI» на шаге «2.6. Настроить автоматически »в настройке PI Monitoring. Это сообщение об ошибке не имеет отношения к делу, просто пропустите этот шаг, как указано ранее.
Причина
Дополнительная информация о миграции Central Process Integration Monitoring.
Разрешение
1. УСЛОВИЯ:
- Миграция PI Monitoring с SAP Solution Manager 7.1 на 7.2: Автоматические действия на шаге 2.6 «Автоматическая настройка» должны выполняться только для тех пользователей, которые планируют активацию контента для PI Monitoring и мониторинга потока сообщений. Для активации содержимого в версии 7.1 уже должны быть настроены PI Monitoring и Message Flow (MF) Monitoring . Чтобы узнать больше о том, какая информация переносится или не переносится, а также о правильных проверках для успешного переноса, пожалуйста, прочтите пункты 2, 3 и 4 ниже.
- Настройка PI Monitoring в SAP Solution Manager 7.2 с нуля: Если вы планируете настроить мониторинг потока сообщений или мониторинг интеграции процессов для SAP Solution Manager 7.2 с нуля, не выполняет автоматические действия на шаге 2.6 «Настроить автоматически», просто пропустите этот шаг.
2. ИНФОРМАЦИЯ ПЕРЕМЕЩЕНА
Следующая информация переносится при выполнении автоматических действий на шаге 2.6 «Настроить автоматически»:
A) Обслуживание домена.
B) Все автоматические действия на шаге «Загрузить метаданные» .
C) Все запланированных экстракторов (для «Монитор канала» и «Монитор обзора сообщений»).
3. ИНФОРМАЦИЯ НЕ МИГРАЦИЯ
Следующая информация: не переносится при выполнении автоматических действий на шаге 2.6 «Автоматическая настройка»:
A) Настройки автореакций (автоматические уведомления, инциденты, сторонние инструменты и т. Д.).
B) Изменения, внесенные в шаблон (включая автоматические реакции, указанные в предыдущем пункте, период сбора данных и т. Д.).
C) Предупреждения на основе сообщений (определенные на этапе «Предупреждение о сообщениях»), которые неактивны.
4. ПРОВЕРИТЬ УСПЕШНУЮ МИГРАЦИЮ
Процедура проверки, введен ли правильный URL SLD в «Настроить инфраструктуру»:
A) Перейдите к транзакции SE37 -> E2E_PI_DOMAIN_READER -> Выполнить (F8)
B) Выполните (F8) еще раз.
C) Щелкните значок, показывающий записи для доменов PI.
D) Отображаются домены PI с их URL-адресами SLD
E) Теперь перейдите в «Подключения SLD» (Конфигурация SAP Solution Manager -> Обязательная конфигурация -> Подготовка инфраструктуры -> Подключения SLD) и убедитесь, что URL-адрес PI SLD для вашего домена отображается здесь и совпадает с тем, что отображается в D).
- Если там присутствует PI SLD -> Продолжите миграцию (Шаг 2.6 «Настроить автоматически» в настройке PI Monitoring).
- Если PI SLD отсутствует присутствует -> Создайте новое соединение, завершив работу мастера и введя URL-адрес, отображаемый в D) (см. Рисунки ниже) и продолжите миграцию
Канал интеграции процессов
Доступ к настройке мониторинга интерфейса и соединений можно получить через конфигурацию SAP Solution Manager (SOLMAN_SETUP).
Чтобы получить доступ к настройке мониторинга интеграции, перейдите в раздел Конфигурация SAP Solution Manager (SOLMAN_SETUP) → Операции приложения → Мониторинг интеграции → Интерфейс и соединения.
Примечание: Если вы еще не выполнили настройку инфраструктуры, следуйте инструкциям по настройке мониторинга интерфейса и подключения с помощью SAP Solution Manager 7.2.
Шаблон мониторинга: интеграция процессов (PI)
При создании канала ПЧ типа Process Integration (PI) необходимо выбрать домен PI на втором этапе создания канала ПЧ. Для этого домена PI необходимо успешно выполнить настройку PI Monitoring.
