42 факта о числе π
42 факта о числе π — 1000 и 1 факт Skip to content
- Число Пи — самая известная константа в математическом мире.
- В эпизоде сериала Стар Трек «Волк в овчарне» Спок командует компьютеру из фольги «вычислить до последней цифры значение числа Пи».
- Комик Джон Эванс однажды язвительно заметил: «Что Вы получите, если разделите окружность фонаря из тыквы с прорезанными отверстиями в виде глаза, носа и рта на его диаметр? Тыкву π!».
- Учёные в романе Карла Сагана «Связь» пытались разгадать довольно точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть людям доступ к «более глубоким уровням вселенских знаний».
- Во время знаменитого суда над О.Дж.Симпсоном возникли споры между адвокатом Робертом Бласиером и агентом ФБР о фактическом значении числа Пи. Задумано это всё было для того, чтобы выявить недостатки в уровне знаний агента госслужбы.
- Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.
- Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.
- В греческом («π» (piwas)) и английском («p») алфавитах этот символ располагается на 16 позиции.
- В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее длине, то есть 1/2π
- В математике π определяется отношением длины окружности круга к его диаметру. Другими словами, π число раз диаметра круга равно его периметру.
- Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».
- Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.
- В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.
- Людольф ван Цейлен (род.1540 – ум.1610 гг.) провёл большую часть своей жизни над расчетами первых 36 цифр после запятой числа Пи (которые были назваными «цифрами Лудольфа»). Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробной плите после смерти.
- Уильям Шэнкс (род.1812-ум.1882 гг.) работал в течение многих лет, чтобы найти первые 707 цифр числа Пи. Как оказалось позже, он допустил ошибку в 527 разряде.
- В 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000.000 знаков после зяпятой
- Так как 360 градусов в полном круге и число Пи тесно связаны, некоторые математики пришли в восторг, узнав, что цифры 3, 6 и 0 находится на триста пятьдесят девятом разряде после запятой в числе Пи.
- Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца по имени Ахмес (около 1650 года до н. э.), известных сейчас как папирус Ахмеса (Ринда).
- Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет.
- В папирусе Ахмеса запечатлена первая попытка рассчитать число Пи по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам.
- В 1888 году доктор по имени Эдвин Гудвин заявил, что он обладает «сверхъестественным значением» точной меры круга. Вскоре был предложен законопроект в парламенте, по принятию которого Эдвин мог бы опубликовать авторские права на свои математические результаты. Но этого так и не произошло — законопроект не стал законом, благодаря профессору математики в законодательном органе, которые доказал, что метод Эдвина привел к очередному неверному значению числа Пи.
- Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.
- День Пи отмечается 14 марта (выбран был по причине схожести с 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59 после полудня, дабы соблюсти полное соответствии с 3/14|1:59.
- Значение первых чисел в числе Пи после впервые правильно рассчитал одни из величайших математиков древнего мира, Архимед из Сиракуз (род.287 – ум.212 г. до н. э.). Он представил это число в виде нескольких дробей По легенде, Архимед был настолько увлечён рассчетами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы. Когда римский солдат подошел к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!». В ответ на это солдат заколол его мечом.
- Точное значение числа Пи было получено китайской цивилизацией намного раньше, чем западной. Китайцы имели два преимущества по сравнению с большинством других стран мира: они использовали десятичную систему обозначения и символ нуля. Европейские математики как раз-таки наоборот не использовали символическое обозначение нуля в счетных системах до позднего средневековья, пока не вступили в контакт с индийскими и арабскими математиками.
- Аль-Хорезми (основатель алгебры) упорно работал над расчетами числа Пи и добился первых четырёх чисел: 3,1416. Термин «алгоритм» происходит от имени этого великого среднеазиатского учёного, а из его текста Китаб аль-Джабер валь-Мукабала появилось слово «алгебра».
- Древние математики пытались вычислить Пи, каждый раз вписывая полигоны с большим количеством сторон, которые намного теснее вписывались в площадь круга. Архимед использовал 96-угольник. Китайский математик Лю Хуэй вписал 192-угольник, и потом 3072-угольник. Цу Чун и его сыну удалось вместить многоугольник с 24576 сторонами
- Уильям Джонс (род.1675 – ум.1749) ввел символ «π» в 1706 году, который позднее был популяризирован в математическом сообществе Леонардо Эйлером (род.1707 – ум.1783).
- Символ Пи «π» стал использоваться в математике лишь в 1700-х годах, арабы изобрели десятичную систему в 1000 г., а знак равенства «=» появился в 1557 году.
- Леонардо да Винчи (род.1452 – ум.1519) и художник Альбрехт Дюрер (род.1471 – ум.1528) имели небольшие наработки по «квадратуре круга», то есть владели приблизительным значением числа Пи.
- Исаак Ньютон рассчитал число Пи до 16 знаков после запятой.
- Некоторые учёные утверждают, что люди запрограммированы для нахождения закономерностей во всём, потому что только так они можем придать смысл всему миру и самим себе. И именно поэтому нас так привлекает «незакономерное» число Пи ))
- Число Пи также может упоминаться как «круговая постоянная», «архимедова константа» или «число Лудольфа».
- В семнадцатом веке число Пи вышло за пределы круга и стало применяться в математических кривых, таких как арка и гипоциклоида. Произошло это после обнаружения, что в данных областях некоторые величины могут быть выражены через само число Пи. В двадцатом веке число Пи уже использовалось во многих математических областях, таких как теория чисел, вероятности и хаоса.
- Первые шесть цифр числа Пи (314159) располагаются в обратном порядке, по крайней мере, шесть раз в числе первых 10 миллионов десятичных знаков после запятой.
- Многие математики утверждают, что правильным будет такая формулировка: «круг — фигура с бесконечным количеством углов».
- Тридцать девять знаков после запятой в числе Пи достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не более чем радиус атома водорода.
- Платон (род. 427 – ум.348 гг. до н. э.) получил довольно точное значение числа Пи для своего времени: √ 2 + √ 3 = 3,146.
11 коммент.
Интересные факты о числе Пи
В математике существует бесконечное множество различных чисел. Большинство из них совершенно не привлекает внимания. Однако некоторые, на первый взгляд, абсолютно неинтересные числа известны настолько, что имеют даже свои имена. К одной из таких констант относится и иррациональное число Пи, изучаемое ещё в школе и используемое для расчёта площади или периметра окружности по заданному радиусу.
Из истории константы
Интересные факты о числе Пи — история изучения. Существование постоянной рассчитывает около 4 тысячелетий. Иными словами, она немного моложе самой математической науки.
Первое свидетельство того, что число Пи было известно ещё в Древнем Египте, заключается в папирусе Ахмеса, одном из старейших найденных задачников. Документ датируется приблизительно 1650 г. до н. э. В папирусе константа принималась равной 3,1605. Это достаточно точное значение, если учесть, что другие народы использовали 3 для вычисления длины окружности по её диаметру.
Немного более точно число Пи рассчитал Архимед, древнегреческий математик. Ему удалось приближённо представить значение в виде обыкновенных дробей 22/7 и 223/71. Известно предание, что он был настолько занят расчётами константы, что не обратил внимания на то, как римляне захватили его город. В тот момент, когда воин подошёл к учёному, Архимед крикнул ему, чтобы тот не трогал его чертежи. Эти слова математика стали последними.
Над расчётами постоянной работал основатель алгебры Аль-Хорезми, живший в VIII-IX вв. С небольшой погрешностью он получил число Пи, равное 3,1416.
Спустя 8 веков математиком Людольфом ван Цейленом были правильно определены 36 символов после запятой. За это достижение число Пи иногда называют людольфовой постоянной (другие известные наименования – архимедова константа или круговая постоянная), а полученные учёным цифры были выбиты на его могильной плите.
Примерно в это же время постоянную начали применять не только для окружности, но и для вычисления сложных кривых – арки и гипоциклоида.
Лишь в начале XVIII века константу начали называть числом Пи. Обозначение в виде буквы π выбрано неслучайно – именно с неё начинаются 2 греческих слова, означающих окружность и периметр. Название было предложено учёным Джонсом в 1706 году, и уже спустя 30 лет изображение этой греческой буквы прочно использоваться среди других математических обозначений.
В XIX веке Уильям Шенкс работал над вычислением первых 707 символов константы. Ему не удалось полностью добиться поставленной задачи – в расчёты закралась ошибка, и 527 цифра оказалось неверной. Однако даже полученный результат был неплохим достижением для науки того времени.
В конце XIX века неправильное значение числа, равное 3,2, чуть было не приняли на уровне государства в штате Индиана. К счастью, математики успели выступить против законопроекта и предотвратить ошибку.
В XX-XXI вв. с применением вычислительной техники точность и скорость расчёта константы повысилась в тысячи раз. К 2002 году в Японии при помощи компьютера было определено свыше 1 триллиона цифр постоянной. Спустя 9 лет точность вычисления составила уже 10 триллионов символов после запятой.
В искусстве и маркетинге
Несмотря на то, что Пи – это математическая константа, на протяжении многих лет люди пытались использовать иррациональное и загадочное значение и в других сферах жизни, в том числе в произведениях искусства.
Самые первые признаки постоянной были найдены в памятнике архитектуры в Гизе. При определении размеров Великой пирамиды выяснилось, что отношение периметра её основания к высоте равно π. Неизвестно только, хотел ли использовать архитектор свои знания об этом числе, или такое соотношение вышло случайно.
В настоящее время число Пи также не обделено вниманием в творчестве. К примеру, если обозначить каждую ноту минорной гаммы цифрой от 0 до 9, а затем наиграть полученную последовательность в виде числа Пи на музыкальном инструменте, можно насладиться необычной мелодией с интересным звучанием.
Постоянная также не обошла стороной кинематограф. Драматический фильм под названием «Пи: вера в хаос» получил награду за лучшую режиссуру на фестивале кино Санденс. По сюжету главный герой находится в поисках простых и понятных ответах на вопросы о константе, что в результате почти довело его до сумасшествия. Упоминания числа встречаются также в других кинофильмах и сериалах.
Своё применение число нашло даже в такой неожиданной области, как маркетинг. Так, компанией Гивенчи был выпущен одеколон под названием «Пи».
Константа и общество
Некоторые особенностей числа:
- Константа является иррациональной величиной. Это значит, что её невозможно представить в виде отношения двух чисел. Кроме того, в его записи отсутствует какая-либо закономерность.
- Повторяющиеся подряд знаки в константе – не редкость. Так, на каждые 20-30 символов обычно встречается хотя бы 2 идущих подряд цифры. Последовательности из 3 знаков уже более редкие, они попадаются с частотой около 1 повторения на 150-300 символов. А на 763 знаке начинается цепочка из 6 идущих подряд девяток. Это место в записи даже имеет собственное имя – точка Фейнмана.
- Если рассматривать первый миллион символов, то по статистике самыми редкими цифрами в нём окажутся 6 и 1, а самыми частыми – 5 и 4.
- Цифра 0 появляется в последовательности позже остальных, лишь на 31 знаке.
- В тригонометрии угол в 360 градусов и константа тесно связаны. Как ни странно, но на 358, 359 и 360 позиции после запятой расположено число 360.
С целью обмена информацией об открытиях был учреждён Пи-клуб. Желающим вступить в него приходится выдерживать нелёгкий экзамен: будущий член математического сообщества должен верно назвать на память как можно больше знаков постоянной.
Конечно, заучивание длинной числовой последовательности, не имеющей закономерностей и повторений — занятие достаточно трудное. Чтобы облегчить задачу, придумываются различные тексты и стихотворения, в которых количество букв в слове соответствует определённой цифре константы. Этот способ запоминания популярен у членов Пи-клуба. Один из самых длинных рассказов содержал 3834 первых знаков числа.
Памятник у Музея искусств в Сиэтле
Однако признанные рекордсмены по заучиванию – это, конечно же, жители Китая и Японии. Так, японец Акира Харагути смог выучить свыше 83 тысяч цифр после запятой. А китаец Лю Чао прославился как человек, который смог назвать 67890 символов числа Пи за рекордное время – 24 часа. При этом средняя скорость составила 47 знаков за 1 минуту. Изначально его цель была назвать 93 тысячи цифр, однако им была допущена ошибка, после которой он не стал продолжать.
Чтобы подчеркнуть значение константы, в Сиэтле перед Музеем искусств был воздвигнут памятник в виде огромной греческой буквы π.
Кроме того, с 1988 года каждое 14 марта отмечается день числа Пи. Дата совпадает с первыми знаками постоянной – 3,14. Празднуют его после 1:59. В этот день заинтересованные люди угощаются тортами и печеньем с символом Пи, после чего проводят различные математические конкурсы и викторины. Кстати, именно в этот день родились А.Эйнштейн, астроном Скиапарелли и космонавт Сернан.
Число Пи – удивительная константа, которая нашла своё применения в самых разных областях, начиная от техники и строительства и заканчивая сферами искусства. Как и любая другая величина, которая применяется часто и которую невозможно вычислить полностью, она всегда будет привлекать к себе внимание математиков, физиков и других учёных.
Факты о числе Пи
Почти все мы узнали об этом загадочном числе, когда проходили обучение в школе. Но далеко не все из нас понимают его суть и силу. Ведь это необыкновенное число, которое люди изучают уже на протяжении 4000 лет. В нашей действительности оно используется практически везде — от расчётов прогноза погоды до больших данных по мировой статистике.
Знак числа пи
Число Пи обозначается символом греческой буквы П, который используется в математических формулах, вот уже на протяжении 250 лет. Букву греческого алфавита Пи для обозначения отношения длины окружности к её диаметру, самым первым использовал английский математик, Уильям Джонс, в 1706 году. Позднее, это обозначение было распространено в математическом сообществе с подачи Леонарда Эйлера.
Последовательность цифр, входящих в состав числа Пи, не повторяется и не оканчивается. Нельзя узнать абсолютно точного значения этого числа — ведь Пи иррациональное число, то есть, его цифры можно представить лишь в форме бесконечной непериодической десятичной дроби.
Также число Пи является трансцендентным числом. То есть, нет такого ряда из суммы дробей с рациональными числами которым бы равнялось число Пи.
Так как последовательность цифр числа Пи не имеет определённого порядка повторения, значит данная последовательность подчиняется теории хаоса, точнее, само число является выражением хаоса, записанным в виде цифровой записи.
Одно из первых упоминаний о числе Пи находится в математических текстах на папирусе древнеегипетского писца по имени Ахмес (около 1650 года до н. э.), известных сейчас, как папирус Ахмеса (Ринда). В нём содержится первая попытка вычисления числа Пи по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам.
Геометрически, число Пи находится как отношение длины окружности к длине её диаметра.
На пути вычисления числа Пи
Приближенное значение числа Пи знали несколько тысячелетий назад в Древнем Вавилоне и Египте.
Вычисление значения числа Пи математиками древности было основано на вписывании геометрических полигонов с большим количеством сторон, которые в зависимости от количества углов всё теснее вписывались в площадь круга. Для этих целей Архимед использовал 96-угольник.
Китайская цивилизация получила точное значение числа Пи намного раньше, чем западная. Ведь у китайцев было два преимущества: они применяли десятичную систему счисления и символ нуля. Так, китайский математик Лю Хуэй сумел вписать в окружность 192-угольник, а чуть позже — 3072-угольник.
Китайским математиком Цзу Чунчжи В 480-х годах н. э. было вычислено, что значением Пи примерно равно дроби 355/113. Используя алгоритм Лю Хуэя, применительно к 12288-угольнику он также он показал, что значение этого числа лежит в промежутке 3,1415926
Впервые правильно рассчитал значение первых чисел в числе Пи после запятой, один из величайших математиков Древней Греции, Архимед из Сиракуз. Число Пи им было представлено в виде суммы нескольких дробей.
Аль-Хорезми (арабский математики и основатель алгебры) упорно работал над расчётами числа Пи и вычислил первые четыре цифры: 3,1416.
Адриан ван Ромен в 1593 году сумел вычислить периметр вписанного правильного многоугольника с 1073741824 (т.е. 2 в 30 степени) сторонами, определив тем самым 15 знаков числа Пи.
Исаак Ньютон в числе Пи сумел определить 16 знаков после запятой.
Людольф ван Цейлен (1540 – 1610 гг.) провёл большую часть своей жизни над расчётами первых 36 цифр после запятой числа Пи (которое так и называлось «числом Лудольфа»). Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробной плите после смерти, которая, в настоящее время, считается утраченной.
На протяжении многих десятилетий упорных вычислений, Уильям Шэнкс (1812 – 1882 гг.), сумел получить 707 цифр числа Пи. Позднее выяснили, что им была допущена ошибка в 527 разряде.
В 2002 году японским ученым Ясумасой Канадой при помощи компьютера «Hitachi SR 8000/MPP» за 600 часов было рассчитано 1,2411 трлн. знаков после запятой.
В 2010 году ученые вычислили 5 триллионов знаков после запятой.
В 2011 году сумели вычислить 10 триллионов знаков после запятой.
В 2014 году компьютеры рассчитали 13,3 триллионов знаков после запятой.
Для подсчёта большего количества знаков после запятой у Пи потребуются более быстрые квантовые компьютеры.
Применение числа Пи
Большинство математических проблем так или иначе связано с числом Пи.