Перейдите к шагу Define Scope . Вы можете создать новый сценарий или использовать существующий. Убедитесь, что отправитель и система получателя являются частью сценария Interface and Connection Monitoring .
Создайте интерфейсный канал:
- Выберите сценарий и щелкните Далее .
- На этапе Подготовка выполните все соответствующие действия вручную и запустите все действия автоматически.
- На шаге Configuration нажмите кнопку Add .
- Имя канала: введите значащее полное имя (макс.30 символов)
- Тип: выберите Интеграция процессов Шаблон мониторинга
- : выберите Интеграция процессов (PI)
- Описание: введите описание канала
- Щелкните Далее .
- В раскрывающемся списке выберите домен PI, в котором происходит передача сообщения.
- Тип источника:
- Выбрать Техническая система
- Если исходная система не является локальной, выберите External Service , если это облачная служба, или Unspecified Managed Object .
- Источник: выберите исходную систему из раскрывающегося списка или введите имя неуказанного управляемого объекта.
- Тип цели:
- Выбрать Техническая система
- Если целевая система не является локальной, выберите Внешняя служба , если это облачная служба, или Unspecified Managed Object .
- Target: выберите целевую систему из раскрывающегося списка или введите имя для неопределенного управляемого объекта.
- Точка измерения для выбора не будет, поскольку сообщения собираются из домена PI.
- Щелкните Далее .
- Нажмите Готово .
Обслуживание интерфейса:
- Выберите созданный интерфейсный канал.
- На вкладке Интерфейсы нажмите кнопку Добавить .
- Укажите следующую информацию:
- Имя интерфейса: Имя интерфейса
- Пространство имен отправителя: пространство имен источника сообщения
- Sender interface: Интерфейс источника сообщения
- Сторона-отправитель: Сторона связи источника сообщения
- Компонент отправителя: компонент источника сообщения
- Пространство имен получателя: пространство имен цели сообщения
- Интерфейс получателя: Интерфейс получателя сообщения
- Сторона-получатель: Сторона связи цели сообщения
- Компонент получателя: Компонент цели сообщения
- Timeframe (Экспертное поле): определяет, какие сообщения учитываются при мониторинге.Вы можете использовать следующие значения:
- H: Текущий час
- H-1: Последний час
- H, H-1: Текущий + последний час
- Также доступны периоды времени [D] (ежедневно), [W] (еженедельно), [M] (ежемесячно) и [Y] (ежегодно).
Значения для определения отправителя / получателя можно извлечь из справки по допустимым значениям ввода полей. При использовании подстановочных знаков учитывайте следующую информацию:
Для определенного параметра вы можете либо полностью указать значение, либо использовать заполнитель «*» в качестве критерия выбора.В последнем случае будут собраны все комбинации, соответствующие критериям отбора. Если вы оставите значение параметра пустым, параметр будет проигнорирован при выборе. Если вы хотите явно собирать пустые значения, вы должны указать их с помощью «#».
Выберите метрики:
На вкладке Metrics выберите показатели, которые нужно отслеживать.
Введите метрические параметры:
- Метрика: количество каналов PI в критическом состоянии активации
- Имя набора параметров: вы можете ввести имя для набора параметров, чтобы различать его, если у вас более одного
- PI Party: если вечеринка поддерживается для канала, вы можете использовать ее как фильтр здесь
- PI Service: коммуникационный компонент канала
- Имя канала: Имя канала
- Статус активации (обязательно): статус активации канала.Выберите одно значение из раскрывающегося поля
- Метрика: количество каналов PI в критическом состоянии
- Имя набора параметров: вы можете ввести имя для набора параметров, чтобы различать его, если у вас более одного
- PI Party: если вечеринка поддерживается для канала, вы можете использовать ее как фильтр здесь
- PI Service: коммуникационный компонент канала
- Имя канала: Имя канала
- Статус канала (обязательно): текущий статус канала.Выберите одно значение из раскрывающегося поля
- Метрика: количество каналов PI в критическом состоянии активации
Вы можете поддерживать атрибуты, как описано в разделе «Настройка мониторинга интерфейса и соединений с помощью SAP Solution Manager 7.2» на вкладке Атрибуты .