Число Пи также может упоминаться как «круговая постоянная», «архимедова константа» или «число Лудольфа».
В XVII веке число Пи вышло за пределы круга и стало применяться в записи таких математических кривых, как арка и гипоциклоида. Произошло это после открытия того, что ряд математических величин могут быть выражены через число Пи. В XX веке число Пи уже использовалось во многих математических областях, таких как теория чисел, теория вероятности и хаоса.
Знаменитая пирамида Хеопса является воплощением значения числа Пи, через соотношение её высоты к периметру основания пирамиды.
Знаки после запятой
Первые 6 цифр числа Пи (314159) располагаются в обратном порядке, по крайней мере, 6 раз в числе первых 10 миллионов десятичных знаков после запятой.
С 763 цифры десятичной записи числа Пи идёи интересная последовательность чисел — 999999. Она называется точкой Фейнмана.
Рекорд России, по воспроизведению по памяти 2500 знаков числа Пи принадлежит Александру Беляеву из Челябинска.
14 сентября 2005 года, Николаем Скрипкой из Краснодара, был установлен рекорд России по запоминанию 6006 знаков числа «Пи». Свои необыкновенные способности он приписывает упорному труду и изучению всевозможных систем тренировки памяти.
В 1995 году, в Токийском радиовещательном центре был зафиксирован рекорд, установленный японцем Хирюоки Гото, который сумел воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой.
Житель Китая, Лю Чао, в 2006 году, в течение 1444 минут (без перерывов на пищу и посещение уборной) без ошибок воспроизвёл 67 890 знаков после запятой (со скоростью – 47 цифр/мин). Конечно, в его планы входило назвать 93 тыс. цифр, но он допустил ошибку на 67891 позиции.
Однако, другой японец Акира Харагучи, в 2005 году, сумел воспроизвести 83 431 цифры после запятой. Перечислять цифры он начал днём в пятницу, а закончил только к утру в субботу. Как утверждает Харагучи, он остановился на этом знаке только лишь потому, что его попросили покинуть заведение, которое закрывалось в 8 часов вечера.
Прочие факты о числе Пи
У числа Пи имеется два неофициальных праздника. Первый из них, отмечается в день 14 марта, в связи с тем, что дата этого дня в США записывается, как 3.14. Второй праздник отмечается 22 июля, дата которого записывается в европейском формате дат, как 22/7, что в результате деления этой дроби является приближённым значением числа Пи.
Использование числа Пи, с точностью до девятого знака, при расчётах длины экватора Земли даёт погрешность около 6 миллиметров.
На полях в Великобритании, в 2008 году, появились таинственные круги, в которых учёные сумели определить зашифрованную последовательность первых 10 цифр числа Пи.
Число Пи также было найдено в квантовой механике. Физик Карл Хаген и математик Тамар Фридман из Рочестерского университета в штате Нью-Йорк вывели формулу для числа Пи из квантовой механики. Они использовали вариационный принцип для определения энергетических уровней атома водорода.
В данном случае траектория электрона в атоме водорода описывается методами классической физики и расположена на сфере. Из конечного выражения для подобного энергетического уровня ученым удалось найти формулу для вычисления числа Пи.
Это выражение исследователями было записано в виде формулы Валлиса, представляющей собой произведение бесконечного числа множителей и была получена ещё в 1655 году английским математиком Джоном Валлисом.
В начале 2000-х годов немецкий математик Герард Штеффенс выяснил, что для доменного имени существует предел в 63 символа, и определил, какие длинные имена уже были разобраны. Свой домен 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com он приобрел у индийца, который хвастался тем, что адрес его домена стал первым из самых длинных имён.
При этом, учёный способен по памяти воспроизвести все цифры доменного имени сайта, которым он владеет. Однако, самым интересным фактом, является то, что на сайте есть предложение автора отыскать или угадать страницу, на которой по его заверениям отображается 1 миллион знаков числа Пи. При этом, какой-либо конкретной ссылки на эту страницу вы не найдете.
Кстати существует сайт pi.com, на котором вы найдете лишь запись из нескольких знаков числа Пи. Обратиться к автору можно только перечислив любым из предлагаемых способов 3 доллара.
1 апреля 1998 года учеными из организации «New Mexicans for Science and Reason» была опубликована заметка о том, что законодательными органами власти штата Алабама было принято постановление об изменении значения числа «Пи» с 3,1415 на 3,0. Статья была подхвачена интернет-сообществом и получила большую огласку в сети. Люди начали тревожить настойчивыми звонками алабамских чиновников, высказывая протесты против этих нововведений.
Число Пи в искусстве
В фантастическом романе «Связь» Карла Франсуа Сагана учеными предпринимается попытка определить более точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть миру доступ к «более глубоким уровням вселенских знаний».
В 1998 году художественный фильм «Пи: Вера в хаос» режиссера Даррена Аронофски получил премию за лучшую режиссуру драматического фильма на кинофестивале Сандэнс. По сюжету, главный герой ищет простые ответы на вопросы, связанные с числом Пи, что сводит его с ума.
Список источников:
- http://facts.randomhistory.com/2009/07/03_pi.html
- https://www.express.co.uk/life-style/top10facts/464712/Top-10-facts-about-pi
- http://www.spinfold.com/30-amazing-facts-about-pi/
- http://www.networkworld.com/article/2164391/data-center/28-facts-about-pi-that-you-probably-didn-t-know.html
- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%BF%D0%B8
- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_%28%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%29
Число Пи – интересные научные факты о загадочной константе
Многие представители научного общества называют π математической константой, числом, которое имеет свои секреты и потайные значения.
Если посмотреть на #ряд исторических исследований, можно сказать, что ученые всех веков и народов уделяли множество времени этому числу, поэтому мы с легкостью смогли выбрать самые интересные факты о числе Pi и представить их в форме текстовой и видео презентации.
7 фактов о числе Пи – интересные особенности и математические исследования
#1. Пи — иррациональное число
Точное значение числа пи невозможно узнать. Пи это иррациональное число, а это значит, что его цифры можно представить только в форме бесконечной непериодической десятичной дроби.
#2. Мистика числа
Если добавить первые 144 знака числа Пи, получится 666 (число, которое ученые называют «числом зверя»). Также стоит заметить, что 144 = (6 + 6) х (6 + 6).
#3. Пи в неразгаданном творчестве
В 2008 году на полях #в Великобритании появились таинственные круги, в которых ученые смогли расшифровать первые 10 цифр числа Пи.
#4. Что такое лудольфово число?
Людольф ван Цейлен посвятил большую часть своей жизни вычислению первых 36 цифр числа Пи (результаты его работы называют лудольфовым числом). Легенда гласит, что эти цифры были выгравированы на его надгробной плите, которая сегодня считается утраченной.
#5. Компьютерные расчеты
В 2002 году #японский ученый с помощью сверхмощного компьютера Hitachi SR 8000 рассчитал 1,24 трлн. цифр числа Пи, побив все предыдущие рекорды.
#6. Интересное статистическое наблюдение
Первый миллион знаков после запятой числа Пи состоит из:
— 99959 чисел «0»;
— 99758 чисел «1»;
— 100026 чисел «2»;
— 100229 чисел «3»;
— 100230 чисел «4»;
— 100359 чисел «5»;
— 99548 чисел «6»;
— 99800 чисел «7»;
— 99985 чисел «8»;
— 100106 чисел «9».
#7. Схожие научные понятия
Число Пи часто ассоциируют с такими понятиями, как лудольфово число и архимедова константа.
#8. 10 триллионов цифр после запятой
Сегодня (последний прорыв случился 19 октября 2011 года, благодаря таким ученым, как Александр Йи и Сигэру Кондо) число Пи было рассчитано с последовательностью в 10 триллионов знаков после запятой.
#9. Феноменальная память и #сила тела человека
Китаец Лю Чао попал в историю, как человек, который смог запомнить и воспроизвести наибольшее количество знаков числа Пи после запятой. За 24 часа (без перерывов на пищу и посещение уборной) он смог назвать 67890 цифр (скорость – 47 цифр/мин). Он планировал назвать 93 тыс. цифр, но сделал ошибку на 67891 позиции.
#10. Факт для #любителей английского языка
Если написать «3,14» на листе бумаги и поднести его, изображение будет похожим на слово «pie (пирог)».
#11. День рождения Эйнштейна
#Альберт Эйнштейн родился в день числа Пи: 14 марта 1879 года.
#12. Когда буква π получила свое современное значение
Впервые греческую букву π для обозначения отношения длины окружности к её диаметру использовал британский математик Уильям Джонс (1706 г.).
#13. Использование Пи в маркетинговых целях
Мужской одеколон компании Живанши под названием Пи позиционируется, как способ подчеркнуть сексуальную привлекательность #умных и образованных мужчин.
#14. Отношение математиков к числу
Пи — наиболее известная математическая константа. Ученые часто рассматривает π, как наиболее увлекательное и важное число во всей #математике.
#15. История символа π
Символ π в известном сегодня значении используется только последних 300+ лет.
#16. Число Пи в кинематографе
Увлекательный фильм «Пи: Вера в хаос» режиссера Даррена Аронофски в 1998 году получил премию за лучшую режиссуру #драматического фильма на кинофестивале Сандэнс (Sundance). В этом фильме главный герой пытается найти простые ответы на вопросы о числе Пи, что почти доводит его до безумия.
#17. День числа π
#День числа Пи отмечается 14 марта каждого года (дата 3.14). Первое масштабное празднование этого дня организовал физик Ларри Шоу в 1988 году.
#18. Достижение Шанкса
Уильям Шанкс стал первым, кто рассчитал первые 707 цифр числа Пи вручную. Несмотря на то, что он допустил ошибку в числе №527 после запятой, это было большое достижение для математика, жившего в 19 веке.
#19. Научные начинания Архимеда
Архимед стал первым человеком, который активно исследовал число Пи в древние времена.
#20. Интересное наблюдение
В первых 31 цифрах числа Пи отсутствуют нули.
#21. Сколько углов у окружности?
Некоторые представители научного мира развивают теорию, которая гласит, что окружность имеет бесконечное количество углов.
#22. Число Пи на бумаге
Ученые подсчитали, что если распечатать первый миллиард десятичных значений числа Пи обычным шрифтом, то этот листок можно будет растянуть с города #Нью-Йорк до города Канзас.
#23. Что такое точка Фейнмана?
С 763 цифры десятичной записи числа Пи начинается интересная последовательность чисел 999999. Это последовательность называют точкой Фейнмана.
Литературные источники:
1-7) http://facts.randomhistory.com/2009/07/03_pi.html
8-13) https://www.express.co.uk/life-style/top10facts/464712/Top-10-facts-about-pi
14-21) http://www.spinfold.com/30-amazing-facts-about-pi/
22-23) http://www.networkworld.com/article/2164391/data-center/28-facts-about-pi-that-you-probably-didn-t-know.html
24) http://www.javipas.com/wp-content/uploads/2010/03/pi1.jpg
Интересные факты про число Пи
Каждый человек знает про число Пи еще со школы. На уроках математики всем сразу рассказывают, что оно является константой, которая представляет собой число, полученное при делении длины окружности на диаметр. В итоге, получается бесконечное значение. С таким известным числом связано множество интересных фактов, а также мифов и легенд.
Иррациональность константы
До сих пор так и не удалось вычислить точное значение, так как оно — иррациональное. Другими словами, оно является десятичной бесконечной дробью.
В разное время у вех народов использовалось различное значение этого показателя. К примеру, древние египтяне принимало его за 3,1604, а индусы – как 3,162. В древности ближе всего к истине были китайцы, которые использовали значение 3,1459.
Первому, кому удалось вывести вручную первые 707 цифр, был У. Шанкс. Но на 527-ой по счету цифре после запятой он допустил ошибку. Но в любом случае это большое достижение для человека, который самостоятельно высчитывал число в 19 веке.
С появлением вычислительной техники стало намного проще разбираться с этой проблемой. Благодаря первым появившимся ЭВМ удалось вывести 4 млрд. знака после запятой. В 2002 году на мощном компьютере удалось рассчитать 1,24 трлн. цифр. В 2011 году этот рекорд побили – теперь известно 10 трлн. знаков.
Современное название появилось только 3 века назад
Число Пи как константа известно уже столько же, сколько и сама математика как наука. Конечно, все это время в расчетах часто были ошибки. Несмотря на это само название «число Пи» было принято в 1706 году. Но есть свидетельства, что такая константа использовалась еще в 1650 году до нашей эры в Египте писцом по имени Ахмес. Именно поэтом еще этот термин называется число Ахмеса. Есть и другое наименование – число Ринда.
Немного статистики
Установлено, что в первых 31 цифрах константы отсутствует нуль. Кроме того, ученые смогли подсчитать, что если распечатать первый миллиард цифр у такой константы стандартным шрифтом, то листики можно разложить так, что они займут трассу от Канзаса до Нью-Йорка.
Число внутри числа
Число Пи еще называют константой Архимеда, числом Лудольфа и круговой постоянной. В бесконечности цифр, которые идут после запятой в этом числе, тоже можно найти несколько известных значение. К примеру, если быть внимательным, то получится найти шесть девяток. Их назвали в честь Р. Фейнмана – физика из Америки. Когда он читал лекцию своим студентам, то сказал, что хотел бы запомнить последовательность цифр в числе Пи до шести девяток. В конце своей речи он произнес шесть раз слово «девять», подразумевая, что оно является рациональным, хотя на самом деле, наоборот, иррациональное.
Лудольф ван Цейлен посвятил свою жизнь изучению первых 36 цифр в числе Пи. В результате этого первые 36 цифр так и стали называть лудольфовым числом. По легенде они даже написаны на его надгробной плите, но она утрачена, а обнаружить ее так и не получилось.
Пи-клуб
В честь числа Пи был основан клуб. Его участниками являются не только ученые-математики, которые занимались исследованиями круговой константы. Это число окутано завесой тайн, так что многие пытаются их раскрыть. Чтобы иметь возможность постоянно обмениваться новыми знаниями, и был основан Пи-клуб. В него вступить достаточно сложно – необходимо иметь хорошую память, чтобы сдать экзамен на вступление. Требуется перечислить по порядку как можно больше знаков после запятой в константе. А дальше уже остальные будут решать, принимать ли нового участника в этот клуб.
Рекордсмены
Существуют люди, которые поставили рекорды по запоминанию цифр в числе Пи. Например, одним из самых известных является японец Харакучи Акира, который смог озвучить более 83 тыс. знаков. Китаец Чао Лю запланировал за сутки написать более 93 тыс. знаков, но он сделал ошибку, так что смог написать только 67890 цифр.
Чао Лю
День числа Пи
С 1988 года введен международный День числа Пи. Его праздную 14 марта. И не удивительно, так как дата записывается как 3 и 14 — это первые цифры в константе. Математики со всего мира стараются не пропускать такое торжество, хотя сам по себе праздник и не самый веселый.
Мифы
Есть предположения, что число Пи использовалось при возведении Вавилонской башни. А рухнула она из-за того, что расчеты были неверными (неточными). Кстати такая же история есть и о храме Соломона.
Другие факты
Существует множество других интересных фактов:
- Если записать число Пи дробным значением, то конца у нее не будет, как и повторений.
- Показатель используется при прогнозировании погоды.
- В 2008 году на территории Великобритании неожиданно появились загадочные круги. У ученых получилось раскодировать в них первые 10 цифр из известной константы.
- Если записать первые 3 цифры в зеркальном отображении, то будет английское слово «pie», которое переводится как «пирог».
- Если пронумеровать все клавиши на фортепиано и начать играть по цифрам из числа Пи, то получается красивая мелодия.
- Компания Givenchy назвала одну из коллекций мужской парфюмерии в честь знаменитой математической константы.
Число Пи является самой популярной и незаменимой константой в вычислениях. Хотя оно используется уже несколько тысячелетий, его современное название появилось только 300 лет назад, а полное значение не установлено, ведь человечество никогда не сможет высчитать его точно. Вот почему это число является одним из самых интересных в математике.
Удивительные факты о числе Пи
Число Pi — это соотношение длины окружности к ее диаметру. Поскольку это число является иррациональным, оно не может быть записано в виде простой дроби. Это бесконечно длинное число.
Но как было обнаружено это иррациональное число, есть ли у этого числа еще какие-то секреты после тысяч лет изучения? Вот некоторые из самых удивительных фактов о Пи.
Запоминание Пи
Согласно Книге рекордов Гиннеса, большее количество заученных цифр числа Пи принадлежит Радживиру Мина из Индии, который зачитал 70000знаков после запятой.
Неофициальным рекордсменом является Акира Харагути. Он снял видеоролик, в котором он зачитывает 100000 десятичных знаков числа Пи. Это было в 2005 году. А спустя годы он смог запомнить уже 117000 знаков.
Количество энтузиастов, желающих запомнить больше знаков в числе, растет с каждым годом. Многие используют вспомогательные средства памяти, такие как мнемонические методы. Часто они используют стихи, написанные на Пилише, в которых количество букв в каждом слове соответствует цифре в Пи.
Язык
Литературные «ботаники» изобрели диалект, известный как Пилиш, в котором числа букв в последовательных словах совпадают с цифрами Пи.