Пороговые значения и график сбора поддерживаются на следующем этапе управляемой процедуры. После обслуживания всех каналов щелкните Next в основной управляемой процедуре, чтобы перейти к шагу Activation .
Поддерживайте пороговые значения и график:
- Выберите предупреждение для канала (предупреждение — это линия с красным мигающим значком рядом с ней).
- На уровне предупреждения вы можете поддерживать создание уведомлений и сообщений об инцидентах.
- Выберите метрики
- Пороговые значения можно настроить на вкладке Пороги .
- Не изменяйте тип сборщика данных или имя сборщика данных на вкладке Data Collection , поскольку монитор больше не будет работать, если это будет изменено.
- Изменяйте интервал сбора только в том случае, если вы знаете, что делаете, или если SAP рекомендует это сделать.
- Нажмите Применить и активировать → <Выбрать один вариант>, чтобы активировать мониторинг.
Примечание. Отчетность по каналам интеграции процессов (PI)
Данные, собранные из PI для этого канала, уже являются агрегированными данными из PI. Повторное агрегирование этих данных приведет к неверным значениям, и этого следует избегать.
Функциональность отчетов для сообщений PI ограничена последними 24 часами. Для настраиваемых диапазонов времени более 24 часов данные отображаться не будут.
Шаблон мониторинга: интеграция процессов (только PI — ABAP)
Обратите внимание, что метрики для этого шаблона мониторинга собираются сборщиком данных в ST-A / PI. Следовательно, сообщения можно собирать только в системах ABAP. Чтобы найти такую информацию, как определение отправителя и получателя сообщений, которые вы хотите отслеживать, хорошей отправной точкой является открытие сообщения, которое вы хотите отслеживать, в транзакции SXMB_MONI в управляемой системе.
Перейдите к шагу Define Scope . Вы можете создать новый сценарий или использовать существующий. Убедитесь, что отправитель и система получателя являются частью сценария Interface and Connection Monitoring .
Создайте интерфейсный канал:
- Выберите сценарий и щелкните Далее .
- На этапе Подготовка выполните все соответствующие действия вручную и запустите все действия автоматически.
- На шаге Configuration нажмите кнопку Add .
- Имя канала: введите значащее полное имя (макс.30 символов)
- Тип: выберите Интеграция процессов Шаблон мониторинга
- : выберите Интеграция процессов (только PI — ABAP)
- Описание: введите описание канала
- Щелкните Далее .
- Тип источника:
- Выбрать Техническая система
- Если исходная система не является локальной, выберите External Service , если это облачная служба, или Unspecified Managed Object .
- Источник: выберите исходную систему из раскрывающегося списка или введите имя неуказанного управляемого объекта.
- Тип цели:
- Выбрать Техническая система
- Если целевая система не является локальной, выберите Внешняя служба , если это облачная служба, или Unspecified Managed Object .
- Target: выберите целевую систему из раскрывающегося списка или введите имя для неопределенного управляемого объекта.
- Точка измерения выбирается автоматически. Обратите внимание, что для этого шаблона либо целевая, либо исходная система должна быть системой ABAP! Если и источник, и цель являются системами ABAP, вы можете выбрать точку измерения при необходимости.
- Если к локальной системе подключено более одного клиента, выберите правильный клиент для мониторинга
- Щелкните Далее .
- Нажмите Готово .
Обслуживание интерфейса:
- Выберите созданный интерфейсный канал.
- На вкладке Интерфейсы нажмите кнопку Добавить .