Например — «Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees…», — в слове Now три буквы, I — одна, fall — четыре, a — снова одна буква, tired- пять. Получается 3,1415….
Экспоненциальное увеличение
Поскольку Пи бесконечное число, люди никогда не смогут определить все его цифры. Однако количество вычисляемых десятичных знаков выросло по экспоненте с момента первого использования Пи. В 2000 годах до нашей эры в древнем Вавилоне использовали Пи как 3 1/8. А в то же время древние китайцы удовлетворялись целым числом 3. В 1665 году Исаак Ньютон рассчитал Пи до 16 знаков после запятой. В 1719 году французский математик Томас Фаннет де Лагни вычислил 127 знаков после запятой.
Появление компьютеров радикально улучшило знания людей о числе Пи. За период с 1949 по 1967 год количество известных знаков после запятой резко выросло с 2037 (компьютер ENIAC) до 500000 (CDC 6600). В конце прошлого года Питер Труб, ученый швейцарской компании Dectris Ltd., использовал многопоточную компьютерную программу для расчета 22 459 157 718 361 знаков Пи в течение 105 дней.
Ручная калькуляция Пи
Число Пи можно вычислить вручную. Например, нарисуйте круг с помощью транспортира, а затем измерьте его диаметр или радиус с помощью линейки. Также можно воспользоваться круглой банкой, шнурком и линейкой.
Более точным вариантом все-таки является использование геометрии. Разбейте круг на несколько сегментов, например, 8 или 10. Затем вычислите длину прямой линии, которая превращает ломтик в равнобедренный треугольник с двумя сторонами равной длины. Сумма всех сторон, поделенная на диаметр, дает примерное приближение к Пи. Чем больше ломтиков вы создадите, тем точнее получится число Пи.
Открытие Пи
В древнем Вавилоне знали о существовании числа Пи почти 4000 лет назад. На вавилонских табличках с 1900 по 1680 год до нашей эры Пи упоминается как 3,125. На папирусе 1650 года до нашей эры — 3,1605. Библия короля Иакова дает приблизительное значение Пи, рассчитанного с помощью «локтей» — архаичной единицы длины, соответствующую длине предплечья от локтя до кончика среднего пальца. Греческий математик Архимед получал приблизительное значение Пи используя теорему Пифагора — геометрическую связь между длинами сторон треугольника и площадью многоугольников внутри и снаружи окружности.
Символ π
До ассоциации знака π с постоянной окружности прошло немало времени. Иррациональное число достигло известности, когда Леонхард Эйлер использовал его в 1737 году в своих исследованиях по тригонометрии. Но число Пи не получило своего греческого имени-символа от Эйлера. Первое упоминание символа Пи произошло в книге математика Уильяма Джонса в 1706 году.
Является ли Пи нормальным?
Математики разгадали многие тайны этого иррационального числа, но до сих пор остаются некоторые вопросы, на которые пока нет ответа. Пока не известно, принадлежит ли Пи к нормальным числам с одинаковой частотой всех цифр. По крайней мере на основе первых 2,24 триллионов цифр можно сделать вывод что оно нормальное. Конечно, учитывая, что Пи имеет бесконечное количество цифр, единственный способ доказать это наверняка — создать идеальное математическое доказательство. До сих пор доказательства этого самого известного иррационального числа ускользали от ученых.
Пи звучит божественно
Хотя ученые не знают, является ли Пи нормальным числом, они неплохо понимают другие его черты. Математик XVIII века Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность Пи, выразив касательную к x, используя непрерывную дробь.
Позже математики показали, что Пи является трансцендентным. В математической терминологии трансцендентное означает, что число не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами. Другими словами, нет конечной формулы поиска корней, которая может быть использована для вычисления Пи с использованием рациональных чисел.
Число Тау
Многие влюблены в число Пи. Но растет движение сопротивления. Некоторые утверждают, что Пи является производной величиной, и что значение Тау, равное удвоенному Пи, является более интуитивным иррациональным числом.
Число Тау — это отношение длины окружности к радиусу. Тау обозначает полную окружность, а не половину, что делает работу с кругом более удобной. Тау также лучше работает в тригонометрических расчетах.
Праздник Пи
День Пи был не всегда. В 1988 году физик Ларри Шоу организовал Пи-вечеринку в научно-исследовательском музее Сан-Франциско. Каждый год 14 марта сотрудники и посетители проходят круговой парад. Каждый из участников держит в руках табличку с цифрой этого бесконечного числа. Чтобы повысить у людей интерес к науке и математике, в 2009 году день Пи стал праздником, который отмечают все математики мира.
Atomic news
9 удивительных фактов о числе Пи (10 фото)
Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта – ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14. Пи – это соотношение длины окружности к диаметру. Так как оно иррациональное, записать его в виде дроби невозможно. Это бесконечно длинное число. Его обнаружили тысячи лет назад и с тех пор постоянно изучают, но остались ли у Пи какие-нибудь секреты? От древнего происхождения до неопределенного будущего вот несколько наиболее интересных фактов о числе Пи.
Запоминание Пи
Рекорд в запоминании цифр после запятой принадлежит Раджвиру Мине из Индии, которому удалось запомнить 70 000 цифр – он поставил рекорд двадцать первого марта 2015 года. До этого рекордсменом был Чао Лу из Китая, которому удалось запомнить 67 890 цифр – этот рекорд был поставлен в 2005-м. Неофициальным рекордсменом является Акира Харагучи, записавший на видео свое повторение 100 000 цифр в 2005-м и не так давно опубликовавший видео, где ему удается вспомнить 117 000 цифр. Официальным рекорд стал бы только в том случае, если бы это видео было записано в присутствии представителя книги рекордов Гиннеса, а без подтверждения он остается лишь впечатляющим фактом, но не считается достижением. Энтузиасты математики любят заучивать цифру Пи. Многие люди используют различные мнемонические техники, к примеру стихи, где количество букв в каждом слове совпадает с цифрами Пи. В каждом языке существуют свои варианты подобных фраз, которые помогают запомнить как первые несколько цифр, так и целую сотню.
Существует язык Пи
Увлеченные литературой математики изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи. Энтузиасты такого творчества пишут свои произведения в полном соответствии количества букв значению цифр. Это не имеет никакого прикладного применения, но является достаточно распространенным и известным явлением в кругах увлеченных ученых.
Экспоненциальный рост
Пи — это бесконечное число, поэтому люди по определению не смогут никогда установить точные цифры этого числа. Однако количество цифр после запятой сильно увеличилось со времен первого использования Пи. Еще вавилоняне им пользовались, но им было достаточно дроби в три целых и одну восьмую. Китайцы и создатели Ветхого Завета и вовсе ограничивались тройкой. К 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 цифр Пи. К 1719 году французский математик Том Фанте де Ланьи вычислил 127 цифр. Появление компьютеров радикальным образом улучшило знания человека о Пи. С 1949 года по 1967-й количество известных человеку цифр стремительно выросло с 2037 до 500 000. Не так давно Петер Труэб, ученый из Швейцарии, смог вычислить 2,24 триллиона цифр Пи! На это потребовалось 105 дней. Разумеется, это не предел. Вполне вероятно, что с развитием технологий будет возможно установить еще более точную цифру — так как Пи бесконечно, предела точности просто не существует, и ограничить ее могут лишь технические особенности вычислительной техники.
Вычисление Пи вручную
Если вы хотите найти число самостоятельно, вы можете использовать старомодную технику – вам потребуются линейка, банка и веревка, можно также использовать транспортир и карандаш. Минус использования банки в том, что она должна быть круглой, и точность будет определяться тем, насколько хорошо человек может наматывать веревку вокруг нее. Можно нарисовать окружность транспортиром, но и это требует навыков и точности, так как неровная окружность может серьезно исказить ваши измерения. Более точный метод предполагает использование геометрии. Разделите круг на множество сегментов, как пиццу на кусочки, а потом вычислите длину прямой линии, которая превратила бы каждый сегмент в равнобедренный треугольник. Сумма сторон даст приблизительное число Пи. Чем больше сегментов вы используете, тем более точным получится число. Разумеется, в своих вычислениях вы не сможете приблизиться к результатам компьютера, тем не менее эти простые опыты позволяют более детально понять, что вообще представляет собой число Пи и каким образом оно используется в математике.
Открытие Пи
Древние вавилоняне знали о существовании числа Пи уже четыре тысячи лет назад. Вавилонские таблички исчисляют Пи как 3,125, а в египетском математическом папирусе встречается число 3,1605. В Библии число Пи дается в устаревшей длине – в локтях, а греческий математик Архимед использовал для описания Пи теорему Пифагора, геометрическое соотношение длины сторон треугольника и площади фигур внутри и снаружи кругов. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что Пи является одним из наиболее древних математических понятий, хоть точное название данного числа и появилось относительно недавно.
Новый взгляд на Пи
Еще до того, как число Пи стали соотносить с окружностями, у математиков уже было множество способов даже для наименования этого числа. К примеру, в старинных учебниках по математике можно найти фразу на латыни, которую можно грубо перевести как «количество, которое показывает длину, когда на него умножается диаметр». Иррациональное число прославилось тогда, когда швейцарский ученый Леонард Эйлер использовал его в своих трудах по тригонометрии в 1737 году. Тем не менее греческий символ для Пи все еще не использовали – это произошло только в книге менее известного математика Уильяма Джонса. Он использовал его уже в 1706 году, но это долго оставалось без внимания. Со временем ученые приняли такое наименование, и теперь это наиболее известная версия названия, хотя прежде его называли также лудольфовым числом.
Нормальное ли число Пи?
Число Пи определенно странное, но насколько оно подчиняется нормальным математическим законам? Ученые уже разрешили многие вопросы, связанные с этим иррациональным числом, но некоторые загадки остаются. К примеру, неизвестно, насколько часто используются все цифры – цифры от 0 до 9 должны использоваться в равной пропорции. Впрочем, по первым триллионам цифр статистика прослеживается, но из-за того, что число бесконечное, доказать точно ничего невозможно. Есть и другие проблемы, которые пока ускользают от ученых. Вполне возможно, что дальнейшее развитие науки поможет пролить на них свет, но на данный момент это остается за пределами человеческого интеллекта.
Пи звучит божественно
Ученые не могут ответить на некоторые вопросы о числе Пи, тем не менее с каждым годом они все лучше понимают его суть. Уже в восемнадцатом веке была доказана иррациональность этого числа. Кроме того, было доказано, что число является трансцендентным. Это означает, что нет определенной формулы, которая позволила бы подсчитать Пи с помощью рациональных чисел.
Недовольство числом Пи
Многие математики просто влюблены в Пи, но есть и те, кто считает, что у этих цифр нет особенной значимости. Кроме того, они уверяют, что число Тау, которое в два раза больше Пи, более удобное в использовании как иррациональное. Тау показывает связь длины окружности и радиуса, что, по мнению некоторых, представляет более логичный метод исчисления. Впрочем, однозначно определить что-либо в данном вопросе невозможно, и у одного и у другого числа всегда будут сторонники, оба метода имеют право на жизнь, так что это просто интересный факт, а не повод думать, что пользоваться числом Пи не стоит.
7 интересных фактов о самом известном числе в математике
С Днем Пи! Ежегодное празднование, которое проводится каждый 14 марта, — это ваш шанс отдать дань уважения самой известной константе в математике и физике: числу, которое вы получите, если разделите длину окружности круга на его диаметр. Он представлен греческой буквой «π» — по-английски «пи».
Музеи и научные центры отмечают этот день образовательными программами, музыкой, задачами по запоминанию числа пи и как минимум одним парадом, хотя многие любители математики празднуют просто, наслаждаясь кусочком пирога.
Пи используется во многих математических и физических формулах. Его значение часто отображается как 3,14 — отсюда празднование 14-го числа третьего месяца года — но это приблизительное значение. Реальное значение числа пи составляет 3,1415926535… с тремя точками, означающими, что строка цифр продолжается бесконечно.
Тот факт, что это никогда не заканчивается, — это всего лишь один интересный факт о Пи. Вот еще семь:
1. Пи — это все.
Считается, что в своем бесконечном потоке цифр пи содержит числа от 0 до 9 во всех возможных комбинациях, образуя все возможные цепочки цифр.Ваш номер телефона, номер социального страхования, код банкомата и все остальные цифры, которые вы можете себе представить, где-то там. Если вы преобразовываете буквы в числа (например, «cab» может быть «3-1-2»), тогда каждое сочинение, которое вы когда-либо написали, и каждая книга, которую вы когда-либо читали, будут там — вместе с полными работами Шекспир.
«Это не было доказано — но теоретически, если вы выберете какую-то строку из миллиона цифр, она где-то там — а потом снова окажется там, бесконечно часто», — говорит Патрик Ингрэм, математик из Йоркского университета в Торонто.
Связанные
Вы можете выполнить поиск по первым 200 миллионам цифр числа Пи на веб-сайте Pi Search, который поддерживает Дэвид Андерсен, профессор информатики в Университете Карнеги-Меллона в Питтсбурге.
2. Пи — это древний термин.
Хотя это число не называлось пи до 18 века, численное соотношение между диаметром круга и длиной окружности задумывалось с древних времен.
Во втором тысячелетии до нашей эры вавилоняне использовали 25/8 для числа пи (что эквивалентно 3.125), в то время как египтяне использовали 256/81 (эквивалент 3,160).
В паре отрывков из Библии (3 Царств 7:23 и 2 Паралипоменон 4: 2) говорится, что жертвенник в храме царя Соломона имеет «10 локтей от края до края», в то время как «30 локтей окружали его вокруг. около »- измерения, которые, кажется, помещают значение того, что мы теперь называем пи равным 3.
Символ π был впервые использован для обозначения отношения длины окружности к диаметру в 1706 году валлийским математиком Уильямом Джонсом. Но он не прижился до тех пор, пока швейцарский математик Леонард Эйлер не начал использовать его в 1730-х годах.
3. Мы использовали компьютеры для вычисления числа Пи более чем с 22 триллионами цифр.
В 2016 году швейцарский ученый Питер Труб использовал компьютер с 24 жесткими дисками и программу под названием y-cruncher для вычисления числа Пи более чем с 22 триллионами цифр — текущий мировой рекорд для перечисления числа Пи. Если вы читаете одну цифру каждую секунду, вам потребуется чуть менее 700000 лет, чтобы произнести все эти цифры.
4. Люди запомнили огромные отрезки числа пи.
По крайней мере, с 1970-х годов математики неформально соревновались, чтобы воспроизвести по памяти как можно больше цифр числа Пи.В 2015 году Суреш Кумар Шарма, бывший продавец овощей из Джайпура, Индия (теперь он тренирует память), установил мировой рекорд, когда он успешно произнес более 17000 цифр числа Пи — подвиг, на выполнение которого потребовалось 17 часов.
Рекорд США принадлежит Марку Умилю из пригорода Филадельфии, который в 2007 году произнес более 15000 цифр числа Пи.
Умил сказал, что он запомнил цифры, записав их, а затем прочитав их вслух в диктофон и прослушивая запись снова и снова.Он сказал, что ему приятно использовать свою «частичку синдрома Аспергера» — состояние, которое он когда-то считал изнурительным, — для «успешного начинания, которое принесло пользу моей жизни и вдохновило других».
5. Пи присутствует во многих книгах и фильмах.
Главный герой романа Карла Сагана «Контакт» 1985 года, астроном Элли Эрроуэй, ищет свидетельства существования внеземных цивилизаций, прислушиваясь к сигналам из космоса, а затем ищет скрытые закономерности в цифрах числа Пи (последняя сюжетная линия была вырезана из 1997 года. версия фильма).
Поклонники оригинального сериала «Звездный путь», возможно, помнят «Волк в загоне», эпизод 1967 года, в котором Спок сбивает злой компьютер, инструктируя его вычислить число Пи до последней цифры. А в триллере Альфреда Хичкока о холодной войне 1966 года «Порванный занавес» секретная сеть агентов, которая помогает перебежчикам сбежать из советского блока, носит кодовое название «π».
6. Даже ракетостроителям нужно чуть больше десятка десятичных знаков.
Хотя мы знаем триллионы цифр числа Пи, на самом деле они нам не нужны.Даже инженеры НАСА округляют число Пи до 15 десятичных знаков при вычислении межпланетных траекторий. Фактически, если бы вы пытались вычислить размер наблюдаемой Вселенной, использование 39 цифр числа Пи дало бы вам ответ не более чем на ширину атома водорода.
7. Есть много других причин отметить 14 марта.
Помимо Дня числа Пи, 14 марта — день рождения Альберта Эйнштейна. А физик Стивен Хокинг, которого некоторые считают интеллектуальным преемником Эйнштейна, умер 14 марта 2018 года.
Другие дни рождения в День Пи включают композитора Иоганна Штрауса, актеров Майкла Кейна и Билли Кристал, музыкального продюсера Куинси Джонса и астронавта Аполлона-8 Фрэнка Бормана.
Хотите больше историй о науке?
ПОДПИСАТЬСЯ НА НОВОСТНОЙ БЮЛЛЕТЕНЬ MACH И ПОДПИСАТЬСЯ НА NBC NEWS MACH В TWITTER, FACEBOOK И INSTAGRAM.