- Предоставьте следующую информацию
- Имя интерфейса: Имя интерфейса
- Sen. Comm. Сторона: Агентство стороны отправителя
- Sen. Service: компонент отправителя
- Sen. IF namespace: пространство имен интерфейса отправителя
- Sen. IF name: имя интерфейса отправителя
- Рек. Comm. Партия: Приемник партийного агентства
- Рек. Сервис: Ресивер компонент
- Рек.IF namespace: пространство имен интерфейса приемника
- Рек. IF name: Имя интерфейса приемника
- Количество сообщений: количество сообщений ограничивает количество сообщений, считываемых из базы данных для каждой метрики. Значение по умолчанию — 2000 (когда для этого параметра не вводятся данные). Не рекомендуется превышать это значение.
- Минимальный возраст (мин): предотвращает отправку предупреждений сообщениям PI, если они не остаются в указанном состоянии дольше указанного здесь времени в минутах.Параметр измеряет сообщения PI в промежуточном состоянии, которые становятся критическими только в том случае, если они остаются в этом промежуточном состоянии слишком долго. Разница во времени измеряется по времени создания сообщения, а не по времени, когда произошло предыдущее изменение статуса.
Выберите метрики:
На вкладке Metrics выберите показатели, которые нужно отслеживать.
Введите метрические параметры:
- Метрика: количество критических / обработанных сообщений PI (только ABAP) (Delta)
- Имя набора параметров: вы можете ввести имя для набора параметров, чтобы различать его, если у вас более одного
- Группа состояний: Группа состояний сообщения.Используйте справку по допустимым значениям ввода, чтобы выбрать группу состояний
- Статус: используйте это поле, если вы хотите отслеживать конкретный статус, а не группу статусов
- Число дней (ini): временное окно, в течение которого сообщение будет считываться из базы данных для первого запуска сборщика данных . Если значение не введено, будет использоваться значение по умолчанию 30 дней. Можно выбрать только сообщения, которые все еще сохраняются в базе данных PI.
- Метрика: количество критических / обработанных сообщений PI (только ABAP) (всего)
- Имя набора параметров: вы можете ввести имя для набора параметров, чтобы различать его, если у вас более одного
- Группа состояний: Группа состояний сообщения.Используйте справку по допустимым значениям ввода, чтобы выбрать группу состояний
- Статус: используйте это поле, если вы хотите отслеживать конкретный статус, а не группу статусов
- Количество дней (ini): временное окно, в течение которого сообщение будет считываться из базы данных при каждом запуске сборщика данных . Если значение не введено, будет использоваться значение по умолчанию 30 дней. Можно выбрать только сообщения, которые все еще сохраняются в базе данных PI.
- Метрика: количество критических / обработанных сообщений PI (только ABAP) (Delta)
Предупреждение о производительности
По соображениям производительности не рекомендуется использовать показатель Общее количество для мониторинга успешно обработанных сообщений.Кроме того, метрики Total Number следует планировать только с очень ограниченными возможностями. Типичным вариантом использования является отслеживание количества необработанных ошибочных сообщений один раз в день, чтобы люди знали, что необходимо предпринять некоторые действия. Его не следует планировать с минутными интервалами, поскольку это может вызвать высокую нагрузку на управляемую систему (в зависимости от объема сообщения).
Примечание: Показатели для критических и некритических статусов
Обратите внимание, что технически обе метрики дают одинаковый результат при одинаковой настройке.Однако предполагается, что метрика Количество критических сообщений PI (только ABAP) (дельта) должна использоваться для измерения количества сообщений PI только в состоянии ошибки, тогда как метрика Количество некритических сообщений PI (только ABAP) (дельта) также может использоваться для измерения пропускной способности. Следовательно, в приложении Interface Channel Monitoring метрики классифицируются как Exceptions и Performance соответственно.
Вы можете поддерживать атрибуты, как описано в разделе «Настройка контроля интерфейса и подключения» на вкладке Атрибуты .
Пороговые значения и график сбора поддерживаются на следующем этапе управляемой процедуры. После обслуживания всех каналов щелкните Next в основной управляемой процедуре, чтобы перейти к шагу Activation .
Поддерживайте пороговые значения и график:
- Выберите предупреждение для канала (предупреждение представляет собой строку с красным мигающим значком рядом с ней)
- На уровне предупреждения вы можете поддерживать создание уведомлений и сообщений об инцидентах
- Выберите метрики
- Пороговые значения можно настроить на вкладке Пороги .Рекомендуемые рейтинговые стратегии для этого показателя: Только информация и Числовой порог (зеленый / желтый / красный) .
- Не изменяйте тип сборщика данных или имя сборщика данных на вкладке Data Collection , поскольку монитор больше не будет работать, если это будет изменено.
- Изменяйте интервал сбора только в том случае, если вы знаете, что делаете, или если SAP рекомендует это сделать.
- Нажмите Применить и активировать → <Выбрать один вариант>, чтобы активировать мониторинг.
Проверка статуса сообщений в системе PI — Интеграция процессов
Назначение
Цель этой страницы — предоставить подробную информацию о том, как исследовать статус сообщений в вашей системе интеграции процессов (PI).
Обзор
Мы рассмотрим, как запускается отчет RSXMB_SHOW_STATUS, и как определить, что означает каждый статус сообщения. Эта вики просматривает статус сообщений в Integration Engine, но не в Adapter Framework.
Использование отчета RSXMB_SHOW_STATUS в архиве сообщений
В PI сообщения можно архивировать и удалять только тогда, когда они имеют окончательный статус. Нежелательно иметь большое количество сообщений в неокончательном статусе, так как это может привести к проблемам, например быстрый рост таблиц базы данных, медленный запуск систем и т. д. И статус сообщения, и статус адаптера сообщения должны быть окончательными. Сообщения с неокончательным статусом должны быть идентифицированы, чтобы их можно было исправить и обработать соответствующим образом или отменить.Как только сообщения обретут окончательный статус, их можно будет архивировать и удалять. Отчет RSXMB_SHOW_STATUS может быть запущен в транзакции SE38, чтобы определить, каков статус каждого сообщения в системе.
Чтобы запустить отчет, перейдите к транзакции SE38, введите отчет RSXMB_SHOW_STATUS и нажмите кнопку «Выполнить». Выберите «Текущий контейнер» для текущей таблицы контейнера. Если процедура переключения активирована, вы можете проверить статус любого из контейнеров. Выберите контейнер, для которого вы хотите просмотреть статус сообщений.Убедитесь, что установлен флажок «Проверить статус сообщения», и нажмите кнопку «Выполнить».
Будет отображаться обзор с количеством сообщений в каждом состоянии сообщения. Если вы выбрали «Проверить статус адаптера», статус адаптера также будет отображаться.
Определение значения каждого статуса сообщения
Затем мы можем определить значение статуса сообщения, проверив таблицу в транзакции SE16. Для этого перейдите к транзакции SE16, введите имя таблицы SXMSMSTATT и нажмите Enter или выберите «Показать содержимое».Выберите желаемый язык и нажмите кнопку «Выполнить».
Список различных статусов сообщений будет отображаться в столбце MSGSTATE, а значение каждого из них — в столбце MSGTXT.
Как действовать после определения статуса сообщений
Теперь вы можете просмотреть отчет RSXMB_SHOW_STATUS, понять статус сообщений в вашей системе и выбрать следующие шаги для сообщений с неокончательным статусом.
Например, если есть сообщения со статусом 012 (Записано для исходящей обработки) или статусом 014 (Системная ошибка — возможен ручной перезапуск), вам нужно будет либо исправить их и повторно отправить сообщения, либо отменить сообщения вручную, а затем заархивировать и удалите их. Если есть сообщения со статусом 003, они имеют статус «Обработано успешно», поэтому они будут заархивированы и удалены в соответствии с конфигурацией вашей процедуры архивирования и удаления.
Архивирование и удаление в PI
Статус обработки
SAP-нота 944727 Обзор статуса сообщений XI
SAP Note 872388 Устранение неполадок архивирования и удаления в PI
,