.30 удивительных фактов о Pi
Прежде чем перейти к фактам о Пи, ознакомьтесь с нашей прекрасной коллекцией фактов из всех категорий, которыми вы обязательно хотели бы поделиться со своими друзьями. — Удивительные факты из всех категорий.
Удивительные факты о Pi
1. Самая известная математическая константа — Пи. Пи часто считают самым интригующим и важным числом во всей математике.
2.Символ Пи регулярно используется только в течение последних 250 лет.
3. Вы никогда не сможете найти истинную длину окружности или площадь круга, потому что мы никогда не сможем найти истинное значение числа Пи.
4. «Волк в загоне», эпизод «Звездного пути», Спок портит злой компьютер, приказывая ему вычислить последнюю цифру числа Пи.
5. В греческих алфавитах Пи — шестнадцатая буква. В английском языке p тоже шестнадцатая буква.
6. «Пи: Вера в хаос», увлекательный фильм режиссера Даррена Аронофски, получивший награду Directory Award на кинофестивале «Сандэнс» в 1988 году.В этом фильме главный герой пытается найти простые ответы на вопросы о Пи и сводит его с ума.
7. Пи представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. Также можно сказать, сколько раз диаметр круга будет соответствовать его окружности.
8. День Пи ежегодно отмечается 14 марта. Он представляет собой 3,14, что соответствует значению числа пи. Первое массовое празднование Дня Пи было организовано физиком Ларри Шоу, также известным как Принц Пи, в 1988 году.
9. Пи трансцендентно и иррационально. Это иррационально, потому что не может быть записано в виде простой рациональной дроби, хотя 22/7 близко, это не точно. Оно трансцендентно, потому что не является алгебраическим, это не непостоянное полиномиальное уравнение с рациональными коэффициентами.
Также прочтите: Удивительные факты о числах
10. Расчетное значение числа Пи будет продолжаться бесконечно без повторений или шаблонов. Значение было рассчитано с точностью до более чем одного триллиона цифр после десятичной точки.Чао Лу является мировым рекордсменом по запоминанию значения числа Пи до 67 890 цифр.
11. Людольф Ван Сеулен провел большую часть своей жизни, вычисляя первые 36 цифр числа Пи. n Это число известно как Людольфиновое число.
12. Уильям Шанкс вручную вычислил первые 707 цифр числа Пи, к сожалению, после 527-го места он ошибся. Он сделал это в 19 веке.
13. С помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000 японский ученый обнаружил 1,24 триллиона цифр числа Пи, побив все предыдущие рекорды.
14. Пи — это секретный код в Сети с Сандрой Буллок в главной роли и в «Порванном занавесе» Альфреда Хичкока.
15. Число 360 — это 359-я цифра числа Пи, соединенного с кругом.
16. Вычисление числа Пи — это стресс-тест для компьютера.
17. 104348/33215 — наиболее точная часть числа Пи, равная 00000001056%.
18. В первых 31 цифре числа Пи нет нулей.
19. Люди изучали Пи почти 4000 лет.
20. Пи упоминается в Библии.
21. Архимед — первый человек, интенсивно изучавший Пи в древности.
22. Альберт Эйнштейн родился в день числа Пи.
23. Хорошо известная доля Пи (22/7) имеет точность 0,00000849%.
24. В первой 31 цифре числа Пи нет нулей.
25. Даже компьютеры не могут определить значение числа Пи.
26. Платон предположительно получил точное значение числа Пи: √2 + √3, что равно 3.146.
27. Большинство людей говорят, что у круга нет углов, но на самом деле у круга бесконечное количество углов.
28. 314159, первые шесть цифр числа Пи появляются по крайней мере шесть раз среди первых десяти миллионов десятичных знаков числа Пи.
29. «Число Людольфа», «Константа Архимеда», «Круговая постоянная» — это имена, по которым упоминается число Пи.
30. Уильям Джонс — человек, который ввел символ Пи в 1706 году. Но популяризировал его Леонард Эйлер в 1737 году.
Также прочтите: Удивительные факты о числах
,10 удивительных фактов о Pi
Любители математики повсюду сегодня копаются в куске орехового пирога, чтобы отпраздновать свое самое знаковое иррациональное число: пи. В конце концов, 14 марта или 14 марта — идеальное время для того, чтобы соблюдать важную математическую константу, первые цифры которой равны 3,14.
Пи, или π, — это отношение длины окружности к ее диаметру. Поскольку это иррационально, его нельзя записать дробью. Вместо этого это бесконечно длинное неповторяющееся число.
Но как было обнаружено это иррациональное число, и есть ли у этого числа после тысяч лет изучения какие-то секреты? Вот некоторые из самых удивительных фактов о пи, от древнего происхождения числа до его туманного будущего.[9 самых значительных чисел в мире]
Запоминание числа пи
(Изображение предоставлено: DeymosHR / Shutterstock)Рекорд по количеству запоминаемых цифр числа Пи принадлежит Раджвиру Мине из Веллора, Индия, который назвал 70 000 десятичных знаков числа Пи 21 марта 2015 года, согласно Книге рекордов Гиннеса. Ранее рекорд, согласно Книге рекордов Гиннеса, был Чао Лу из Китая, который в 2005 году повторил число пи наизусть до 67 890 знаков.
Неофициальным рекордсменом является Акира Харагути, который записал на видео исполнение своего произнесения 100 000 знаков после запятой в 2005 г., а недавно достигло 117 000 знаков после запятой, сообщает Guardian.
Энтузиасты чисел запомнили много цифр числа пи. Многие люди используют вспомогательные средства для запоминания, такие как мнемонические техники, известные как пифилология, чтобы помочь им запомнить. Часто они используют стихи, написанные на пилише (в которых количество букв в каждом слове соответствует цифре числа пи), например, этот отрывок:
Как я хочу выпить, конечно, алкогольного, после тяжелых лекций, посвященных квантовой энергии. механика.
Теперь я падаю, усталый житель пригорода в жидкости под деревьями,
Дрейфую рядом с лесами, тлеющими красными в сумерках над Европой.
Есть «язык» пи
(Изображение предоставлено: PathDoc / Shutterstock)Литературные ботаники изобрели диалект, известный как пилиш, в котором количество букв в последовательных словах соответствует цифрам пи. Например, Майк Кейт написал книгу «Not A Wake» (Vinculum Press, 2010) целиком на языке Pilish:
Теперь я падаю, усталый житель пригорода в жидкости под деревьями, Дрейфую рядом с кипящими красными в сумерках лесами над Европой.
(«Сейчас» имеет три буквы, «Я» — одну букву, «падение» — четыре буквы и т. Д.)
Экспоненциальное увеличение
(Изображение предоставлено: Nageh / Wikimedia Commons)Поскольку пи — бесконечное число, люди по определению никогда не будут определять каждую цифру числа пи. Однако число рассчитываемых десятичных знаков экспоненциально выросло с момента первого использования пи. Вавилоняне считали, что дробь 3 1/8 достаточно хороша в 2000 году до нашей эры, в то время как древние китайцы и авторы Ветхого Завета (Царств 7:23), казалось, были совершенно счастливы использовать целое число 3. Но к 1665 году сэр Исаак Ньютон имел вычислено пи с точностью до 16 знаков после запятой.К 1719 году французский математик Томас Фантэ де Ланьи вычислил 127 знаков после запятой согласно «Истории Пи» (St. Martin’s Press, 1976). [Самые большие числа в мире]
Появление компьютеров радикально улучшило знания людей о пи. В период с 1949 по 1967 год количество известных десятичных знаков числа пи резко возросло с 2037 на компьютере ENIAC до 500000 на CDC 6600 в Париже, согласно «Истории Пи» (St. Martin’s Press, 1976). А в конце прошлого года Питер Труб, ученый из швейцарской компании Dectris Ltd., по словам группы, использовала многопоточную компьютерную программу для вычисления 22 459 157 718 361 цифры числа Пи в течение 105 дней.
Ручное вычисление числа Пи
(Изображение предоставлено: Фуад А. Саад / Shutterstock)Те, кто надеется вычислить число Пи, используя устаревшую технику, могут выполнить эту задачу, используя линейку, консервную банку и кусок веревки. или транспортиром и карандашом. Обратной стороной метода банок является то, что для него требуется банка, которая на самом деле является круглой, а точность ограничивается тем, насколько хорошо человек может обвить веревку по ее окружности.Точно так же рисование круга транспортиром и последующее измерение его диаметра или радиуса линейкой требует изрядной ловкости и точности .
Более точный вариант — использовать геометрию. Разбейте круг на несколько сегментов (например, восемь или 10 кусочков пиццы). Затем вычислите длину прямой линии, которая превратит срез в равнобедренный треугольник с двумя сторонами равной длины. Сложение всех сторон дает грубое приближение для числа пи. Чем больше срезов вы создадите, тем точнее будет приближение числа Пи.
Открытие числа пи
(Изображение предоставлено Полом Джеймсом Коуи / Wikimedia Commons)Древние вавилоняне знали о существовании числа пи почти 4000 лет назад. Вавилонская табличка 1900 г. до н. Э. и 1680 г. до н. э. вычисляет число пи как 3,125, а в известном египетском математическом документе «Математический папирус Райнда» 1650 г. до н. э. указано значение 3,1605. Библия короля Иакова (3 Царств 7:23) дает приблизительное значение числа пи в локтях, архаической единице длины, соответствующей длине предплечья от локтя до кончика среднего пальца (приблизительно 18 дюймов или 46 сантиметров). , по данным Университета Висконсин-Грин-Бей.Греческий математик Архимед (287-212 до н.э.) аппроксимировал число пи, используя теорему Пифагора, геометрическую связь между длиной сторон треугольника и площадью многоугольников внутри и снаружи кругов.
Пи, переименованный в
(Изображение предоставлено Якобом Эмануэлем Хандманном / Wikimedia Commons)До ассоциации символа пи с константой круга математикам приходилось говорить с трудом, чтобы даже описать число. Одна фраза, найденная в старых книгах по математике, была латинским выражением «Quantitas in quam cum multiflicetur Diameter, proviet circferencia», что примерно переводится как «количество, которое, когда диаметр умножается на него, дает длину окружности», согласно History Today ,
Иррациональное число приобрело известность, когда швейцарский эрудит Леонард Эйлер использовал его в 1737 году в своих исследованиях по тригонометрии. Но более емкого имени с греческими символами он не получил от Эйлера. Первое упоминание пи как такового произошло в книге менее известного математика Уильяма Джонса, который использовал его в 1706 году в своей книге «Synopsis Palmariorum Matheseos». Джонс, вероятно, использовал символ пи для обозначения периферии круга, согласно книге «История числа пи» (St. Martin’s Press, 1976).
Пи нормально?
Пи определенно странно, но нормально ли это? Хотя математики раскрыли многие загадки этого иррационального числа, некоторые вопросы все еще остаются без ответа.
Математики до сих пор не знают, принадлежит ли Пи к клубу так называемых нормальных чисел — или чисел, которые имеют ту же частоту, что и все цифры, — это означает, что каждое из чисел от 0 до 9 встречается в 10 процентах случаев, согласно веб-сайту Труба. pi2e.ch. В статье, опубликованной нояб.30 ноября 2016 года в журнале препринтов arXiv Trueb подсчитал, что, по крайней мере, исходя из первых 2,24 триллиона цифр, частота чисел от 0 до 9 предполагает, что число Пи является нормальным. Конечно, учитывая, что число Пи бесконечно, единственный способ показать это наверняка — это создать герметичное математическое доказательство. До сих пор доказательства этого самого известного иррационального числа ускользали от ученых, хотя они и пришли к некоторым ограничениям свойств и распределения его цифр.
Пи звучит божественно
(Изображение предоставлено Р.Т. Вольштадтер | Shutterstock)Хотя ученые не знают, является ли число «числом» нормальным, они лучше понимают другие его особенности. Математик восемнадцатого века Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность числа Пи, выразив тангенс x с помощью непрерывной дроби.
Позже математики показали, что число Пи тоже трансцендентно. В математической терминологии трансцендентный означает, что число не может быть решением любого полинома, имеющего коэффициенты рационального числа. Другими словами, не существует конечной формулы для поиска корней, которая могла бы использоваться для вычисления числа Пи с использованием рациональных чисел.
Понижение уровня числа «пи»
В то время как многие математики влюблены в число «пи», растет движение сопротивления. Некоторые утверждают, что пи — это производная величина, и что значение тау (равное двойному пи) — более интуитивное иррациональное число.
Тау напрямую связывает длину окружности с радиусом, что является более математически важным значением, как ранее сообщил Live Science Майкл Хартл, автор «Манифеста Тау». Тау также лучше работает в тригонометрических вычислениях, так что тау / 4 радиана соответствует углу, который, например, охватывает четверть круга.
Примечание редактора: Таня Льюис внесла свой вклад в эту статью.
Первоначально опубликовано на Live Science.
Да начнутся вечеринки Pi!
(Изображение предоставлено Майклом Уоллом)Не всегда был День Пи (конечно, с восхитительно начиненными пирогами). В 1988 году физик Ларри Шоу открыл день пи-вечеринок в научном музее Exploratorium в Сан-Франциско. Каждый год 14 марта (3/14) сотрудники и посетители проходят круговой парад (и да, диаметр круга равен Пи, умноженному на его окружность), в каждом из которых находится одно из бесконечного числа Пи.Но День Пи не стал национальным событием до 2009 года, когда Палата представителей приняла Резолюцию 224. Какова цель? Повышенный интерес к математике и естественным наукам. Да начнутся торжества!
,С Днем Пи! Факты о нашем любимом иррациональном числе
Любители математики отмечают сегодня (3/14) День числа Пи в честь иррационального числа Пи.
Пи, или π, определяется как отношение длины окружности к ее диаметру. Пи — иррациональное число, то есть его нельзя записать в виде простой дроби. Вместо этого он может быть выражен как бесконечное неповторяющееся десятичное число (3,14159…) или приблизительно как дробь 22/7.
Вот несколько интересных фактов об иррациональном числе, чтобы произвести впечатление на ваших друзей, когда вы празднуете День числа Пи (который также является днем рождения Альберта Эйнштейна).[9 самых больших чисел в существовании]
1. Обнаружение числа пи
Древние вавилоняне знали о существовании числа пи почти 4000 лет назад. Вавилонская табличка, датируемая 1900–1680 гг. До н. Э. вычисляет число пи как 3,125, а в известном египетском математическом документе «Математический папирус Райнда» 1650 г. до н. э. указано значение 3,1605. Библия короля Якова (3 Царств 7:23) дает приблизительное значение числа пи в локтях, архаической единице длины, соответствующей длине предплечья от локтя до кончика среднего пальца (примерно 18 дюймов).Греческий математик Архимед (287-212 до н.э.) аппроксимировал число пи, используя теорему Пифагора, геометрическую связь между длиной сторон треугольника и площадью многоугольников внутри и вне кругов.
2. Есть «язык» пи
Литературные ботаники изобрели диалект, известный как пилиш, в котором количество букв в последовательных словах соответствует цифрам пи. Например, Майк Кейт написал книгу «Not a Wake» (Vinculum Press, 2010) полностью на языке Pilish:
Теперь я падаю, усталый житель пригорода в жидкости под деревьями, Дрейфую рядом с кипящими красными в сумерках лесами над Европой.
(«Сейчас» имеет три буквы, «I» — одну букву, «падение» — четыре буквы и т. Д.)
3. Запоминание числа пи
Энтузиасты числа запомнили много цифр числа пи. Многие люди используют мнемонические техники, известные как пифилология, чтобы помочь им запомнить. Часто они используют стихи, написанные на пилише (в которых количество букв в каждом слове соответствует цифре пи), например, этот отрывок:
Как я хочу выпить, конечно, алкогольного, после тяжелых лекций, посвященных квантовой энергии. механика.
Согласно Книге рекордов Гиннеса, рекорд по количеству запоминаемых цифр числа Пи принадлежит Чао Лу из Китая, который в 2005 году повторил число Пи по памяти до 67 890 знаков.
4. Пи-рамид в Гизе
Издатель и писатель Джон Тейлор впервые высказал идею о том, что Великая пирамида Египта в Гизе, построенная примерно в 2589–2566 годах до нашей эры, была спроектирована на основе числа пи. Тейлор обнаружил, что деление периметра пирамиды ее основания на ее высоту дает число, близкое к 2 * пи.С тех пор другие люди также установили связь между Великой пирамидой и числом Пи, хотя, возможно, это было не намеренно.
5. Вычисление числа Пи
Пи легко вычислить, измерив длину окружности или расстояние по краю круглого или изогнутого объекта, диаметр нескольких окружностей и вычислив уклон (длина окружности, деленная на диаметр) , Компьютеры могут получить еще более точные измерения. По состоянию на декабрь 2013 года, по данным Numberworld.org, компьютеры вычисляли число Пи до рекордных 12 триллионов цифр.
Подумайте об этом, пока вы едите вкусный пирог в честь Дня Пи! Празднование Дня числа Пи будет проходить в Нью-Йорке в Музее математики и галерее Майкла Альберта. В Калифорнийском заливе Exploratorium проводит собственное празднование Дня числа пи.
Следуйте за Тани Льюис в Twitter и Google+ . Следуйте за нами @livescience , Facebook и Google+ . Оригинальная статья о Live Science.
,